王荣科 陕西省汉中市铺镇中学 723000
摘 要:圆周运动是生活中常见的一种运动,本文从物理角度出发,对生活中常见的一些圆周运动进行了科学分析,旨在加强理论联系实际,达到学以致用。
关键词:圆周 运动 应用
圆周运动是生活中常见的一种运动,高中阶段对圆周运动也进行了深入研究。为进一步加强物理教学与实际的紧密联系,还物理于生活,笔者结合生活实际,从物理角度出发,对圆周运动知识在生活中的应用做了如下归类分析:
一、定量分析火车转弯的最佳情况
1.受力分析:如图1-1所示,火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心,成为使火车拐弯的向心力。
2.动力学方程:根据牛顿第二定律得mgtanθ=m 。
其中r是转弯处轨道的半径,v0是使内外轨均不受侧向力的最佳速度。
3.分析结论:解上述方程可知v02=rgtanθ。
可见,最佳情况是由v0、r、θ共同决定的。
当火车实际速度为v时,可有三种可能:当v=v0时,内外轨均不受侧向挤压的力;当v>v0时,外轨受到侧向挤压的力(这时向心力增大,外轨提供一部分力);当v<v0时,内轨受到侧向挤压的力(这时向心力减少,内轨抵消一部分力)。
还有一些实例和这一模型相同,如自行车转弯、高速公路上汽车转弯等等。
二、汽车过拱桥
汽车静止在桥顶与通过桥顶是否是同种状态?不是的,汽车静止在桥顶或通过桥顶,虽然都受到重力和支持力,但前者这两个力的合力为零,后者合力不为零。
汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生?方向如何?
汽车在桥顶受到重力和支持力,如图2-1所示,向心力由二者的合力提供,方向竖直向下。
1.由牛顿第二定律G-F1=m ,解得:F1=G-m =mg-m 。
2.汽车处于失重状态:
汽车具有竖直向下的加速度,F1<mg,对桥的压力小于重力。这也是为什么桥一般做成拱形的原因。
3.汽车在桥顶运动的最大速度为 rg:
根据动力学方程可知,汽车行驶速度越大,汽车和桥面的压力越小,当汽车的速度为 rg时,压力为零。这是汽车保持在桥顶运动的最大速度,超过这个速度,汽车将飞出桥顶,做平抛运动。
例:汽车质量m为2×104kg,以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,路面圆弧半径均为10m,如图2-2所示。如果路面承受的最大压力不得超过3×105N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少?
解析:当汽车经过凹形路面最低点时,设路面支持力为FN1,受力情况如图2-3所示。由牛顿第二定律:
FN1-mg=m 。
要求FN1≤3×105N,
解得允许的最大速率Vm=7.07m/s。
由上面分析知,汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小,设为FN2,如图2-4所示,由牛顿第二定律有:
mg-FN1 =。
解得:FN2=1×105N。
三、离心运动
离心现象条件分析:
1.做圆周运动的物体,由于本身具有惯性,总是想沿着切线方向运动,只是由于向心力作用,使它不能沿切线方向飞出,而被限制着沿圆周运动。
2.当产生向心力的合外力消失,即F=0时,物体便会沿所在位置的切线方向飞出去。
3.当提供向心力的合外力不完全消失,而只是小于应当具有的向心力,即合外力不足以提供所需的向心力的情况下,物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。
在实际中,有一些利用离心运动的机械,这些机械叫作离心机械。离心机械的种类很多,应用也很广,例如离心干燥(脱水)器、离心分离器、离心水泵。
以上所分析的圆周运动都是我们在生活中常见的一些现象,与我们所学的圆周运动知识紧密相连。教师在日常教学活动中要多引导学生关注生活、了解生活,主动把所学的物理知识应用到实际生活中去。这样不仅丰富了学生的理论知识,也增强了理论联系实际的能力,同时真正做到了还物理于生活,达到了我们素质教育的本质要求。
论文作者:王荣科
论文发表刊物:《中小学教育》2015年6月总第209期供稿
论文发表时间:2015/7/8
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