学生运算能力降低，罪在计算器？——从不允许计算器进入中考谈起，本文主要内容关键词为：计算器论文,中考论文,能力论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
目前，全国很多地区的数学中考中是允许使用计算器的，但也有不少地区不允许学生带计算器进入考场.令人费解的是，一些地区出现了先前是允许使用但紧接着又禁止使用计算器的怪象.其理由很简单，即为了提高学生平时的计算能力，计算器不允许进入中考.在实际教学过程中，的确存在部分学生数学“听懂了，看会了，但一做题目就错了”的现象.学生运算能力的降低，真的罪在使用计算器吗？
一、表面上，计算器对学生运算能力有影响
课程标准中，由于使用计算器，降低了笔算的目标，如第二学段把乘法运算特别限制在两位数与三位数之内，不再要求学生笔算三位数乘除三位数，对于较复杂的计算，允许学生使用计算器.于是许多专家、学者、教师担心这样广泛地使用计算器，学生会不想动笔，不再注重计算技巧，不再去口算和求近似数的运算，最终将导致学生不明算理，运算能力下降.其实，这点担心有些多余.
关于运算能力，它主要包括两方面的意思.首先是层次性，数学运算总是由具体到抽象，由低级到高级，由简单到复杂而发展的.比如不会计算有理数，实数计算很难掌握，整式计算不到位，分式运算必定不过关，同样有限运算不熟悉，无限计算更无从谈起.其次是综合性，数学运算能力不是独立或孤立的，它必须依附于某些具体的数学知识，与其他数学能力如观察、理解、想象、表达等同时发展，相互渗透，同时也与逻辑思维能力相互支持.所以提高学生的数学运算能力，是一项综合性的工程.
虽然计算器能够快速而准确地帮助学生运算，但计算器毕竟是一种学习辅助工具，与字典、三角板、量角器等作用类似.当然，计算器又是一种先进的辅助工具，如现在的科学计算器，除常见的普通计算功能外，还能计算常用的函数，进行方程或方程组的计算等.所以，会熟练使用科学计算器的学生，其数学基础知识必定是掌握得比较好的，因为必须把计算器上面的每个键的功能搞清楚才行.借助计算器进行计算，关键是如何正确地看待计算器，如何正确地使用计算器.而不是视计算器如临大敌，不允许带进考场.
二、实践中，学生运算能力降低有原因
仔细观察与了解便知，计算器的使用，仅仅是数学的一种辅助工具，并不能从根本上降低学生的运算能力.学生运算能力的普遍降低，是有原因的.
1.习惯性思维定势，让运算能力降低
在数学学习过程中，某些学生会做数学题目，但总不正确，或方法不对，普遍存在着按原有的习惯性模式进行思维.这种思维方式，因学生不同而程度不一.习惯性思维有着积极的一面，也有着消极的一面.当学生学习新知时，新旧知识间会形成思维定势，但如果没有对新知进行及时应用与巩固，不注重新方法的应用，思维就会陷入困境，导致学生运算能力的下降.比如，由于勾股定理
在练习中经常运用，大多数学生已经习惯了这种表达方式和计算，而不习惯用
，平时接触到的类似运算也较少，没有形成这方面的定势，一旦出现求直角边等类似问题的运算，便不知所措.
2.双基不扎实，让运算能力降低
数学运算最基本的要求是准确性.但在实际教学中我们观察到，许多学生把运算不准确定位于“粗心”或“马虎”.心理学研究指出，对错误原因的不正确解释，对后继学习的影响较大.其实，运算能力的降低，最主要的原因之一是学生没有把数学概念进行准确地理解，没有把数学公式和计算法则熟练地掌握.把运算的不准确，运算能力的降低，用粗心来代替，把数学运算看成是“体力劳动”，用不着动脑，思想轻视，对运算不屑一顾，长此一往，运算生疏，基本运算不熟悉，二级运算能力也会随之下降.比如，在一元二次方程中遇到这样的题目：
、
是方程
的值.由于学生没有熟练地掌握求解一元二次方程的方法，故二级运算失误较多.
3.认知结构不完善，使运算能力降低
学习的基础是记忆，储存知识、积累知识和更新知识都需要记忆.当学生储存信息暂时中断或短时消失，必定造成诸如遗忘性差错；如果大脑原有的信息较强，也会对现有的信息产生干扰与冲击.更重要的是，初中生的学习适应性水平较低，其认知结构不完善.尤其是运算能力稍差一些的学生，认知结构更加不稳定，在运算中常常出现“知识断链”，从而影响其知识正确的迁移与运用，加之学生算理不明，机械地运用公式法则，直接影响其运算能力的提高.如解不等式组
在解第一个不等式时，计算的最后一步未知数的系数为负，应该改变不等号的方向，但学生常常忘记；再如k为何值时，一元二次方程
有实根？学生在解到4k≥0时，解得k≥
，显然错误.再比如
，对于学生来说，是一个稍强的信息，当学生遇到
时，许多学生会不假思索，立刻计算出=
+
=5+2=7，二次根式中乘法的运算对此产生了很大的影响，最终造成运算错误.
4.忽视数学思想方法，使运算能力降低
忽视思想方法的教学，是初中学生运算能力不高的深层次原因.教学时常注重双基训练而忽视了数学思想方法的指导；注重知识结论，而缺少过程方法的训练；应用知识时，仅注重就题论题，没有揭示其数学思想方法；数学总结时，只注重对知识单元的系统整理，没有进行思想方法的归纳等.
实际教学中，由于没有重视思想方法的教学，也没有充分利用计算教学的渐变性，当从形式到辩证思维过渡时，初中学生的感知与概括能力没有得到相应提高，其逻辑思维能力也没有进步.比如，从整数运算到分数、小数运算，再到有理数、实数的运算，没有进行类比等思想方法的强化，知识得不到迁移，学生不能正确地区分“数”和“式”运算的异同，运算能力就会下降.
三、课标下，提高学生运算能力，正确使用计算器
当前，计算器的使用已经很普遍，正确地使用计算器对于学生来说也是一项必备的技能.数学课程标准明确指出：“在课堂教学、课外作业、实践活动以及考试中，根据课程内容的要求，允许学生使用计算器，鼓励学生用计算器进行探索规律等活动.”因此，提高学生运算能力，不能全面排斥计算器.
1.扎实掌握数学基础知识，有选择地使用计算器
只有把这些数学基础知识掌握扎实了，才能排除各种不良信息的干扰，完善自己的数学认知结构，提高运算能力，然后根据数学计算题目的特点（如数较大）和数学课程标准要求，可以允许学生用一下计算器.
（1）数学概念、性质、公式和法则的学习，尽量不用计算器.
在初中数学学习中，会有许多数学概念、定理、法则和公式.比如化简求值，化简在前求值在后，幂的运算定律，四则混合运算的运算顺序，去括号原则，二次根式的运算，约分通分的依据是分式的基本性质等，教师借助各种教学手段如教具、演示、事例等，让学生加深其印象，多读、多用、多说、多练，使这些基础知识不混淆，并学以致用.然后有针对性地设计各种基本概念法则的相关练习，让学生在不用计算器的前提下，灵活运用各种性质、公式等来解决问题，提高学生的运算能力.
（2）各种算法算理的学习，后期可少用计算器.
运算作为一种综合性能力，不仅要求学生能简单地进行数、式等的运算，更重要的是让学生“懂算理，会算法”，提高成功率.如第一步先算什么，第二步再算什么，最后还要算什么.本着“先慢后快”、“先死后活”的原则.开始时，运算步骤不宜跳跃，每一步运算的依据必须明确、清晰，运算过程的表述必须规范、条理，组织训练时，不仅要注意适当的数量，还要注意一定的层次.这就要求教师能够根据不同运算的不同特点、不同学生的不同水平，在教学过程中增补速算等知识，把握好达到运算熟练需要多大训练量的度，抓住几个层次更符合学生的认识规律，从而使训练取得更高的效率.
（3）在对数学思想方法的学习时，根据实际灵活地使用计算器.
数学思想方法是教学中最有教学价值的，教师必须及时挖掘、渗透，并帮助学生运用.常见的数学思想方法有方程思想、逆向思想、对应思想、转化思想、函数思想、数形结合思想等.
比如，当
时，求
的值.许多学生一看到该题，不假思索，由已知求出x值，再代入求代数式的值.虽然这样做最终也能求出结果，但用时较长.如果用转化的思想，灵活地将所求代数式化为
，计算简化，速度提高，正确率较高，问题迎刃而解.因此平时要加强数学思想方法的训练.
2.改革中考的命题方式，让学生在运算中正确使用计算器
中考命题在很大程度上决定着教学的方向.数学课程标准明确强调将计算器等技术，作为一种重要的辅助工具来对学生的学习进行评价.所以，在中考这个指挥棒下要在命题上多下点工夫.研究哪些题目不降低学生的运算能力可以把计算器真正作为辅助工具来使用.
（1）改变题目要求，避免使用计算器.
比如数学中的计算技巧、近似数等问题，可能使某些学生运用计算器而“计算能力下降”.如简便计算10001×9999，1995×19941994-1993×19951995等，虽然其中蕴含着巧妙的解法，但如果真想考查学生对这些题的计算技巧，可以将这些数学题改变要求，如计算10001×9999改为写出简便计算过程，就可解决.
再比如把某些题目的数字全部改成字母；还可将“简便计算”改为“请运用立方差公式计算”等.
（2）改变题目形式，正确运用计算器.
比如有这样一道中考题：请先观察，然后把答案填在横线上
.请猜测
=________（可以利用计算器检测估量结果）.该题的本意是想考查学生分析等式间的关系，进而发现其中的规律，再结合计算器验证结果.但在考试中，学生并没有从中找出规律，而是直接用计算器得出结果.因此，类似题目可以稍加改进，大胆放手让学生使用计算器，探索其中的规律，可以把上一道中考题改为：观察
的计算结果，写出
=________，这样一改，
可以用口算，
可以用计算器算出，但由于数太大，计算器也无能为力.所以只有认真研究前四个数的规律，才能写出最后一个数的结果.这样命题，达到了考查学生探索规律、使用计算器、提高运算能力的目的.
四、结束语
借助计算器等现代信息技术解决问题，是现代社会对每个公民的要求，也是一种必然趋势.然而受教材、教学方法、教育制度等各种因素的制约，加之对计算器的作用认识不到位，出现了“使用计算器导致运算能力下降”异样的观点.因此，如何引导学生合理地使用计算器，不只是学校、教师、学生应该思考的问题，更是全社会各界值得研究的重要课题.