（1陕西延长石油西红墩煤业有限公司，陕西 榆林 719000;
2陕西延长石油魏墙煤业有限公司，陕西 榆林 719000）
摘要：边坡岩土体抗剪强度参数是影响边坡稳定性的主要地质因素之一,影响工程岩土体抗剪强度参数的因素复杂,且具有不确定性。在介绍早期岩土体抗剪强度理论及模糊理论计算公式的基础上，同时以全风化千枚岩剪切试验资料为基础,说明采用该方法得出的力学参数能够更好地反映该岩石固有的力学特性。
关键词：抗剪强度参数;最小二乘法;模糊理论
1引言
边坡岩土体抗剪强度参数c、φ是影响边坡稳定性的主要地质因素之一。然而,岩土体作为地质体具有十分复杂的力学特性,它们的力学行为是多种因素共同作用的结果,因此岩土体抗剪强度参数的确定是工程问题的难点和重点。
岩土体样本抗剪强度参数的不确定性包含随机性和模糊性[1]-[2]，随机性是指岩土体性质本身的空间变异性、试验误差和统计误差引起的不确定性，而模糊性是指人们在判别同一土层中岩土体力学特性的整个过程中所反映出来的一种主观不确定性，因此岩土体样本参数的模糊性是一种比其随机性更为基本、更为深刻的不确定性。
在考虑岩土体力学参数随机性和模糊性的基础上,本文介绍了确定岩土体抗剪强度参数的随机—模糊统计原理和相关计算公式。同时以某边坡直剪试验资料为基础,说明采用该方法得出的力学参数能够更好地反映岩土体的力学特性。
2．确定抗剪强度参数的模糊理论
目前，确定岩石抗剪强度参数的理论基础是莫尔–库仑准则，可表示为下列形式τ=c+σtanφ；式中：c、φ分别为岩石的粘聚力和内摩擦角。上述方程可用下式统一表示为y = a+bx。
岩土体抗剪强度参数确定的传统方法主要有点群中心法、优定斜率法和最小二乘法[3]，实践表明:点群中心法与实际情况一般出入较大, ,数据点过少时任意性显得尤为明显;优定斜率法虽然考虑了影响抗剪强度的综合因素,但对所给出的c、φ值是否为最优及其波动情况以及回归方程的相关性却无法说明;最小二乘法是目前应用最为普遍的确定岩土体抗剪强度参数的方法,其精度较前两种为好,但该方法受异常值的影响较大,而且只考虑岩土体样本的随机性,没有考虑岩土体样本的模糊性,它实际上是一种随机线性回归方法。应用随机—模糊理论确定岩土体样本的抗剪强度参数,考虑因素更加全面,更符合岩土体样本的固有特征。
假设对某一岩土体进行n次剪切试验,得到了n组样本值:
若岩石不具有模糊性，则随机–模糊样本蜕变为随机样本，模糊子集蜕变为普通集合，即有 ，代入上述各式，随机–模糊法求解方程蜕变为随机一元线性回归求解方程[4]-[5]。可见，传统的随机一元线性回归分析是随机–模糊一元线性回归分析方法的一种特例[6]。
4应用实例及结果分析
以全风化千枚岩为例，针对陕西省某地全风化千枚岩的抗剪强度进行研究，分别采用最小二乘法和随机-模糊法计算，确定出不同含水率下的c、φ值，列于表1，得到的最小二乘法线性回归方程、随机-模糊回归方程计算结果如图1、图2、图3所示。
表1不同含水率下全风化千枚岩的抗剪强度参数指标值
从图1-图3可以看出，随机-模糊一元线性回归方法得出的回归方程与试验点的整体符合程度较最小二乘法要高。此外，不同含水率情况下，该规律基本相同。而且，线性相关比较好的实验数据，随机-模糊一元线性回归分析与最小二乘法所得的回归系数基本相等。而当试验数据非常离散时，两种方法的结果相差明显随机-模糊一元线性回归受离群点的影响较小，最小二乘法受离群点的影响较大，这进一步说明用本文方法得到的岩石抗剪强度参数更具代表性。
参考文献
[1]王鹏,李安贵,蔡美峰等.基于随机—模糊理论的岩石抗剪强度参数的确定[J].岩石力学与工程学报,2005.
[2]李胡生,陈明.岩土工程中随机—模糊统计公式的修订及应用[J].人民长江,2006.
论文作者:冯鑫1 任世虎2
论文发表刊物:《知识-力量》2018年11月下
论文发表时间:2018/10/29
标签：岩土论文; 模糊论文; 强度论文; 参数论文; 乘法论文; 线性论文; 样本论文; 《知识-力量》2018年11月下论文;