广东省五华县琴江中学 514400
摘 要：高中数学对于逻辑思维能力的要求较高，在进行数学习题解题教学的时候，可以重视培养学生的逻辑思维的能力。“一题多解”和“多题一解”的解题方式，在高中数学中较为常见，通过这样的解题训练，可以提升学生解题能力和学习分析能力，对知识进行全面的了解，培养学生数学思维，巩固知识，加深知识的理解，提升学习效率。本文主要针对“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值分析。
关键词：“一题多解” “多题一解” 高中数学 教学价值
高中数学的学习，对于学生解题能力要求较高，要求学生在规定时间内提升解题效率，“一题多解”和“多题一解”的教学方法，可以培养学生的解题思维，遇到问题可以联想到更多的解题方法，对知识进行联系，建立整体的数学体系，提升高中数学学习的效率。
一、“一题多解”与“多题一解”概述
“一题多解”主要是指通过不同的方法求解数学题目，在逻辑符合定理的情况下得到完全相同的答案。这种解题方式在高中时期数学解题中经常出现，例如空间几何中，可以通过建立坐标系的方式进行解题，也可以通过建立辅助线的形式进行解题，但是得到的结果是一样的，在考试中取得的分数也相同。
“多题一解”是指进行数学题目的解答时，某一类题目可以使用一种方法得出正确的结果，使用的方法上存在一致性。例如，在进行曲线与直线相交求焦点数值这类问题的处理时，基本上使用的都是数形结合的思想，通过图形对数据进行分析，更加清晰地掌握已知条件，对题目进行更加深入的分析，提升解题速度与准确性。
二、“一题多解”和“多题一解”在教学中的应用
1.“一题多解”在教学中的应用。
在课堂中进行“一题多解”和“多题一解”教学，需要重视学生的掌握情况，首先在学习新知识过程中对学生进行引导，当学生有意识地对数学知识进行归纳总结，进行课堂题目讲解的时候，可以让学生进行课堂讨论，提出不同的解题方案。
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例题1：设x，y∈R，且x2+4y2=6x，求x2+y2的取值范围。
该题目在求解中可以使用不同的方法，教师在课堂教学中可以引导学生使用不同的方法进行解题，使用代入法，将因式进行化简，即4y2=6x-x2，从中得到6x-x2≥0,得出x的取值范围0≤x≤6。设k=x2+y2，带入到已知条件中，求出k的取值范围，从而得出x的取值范围。
该题目同样可以使用数形结合的方法，将上述因式进行分解，得出化简式为(x-3)2+(2y)2=9，可以看作是一个椭圆，顶点为（0，0），（3，0），题目中x2+y2的取值范围可以看作是椭圆上的点到坐标原点距离的平方，根据这一定理进行求解，可以得出取值范围，从而对题目进行求解。
因此，通过对题目不同方式的求解，并在课堂教学中对该解题方法进行推广，可以提升学生独立思考的能力，让学生在解题中不再局限于某一个方面，而是从更加广泛的角度，提升学生解题能力。
2.“多题一解”在教学中的应用。
“多题一解”在数学解题中也较常使用，教师在教学中需要培养学生对知识的归纳能力，对题目的设置需要符合学生不同阶段的掌握程度，利用典型例题作为引导，通过题目将学生的学习积极性调动起来，启发学生在知识归纳方面的认识，从而养成良好的学习习惯，在解题中学会自觉地对题目按照类型归纳整理，采用合适的方法进行解题，提升解题的速度。教师在进行“多题一解”教学中，首先需要选取合适的习题，例如在讲解等差数列的教学中，基础题与扩展题可以进行归纳整理，基础题目和扩展题目之间采用的方法是一致的，让学生拿到题目之后可以迅速地归纳出解题需要掌握的公式和技巧，并针对这些公式和技巧对题目进行分析。
三、“一题多解”与“多题一解”教学价值分析
通过上述案例的分析可以发现，“一题多解”的方法有利于学生对数学知识的学习和巩固，让学生掌握新知识的同时和旧知识进行融合，培养学生的创新思维，学生在解题中不再受到束缚，更加深入地对题型进行理解和扩展，培养学生灵活运用数学知识的能力。而“多题一解”的教学方法，提升了学生对数学知识的整体归纳和总结的能力，学生更加容易辨认出题型的本质，加快解题速度。而且，加深了学生对某一类知识的认识水平，帮助学生构建更加完整的数学知识体系。通过这两种解题方法的综合使用，将使学生能够了解各种方法和题型的本质，同时快速地鉴别题型，迅速找到解题的技巧，增加解题速度。
参考文献
[1]杨建国 高中数学教学中“一题多解”与“多题一解”的价值研究及实践分析[J].时代教育，2016，(14)，154。
[2]董海玲 “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值探究[J].数理化解题研究，高中版，2015，(11)，19。
[3]阚志超 “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[J].中国校外教育，中旬，2015，(10)，23。
[4]韩艳华 “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究与实践[J].中华少年，2015，(16)，78。
[5]朱扬德 “一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用[J].中学生数理化，学研版，2015，(7)，12。
论文作者:林宋城
论文发表刊物:《中小学教育》2016年10月第258期
论文发表时间:2016/11/17
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