“磁通量”教学中应注意的两问题，本文主要内容关键词为：磁通量论文,中应注意论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
磁通量是电磁学中的一个重要物理概念，是学习“电磁感应”一章的前提与基础。但 我们发现不少物理教师在理解磁通量概念时却出现偏差，甚至形成错误观点。本文对极 具影响力的物理专业杂志上某些老师发表的一些相应观点进行剖析，结合磁通量概念的 学习，提出在教学中值得注意的问题，供广大物理教师参考。
一、相关杂志与文章
(文1)2004年第8期《物理教学探讨》中的“磁通量变化是产生感应电流的必要条件吗 ”；
(文2)1999年第10期《物理教师》中的“产生感应电流的条件为何长期被人们误解”；
(文3)2002年第12期《中学物理教学参考》中的“磁通量不变有感应电流吗”。
以上文章都通过一些实例来说明在特殊条件下磁通量不变也会产生感应电流，从而得 出了磁通量变化不是产生感应电流的必要条件。(与教材内容相违背)
二、原文观点及分析
文1中有两个例子：
例1 空间存在有理想边界的匀强磁场，磁场方向竖直向下，如图1所示。有一金属导 线框abcd竖直放置，ab边在磁场中且水平，当整个线框水平平动使ab边做垂直切割磁感 运运动，问金属线圈abcd中有无感应电流?
附图
例2 如图2所示是一均匀地辐向分布的磁场，有n匝矩形金属线圈套在磁场中间的圆柱 形铁芯上，且它的平面跟磁感线平行，当线圈平面绕铁芯转动时，线圈中有无感应电流 ?
附图
文2中有一个例子：
例3 把永久磁体的S极做成半径较大的圆筒，N极做成半径小于圆筒的圆柱，它们的中 心轴重合，如图3所示，S极圆筒与N极圆柱之间有辐射状的磁场，磁感应强度的方向垂 直于中心轴沿半径向外。保持圆柱和圆筒的中心轴线在竖直方向，让图中半径大于圆柱 而小于圆筒的金属环a套于圆柱上竖直下落通过圆筒与圆柱间的磁场。在环a下落的一段 时间内，虽然环面始终保持水平，穿过环的磁通量不变(始终有ΔΦ = 0)，但由于环a中的自由电子集体向下垂直于磁感线运动，磁场对a环中各处的自由电子作用的洛伦磁力使它们在环中做逆时针方向运动(从上往下看)，从而产生了从上往下看是顺时针方向的感应电流。
附图
原文作者认为，以上三个例子中磁通量不变，却有感应电流。但是，在上述情境中， 磁通量真的没有变化吗?答案是否定的。
我们知道，从磁感线角度理解，穿过某一面积的磁感线条数，就反映了穿过这个面积 的磁通量。磁场是一种无源场，磁感线是连续不间断的闭合曲线。这就要求我们分析穿 过某一面积通过的磁通量时，要考虑整个磁场在空间的分布情况，即使问题中出现的是 局部的磁场，我们也要知道磁感线从哪里来，到哪里去，综合考虑穿过这一面积的磁感 线。下面对例3进行详细的分析。
圆柱与圆筒间的磁场呈辐射水平分布，跟环所在平面平行，Φ[,外] = 0。但是，在圆 柱(N极)内部，磁感线应该是如图4所示分布，从上向下逐渐减弱。显然，环a在下落过 程中，穿过环a的磁通量逐渐减小，根据楞次定律，感应电流产生的磁场阻碍原磁通量 的减小，从上往下看，感应电流的方向应该为顺时针方向。可见，原文之错在于忽略了 磁场的整体性，只考虑到看见的部分，而把图中看不见的却又客观存在的另一部分忽略 了，在判断穿过环a的磁通量时未考虑整个磁场的磁感线分布情况，从而导致了磁通量 不变也有感应电流的错误观点。同理，对于例1、例2，只要考虑磁场的整体性、将理想 化的边界条件等因素去除，穿过相应的线圈平面就有磁通量变化。
附图
文3中有一个例子：
例4 如图5所示，一矩形金属线圈从磁场上方穿过矩形匀强磁场区域，试分析线圈在 自由下落的过程中，哪些地方有感应电流?并说明线圈在各处的加速度与重力加速度的 关系(不计空气阻力)。
文章的作者对线圈进入磁场中C区时有独到的见解：“金属线圈在下落时上下两条边不 断地切割磁感线，因此会产生两个大小相等方向相同的自感(动生)电动势E[,1] = E[,2 ] = BLv。这相当于两个电池并联，如图6所示。从宏观上看，整个回路的确没有电流， 但是在局部电路，如上下两段导体中不仅有持续的电动势，而且有持续的电流。因为在 线圈下落过程中，速度越来越大，由法拉第电磁感应定律E = BLv可知，自感电动势E[,1]、E[,2]也不断增大，这就意味着有电子持续不断克服静电力向左移动，这样便有了 持续向右的电流。”……“既然上下两边有持续向右的电流，当然就会受到持续向上的 安培力，因此线圈的合力为mg-2BiL＜mg，这样，线圈在磁场中C区的加速度a＜g，并且 伴随着机械能的损失。”
附图
我认为，文章的作者把线圈进入C区的电流情况、受力情况以及能量损失分析得很透彻 ，在教学中值得借鉴。但是，把线圈上下两边产生的感应电流与线圈abcd的磁通量不变 联系在一起，得出磁通量不变，局部存在感应电流的说法有失严谨，值得探讨。
根据电磁场理论，环路中磁通量不变就不存在感应电流，即abcd整个回路没有电流(作 者也谈到这一点)。但是，只要线圈在磁场中做变速运动，线圈的ab、cd边中就有感应 电流，那么应该如何解释这一电流呢?设想把线圈的ad、bc边剪断，ab、cd边中是否还 存在这一电流呢?答案是肯定的。这就说明，ab、cd边只相当于两根互相独立的导体棒 ，与整个线圈abcd的磁通量在C区不变无任何联系，ab、cd边中的感应电流应该归因于 它们在磁场中做变速运动时，在相同时间内下落扫过面积的相应磁通量发生了变化。若 线圈的ab、cd边做匀速运动，即整个线框做匀速运动，ab、cd边在单位时间内扫过面积 的磁通量没有变化，则ab、cd边中就没有电流了。以上叙述可由下表说明：
线框运动情形 穿过金属线框 导体棒ab、cd相同时 线框回路中的 导体棒ab、cd中
abcd的磁通量 间扫过面积的磁通量 感应电流
的感应电流
变速动用 不变
变化
无
有
匀速运用 不变
不变
无
无
可见，作者把穿过闭合线圈的磁通量与线圈局部由于运动扫过的磁通量混淆起来，忽 视了磁通量概念中面积的针对性这一特点。
三、教学中应该注意的两个问题
在中学阶段研究的匀强磁场中，磁通量的定义为Φ = BS，从数学角度看，影响磁通量 的因素有磁感应强度B、面积S以及B与S的夹角。从场线角度看，磁通量可以理解为穿过 某一面积磁感线的条数。所以理解磁通量概念时，教学中应该注意的两个问题如下：
问题一 磁通量是磁感应强度对某一面积的累积。磁通量的概念是与某一曲面或者某 一闭合曲线围成的面积相关，讨论某点或某条磁感线的磁通量是没有意义的。对于一段 导体棒切割磁感线运动时，导体棒本身不存在磁通量概念，但可以用这段导体棒扫过面 积的磁通量来解释产生的感应电动势。
附图
针对性练习 如图8所示，导线AOB弯成夹角θ = 37°的导轨，磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场垂直于AOB所构成的平面；今使一直导线OE从O点开始以v = 2m/s的速度向右匀速运动，直导线始终和导轨OB垂直，且和导轨接触良好，若电路中所有导线每米电阻ρ = 0.25Ω/m。求：
(1)任意时刻t，电路中的感应电动势和感应电流；
(2)若导线以加速度a = 4m/s[2]从O点静止开始向右加速运动，求0.1s内的均感应电动 势和0.1s
附图
如何变化?(解析略)
综上所述，我们在教学中对学生要加强这两个问题的训练，让学生充分理解磁通量这 一概念，只有这样，才能在解决电磁感应问题时得心应手，不会出现偏差。