基于 SE-DEA模型的水资源利用效率区域差异分析
邱莹莹
(安徽新华学院 土木与环境工程学院，安徽 合肥 230088)
摘 要： 为全面分析水资源利用的区域差异，以安徽省16个市为例，首先构建CCR-DEA模型分析各市区水资源利用的综合效率情况，利用BCC-DEA模型从规模和纯技术的角度分析区域水资源利用无效的根源，然后采用SE-DEA模型测算出水资源利用超效率值，评价各市水资源利用效率的区域差异.结果表明：利用SE-DEA模型测算水资源利用超效率能够使效率评价结果更为全面；安徽省在2016年水资源利用，整体效率较高，但各区域间存在较大效率差异.合肥市、淮北市、亳州市、宿州市的水资源利用超效率值较高，范围为1.225～1.866；宣城市、铜陵市、池州市、六安市的水资源利用超效率值偏低，范围为0.741～0.895.水资源利用无效的区域主要是由于其规模效率低下引起.在空间分布上,安徽省水资源利用效率中部和北部高，东部和南部次之，西部地区最低.最后，基于研究结果提出建议.
关 键 词： 水资源利用效率；SE-DEA模型；安徽省；区域差异
0引言
水是人类进行生产和生活活动所必需的物质资源，是社会经济发展和环境改善所不可缺少的自然资源.伴随着城市工业化、人口城市化，社会经济得到快速发展，对水资源的需求也越来越大.而目前我国水资源存在着分布不合理、使用浪费、利用效率低等问题，迫切需要提高水资源的利用效率,通过计算或者分析判断当前城市水资源利用效率情况，寻求提高水资源利用效率的办法和措施.因此，开展水资源利用效率测度和评价研究，可为政府制定合理的水资源利用政策提供参考，对促进城市水资源的可持续利用具有现实意义.
自20世纪40年代初以来，随着社会各产业经济的快速发展，对水资源的需求越来越多，如何高效地利用水资源日益重要.国外已有许多学者进行了提高水资源利用效率的研究，以寻求合理开发和利用水资源的途径和方案.美国早在20世纪60年代就开始关注水资源利用效率问题，成立了水资源理事会，并通过了《水资源规划法案》评价分析美国水资源的利用现状.20世纪70年代开始，西欧、印度、日本等国也相继进行了水资源的评价研究[1].在评价方法上，Farrell[2]提出利用生产前沿面来评价利用效率，计算各决策单元离生产前沿面的距离，用以判断该决策单元是否有效.Shinjin Kaneko等[3]通过搜集1999—2002年间农业用水方面的数据，采用随机前沿生产函数进行计算分析，得到结论：农业用水效率与生产技术效率存在很大差距，农业用水效率有较大提升潜力.Alexander等[4]运用数据包络分析方法对城市的环保性进行了动态研究，结果表明，水资源利用效率对社会经济和环境效益的影响较大，即如果该区域的水资源利用效率高，则环境效益好，进而表明区域环保性能的高低.Maria Molinos-Senante等[5]运用DEA模型中的Malmquist模型，以英格兰和威尔士的22家自来水厂为例，计算其生产效率，分析影响水资源生产效率的因素，提出水的价格是影响水资源生产效率的显著因素，且呈明显正相关关系.
目前，我国学者引入了不同的测算分析方法以测度水资源利用效率，主要有随机前沿分析方法(SFA)[6]、层次分析法(AHP)[7]、人工神经网络模型[8]和数据包络分析(DEA模型)[9].近年来，国内研究人员对用水效率研究的主要进展如下：孙才志等[10]利用DEA-ESDA方法计算了我国各地区在不同时期水资源利用效率，并进一步分析各地区水资源利用效率动态变化趋势和空间分异特征，研究结论：我国各地区的水资源利用效率存在较大差异，在南北方向上，发达地区效率高于不发达地区；在东西方向上，东部水资源利用效率最高，中部其次，西部最低.廖虎昌等[11]利用数据包络分析模型评价了西部各省的水资源利用动态效率，提出了提高用水效率的途径，如加大科技投入、优化产业结构.马海良等[12]运用DEA模型，以我国30个省市为例，选取2003—2009年间的数据，测算我国30个省市的用水效率，分析区域分布情况，研究结果指出：我国水资源利用效率呈现较大的波动趋势，在地域分布上，西部和中部的用水效率较东部低.张静丽[13]利用DEA模型，分析了我国31个省市的地表水用水效率，结果表明，我国不同区域的用水效率存在较大差异且用水效率与当地水资源量存在负相关关系.朱兆珍等[14]对我国省市用水效率值进行分析，得出我国各省市用水效率不均衡的结论.韩雅清等[15]利用DEA-BCC模型，测算了福建省2003—2013年各年的用水效率值，在此基础上构建Malmquist模型，测算福建省水资源利用的动态变化趋势，结果表明，内陆城市的水资源利用效率低于沿海城市.
2)解锁力：限幅机构的解锁力与钻进机构的加载力裕度相关，解锁力不大于钻进机构在极限工况下的裕度Fm，Fm=70 N；
但是已有研究也存在不足：一是现有关于水资源利用效率测度的研究多是使用DEA方法中的CCR-DEA模型和BCC-DEA模型来测算，而当计算单元为有效时(即由CCR-DEA模型和BCC-DEA模型计算出的效率值都为1)，这两种模型就无法进一步区分和比较各有效计算单元之间的效率差异；二是许多学者单一利用CCR-DEA模型或BCC-DEA模型测算水资源利用效率，未能将两种模型结合起来分析水资源利用效率差异的来源.
DEA 方法的基本模型是CCR-DEA模型，该模型假设规模报酬不变(Constant Return Scale，简称CRS) ，进而计算每个评价单元的综合效率值，如果在该模型中加入凸性(权重)约束
则可以得到BCC-DEA模型，其假设规模报酬可变(Variable Return Scale，简称VRS)，利用该模型可以计算出纯技术效率值和规模效率值，其关系可以表示为：综合效率值=纯技术效率值×规模效率值.
1研究方法
1.1 指标数据来源
由表1可以看出，综合效率值为有效的城市，其规模报酬不变，即达到最优生产规模，这些城市的综合效率值、纯技术效率值和规模效率值均为1，无法进一步区分和比较水资源利用有效区域之间效率的差异.因此利用SE-DEA模型，测算各市区的超效率值，并将计算结果进行排序(表1)，其效率高低的排序依次为合肥市、淮北市、亳州市、宿州市、滁州市、芜湖市、黄山市、马鞍山市.其中合肥市的水资源利用效率最高为1.866，而马鞍山市的水资源利用效率值为1.011，可以看出虽同为DEA有效，但它们之间的效率差异达到0.855，说明安徽省各市水资源利用效率的差异较大.
1.2 模型介绍
数据包络分析(The Data Envelopment Analysis，简称DEA)是由美国著名运筹学家A Charnes和W W Cooper等学者以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，依据确定的输入和输出值来估计有效的生产前沿面，根据评价单元计算的点是否落在确定的有效生产前沿面上，评价该单元是否为DEA有效.
本文以安徽省16个市为例，首先利用CCR-DEA模型测算安徽省各市水资源利用的综合效率，再结合BCC-DEA模型将综合效率值进行分解，得到规模效率值和纯技术效率值，以分析安徽省各市水资源利用情况及水资源利用无效的根源.由于CCR-DEA模型和BCC-DEA模型存在着不能对水资源利用有效的市做进一步评价的不足，为此，提出应用SE-DEA(Super Efficiency-DEA)模型评价水资源利用效率，更全面地分析安徽省各市的水资源利用差异，提出提高水资源利用效率的措施.
CCR-DEA模型和BCC-DEA模型都有一个不足，当计算得出多个评价单元均为有效时，它们的效率值均为1，则无法对这些评价单元的效率差异做进一步评价.Andersen 和Petersen 提出了SE-DEA(Super Efficiency-DEA)模型[16]：
(1)
1)针对水资源利用无效的城市，如淮南市、铜陵市、蚌埠市、阜阳市、宣城市、六安市、池州市和安庆市，应从农业用水效率提升出发，提高农业灌溉用水的利用效率，推行节水灌溉制度，推广节水高产农作物品种，最大限度地利用水资源，改进地面灌溉技术，提高灌溉率，调整种植结构，推广节水农艺措施，以科学技术改革创新为方法，力求推进农业用水节水机制的形成.
首先利用DEAP 2.1软件中的CCR-DEA模型和BCC-DEA模型计算2016年安徽省16个市的水资源利用综合效值率、纯技术效率值和规模效率值，然后运用SE-DEA模型，利用EMS 1.3.0软件计算2016年安徽省16个市水资源利用的超效率值，分析安徽省各市2016年的水资源利用效率的整体情况及不同区域之间的水资源利用效率差异.
1.3 模型模拟方法
SE-DEA模型较CCR-DEA和BCC-DEA模型的改进之处为：在评价第l 个单元的效率时，并不将第l 个评价单元的投入和产出代入计算，而是用其他所有评价单元投入和产出的线性组合代替代入计算，这样就会使得有效的评价单元所计算出的效率值大于1，从而实现了对有效评价单元的区分，而无效率的决策单元其效率值与CCR-DEA模型计算结果一致.
2结果与分析
2.1 综合效率分析
安徽省16个市2016年水资源利用超效率值的地理分区分布如图1所示，结合水资源利用的超效率值排序情况可以发现，水资源利用效率值的排名位次在地理分布上呈现一定的聚集效应，如水资源利用超效率值第2名到第4名聚集在安徽省的北部区域，排名第5、6、8名聚集在安徽省的东部区域，第7名位于安徽省的南部，而水资源利用无效的区域，如淮南市、六安市、蚌埠市、阜阳市、安庆市、池州市、铜陵市和宣城市，在地理空间上也呈现聚集成片，这些市区主要分布在安徽省的西部、西南部、西北部和东南部等区域，由此可以得出，安徽省水资源利用效率中部和北部最高，东部和南部次之，西部地区最低.
表 1安徽省各市 2016年水资源利用效率评价结果
2.2 纯技术效率和规模效率分析
利用BCC-DEA模型可以将CCR-DEA模型计算出的综合效率值进行分解，分为纯技术效率值和规模效率值，进而可以判断各区域在技术上和规模上是否有效，以寻求水资源利用无效的根源.纯技术效率可以衡量水资源利用无效在多大程度上是由纯技术无效造成的.由表1可以看出，2016年安徽省纯技术效率整体水平较高，平均值为0.980，纯技术效率为有效(纯技术效率值=1)的市区为合肥市、淮南市、马鞍山市、铜陵市、宿州市、蚌埠市、芜湖市、阜阳市、淮北市、滁州市、亳州市、池州市和黄山市，纯技术效率为无效的区域有宣城市、六安市、安庆市，通过将各市的水资源利用综合效率值和纯技术效率值进行对比，发现淮南市、铜陵市、蚌埠市、阜阳市和池州市的综合效率值为无效，但其纯技术效率为有效，说明这些城市的综合效率无效不是由于纯技术原因造成的，主要是由于规模效率无效引起的，政府投入规模小，适当增加投入可使当地水资源利用达到最优状态.宣城市、六安市和安庆市的综合效率和纯技术效率均为无效，说明这3个市的水资源利用综合效率无效受到纯技术效率无效的影响，对于这3个纯技术效率无效的城市，政府应积极加快科学技术的发展和应用，以科学技术的快速发展促进水资源利用效率的提高.
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规模效率反映各区域水资源投入规模的有效利用程度.由表1可知，规模效率为有效(规模效率值=1)的城市有合肥市、马鞍山市、宿州市、芜湖市、淮北市、滁州市、亳州市和黄山市，规模效率无效的城市为淮南市、铜陵市、蚌埠市、阜阳市、宣城市、六安市、池州市和安庆市，通过将各市的水资源利用综合效率值和规模效率值进行对比，发现综合效率为无效的城市规模效率均为无效，表明水资源利用无效的城市主要是由规模效率低下引起的.由于规模效率为无效的城市规模报酬均为递增，说明这些城市在增加投入后，产出的增长幅度会大于投入的增长幅度，其规模效应没有得到充分开发，应增加其投入规模以提高水资源的利用效率.
2.3 基于超效率值的水资源利用区域差异分析
考虑到指标的可量化性及数据的可获得性，结合DEA模型评价资源效率的特点，分别从投入和产出两个角度进行选取，投入指标选取生活用水量、农业用水量、生态用水量、工业用水量、从业人员数量和固定资产投资额，产出指标选取GDP和粮食产量.以安徽省16个市为研究对象，各指标数据来自于2017年《安徽统计年鉴》和安徽省国民经济和社会发展统计公报.
与联网型温控面板相比，此种结合的控制方式运用不是很多，主要适用于前期规划时投资成本不高，同时又需要满足以下使用功能：①需要现场本地控制；②需要远程集中启停的区域，以避免部分区域因忘记关掉温控面板开关而导致风机一直运转，造成设备的损耗和电力的浪费。
综合效率值是由CCR-DEA模型计算得出，可以用来衡量水资源利用的总体效率情况，反映了在给定投入水平下获取最大产出的能力.由表1可知，安徽省16个市的水资源利用综合效率平均值为0.949，表明安徽省在2016年水资源利用整体效率较高.其中有8个市的综合效率值等于1，即水资源利用为DEA有效，水资源利用有效的区域占总区域数的50%，分别为合肥市、马鞍山市、宿州市、芜湖市、淮北市、滁州市、亳州市和黄山市，相对于其他8个市水资源利用处于最优的状态.水资源利用无效的城市有淮南市、铜陵市、蚌埠市、阜阳市、宣城市、六安市、池州市和安庆市，综合效率值均小于1，其中，淮南市、蚌埠市、阜阳市和安庆市的综合效率值都接近1，宣城市的水资源利用综合效率值最低，仅为0.741，同比淮南市效率值低0.248，说明水资源利用无效的市域间存在较大效率差异.
图 1安徽省各市 2016年水资源
利用超效率值地理分布
3结论及建议
基于CCR-DEA和BCC-DEA模型无法区分和比较水资源利用有效区域间效率差异的问题，提出了利用SE-DEA模型并结合CCR-DEA模型和BCC-DEA模型，分析水资源利用情况，探寻水资源利用无效的根源，评价水资源利用的区域差异，并以安徽省16个市为例，对其水资源利用效率进行实证分析，研究结果表明：利用CCR-DEA模型和BCC-DEA模型结合SE-DEA模型能够使水资源利用效率评价结果更全面；安徽省在2016年水资源利用整体效率较高，但各区域间存在较大的效率差异，水资源利用无效的区域主要是由于其规模效率低下引起的；水资源利用效率高低分布在地理空间上呈聚集成片，中部和北部最高，东部和南部次之，西部地区最低.依据实证结果，可以提出以下提高水资源利用效率的建议：
式中，X 表示投入；Y 表示产出；λ k 表示输入、输出系数，是决策变量；S -与S +表示松弛变量；θ 表示评价单元的超效率值，如果超效率值θ ≥1时，表明该评价单元为有效，反之，该评价单元为DEA无效.因此，可以利用该模型计算出的超效率值区分有效评价单元之间的效率差异，对有效评价单元进行再区分(排序)，从而全面比较和分析不同单元之间效率的差异.
S.A.艾克什穆特在上世纪的最后一年曾“斗胆预言”——文学与历史学质上全新的结合将成为下个世纪智力生活的具有标志意义的事件，这种结合将成为科学知识的一种形式，其目的不在于对过去的个别方面进行专题研究，而在于对二者进行艺术综合……“历史学家的著作将成为一种文学事实，而历史认识则将成为对世界进行审美思考的一种形式。”[8]72但艾克什穆特没有想到的是，其实《水之乡》比他早17年，就已经提出并实践了这个预言。
2)对于纯技术效率无效的城市，如宣城市、六安市和安庆市，应推动新兴产业的发展，优化国民经济产业结构，改造高耗水的传统工业设备，重点推广节水设备和器具，推进污水处理及再生水利用，开发雨水利用技术等措施，实现水资源的循环利用，从而提高工业用水和生活用水的使用效率.
绿通车辆治理系统整体架构见图1。从图1中可清晰地了解到系统的层次划分，系统从最底层的基础资源层开始，通过资源管理层的管控实现对物理资源的集中管理、统一分配和使用分析，从而更好地优化基础资源的使用。
3)对于水资源利用同为有效，但差异较大的城市，如合肥市、淮北市、亳州市、宿州市、滁州市、芜湖市、黄山市、马鞍山市，应保持原有的水资源投入比例水平，以节水科技的发展和推广为原动力，建立健全节约用水的调节机制，推进节水型社会建设，从而缩小各个城市间水资源利用效率的不平衡差距.
由于SE-DEA模型、CCR-DEA模型、BCC-DEA模型的测算结果都会受到选取指标的全面性、数据的准确性影响，使得测算模型的应用仍存在一定局限，这些局限都有待在将来的研究中进一步优化.
给更多的人创造机会，让员工在相对公平的环境中竞争角逐，竞争是生存的法则，只有竞争才能出优秀的成果，才能发现人才，才能让基层工作者感觉到自身的价值以及享受自己的成就。
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Analysis of the Regional Differences in Water Use Efficiency Based on SE -DEA Model
QIU Yingying
(School of Civil and Environmental Engineering, Anhui Xinhua University, Hefei, Anhui 230088, China)
Abstract :In order to comprehensively analyze regional differences in water use efficiency, this author takes 16 cities in Anhui Province as examples. By using CCR-DEA model to calculate the comprehensive efficiency of water use efficiency, the comprehensive efficiency value is decomposed into pure technical efficiency and scale efficiency value. To further distinguish and compare the efficiency differences, SE-DEA model is proposed to calculate the super-efficiency value of water use efficiency, which can sort and analyze the water use efficiency. The results are as follow: the evaluation results of water use super-efficiency are more comprehensive by using SE-DEA model combined with CCR-DEA model and BCC-DEA mode. The average efficiency in Anhui Province is higher in 2016, but the efficiency differences among regions are large. The cities which have higher super-efficiency values of water use efficiency are Hefei, Huaibei, Bozhou, Suzhou, ranging from 1.225 to 1.866; the cities with lower super-efficiency values of water use efficiency are Xuancheng, Tongling, Chizhou, Lu'an, ranging from 0.741 to 0.895. The inefficient use of water resources is mainly caused by its low scale efficiency. In terms of spatial distribution, water use efficiency is highest in the central and northern regions, followed by the eastern and southern regions, and lowest in the western regions. According to the results, the paper puts forward the suggestions for the government to formulate water saving policy.
Key words :water use efficiency, SE-DEA model,Anhui Province, regional difference
收稿日期： 2018-11-26
基金项目： 国家自然科学基金(51709071，51579059)；安徽省高等学校自然科学研究项目(KJ2016A302)；安徽新华学院自然科学研究项目(2017zr017)；安徽新华学院科研团队项目(2016td013)
作者简介： 邱莹莹(1989— )，女，河南省信阳市人，硕士，安徽新华学院土木与环境工程学院讲师，主要从事资源评价方面的研究.
中图分类号： F301.2
文献标识码： A
文章编号： 1673-1670( 2019) 05-0054-06
(责任编辑：赵岩洁)
标签：水资源利用效率论文; SE-DEA模型论文; 安徽省论文; 区域差异论文; 安徽新华学院土木与环境工程学院论文;