住房市场调控新政能够实现“居者有其屋”吗？———个动态一般均衡的理论分析，本文主要内容关键词为：新政论文,住房论文,理论论文,动态论文,市场论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
JEL Classification E21,E27,R21
在过去的十年里，中国城市的房价出现了显著的增长。大中城市如北京、上海、广州、深圳的住宅销售均价在2001年到2008年间的年均增幅都超过了10%。其中自2004年以来，这些中心城市的房价上涨更加迅猛，北京、广州、深圳的年均增幅都在20%以上。与此同时，城市居民可支配收入的增长(名义增长)远远低于房价增长。以北京为例，2004年至2008年北京市城镇居民人均可支配收入年均增长率为12.1%，低于房价增长13个百分点。值得注意的是，房价猛涨并非中心城市所独有的现象。近年来沿海二线城市房价上涨也一直非常强劲。如宁波、厦门住宅销售均价在2001年到2008年的年均增长率都超过了20%。①
由于一些主要城市的房价增长速度已经远超过居民收入增长速度，使得这些城市居民越来越难以承担巨额的购房成本。住房难已经成为社会各阶层关注的一个焦点问题。如果房价按照这个速度增长下去，一方面会引发对住房市场的投机行为，催生房价泡沫，对整个国民经济的平稳运行带来日益巨大的威胁。更重要的是，房价持续高速上涨，使得人民群众的基本住房需求无法通过市场渠道得到满足，长此以往必然会影响社会的稳定和和谐，与国家的一贯政策，特别是国家在《“十二五”规划纲要》中提出的“坚持把保障和改善民生作为加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点”的原则，是完全背道而驰的。
针对这种状况，中央政府和各级各地的地方政府在过去几年陆续出台了一系列的房地产市场的调控政策，目的是通过各种政策手段控制房价过快增长，使得人民群众的住房需求能够得到满足。例如，2011年1月26日国务院常务会议再度推出八条房地产市场调控措施(下称“新国八条”)，“为巩固和扩大调控成果，进一步做好房地产市场调控工作，逐步解决城镇居民住房问题，促进房地产市场平稳健康发展”，要求“进一步落实地方政府责任，加大保障性安居工程建设力度，调整完善相关税收政策，加强税收征管；强化差别化住房信贷政策；严格住房用地供应管理”，等等。
在“新国八条”的基础上，各主要城市陆续出台了更为严厉的房地产市场调控措施。例如北京市于2011年2月16日正式公布了关于贯彻“新国八条”的通知。文件要求继续巩固限购政策成果，自发布之日起，对已拥有1套住房的本市户籍居民家庭、持有本市有效暂住证在本市没拥有住房且连续5年(含)以上在本市缴纳社会保险或个人所得税的非本市户籍居民家庭，限购1套住房(含新建商品住房和二手住房)；对已拥有2套及以上住房的本市户籍居民家庭、拥有1套及以上住房的非本市户籍居民家庭、无法提供本市有效暂住证和连续5年(含)以上在本市缴纳社会保险或个人所得税缴纳证明的非本市户籍居民家庭，暂停在本市向其售房。与此同时，文件规定各金融机构和北京住房公积金管理中心对贷款购买第二套住房的家庭，要切实执行“首付款比例不低于60%，贷款利率不低于基准利率的1.1倍”的政策。
而各主要城市的房地产市场调控措施中最引人注目的是上海和重庆两地的房产税试点。2011年1月27日，上海市政府印发《上海市开展对部分个人住房征收房产税试点的暂行办法》的通知，决定从1月28日起将开展对部分个人住房征收房产税试点。通知称，征收对象为本市居民家庭在本市新购且属于该居民家庭第二套及以上的住房和非本市居民家庭在本市新购的住房。试点初期，暂以应税住房的市场交易价格作为计税依据。房产税暂按应税住房市场交易价格的70%计算缴纳。适用税率暂定为0.6%。在同一天，重庆市也公布了《重庆市人民政府关于进行对部分个人住房征收房产税改革试点的暂行办法》，规定首批征收对象为个人拥有的独栋商品住宅、个人新购的高档住房和在重庆市同时无户籍、无企业、无工作的个人新购的第二套(含第二套)以上的普通住房。税率从0.5%开始累进。这两个试点城市的房产税征收的主要对象均为新购住房，即增量房产税。
最近一段时间从中央到各级地方政府的这些房地产市场调控政策，其调控程度之严厉和影响范围之广，都是前所未有的。但是，这些政策是否能够实现我们当初期望的目标，即通过调控房价来满足人民群众的住房需求呢？这些政策是否合理、有效、可以持续呢？事实上，社会各个阶层，从普通的消费者，到各类媒体、专家学者和政府研究机构，对这些政策都有着各不相同的看法。国内有几位学者已经对各种调控政策做了细致的分析。例如，王松涛(2009)将2003年6月至2007年9月的住房调控政策进行了详尽的分类，并利用干预分析模型对每种政策对房地产市场的可能影响进行了细致的实证分析。况伟大(2009)利用1996-2006年中国30个省份的面板数据进行实证研究发现，对全国和东部而言，开征物业税能有效起到抑制房价上涨作用，但物业税对中西部作用效果不明显。而且，利率政策效果要大于物业税。叶光亮等(2011)利用成都市房地产交易的微观数据发现购房者的贷款决策对利率调控政策非常敏感。蔡明超等(2011)构建了一个居民基于非住房消费和住房消费的二元效用函数，据此建立了一个二期的模型并对模型进行数值模拟，发现居民对贷款首付比例的政策变化最为敏感，其次为利率政策、税收政策。国外学者对房地产价格、房地产投资的周期性波动以及相关调控政策也进行了一些基础性的研究。例如，Fullerton and Henderson(1989)认为政府对于房产资本的征税会导致整个社会福利水平的下降，因为这种政策扭曲了资本的积累，从而影响了产品的生产和经济增长。Kim and Kim(2000)研究了韩国政府政策对房地产的影响，认为政府会屈从于舆论的压力和短期的政治考虑，可能做出不正确的调控决策，影响房地产市场的长期发展。Davis and Heathcote(2005)将房地产建设成本纳入到多部门增长模型，并对模型进行了参数校准和数值模拟，成功地分析了美国居民住宅投资波动性很大的内在原因。Glaeser，Gottlieb and Gyourko(2010)分析了2000-2006年房价暴涨以及之后暴跌的原因，认为信贷政策，例如利率、住房贷款的严格程度、首付要求等，只能解释一小部分房价波动，住房市场的供给面才是影响房价的最主要原因。
本文试图通过严格的经济学分析对一些主要的房地产调控政策的内在运行机制和效果进行模拟和评价。我们根据房地产市场的特点和家庭行为方式建立了一个随机动态一般均衡模型，同时考虑住宅买卖市场和住宅租赁市场，分析买房人和租房人不同的最优消费决策，由此内生计算出房价和房租的动态变化轨迹。通过对模型的数值模拟分析，我们发现，这些房地产市场的调控政策都是通过抑制住房消费来降低房价，会把人们的购房需求转化为租房需求，在降低了房价和地价的同时，也降低了消费者能够承担的住房数量和面积，同时显著推高了房租，因而非但不能真正实现改善人们住房条件的目的，反而加重了消费者的住房负担，使得家庭的住房条件进一步恶化。我们进一步发现，在这些不同的通过抑制消费降低房价的政策中，在部分城市已经试行的对新购房征收房产税的政策效果最不明显，只能轻微降低房价，却显著推高了房租，是最得不偿失的调控政策。而如果对所有存量住房征收房产税，则会对房价、地价和房租价格都产生巨大冲击，因此这是需要谨慎而行的政策。而通过抵押贷款利率和购房首付比例等渠道调控住房市场的政策，其效果介于两种房产税之间，属于较为温和但收效明显的调控政策。通过本文的分析不难看出，这些通过抑制需求的调控政策至多只能暂时压低房价，而其代价是房租价格高涨，家庭可以承担的住房面积下降，因此不能真正实现“居者有其屋”的政策目标。真正能达到这一目标的政策应该着眼于住房的供给面，例如增加保障房的供给。
我们对于已有文献的贡献主要有两个方面。第一，我们建立了一个内容丰富的生命周期模型，涵盖了住宅买卖和住宅租赁市场上各种不同类型消费者的动态消费行为，刻画了多种形式的政策所起的作用。而包含这种动态住房消费模型一直是理论上的一个难点。因此，我们的模型具有很强的理论独创性。第二，我们通过模型进行的数值模拟具有广泛的适用性，可以运用于中国的房地产市场，定量评价在不同情况下不同的房地产市场调控政策的运行机制和效果，对现实进行指导和预测。
本文余下的部分安排如下：第二部分我们展开理论模型；第三部分我们把不同的住房市场调控政策纳入到理论模型中，对其进行比较静态的理论分析；第四部分我们对五种不同调控政策的动态结果进行数值模拟和敏感性检验；第五部分总结全文。
我们研究一个完美预期的经济。这个经济由处于不同年龄阶段的“家庭”组成。为了简化模型，我们不考虑现实家庭中的不同成员，而将模型中的“家庭”抽象为单位化的个体。这些家庭是价格接受者，得到外生的、但是具有随机冲击的劳动收入，在其一生中最优化消费、储蓄与购房决策。在任何一个时点，社会总的购房和租房需求量是这个时点不同年龄水平的所有个体家庭消费的加总。因此，从需求方来看，国民总购房和租房的需求既取决于家庭个体最优化的消费路径和劳动收入的增长速度，也取决于全社会人口的年龄结构。从供给方看，我们假设住宅建造市场是完全竞争市场，一个代表性厂商获得土地和资本，将其作为建造住房的投入。住宅建造服从Cobb-Douglas生产函数。由于常数回报的规模经济和有限的土地供给，厂商会利用全部土地来生产。因此，住宅供给由土地供给和土地-资本的相对价格决定。本文中我们假设土地由政府提供，是外生变量。
我们的完整模型包含了很多关于市场摩擦因素的设定，例如信贷约束，交易成本，租房和自有房的不完全替代，等等。显然，市场摩擦改变了家庭的最优化消费和购房计划，因此是研究房价和消费关系必须考虑的因素。然而在包含市场摩擦的情况下模型没有解析解，只能用数值计算方法求解，由此描述不同参数情况下不同的住房市场调控政策对房价和房租价格的影响。
(一)代表性房地产建筑商
1.住宅建造
我们假设代表性的房地产建筑商根据如下的生产函数进行住宅建造：
其中，θ是模型中的关键参数，我们可以通过对此方程进行回归得到θ的估计值。
这样的设定有两个非常重要的含义：
第一，房价的变化可以直接分解为土地价格的变化和资本租金的变化。进一步来看，资本市场基本上可以看作完全竞争市场，而中国的土地供给是由政府垄断控制的。因此，土地价格的变化，即土地供给的决定，事实上是中国城市房价变化的最主要的决定因素。反之，如果由于某些外部原因使得城市住房需求有明显改变，从而房价发生相应变动，那么这个信号同样会传递到房地产建筑商那里，而他们会根据市场需求调整生产，进而决定对土地的需求，也将影响土地价格。从实际情况看，中国城市土地拍卖价格和住房价格基本上同步上涨，这一事实与我们的设定是一致的。如果各地政府大幅增加土地供给，必然会压低土地成交价格，最终使得房价出现相应的下降。同样，如果新出台的住房调控政策能够有效地压缩住房需求，从而降低房价，那么住宅建造商观察到市场需求变动的信号，会减少土地需求，那么土地价格也应该会随之下降。
第二，由于我们设定的住宅生产函数是规模报酬不变的，因此厂商会不断扩大生产直到用完所有可以利用的生产要素。这一设定非常符合中国现实。很显然，中国住宅建造的“瓶颈”在于土地供给，而非资本。由于我们已经假定土地由政府提供，是外生给定的，因此房地产建造商只能根据政府的土地供给量，按照(2)式来调整资本投入量，从而决定住宅最终的供应量，而这仅仅取决于土地-资本价格比。总而言之，在我们的模型里，住宅价格和住宅供给都是土地供给和土地-资本价格比的函数。如果给定土地供给和土地-资本价格比，住房供给量并不直接取决于房价。
3.住宅租赁市场
在我们的模型中，与住宅买卖市场同时存在的是一个住宅租赁市场，其中租金是模型内生决定的。事实上住宅的租金也是我们研究的重要对象，因为政策变化会影响买房还是租房的决策，从而直接影响租金的高低。一方面，更高的首付比例会使得年轻一代家庭买房更加困难，因此租房需求会增加，使得房租相应上升。另一方面，当固定收益债券的回报增加时，抵押贷款利率也会增加。此时为了保证住宅租赁的回报与购买债券的回报相当，房租也相应上升。因此，在分析政策如何影响房价时，我们必须将房租内生化。
(二)代表性家庭的最优选择问题
在需求方面，我们运用生命周期模型来描述个体家庭一生的最优决策问题。沿用文献中的标准假设，我们设定个人20岁开始工作，工作40年以后，在60岁时退休。在工作阶段，个人的劳动收入会收到随机冲击。随机劳动收入是一个现实的假设，它使得劳动者有较高的储蓄倾向，而持有房产本身也是一种储蓄。我们假设个人在退休后再活20年，然后在80岁时以100%的概率死亡，在此之前死亡的概率是0。给定生命周期中的房价、房租和收入，个人进行最优规划以达到终身效用最大化的目的。
1.家庭的劳动收入
我们假定在退休之前，代表性家庭在年龄为j时的劳动收入为：
由此可得到收入的对数形式为：
2.家庭的偏好和效用
每个个体家庭的效用函数包括住房和非住房消费两部分。住房消费可以通过租房或买房两种形式实现，但是两种住房消费模式带来的效用或者满足程度是不一样的。在这里我们用“有效住房消费”来代表买房或者租房带来的同质的住房消费。令c代表非住房消费，s代表有效住房消费，则每个家庭在t时期的效用函数如下：
其中，γ是跨时替代弹性的倒数，ω是衡量住房消费在效用中相对重要性的参数。
有效住房服务由住房实际使用面积和住房消费模式(自住或者租住)决定。具体来说，假设用s表示实际住宅量，那么有效住房服务即为
参照Kiyotaki et al.(2008)的论文，我们假设给定相同的住房面积，家庭通过租房获得的效用只有自住带来效用的ψ的比例，0＜ψ＜1。直观上看，ψ衡量了租赁的住房服务与购买的住房服务之间的替代性。在不完全替代的情况下，即使租金相对房价较低，家庭也会有强烈的动机去缩减消费，以成为住宅的所有者，从而能够在给定住房面积的情况下获得较高的效用水平。因此较小的ψ也是推动购房需求的因素之一。我们的这一假定是符合中国现实状况的。在中国，一方面人们常常赋予拥有住宅以更多的意义，例如事业的成功，另一方面由于专业住宅租赁市场的不发达，使得租房的家庭始终无法获得安定感，因而对于拥有住房有着特殊强烈的需求。
在我们设定的效用函数中，非住房消费与住房服务的组合采用柯布—道格拉斯形式。这样设定有如下几点原因：首先，这一形式表明在住房消费和非住房消费之间存在单位替代弹性，这一点在Morris and Ortalo-Magne 2011有很多数据证据；其次，在这一假设下，模型中经济将会达到一个稳定状态，在这一状态下，总消费、住房需求、房价和房租以固定速度增长，再次，在柯布—道格拉斯形式的偏好假设下，家庭的最优选择问题可由收入增长率来描述，因此可以简化模型计算。
(三)值函数
我们的基准模型包含两类家庭：租房者和有房者。租房者每一期都可以做出如下三种选择：继续租同样面积的住房，调整租房面积，或者是购买住房从而成为有房者。有房者会选择是否继续保持目前的房产还是二次置业，从而调整拥有房产的面积。而不管是租房者还是有房者，他们做出选择的依据都是比较不同的选择所导致未来一生效用折现后的大小。因此这是一个典型的递归问题，可以用动态规划的方法解决。
如果租房者决定买房，其值函数是：
其中预算约束里的最后一个不等式说明租房者如果需要购房，必须至少支付房款的d份额作为首付款。换句话说，如果租房者希望购房，他最多只能以房产总价值扣除首付部分的价值作为抵押，从资本市场上获得相应数量的贷款。
有房者的值函数是：
我们这里把遗赠动机刻画为家庭关心今后子女的效用到L期。换句话说，一个家庭希望能为下一代负担自己身后L年的生活费用。我们这样的设定类似于Yao and Zhang(2005)。他们的遗赠函数假设一个家庭希望能够负担L个受益人一年的生活费用。
(五)家庭的分布和变量的加总
三、住房市场调控政策的理论分析
自2010年以来，我国中央和主要城市的地方政府陆续出台了一系列的房地产市场的调控政策，以期抑制各主要城市房地产市场过热的现象，控制迅速上涨的城市房价。这些不同版本的调控政策在细节上虽然各有不同，但是总结起来基本上属于以下三类政策：提高利率(包括提高总体利率和只提高住房抵押贷款的利率)，提高购房的首付比例，以及征收财产税。其中目前实施房产税的政策基本上是对新购住房征税，各地在当前均未有大规模地对存量房征收房产税的政策实施。但是由于对存量房征收房产税的可能性一直以来被学界和社会所广泛关注，本文也一并对此可能的政策进行分析和评估。
(一)包含房地产市场调控政策的模型
在这一部分，我们把以上提到的三类不同房地产市场调控政策纳入到基准模型中，考察这些政策对均衡的房价、房租价格和土地价格以及均衡住房数量的影响。其中，对于利率政策，我们考察调控政策仅仅针对住房抵押贷款的情况，即只有r会上升，而R并不会受影响。而如果调控政策要求提高购房首付比例，那么这将仅仅影响到参数d。因此如果房地产市场的调控政策仅仅通过以上渠道实施，那么我们只需利用我们的基准模型，评估r和d的变化所带来的影响，不需要改动模型。而对于房产税政策的变动，由于每一种具体的政策都将涉及消费者预算约束的变动，需要对模型仔细分析。
1.对新增住宅征收房产税
如果政府决定每一期对新增住宅征收房产税，那么两类家庭将会受到直接影响：选择买房的租房者和想要增加住宅投资(或者改善性购房)的自住者。其中，选择买房的租房者的预算约束变为：
2.对所有自住房征收房产税的政策
如果政府决定每一期对所有自住房征收房产税，这一政策将会影响所有住宅所有者和选择买房的租房者。我们用τ代表房产税的税率。对于不做任何住房调整的自住者，其预算约束变为：
对于选择买房的租房者，预算约束与(22)式相同。
3.对所有自住房征收房产税，但是对于小户型免征
如果政府决定每一期对所有自住房征收房产税，但是为了照顾低收入群体，决定对小户型自住房免征。在此我们假设政策是对面积小于平均自住房面积一般的小户型免征房产税。给定税率为τ，选择买房的租房者的预算约束变为：
证明：见附录。
这里需要强调定理中的两点：
首先，房价、房租和土地价格的增长率与抵押贷款利率、首付比例和财产税无关。也就是说，以上任一政策的变动都不会影响静态均衡下这些变量的增长率。房价、房租和土地价格的增长率是由收入和土地供给的增长率所决定的。
其次，此模型预测，除非θ=1，否则土地价格增长率将会高于房价增长率。这是因为，如(4)式所示，房价的变化可以分解为土地价格的变化和资本租金的变化。由于资本租金是不变的，因此只要资本在住宅建造中所占的份额(1-θ)大于0，那么房价的增长率就会低于土地价格的增长率。
四、住房市场调控政策效果的数值模拟
在上文中，我们已经证明了在静态均衡下，房价和房租的增长率是由收入和土地供给增长率决定的。因此国家的调控政策不会影响房价和房租的长期增长率。但是调控政策会改变房租和房价的水平。也就是说，如果国家出台了新的调控政策，房价和房租将出现一次性跳跃，然后在新的水平上按照原有的速度增长。这是由于政策改变了租房和买房的需求，从而实现了新的均衡。接下来我们用数值模拟方法分析国家对住宅市场的调控政策对房价和房租水平的冲击。我们采用标准的数值模拟方法来计算模型。在正文中我们汇报数值模拟结果。附录2介绍了计算的技术细节。
(一)数值模拟的参数赋值和补充假设
为了进行数值模拟，我们需要对模型涉及的参数赋值。部分参数值是由现实数据测量出来的。主要数据源自于《中国统计年鉴(2009)》和《中国城市年鉴(2009)》。表1列举了我们使用的参数及其取值。由于部分参数(例如γ和θ)无法从数据中测量得到，我们将对这样的参数尝试不同的数值，从而对数值模拟的结果进行敏感性测试。
需要说明的是，如表1所示，在基准模型中，我们假设抵押贷款利率和首付比例分别为4%和20%，而房产税为0。我们首先计算有租房需求和买房需求家庭的生命周期需求，然后根据我们在第二部分第(5)小节中的分析，加权计算出全社会的生命周期需求的总和。为了简化，我们假设土地供给和资本供应量与政策无关，是外生给定的数值，因此社会总住宅供给量不受政府政策的影响。在今后我们将单独研究土地供给和资本供应量的变化对住宅市场的影响。
(二)人口结构
如上节所述，我们在加总计算全社会生命周期需求总和时，需要以全社会的年龄结构为权重进行加权加总。在本文中，我们采用2010年中国城镇人口的年龄结构数据作为权重。数据来自于国家统计局。原始数据把人口分为19个年龄组，分别统计各组人口占总人口的百分比。这19个年龄组分别为0—4岁，5—9岁，10—14岁，15—19岁，……，85—90岁，和90岁以上。由于我们模型研究从20岁到80岁的家庭，我们只取这个年龄段的数据。具体各年龄组的百分比如表2所示。
(三)数值模拟结果
有了人口年龄结构数据，我们就可以在上文数值模拟的基础上计算不同的住宅市场调控政策对房价、房租价格、土地价格和住房供应量的冲击。对于各种房产税的实施方案，我们模拟1%的税率带来的冲击。对于抵押贷款利率，我们模拟利率提高1%带来的冲击。对于首付比例，我们模拟其从20%增长到40%带来的冲击。数值模拟结果由表3给出。
表3清晰地表明，所有的这些调控政策都降低了房价和地价，也降低了住房的需求量(均衡时也是住房的供给量)，但同时也推高了房租价格。我们的研究结果很好地解释了现实的观察。国家统计局公布的2013年1月份中国居民消费价格指数(CPI)数据显示，居住类价格同比上涨6.8%，尤其是住房租金价格上涨了7.1%，以上数据证实了去年年底全国各地执行严格的住房调控政策以来房租上涨明显的趋势。事实上，任何试图通过抑制住房消费的方法打压房价的政策，的确会使得潜在的购房者由于面临更高的购房成本而被迫暂时推迟购房计划，但是由于住房需求依然必须得到满足，因此相当一部分住房需求会从住宅买卖市场转移到住宅租赁市场，推动住宅租赁需求的上升。在此同时，抑制需求的房市新政会导致住宅供给减少，因为随着房价和地价的下降，开发商的资本投入会减少。其结果是，住宅租赁的供给出现下降。需求的上升和供给的下降同时发生，必然会推动房租的迅猛上涨。因此，房租上涨是需求和供给同时作用的结果。
比较不同的房地产调控政策的结果，我们发现类似上海市的试点政策，对大户型征税的效果最为微弱。如果对超过平均住房面积两倍的大户型增收1%的房产税，将导致房价降低1.01%，地价降低1.26%，房租上涨1.16%，而对均衡住房量的影响也是微乎其微，仅导致其降低0.25%。这是因为，受大户型征税影响的家庭数量很少，而且大户型家庭由于家庭资产雄厚，对于税收额度并不敏感，且可以通过分期购入小户型的方法规避税收，因此政策效果微弱。
在这六种调控政策中，对新购住宅征收房产税的政策效率最低。如果对新购住宅征收1%的房产税，只能降低房价1.28%，降低地价0.32%，降低均衡住房量1.60%，但是却导致房租上涨4.06%。其中的逻辑很清楚：由于政府对新购的二次房产征收房产税，出于避税的考虑，家庭会尽量储蓄从而一次性购买到理想面积的住宅，而非尽早购买住宅而后逐步调整。因为如果是后者的话，那么家庭每次调整都要被课税。通过这种策略，长期以来家庭购置的住房面积以及房价和地价都不会受到明显的影响，但是由于希望一次性购置房产，家庭购房时间会被延后，从而加大了租房需求。因而房价并未大跌，而房租却会大涨。这就是我们看到对新购房增税导致房租大涨4.06%的原因。
而就对价格变化的影响而言，对所有房产课税以及对小户型免税产生的效果最为明显。如果对所有的房产征收其市价1%的房产税，将会导致房价下降15.15%，地价下降18.56%，也会导致均衡的住房数量下降4.02%。同时，房产税会推高房租18.16%。这说明，对所有房产征税确实能达到重挫房价的效果，但其代价是家庭住房消费量同样显著下降，而且房租会相应上升，消费者福利受到显著影响。而如果对大部分房产课税，但是对小户型免税，除了上述的影响机制以外，由于小户型免税，理性家庭会压缩住房需求，尽量投资小户型，使得房产税抑制房产投资的效果更加增强。
如果住房贷款利率提高，必将减少购房需求，转而更多地租房，使得房价和地价均显著下跌，房租显著上涨。就数值模拟结果而言，我们可以看到，提高住房抵押贷款利率的效率也较低。当利率提高1%以后，房价下降了3.07%，住房数量下降了5.11%，而房租却上升了6.31%。这说明，消费者的购房决策对利率比较敏感。而提高首付比例对住房数量影响不大，但是对房价和房租的影响很明显，使得房价下跌了7.17%，房租上涨了8.45%。相对而言，提高首付比例是比较温和且有效的调控政策。
可以说，如果仅仅以房价下降作为唯一的考量标准，那么我们考虑的几个典型的抑制需求的房市调控政策，或多或少都会有一定效果。但是对新增住宅和对大户型征收房产税是效果最不明显的政策。因此，如果政策调控的目标是满足广大人民群众的实际住房需求，那么这些政策几乎全部都是南辕北辙。因为任何压制消费的调控政策虽然会暂时压低房价，却会把购房压力转化为租房压力，使得房租大幅上涨，最终人民群众的住房条件不会得到任何改善。
(四)敏感性检验
如上文所述，由于部分参数无法直接从现实数据中测量得到，我们需要根据相关研究预设其数值。但是，这样预设的数值有可能偏离真实值。如果这种偏离导致数值模拟结果出现重大差异，那么说明我们模型的结论对参数取值非常敏感，那么这样的结论并不可靠。反之，如果参数取值在合理的范围之内变动都不会导致模拟结果发生显著差异，那么说明模型的结论对参数不敏感，按照相应的参数数值获得的结论是可靠的。
在这一部分中，我们将分别对房屋建造中土地的份额θ、家庭的相对风险规避系数γ以及租房的效用折扣ψ的取值进行敏感性检验。在基准模型中，我们参照对美国房地产市场和美国消费者的相关研究，设定θ=0.8，γ=4，ψ=0.95。我们目前还无法利用国内的数据准确测量这两个参数的数值。因此我们需要对其做敏感性检验。我们首先保持其他参数取值不变，令θ=0.6。我们用相同的数值模拟方法，得到了表4的政策调控结果。从表4可以看出，我们将θ降低到0.6以后，主要的政策模拟结果与基准模型相比并没有重大变化。这五种宏观调控政策在降低房价、地价的同时，都导致了房租的显著上涨，使得家庭消费的住房面积显著下降。这说明，对于θ的不同取值，我们数值模拟的结果是非常稳健的，不同的调控政策同样抑制了家庭的住房需求。
比较这六种不同的宏观调控政策，我们发现其结果与基准模型非常类似。由于大户型征税的效果依然微弱，对房价、低价和住房面积的影响几乎可以忽略不计，对房租的影响也只有2.13%。对新购住宅征收房产税依然是效率最低的调控政策，1%的房产税仅仅使得房价降低了0.51%，土地价格降低了0.85%，均衡住房数量降低了0.34%，而相比之下房租却上升了4.53%。这样的结果与基准模型下的模拟结果非常一致：对新购住房征收房产税收效甚微，不能有效地降低房价，反而会催高房租。
如果对所有房产征税，稳健性检验的结果与基准模型类似，会重挫房价和地价，也使得均衡住房数量显著下降，但是家庭一旦无法承担上升的购房成本，必将把购房需求转化为租房需求，使得房租上升高达12.39%。而抵押贷款利率和购房首付比例的调控政策的结果与基准模型下的模拟结果也非常类似。可以看到，改变购房首付比例的调控政策产生的效果比较可控，1%的利率提高会使得房价下跌5.01%，而房租上升6.70%。
因此，利用θ的不同取值，我们的结论依然成立，这样的宏观调控政策虽然能够降低房价，但是却会催高房租，使得住房调控政策并不能真正解决人民群众的住房需求问题。事实上，实施调控政策以后，普通家庭更加无法承担高企的购房成本，住房问题更加尖锐了。
类似地，我们保持其他参数取值不变，将家庭的相对风险规避系数γ从4降低到2，从而检验我们的数值模拟结果对γ取值的敏感性。我们的结果如表5所示。可以看到，数值模拟结果对γ的取值依然不敏感，体现了相当高的稳健性。当γ的取值下降到2以后，所有的宏观调控政策都导致了房价和地价下降，均衡住房数量也相应下降，但是与此同时房租却显著上升。其中，对新购房征收房产税使得房价仅仅下降了0.16%，而房租却上涨5.88%的严重后果。我们对参数敏感性检验的结果进一步证实了对新购房征收房产税是调控政策中效率最低、甚至有副作用的政策，而对所有房产征税以及对小户型免税是对住宅市场冲击最大的政策，使得房价、地价都下降约15%，而房租价格上涨12%—15%。类似以上的模拟结果，提高首付比例相对较为有效，首付比例从20%提高到40%使得房价下降4.26%，而房租仅仅上升2.75%。
最后，我们保持其他参数取值不变，将家庭租房的效用折扣ψ从0.95降低到0.8，从而检验我们的数值模拟结果对ψ取值的敏感性。我们的结果如表6所示。可以看到，数值模拟结果对ψ的取值依然不敏感，体现了相当高的稳健性。当ψ的取值下降到0.8以后，我们考察的宏观调控政策同样也导致了房价、地价和均衡住房数量的相应下降，也导致了房租的显著上升。其中我们的模拟结果再次证明对大户型征税是最无效的调控政策，房价仅仅因此下降了0.63%，房租上升了0.80%。新购房征收房产税的效率依然较低，房价下降2.06%，房租却上升4.48%。表6的模拟结果也再次说明对所有房产征税以及对小户型免税是对住宅市场冲击最大的政策，使得房价、地价下降都超过15%，而房租价格上涨18%左右。
在过去的十年里，中国城市房价出现了高速增长，增速远超于GDP和国民可支配收入增速。房价过快增长严重影响了我国城镇居民住房条件的改善，成为社会各界关注的重要民生问题。针对这种状况，中央政府和各级各地的地方政府在过去几年陆续出台了一系列的房地产市场的调控政策，目的是通过各种政策手段控制房价过快增长，使得人民群众的住房需求能够得到满足，最终实现“居者有其屋”的目标。这些调控政策主要包括提高购房首付比例，提高住房贷款利率，对新增住宅征收房产税，对大户型征收房产税以及限制购买多套住房等。这些空前严厉的住房市场调控政策影响极为深远，但是社会各界对这些调控政策的评价却很不一致。
本文根据房地产市场的特点和家庭行为方式建立了一个随机动态一般均衡模型，同时考虑住宅买卖市场和住宅租赁市场，分析买房人和租房人不同条件下的最优消费、金融投资，以及住房购买和租住决策，由此计算出房价和房租的内生动态变化轨迹。通过对模型的数值模拟分析，我们发现，这些房地产市场的调控政策都是通过抑制住房消费来降低房价，会把人们的购房需求转化为租房需求，从而大大推高了房租，使得消费者能够承担的住房面积显著下降，因而不仅不能真正实现改善人们住房条件的目的，甚至更加加重了消费者的住房压力。我们进一步发现，在这些不同的通过抑制消费降低房价的政策中，对增量住宅和对大户型征收房产税的政策效果最不明显，只能轻微降低房价，却大幅推高了房租。因此增量住宅和大户型的房产税政策可以说是最无效的调控政策。而如果对所有存量房征收房产税，将对住房市场均衡产生巨大冲击，使得房价、地价的下降幅度和房租上升幅度都高达15%以上，因此需要谨慎实施。相对而言，提高购房首付比例是较为温和可控的调控政策。
在我们目前的研究框架下，我们尚未考虑房地产市场调控政策的持续性，认为这些政策都是永远有效的。如果我们进一步把政策的持续性纳入模型中，假定在特定时刻这些政策会松动或者发生变化，政策的有效性将进一步被削弱。因此，本文认为，通过提高购房成本来抑制需求，从而压制房价的调控政策，都不是理想的、有效的政策，都不能实现“居者有其屋”的目标。事实上不难看出，真正有效的调控政策应该是着眼于供给面的政策，例如增加土地供应和增加政策保障房的建设等。如果能够有效增加住房供给，那么不仅房价会显著降低，而且房租也会同时降低，均衡的住房消费面积也会同时上升，从而最终实现“居者有其屋”的政策目标。
附录1 定理1的证明
我们分以下三步证明定理：
1.证明以上增长率满足资源约束条件；
2.证明以上增长率满足厂商最优化问题；
3.证明以上增长率满足家庭最优化问题。
附录2 模型计算
我们通过数值计算解此模型。首先，我们运用逆向归纳法得出生命周期内最优选择法则。对于退休前的住宅所有者，我们定义一个500×50×2的网格坐标，其中500代表债券的网格点，50代表住宅，2代表收入状态。退休后，我们假设收入是工人平均收入的60%，因此网格坐标为500×50。对于租房者，住宅投资不是状态变量，因此退休前网格坐标为500×1×2，退休后网格坐标为500×1。通过搜索这些网格坐标就能得到最优选择法则。接着，我们根据马尔科夫链转移概率模拟1000个家庭的收入路径。对于每一条收入路径，可以根据最优化条件计算出消费量、住宅量和债券量。这些变量在同期家庭的平均值即为生命周期值。显然对于每个个体，由于随机收入冲击的存在，生命周期值存在很大的波动，但对于同期组群的平均值生命周期变得平滑。在任意时刻，总消费是不同期组群的加权平均值，权重是每一组群在人口中所占的百分比。
①房价数据根据国家统计局数据库“70个大中城市房地产价格指数”和“35个大中城市房地产开发完成情况”中“住宅销售价格”计算得到，收入数据根据国家统计局数据库“各地区城镇居民平均每人全年家庭收入来源”中“可支配收入”一项计算。年平均采用几何平均方法。值得注意的是，由于缺乏可靠的房地产价格指数，我们在描述房价增长时仅仅能用销售均价涨幅来近似替代，而未能考虑住宅特征、地理位置等影响房价的重要因素，因此这样迅猛增长的房价数字依然有可能低估了真实的房价上涨。
②这里的住房贷款利率r与上文提到的住宅建造市场的资金租借价格R是两个不同的利率。在下文中可以看到，我们可以假设共同的货币政策使得两种利率发生了同样的变动，也可以假设住宅市场调控政策仅仅使得住房贷款利率r发生变化，而住宅建造市场的资金租借价格R并不受影响。这两种情况会导致不同的均衡结果。
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