Miller-Orr模型在财政库款预测管理中的运用研究
——以Z市J区为例
金嘉欣 湛江经济技术开发区政府采购中心
摘要： 随着国库现金管理制度改革的不断深入以及地方政府债券置换转贷工作的持续开展，财政库款资金的有效利用、预测和支付风险管理已成为地方政府关注的重要问题。本文以Z市J区为例，运用米勒-奥尔模型，结合指数平滑预测法估算J区财政库款资金安全持有目标的最佳区间，并与实际库款余额变动作对比，为进一步提高J区财政库款的使用效率、降低其支付风险，以及未来开展国库现金管理操作提供理论支持。
关键词： 财政库款安全持有目标；米勒-奥尔模型；指数平滑预测法
一、引言
近年来，随着国民经济的快速增长，税收分成体制改革以及国库集中收付制度改革的不断推进，Z市J区的财政收入呈较快增长趋势，财政库款余额也有所增长，2011-2015年间库款余额年均增长率达2.62%。自2015年起，财政部和省财政厅陆续发文，要求进一步做好财政库款压减工作，同时注意防范出现财政支付风险，并将财政库款保障水平(=库款余额/月均库款流出)的上限标准定在1.5倍左右、风险提示水平定在0.8倍左右。新要求实施以来，J区大力压减库款余额，但随着地方政府债券置换转贷工作的持续开展，以及J区重大项目的陆续上马，新形势对J区财政库款资金的有效利用、预测和支付风险管理提出了更高要求。笔者在此引入米勒-奥尔(Miller-Orr)模型，结合指数平滑预测法，估算J区财政库款资金安全持有目标的最佳区间，并与实际库款余额变动作对比，提出对策建议，为进一步提高J区财政库款的使用效率、降低其支付风险，以及未来开展国库现金管理操作提供理论支持。
二、确定财政库款安全持有目标的理论依据
目前财务管理中针对企业最佳现金持有量主要有以下几个理论依据：现金存货理论、鲍莫尔(Baumol)模型以及米勒-奥尔(Miller-Orr)模型。
(一)现金存货理论
该理论利用存货的库存数量变化来模拟现金的数量变化。即用政府当年的现金需求总额除以现金周转期得出当年的最佳现金持有量。该模型的优点是简单易懂，不足之处在于其假设政府不存在现金短缺，且现金流出量稳定不变，不受季节间需求变化的影响。考虑到财政支出受当地产业扶持政策、各类项目完成进度等多种因素的影响，不同月份间可能会表现出较大的波动性和不确定性，因此最佳现金持有量模型并不适用于财政库款余额的预测。
(二)鲍莫尔(Baumol)模型
鲍莫尔(Baumol)模型基于存货理论，认为现金的最佳持有量应与政府的机会成本和资金的转化成本有关。财政部门作为为民理财的理性人，应权衡持有现金的机会成本和将有价证券转化为现金的交易成本，以实现现金的有关成本最低，用公式表现为：
其中TC表示持有现金的总成本(含机会成本和交易成本)，E表示每次固定的交易成本，S表示某段时期内现金需求总量，K表示有价证券的年收益率。
该模型假设政府的现金流量持续均匀，且在计划期内未发生现金收入，显然与财政库款收支一定程度上的随机性特征不符，因此也不适用于财政库款余额的预测。
(三)米勒-奥尔(Miller-Orr)模型
该模型由莫顿·米勒和丹尼尔·奥尔于1965年提出，是一种能基于现金流入流出量的每日随机波动确定目标现金余额的模型，其假设日净现金流量服从正态分布，基本原理是对控制上限(H)、控制下限(L)以及目标现金余额(R)的分析确定(见图1)。
财政库款持有量在上下限间随机波动，当库款持有量处于H和L之间时属于正常范围；当库款持有量升至H线时，则政府要将资金投资于有价证券，购入(H-R)个单位、即2Z个单位的有价证券，或加快项目的支出进度，使得现金持有量下降至R，保持资金的有效利用；当库款持有量下降至L线时，政府要高度重视支付风险，出售Z个单位的有价证券，或者加快对暂付款项的回收，同时开源节流，缩减非刚性支出，使得现金持有量上升至R。而下限L的设置是根据政府对支付风险所愿意承受的程度而确定的。
其中：目标现金余额(均衡点)R=L+Z
上限值H=L+3Z=3R-2L
4.D 提示:由题意知X为浓硫酸。浓硫酸使蔗糖变黑主要体现了浓硫酸的脱水性,A项错误。浓硫酸在室温下使Fe钝化,B项错误。A为碳单质时,生成的C为CO2,CO2通入少量澄清石灰水生成可溶性的Ca(HCO3)2,C项错误。SO2与O2反应的条件为常压、催化剂、加热,D项正确。
平均现金余额ACB(Average Cash Balance) =L+
Z
图1 政府现金流分布模拟图
“闰土的心里有无穷无尽的稀奇的事，都是我往常的朋友所不知道的。”闰土心里的稀奇事，他知道如何装弶捉小鸟雀，雪地里捕鸟；知道有“稻鸡，角鸡，鹁鸪，蓝背”这些鸟的名字，海边的贝壳有“鬼见怕”、“观音手”；能听出猹咬西瓜的声音，会刺猹，知道潮汛来时有青蛙似的脚的跳鱼儿，这些新鲜事儿都是在自由自在的自然生活中获得的，闰土是生活的体验者，参与者，更是生活的主人，他在凝视生活的日子里将人生活得精彩纷呈，充满意义，而我素不知这些新鲜事儿，可以说，我是脱离了生活的。
对(*)式求Z的一阶导数，则Z=
R=L+Z=
+L (其中E是每次财政部门利用库款进行投资并收到回报的交易成本，K为日现金机会成本，σ2是日净现金流量、即每日库款余额变化的方差)。
由于国库现金需求量具有季节波动性，所以引入米勒-奥尔随机模型，允许日常现金流按照一定的概率函数变化，并在不断调整中趋向于均衡点R是可行的。
三、Z市J区库款最佳持有范围的确定
我们再根据2016年财政库款月余额数据计算方差，得到：308，949，899.65，由此计算得：
最优成本OC(Optimal Cost)=
本研究中重组人血管内皮抑素+DDP(d4～d6)组小鼠体质量增长最慢，抑瘤率(53.91%)最高，这与HE染色后的重组人血管内皮抑素+DDP(d4～d6)组坏死最明显的现象相符。上述实验结果说明，重组人血管内皮抑素在d4～d6血管正常化时间窗联合DDP对肿瘤的抑瘤作用最强，d4～d6是抗肿瘤作用的最佳时相。结合前期研究结论，预测在血管正常化时间窗期间，重组人血管内皮抑素通过纠正肿瘤内部排列紊乱的血管、改善血管壁渗透性、改善肿瘤内部乏氧环境，增加肿瘤内药物递运量，而增强抗肿瘤药物疗效[7-9,18]。
E：参照王俊霞等基于Miller-Orr模型展开的国库省级政府现金管理实证研究[1]，选择质押式回购作为本文研究的主要模式，根据央行2019年发布的统计数据(见表1)，可将交易品种分为11种，取交易频率最高的回购次数分别为22、4、2、1、1，合计30次，按照每笔回购成本120元计算，当月回购成本共计0.36万元。
首先是对米勒-奥尔(Miller-Orr)模型中变量E、K、方差σ2以及下限值L等参数的确定：
根据Z市J区2015年财政库款月余额数据计算其方差为：238，185，713.52，研究发现2015年6月库款余额为全年最低值，将其设为L值11679万元。将上述数值代入公式：
由此推算Z市J区库款最佳持有量区间处于14934-21444万元间。我们现在就该数值的现实合理性进行分析。2015年Z市J区的库款月平均值为34013万元，月均现金流出额为33860万元，2015年的库款保障水平变化情况如下：(见图2)
σ2：由于Z市J区2015年正式开展地方政府债务置换转贷工作，考虑到年度间财政收支情况和债务置换转贷工作的开展，为使得数据更具可比性，选择从2015年数据开始验算预测，并根据此后年度实际发生数进行调整。
K：依照2019年2月(截止2019年4月上旬仅公布前2个月数据)全国银行间市场债券回购统计数据，1天、7天、14天、21天和一个月的回购交易量分别占到83.39%、11.03%、3.75%、1.21%、0.14%，由于1个月以上的交易量占比不超过1%，将其分别近似到21天和1个月的品种上，计算当月的加权平均利率：
上限值H=L+3Z=3R-2L=3*14934-2*11679=21444万元
护理前两组心理健康指标汉密尔顿相关指数接近，差异无统计学意义（P＞0.05）；护理后试验组心理健康指标汉密尔顿相关指数的改善幅度更大，差异有统计学意义（P＜0.05）。
Livin与STAT-5在鼻咽癌组织中的蛋白表达与年龄、性别差异无统计学意义，（P＞0.05）,而与肿瘤的临床分期、T分期、淋巴结转移、复发差异有统计学意义（P＜0.05）（见表 2）。
(83.39%*2.15%+11.03%*2.64%+3.75%*2.70%+1.61%*2.89%+0.22%*2.95%)/12=0.1865%
2015年起，为进一步提高资金使用效率，J区自2月起参考财政部1.5倍的库款保障水平标准压减库款规模，可观察到J区财政部门的库款余额变化具有季节性，年中和年末两个时点由于支出加大导致余额降低，若按全年月均流出额计算上限值H的保障水平，则只有0.63倍(21444/33860)，低于财政部支付风险提示的0.8倍标准；若剔除两个时点的影响，则库款处于上限值H时，保障水平正好为0.8倍(21444/26703)。
受限于目前政府投资于有价证券的种类和可选金融工具，在以下运用中，只讨论政府现金参与债券回购的单一投资模式，对于债券长期持有和协议存款暂不作研究。
图2 Z市J区2015年库款保障水平变化趋势图
表1 全国银行间市场债券回购交易期限分类统计表（2019.2）
该值与2015年Z值基本持平。而2016年最低库款余额出现在9月(J区进入还本付息高峰期)，仅有4937万元，若仍以此数来确定L值，则计算出的R为8397万元，与2015年的测算结果误差率(1)达到155%。
斜视的护理关系到患者以后的生活情况,是非常有意义的事情,这要求护理人员应当做到:1.在学好扎实的护理理论基础上,了解患者的心理活动,有着熟练的沟通技巧,从而进行有效的心理护理,使患者配合检查及手术,最大成都恢复外观及提高视力。2.对患者眼部护理只管重要,关系到术后的良好恢复,要求护理工作者能够掌握专科的相关知识,保证患者眼部的卫生及防治眼部肌肉疲劳的发生。
我们再用2017年和2018年的数据来计算验算。
2017年的库款月余额方差为240，561，103.38，Z 值为 3183万元。
2018年的库款月余额方差为312，030，229.42，Z 值为 3471万元。
经过对2015-2018年四年数据的分析，我们发现Z值基本持平，在3180-3460万元这个范围内浮动，浮动原因可能受年度间民生投入增长、重大项目的立项开展等因素影响。可将四年的月余额数据汇总计算，确定方差为267，633，805.05，Z值为3298万元。
接下来就是对L值的重新评估和测定。由上例我们可以发现简单地以年度月余额的最低值来确定L值是不科学的，因为其不能综合反映财政年度间预算收支的波动性和季节性，尤其在重大项目的立项年份，前期大量准备工作的集中开展可能会使得支出猛增，库款余额急降，若按该时点的余额确定下限值，可能会导致财政出现支付风险。笔者认为引入财政收支的年初预算，并将其细分为月度预算，在避开淡旺季和波动性较大的月份(如年中和年末两个时点)基础上预测L值会更加合理。在参考Z市J区2015-2018年年度预算草案和财政收支月报的数据后，用每个月份含“三保”、月度常态债务还本付息在内的各项预算刚性支出与当月库款流出额进行比较，取每年差额最小的9个月份的库款流出额数据，用指数平滑预测法进行统计(共36期)。
指数平滑法是利用过去时间序列值得加权平均数作为预测值，即使得第t+1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。这种统计方法的特点是，观测值离预测时期越久远，其权重也变得越小，呈现出指数下降，因而被称为指数平滑，计算公式为：
其中，Ft+1和Ft分别为第t+1期和第t期的指数平滑预测值；Yt为第t期的实际观察值；α为平滑系数，取值范围为0<α<1。由于在计算起始时没有第1期的预测值，将F1设为第1期的实际观察值，即F1=Y1，以此类推[6]。
由于此前已经进行库款流出数据的筛选，但2017-2018年由于重大项目的立项开展库款流出额较此前有所增长，综合考虑α取0.2、0.5、0.9分别进行验算，可得当α取值0.9时预测误差相对较小，这也表明库款流出数额的时间序列波动较大。(见表2)
取α=0.9预测下一期的库款流出额为：0.9*3.56+0.1*3.38=3.55亿元。这也可以视作J区每月库款的刚性流出额，并将其确定为L值。
综上，Z=3298万元，L=35500万元，代入米勒-奥尔模型可得均衡点R为38798万元，库款最佳持有区间为35500-45394万元。2018年J区的库款月均流出额(含支出峰值月份)为44380万元，由库款最佳持有区间计算出的库款保障水平在0.80-1.02倍之间，这样既保障不会出现财政支付风险，又不会因库款水平过高降低资金的使用效率。经比对，2019年第一季度的库款余额落在最佳持有区间内，单月库款余额与指数平滑预测法预测结果基本一致。
四、对策与建议
根据以上实证分析的结果，针对Z市J区的国库库款监控预测管理工作，提出以下对策建议。
1.推动全流程预算管理改革，细化预算收支项目编制，强化预算硬约束，为库款的预测和管理提供准确的数据基础，以科学调配资金，提高资金使用效率。
靶的顶杆用康铜制成T型，上部园盘半径2cm、长约30cm，下部顶在弹璜上、顶杆套在一钢筒内。园盘上放置半径2cm，厚度0.001cm的固体DLi靶材料。
取5个干净的坩埚置于马弗炉中，灼烧温度为1 000℃，灼烧20 min后，置于干燥器中冷却，时间分别为 30 min、40 min、50 min、60 min、70 min 结果见表1。
2.做好历史数据的定量分析工作，并根据每年的财政收支预算和金融市场利率变化对参数进行更新，提高对库款现金流的估算和预测水平。同时要做好库款的动态监控，在地方财政进入债务还本付息高峰期前要充分预估库款的支付保障能力，合理安排预算收支进度，防止出现财政支付风险。
小虫转身走进卧室，从抽屉里拿出新配的两把钥匙，在玉敏眼前晃了晃。玉敏正觉诧异，小虫兜出了他的想法，把玉敏大大吓了一跳。玉敏说小虫，你太卑鄙了，你在我心中好不容易建立起来的美好印象，叫你破坏了。你怎么能有这种想法呢，那是你亲姑妈啊。小虫说这是没有办法的办法，官司就算打赢了，三十万也是遥遥无期，所以我们不得不一颗红心两手准备啊。玉敏呸了他一口，忿然道，还红心呢，黑得跟煤渣似的，你是昧着良心！小虫说我这不是为了你嘛，要是讨不回钻戒要不来三十万，我们这后半辈子怎么活？连孩子都不敢要了。玉敏说就是穷疯了，我也不让你这么做！
文中设计研究了一种基于Arduino的车内儿童防误锁报警系统。热释电红外传感器以非接触方式探测人体发出的红外辐射，能有效抑制人体辐射波长以外的红外光线与可见光的干扰，将探测得的信号转化为相应的电信号，该信号作为Arduino外部触发信号，驱动报警执行电路。测试结果表明，该系统能够准确的对车内情况进行监测，并在发生异常时，能及时将报警信号发送出去，保证了儿童的人身安全。此外，该系统价格低廉，可靠性高，安装方便，具有广泛的应用前景。
3.根据目前Z市J区的实际情况，库款超出最佳持有目标上限值的月份不多，主要是由于上级财政部门债务转贷/新增债券资金的到位使得单月余额出现爆发式增长，但由于这些资金有专门用途且已限定使用期限，一般在资金到位的次月就已投入项目库使用，因此J区仍未具有实施国库现金管理操作的资金条件，当库款持有量低至下限值时，可加快回收暂付款项，缩减非刚性支出，当库款持有量高达上限值时，应加快项目支出进度，防止专项资金滞留。同时仍应积极学习上级部门现金管理操作的经验，为今后开展相关实操奠定基础。
(2)碳酸氢钠加热易分解,可根据加热前后固体质量变化来计算碳酸氢钠的质量分数,由于食用碱为碱性物质,不能用瓷坩埚,所以合适的仪器组合为B组。
表2 指数平滑法预测单月财政库款流出额（α=0.9）
注释：
(1) 注：误差率=（1-预测值/实际值）⋆100%
参考文献：
[1]王俊霞，邓晓兰，等.基于Miller-Orr模型的省级政府现金管理实证研究[J].当代经济科学，2006 (5).
[2]李代超.对我国国库库底资金安全留存额确定的分析——基于Miller-Orr模型[J].中国集体经济财，2007 (10).
[3]袁庆海，杜婕.中国国库现金最佳持有水平估计及预测——基于改进的Miller-Orr模型[J].财贸研究，2012 (5).
[4]张蔚虹，宋盼，等.基于Miller-Orr模型的地方国库库底目标余额预测实证研究[J].西安电子科技大学学报(社会科学版 )，2017 (1).
[5]高志功，马鸣，等.基于Miller-Orr模型的国库库底目标余额预测实证研究[J].甘肃金融，2017 (10).
[6]人力资源和社会保障部人事考试中心.经济基础知识[M].北京：中国人事出版社，2018：217-218.