摘要：如果电网遭到简谐波污染，为能够精准测量电能量的实际损耗，就需要降低计量的误差，打破传统的计量方式。基于此，本文将阐述简谐波电能计量的内容，并以此为基础，从电能计量、其他参量与仿真检验三方面入手，深入探究计及间谐波的电能的计量方法，旨在全面提高电能计量的精准程度，为促进电网发展定的基础。
关键词：间谐波；电能；计量方法；仿真检验
前言：近年来，非线性负荷在电力系统中的应用越发广泛，但同时给电网带来了严重的谐波污染，导致电网中的电流、电压的波形在一定程度上发生变形，影响供电的质量。另外，谐波污染还会影响电能计量的精准程度，因此计及间谐波的电能的计量方法应运而生，根据用户之间谐波电能、基波的差异采用具体的计量方式，进而极大的降低了电能计量的误差，维护了电力用户与电力企业双方的利益。
一、电能计量
假设电网中电流、电压的基波周期分别使用n、m表示，那么从0时刻时刻开始到n、m时刻时，期间的电能可以表示为：
。在公示中，珠宝包括间谐波电能、谐波电能与基波电能三部分，下面进行具体分析：
（1）理论推导。对于n、m的计算，需要根据电流、电压中某个点的频率分量的n、m值进行计算，主要可以分为以下几种情况：
第一，n、m均为正数。当n=m时，n次电流、电压频率所产生的电能可以通过公式来计算：Whn=UnIncon（αn-βn）kT，当公式的n=1时，Whn所计算的数值等于基波电能，当n≠1时，Whn所计算的结果则为谐波电能；当n≠m时，不同频次之间的电流、电压谐波分量就会不会产生电能，即电能值为0。
第二，n、m为非整数。当n、m相等时，n次电流、电压频率所产生的电能可以通过公式来计算：WIhn=UnIncos（αn-βn）kT-（UnIn/nω）cos（nωkT-αn-βn）sin（nωkT），如果要求△W=-（UnIn/nω）cos（nωkT-αn-βn）sin（nωkT），则能够发现，如果n→ 
，且三角形W→0，也就是n次简谐波电能的计算公式与谐波电能的计算公式相近。另外，如果△W公式中n的数值逐渐增加，△W中的正弦波就会不断减弱，当αn+βn=nωkT+2pπ时，并使P等于整数，△W的取值为UnIn|sin（nωkT）/nωk|，那么在n→0，△W→-UnIn条件下，如果cos（αn-βn）kT-1的值小于0，则WIhn的最终结果为负数；当n 与m的数值不相等时，电流、电压的信号中就会包含间谐波，那么其中产生的电能可以通过以下公式来表示：
，在这一公式中，其中第一项与第二项会随着kT的变化产生变化，当（m+n）k、（m-n）k的值均为整数时，那么Wnm的数值为0。也就是说，在该条件下，基波、谐波与间谐波之间没有电能产生。
（2）分析n、m为非整数的情况。依据相关规定，谐波测量的频谱分析时间倍通过规定，所以为了能够获得n、m的非整数数值，可以将k的数值设定为10，在此条件下分析电能计量的结果：
第一，当n与m的数值相等时，根据上述公式能够发现，只有20n为整数时，才能够符合公式计算的要求，即n等于0.05l，并且保证其中的l等于正整数。另外，对公式中的Un、In、αn、βn赋值，便能够发现：n的数值越小，WIhn的结果就越可能出现负值，而n逐渐增加时，WIhn的值将逐渐区域稳定，此时WIhn受△W的影响就会减小。
第二，当n不等于n的数值时，将Wnm进行等效交换，经过具体的推到以后，就会得出最大值：|Wnm|max，具体公式为：
，为保证公式成立，需要保证公式中A=ω/2（m-n）kT，B=ω/2（m+n）kT。同时，在公式中，还包含了能够其他的函数，当函数的增补的下降时，变化曲线也会随之衰弱。在|Wnm|max公式中，由于B值会不断增加，其对结果的影响就会越小，所以为了能够深入的理解为|Wnm|max的变化趋势，需要对n+m的数值进行讨论。当B大于等于10π时，分析|Wnm|max，其曲线的幅值将会之间减弱，并且会形成“馒头”形状的曲线，当公式中的A值不断增加时，不同信号之间的频率差就会逐渐增加，进而降低电能损耗。当公式中B的数值小于10π时，公式的结果受B的影响较大，并且B值越小其影响的程度就越大。
二、其他参量
与电能计量的方式相同，间谐波的存在会一个像其他电能参量的数值。例如：在计算电压有效值时，经过系统的推到可以发现：IEEE 1459标准所提供的关于电压信号的公式，只有在kT→
的情况下才是成立的。为了保证推到结果的准确性，本文还对视在功率、有功功率与电流有效值进行了分析，其得到的结果与上述结果一致。
但是，在计算无功功率时，其概念、内容均具有一定的争议。而在IEEE 1459标准中，对无功功率进行了阐述：基波正序为无功功率，而对于其他的无功功率分量，IEEE 1459标准仅仅将其纳入不平衡视在功率、非基波视在功率中。依据这一定义，在间谐波的情况下，计算无功功率的结果将不会发生变化，提高了电能计量的精准性。因此，在计算不同频次的电能时，应该根据实际情况选择恰当的数据、方式，结合电网的实际需求，绘制电能变化曲线，然后将结果进行对比，从根本上降低电能计量的误差。
三、仿真检验
在仿真实验中，假设电压的信号为u（t），电流信号为i（t）：
U（t）=380sin（2π50t+π/4）+15sin（2π70t）+30sin（2π150t+π/3）+10sin（2π523t）+8sin（2π525.5t+3π/2）
I（t）=20sin（2π50t）+1.8sin（2π70t）+2sin（2π150t）+2sin（2π225t）+1.8（2π350t）+1.5sin（2π523t）+1.2sin（2π525.5t+4π/3）
在计算过程中，采用的是快速傅里叶变化加窗插值的计算方式，以此来电网系统中电压、电流的有效信息，并为能够对其中的整数次谐波进行系统的分析与比较。嘉定采样的频率为fs=10.24kHz，点数N等于2048，然后采用3阶4项窗的方式进行计算，并选择双峰谱线插值的区域，以此来修正结果中的相位信息与幅值等，保证结果的准确性。
结语：综上所述，间谐波对电网的污染会直接影响电能计量结果的精准性，为了深入保证计量结果的有效性，需要将计及间谐波的电能计量方法应用在电能计量中。以此为基础，计量人员能够对电能计量以及其他的影响参量，依据相关要求与实际情况进行系统的计算，同时为了保障结果的有效性，还能够采用仿真检测的方式对结果进行校验，降低电能计量误差，为电力企业的发展提供保障。
参考文献：
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[2]卢志刚，程慧琳，李学平．基于测量不确定度的日电量估计方法[J]．电网技术，2013，37（10）：2788-2795．
论文作者:魏捷
论文发表刊物:《电力设备》2017年第34期
论文发表时间:2018/5/14
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