数学素养的意义与学校课程设计，本文主要内容关键词为：素养论文,课程设计论文,意义论文,数学论文,学校论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
培养有数学素养的社会成员是数学教育的一项根本任务，提高学生的数学素养一直是国际数学教育的共同目标，是当前数学教育研究的热点之一.日本静冈大学的艺卓长崎教授在第12届国际数学教育大会（ICME-12）上作了题为《在高信息高科技的21世纪生存所需的数学素养——从人类生活的角度看数学教育》的报告.该报告具体探讨了五个方面的内容：第一，日本对数学素养的研究和发展；第二，数学素养的意义；第三，构思未来数学素养发展的框架；第四，怎样设计学校数学课程才能培养学生的数学素养；第五，数学素养在校外的保持和发展.下面着重说明其中三个方面的内容.
一、日本对数学素养的研究与发展
日本关于数学素养的讨论是从20世纪下半叶开始的（Abe，2010），“数学文化”一词是在1955年被引入国家数学课程研究中，这项课程研究认为，数学的思考方式是数学文化的具体体现.在此之后一段时间，人们对于数学教育中的数学文化或数学素养没有任何争论.到了20世纪80年代，随着社会的改革和教育改革，关于计算机素养、信息素养和媒介素养的争论逐渐涌现出来，于是出现了一些关于数学素养的争论，但不是很多；从20世纪90年代中期开始，关于数学素养（包括NCTM观点）、计算能力、数感以及统计能力的各种各样的争论此起彼伏.而从2000年至今，由PISA定义的数学素养一直是各种争论的核心.在这样的争论中，“在高度信息化的社会有益于普通大众的数学素养”在日本的数学教育中似乎被认为是不可或缺的.
随后日本对于数学素养的研究得到迅速发展.2005年，一批科学家和教育家开始了“大众科学”项目，目的是概述科学技术素养.2008年，该项目发表了一卷《科学技术素养的综合报告》和七卷《报告摘要》（大众科学工程，2008）.其中数学科学小组委员会的《报告摘要》分为五部分：①数学的本质.②数学的世界（A）:数学对象和重要的数学概念.③数学的世界（B）:数学方法.④几个话题.⑤人类科学和数学的关系（Namikawa，2009）.日本的研究者还拓宽了数学素养的研究工作，例如对包括数学本质、数学概念、数学能力和数学应用在内的数学素养框架的研究（Nagasaki，2009）；考虑到Jablonka等人提出的数学化和非数学化以及PISA对学校数学的主要能力的定义，还应包括发展批判性思维的课程研究.这个数学素养的框架也强调了数学建模的重要意义.研究者们还讨论了如何培养科学技术素养以及科学教育、数学教育和技术教育之间的融合.
二、未来数学素养的发展框架
艺卓长崎教授从两个方面谈及未来数学素养的发展框架问题.
1.从社会的角度关注个体
数学素养必须是对个人和社会同样有益的（Senuma，2002），也就是说数学素养必须是与日常生活息息相关的.此外，这种关系还必须能一代代传递下去.当今，人们每天必须处理各种各样的信息，在这些大量信息中包含的数学，有些与生活的关系是显性的，而有些是隐性的，如果只记住数学内容，数学内容将会和信息一样多.所以，仅仅通过学习数学内容是不能适应当今社会的，更重要的是数学方法、数学思想.
2.以数学方法为焦点
数学方法分为两类：一类是一般的科学方法，它不仅适用于数学学习，而且适用于其他学科的学习；另一类是数学固有的方法.
未来的数学素养的发展需要重新审视数学学习的意义.我们通常从三个方面来讨论数学教育的目的，即规律的、现实的、文化的（Nagasaki等，2007）.如果我们从社会的角度理解为什么我们要学习数学，将会鼓励学生不仅仅学习数学知识，还应学习数学是怎样应用到现实世界的，我们需要建立一个真正理解数学学习的社会.
三、关注数学素养的学校数学课程设计
数学素养的培养和发展与学校教育密切相关，因此学校课程的设计应充分考虑数学素养这一要素.报告从多方面对日本学校课程设计中数学素养的结构、特点以及具体的一些做法进行了阐述.
首先，数学素养和数学方法与数学学习有重要的相关性.关注数学素养需要学校教育者转变观念，他们应该意识到人们离开学校之后并不能保证他们所学的数学内容不会遗忘.
1.数学素养在学校中的一般结构
数学素养在学校数学中的一般结构可从如下角度考虑：第一，终身教育的角度；第二，各种学术文化融合的角度；第三，享受学习，为未来努力的角度.
（1）终身教育意味着我们不应认为教育仅仅是在学校完成的，人们离开学校进入社会后也要继续学习.在这样的事实下，教育系统必须改变，公民意识必须被唤醒.
（2）各种文化的融合.数学素养综合了针对每个人的一般数学教育和针对继续学习科学技术或者提高学生数学能力的数学教育.数学方法和数学学习作为数学素养的重要因素，它们具有重要的意义.它们不仅对所有学生有用，而且对那些继续追求科学技术知识的人也有用，因为它们给他们的未来指明了方向.因此，科学技术文化和人类社会学就可以被数学素养综合到一起.
（3）享受学习，为未来努力.享受学习的意思是每个学生都能相互合作地参与到合适的数学活动中，在学习一般数学知识的过程中得到最大限度的发展，学生在他们的小组中能自由地思考和表达.为未来努力包括两种类型：一种是所有学生共同地学习数学，另一种是不同的学生学习不同的数学.
2.在设计学校课程的框架时要体现多样性
日本在修订学校课程时，充分考虑到课程设计的结构和结构的多样性.从研究成员的角度来看，来自大学、中学、小学各级的研究成员各自发挥着不同的作用；从数学内容是数学方法融合的角度来看，问题解决将数学内容和数学方法有效地融合起来，这不仅让学生体会到数学的文化，而且带给学生学习的乐趣和努力的方向.
3.学校中的课程设计
学校中的数学课程设计可从以下几方面展开.
（1）创设让学生思考的课堂教学.以“鼓励学生多种多样的思考”为理念构建让学生思考的课堂教学模式.这是一种从接受学生的观点到赏识学生多种多样的思考的教学（Kotoh，1992）.在课堂中，即使问题只有一个正确答案，但数学也应该能够提供多种方式去解决它.学生多种角度的思考，会在获得结论时得到概括和总结.课堂教学的本质不是教，而是让学生动起来，让学生独立地思考.
（2）开放式的教学.以开放式问题为学习任务的开放式教学方式对数学教育产生了极大的影响.基于开放式问题的教学过程需要三类数学活动经验，它们是怎样去测量、怎样去分类、怎样去探索规则.进一步，涉及的开放式问题或者包含过剩的信息，或者信息不足，这些将对学生的学习和探究有益.
（3）对数学问题的拓展.基于数学问题的创造性可以体现在对开放式问题的拓展，或者某种数学活动中，或者是对活动过程的多样化的思考.学生通过解决一个问题，在此基础上实现有计划地解决新问题.因此对数学问题的拓展就是从一个给出的问题开始，然后让学生编制新问题（这个新问题可能与原来问题的基本元素相似，或是思考方式与原来相反），学生自主解决此问题等.数学问题拓展的关键是数学问题本身，这与问题的解决方法有本质的不同.在这种环境下，那些不能参与数学问题解决的学生可以参与到丰富的数学活动中来.
（4）数学与社会、文化紧密相连.将数学与社会、文化相联系意味着：“教师应该关注学生的数学活动和课堂互动，这样可以为学生解决社会问题或数学文化性问题做好准备，可以帮助学生获得更多的能力，提升学生对社会、对文化的态度.”将数学与社会相联系的能力包含四个领域，即：理解现实社会中的量和形的能力，运用数学解决现实社会问题的能力，以数学为工具进行交流的能力，近似地对问题进行估计的能力.数据的数学化是首要的方式，建立数学模型是核心问题.
（5）对未来的展望和预测.目前，日本的研究在不断扩大.他们已经有很多成熟的研究，例如通过学生将社会性的问题转化为开放式问题的过程，从而培养学生做决策的能力的研究（Shimada，2011）.在日本，这种学校中的数学课程设计已经引入了日本数学教材，而且在逐步推广.
与时俱进地认识数学素养的意义是十分必要的.艺卓长崎教授对此强调指出，数学是一个功能非常强大的交流工具，它与每一个人的生活紧密相连.通过学校的系统学习，可以获得系统的数学知识，这是非常重要的，但能够发现问题更重要.例如，全球变暖问题、原子核能的创造问题，数学在其中都发挥了非常重要的作用.
艺卓长崎教授在报告的最后指出，在关注数学素养发展的过程中会面对一系列的问题，对这些问题在未来的研究工作中应该给予更多的关注.将数学文化融入学校教育中，课程发展（Howson et al，1981）带来了哪些变化？当把数学方法看成是数学文化的一部分时，数学方法怎样按照年龄群体的不同而构建？通过大学、中小学教师的实践和理论研究，其他形式的教学形式怎样得到发展？数学素养怎样在社会中得到维持和发展呢？数学文化怎样被评估？为什么数学是学校中的核心课程？电脑测试可以应用于数学文化中吗？数学与数学教育怎样与社会联系？对于数学素养的深化研究也在不断地审视数学教育的根基.