渗透逻辑的意义，本文主要内容关键词为：逻辑论文,意义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
渗透逻辑突破了形式逻辑非此即彼的局限，用逻辑的方法反映了事物及其要素之间的系统联系和事物的发展变化，同时也反映了思维及其要素之间的系统联系和思维的发展变化。①这些反映有什么意义呢？笔者想在此文中作以探讨。
渗透逻辑是现实事物的逻辑基础
康德曾经指出，形式逻辑决不是现实事物的基础，不能从风的概念中仅仅依据形式逻辑而推论出雨来，康德认为：数学中运用的负数便不是形式逻辑的规定，而是表现了现实生活中的否定。②
形式逻辑为什么不能成为现实事物的基础呢？首先，现实事物都是处在相互联系之中，我们无法找到一个和其它事物没有任何联系或相互作用的事物，也无法找到一个没有内部结构或内部相互作用的事物，构成事物的各种要素又是处于一种系统联系之中，事物不能完全归结为要素的加和，而形式逻辑最多也只能反映事物的要素之间的加和关系，反映“整体等于部分之和”的关系。贝塔兰菲（一般系统论的创立者）曾经指出，系统论的方法与传统的“分析方法”“在逻辑上不同质”。他所说的“分析方法”就是形式逻辑的方法。他指出：“系统问题本质上是针对分析方法在科学中应用的局限性问题。这一点通常用半形而上学的措辞来表达，例如突生进化，或者‘整体大于其部分之和’但有明显的实用意义。‘分析方法’，是指被研究的实体分解为结合在一起的各个部分，因此这个实体可以由合在一起的部分组成或重新组成，这些方法要从它们物质和概念的意义上去理解。”③
与形式逻辑不同，渗透逻辑正是“整体大于其部分之和”的逻辑。渗透逻辑认为，当两个具有渗透关系的事物或要素X和
（读作“对x”）结合到一块的时候，会产生相互渗透，形成既具有x的属性或特征，又具有的属性或特征的新的事物或要素
（读作“悖x”）。现实事物的构成正是这样。男女双方结婚后，会生出新的子女。几种不同的金属溶合成合金以后，会产生出新的性能。再就拿化学元素的化合来说：化合并不是两种或两种以上元素挤合在一起，化合后的元素，其原子的外层电子实现了新的结合。
同时，渗透逻辑也是反映事物发展变化的逻辑。渗透逻辑的辩证模态推理，就是研究从事物的征兆和条件推断事物发展变化的可能性趋势和必然性趋势的推理，形象地讲，也就是从风推出雨的推理。其实，中国古代就有辩证模态推理。在《周易》预测吉凶的过程中，就存在着辩证模态推理的萌芽。许多汉语熟语，就是汉民族先民使用辩证模态推理的经验总结；这些熟语的广泛运用，实际上就起到了推理形式的作用。唐诗名句“山雨欲来风满楼”就是人们用来从“风”推断“雨”的形象的推理形式，用它不仅从自然界的“风”推断自然界的雨，而且从社会的“风”推断社会的“雨”。毛泽东的《论持久战》是使用辩证模态推理的典范，作者通过对中日双方主客观条件的透彻分析和综合，得出了“抗日战争是持久战，最后胜利是中国的”这一英明论断。④抗日战争后来的发展事实证明了这一论断的正确性。所有这些，都是形式逻辑所无法反映的。
渗透逻辑是当代科学发展的内在逻辑
当代科学的许多理论，如相对论、量子力学、非欧几何等，它们创立时的思维方法都和渗透逻辑一致，对此笔者已有过专门的研究和论述。⑤如上所述，系统论的方法实际上也和渗透逻辑一致。这是从具体的当代科学理论来说的。从当代科学的整体来看，其发展也遵循着渗透逻辑。
当代科学发展的一个重要特征，就是各门学科之间存在着相互渗透：有的是这一门学科吸收另外学科的成果以丰富自己，有的是这一门学科借用另外学科的方法取得新的研究成果，有的是两门或两门以上的学科通过综合产生出新的学科，等等。体现在这类发展过程中的逻辑关系，正是渗透逻辑的“互渗关系”。同时，当代科学又高度分化，这就是从原有的学科中分化出新的学科或学派，形成新的学说。体现在这类发展过程中的逻辑关系，正是渗透逻辑的“反互渗关系”。
从牛顿力学的时空到相对论的时空，从经典物理学到量子物理学……当代科学的发展不只是量的积累，而是如库恩所说的那样，伴随着“科学革命”——新的理论推翻并代替了旧的理论，这也是当代科学发展的一大特征。体现在“科学革命”中的逻辑关系，正是渗透逻辑的“反渗关系”。
总之，在当代科学发展的过程中，产生的重要的科学理论，其思维方法中体现的是静态的渗透关系（即矛盾方面并存，相互作用，相互渗透的关系），在各种科学理论之间，其发展的思维路线中体现的是动态的渗透关系（即矛盾方面相互否定，相互溶合，相互分离的关系）。这充分说明，渗透逻辑是当代科学发展的内在逻辑。
渗透逻辑与人工智能
渗透逻辑总结的是辩证思维形式及其规律。辩证思维是人类思维的高级发展阶段，是在普通思维基础上形成的高级思维。人工智能在其初级发展阶段，只能模拟人类的普通思维，初级的人工智能机运用的是反映普通思维形式及其规律的形式逻辑。电子计算机用的就是形式逻辑。在智能机器人的设计中，需要用到模糊逻辑。如果再往前发展，恐怕就需要运用辩证逻辑，需要运用渗透逻辑了。
渗透逻辑对人工智能的作用，将主要是增加人工智能的创造性，这就是通过对贮存在原信息库中的词汇的“渗透”（辩证地分析和综合），创造出新的词汇（概念），同时通过对新接收的信息和存贮信息的辩证综合，对事物发展的前景进行辩证推断，作出新的模态判断。也就是说，按渗透逻辑设计的人工智能机，可以模拟科学家提出新的科学理论，可以模拟思想家提出新的思想，可以模拟战略家提出新的战略决策，等等。举一个例子来说，当我们把抗日战争中毛泽东写《论持久战》时的中日双方的情况都输入这种人工智能机时，它就能够推导出“抗日战争是持久战，最后胜利是中国的”、“驳亡国论”、“速胜论也是不对的”及抗日战争三阶段等预见性的结论。
设计这种人工智能机，汉字系统将可能是很好的符号系统，因为汉字是发展最完善的表意文字，在汉字词义的基础上，通过意义的“渗透”（合成、分解、引伸、转换等），就会产生出许多原有的和新的词汇。
渗透逻辑和数学
正像语言的法则产生在语法学之前一样，在渗透逻辑产生以前，人们实际上已经在运用渗透逻辑了。如前所述，在中国古代，就已经有了辩证模态推理的创造和运用。到了近现代，在哲学方面，有从康德开始经过黑格尔、马克思、恩格斯、列宁到毛泽东等人的辩证法思维中所体现出的渗透逻辑；在自然科学方面，有量子力学、相对论、系统论等当代科学所体现出的渗透逻辑，等等。另外一个对渗透逻辑有直接意义的领域就是近现代的数学。恩格斯指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入数学，辩证法进入数学。”⑥
近现代数学至少在三条途径上，实际创造和运用了渗透逻辑：第一，在函数和过程的研究方面，描述了事物及其要素之间的彼此消长及由此引起的性质变化。这一途径经历了从经典数学分析到泛函分析、再到突变论等几次大的跃进：在经典数学分析中的量是变的；到了泛函分析中把函数本身也看成是变的；突变理论则用数学工具描述了从量变到质变的不同状态。第二，在概率和系统的研究方面，描述了事物发展变化的或然性、必然性及与其相关的要素和条件。这一途径也经历从概率论到数理统计、再到运筹学等几次大的跃进：概率论在大量带有偶然性的现象中寻求其统计上的必然性的规律，它对必然性的描述还是静态的；数理统计则使人们能够通过概率来判断某种事物发生的可能程度，具有了推断的因素；在运筹学中，对事物发展的推断由结果转移到了对促进事物实现的各种要素和条件的数学分析和运算。第三，在模糊数学的研究方面，描述了事物及其属性上的亦此亦彼。
近现代数学的这些进展，既是渗透逻辑在数学领域的量变过程，同时又实际上在许多方面完成了渗透逻辑的量化，也就是说，渗透逻辑的量化已经在近现代数学中逐步地得到实现。随着当代数学的不断发展，渗透逻辑的量化就会不断扩大范围。渗透逻辑的量化是由数学完成的，渗透逻辑的产生则完成了逻辑观念的大转变。形式逻辑的产生和发展，一是通过数学途径（最初集中体现在欧几里德几何学中），另一是通过总结日常语言、科学和哲学中的思维形式的途径（最初集中体现在亚里士多德逻辑学中）。但是，形式逻辑作为一种逻辑理论，还是由亚里士多德完成的。形式逻辑作为逻辑理论，对于各门科学（包括数学）都有普遍的思维工具的作用。渗透逻辑的产生和发展也是这样：尽管近现代数学已经实际上使用了渗透逻辑，但到目前为至，还没有把它作为一种逻辑理论提出来。渗透逻辑作为一种逻辑理论，是在总结了当代科学（包括数学）思维、辩证法哲学思维和中国传统的辩证思维中的辩证思维形式的基础上建立起来的。渗透逻辑作为一种逻辑理论，对各门科学（包括数学）都有思维工具的作用。渗透逻辑实现了逻辑观念上的根本转变，这一转变也许可以带动数学观念来一个根本的转变。下面举一个例子：
1加1等于2，这恐怕是传统数学中最基础的常识了。但是，在许多情况下，并不是这样。记得电视上播放过一个关于我国西南地区少数民族风俗习惯的节目，有一个少数民族有这样的习俗：当两个青年男女结婚时，男方到女方家去迎亲，女方家派人将男方挡在门外，向男方提出各种各样的问题，回答上来才准将新娘接走。其中有一个问题是：父亲加母亲等于几？如果回答是2，那就错了；如果回答是3，那就对了。这就是1加1等于3的例子。这里的3显然包括了男女双方结合以后所生的孩子。它正好和渗透逻辑x和结合又产生的逻辑相一致。除此以外，还可以有“1加1等于1”（x和结合成）。这在现实中也可以找到例子，例如：两种化学原素结合形成一种新的化合物，两种思想溶合成一种新的思想，等等。
这样，我们就可以创立一种新的算术：大、小算术。在大算术中，1加1大于2；在小算术中，1加1小于2。这里的“加”和普通算术中的“加”既相同又不相同：相同的是它们都有“合”的意思；不同的是，小算术中的“合”还有“溶合”的意思，大算术中的“合”还有“结合并产生新的事物”的意思，而普通算术中的“合”则没有上述的意思。也就是说，不是任何两个东西相加，都会大于2或者小于2；只能具备“结合并产生新的事物”这一条件的两个事物，才能相合后大于2，也才能进行大算术中的相加运算；只有具备“溶合”这一条件的两个事物，才能相合后小于2，也才能进行小算术中的相加运算。为了和普通的算术相区别，我们可将大算术中的“加”用“
”表示，将小算术中的“加”用“
”表示，那么则有：
注释：
①参见拙作：《辩证逻辑新体系——渗透逻辑引论》，陕西人民出版社1991年12月出版。②转引自李泽厚：《批判哲学的批判——康德述评》，人民出版社，1984年6月版，第35页。③L·贝塔兰菲：《一般系统论 基础 发展 运用》，秋同 袁嘉新译，社会科学文献出版社1987年6月版，第15页。④详见拙文：《＜论持久战＞的辩证模态推理分析》，《毛泽东思想研究》1993年第1期。⑤参见拙文：《渗透逻辑的基础和作用》，《中州学刊》1993年第4期。⑥恩格斯：《自然辩证法》，人民出版社1971年版，第236页。
标签：数学论文; 辩证思维论文; 科学思维论文; 关系逻辑论文; 辩证关系论文; 形式逻辑论文; 科学论文; 逻辑学论文; 推理论文;