悖论与极性思维，本文主要内容关键词为：极性论文,悖论论文,思维论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B81
文献标识码：A
“悖论”被称为“千年难题”，在解悖的历史长河中，面对“悖论”，无数英雄竞折腰。但从人类思维的至上性这一点来看，办法总比问题多。人类只要坚持不懈地从不同学科、不同层面加以研究，最终是能攻克这一难题的。到目前为止，人们对悖论的研究已取得不少成就，提出了多种解悖方法并直接或间接导致一些新理论乃至新学科的建立。但多是从某一具体学科作个案分析，对它作综合研究，作哲学认识论研究不够。单学科具体分析固然必要，但综合的、哲学认识论的深层分析更为根本。只有从哲学认识论的高度作深入分析，才能截住悖论产生的源头。本文试从哲学认识论的角度，对悖论产生的认识论根源作一粗浅分析，以期得到学界同仁的批评指导。
1 极性思维的认识论基础与历史渊源
人的认识从本质上说是对客观存在的反映，但又不是机械的模拟、复制，它是一种能动的反映，这就决定了认识既有客观性特征又有主观性特征。主观性有双重效应。一方面，它表明人的认识有相对独立性，对世界有预见、重构作用，这是其创造性的一面；另一方面，也正是由于这种相对独立性，使得认识有脱离实际的危险，可能产生主观与客观、主观与主观相分裂的趋向。
极性思维就是认识主观性的主要后果之一。所谓极性思维，就是在认识的矛盾运动过程中片面强调、夸大某一方面而走极端的形而上学思维方式。极性思维是人们片面追求简单化、齐一性，追求思维经济原则的产物。在科学发展史上，极性思维表现为还原论、机械论。简单化，是科学追求的目标。古希腊欧几里德和亚里士多德分别用公理化方法建立几何学和逻辑学，中世纪出现“奥康剃刀”，近代大科学家牛顿也认为，达到简单化甚至是哲学上的大进步，爱因斯坦也主张简单化是科学的目标。但简单化是有限度的，超过这个限度，它不仅不能说明世界，而且会造成思维自身的矛盾和混乱。还原论、机械论，各种相对主义、绝对主义是追求简单化的直接后果。古希腊各派朴素唯物论哲学，用某一种或几种具体物质形态来说明整个宇宙的生成，毕达哥拉斯“数”的唯心主义派别则用“数”说明整个宇宙的和谐，都是还原论的表现。“将“二分法”推向极端，也是一种还原论。“非此即彼”的二分法、二值原则的思维方式在亚里士多德那里，芝诺那里，甚至柏拉图、赫拉克利特那里均有表现。近代的机械论则是二值原则和还原论的结合。它用机械论观念说明一切，说明人的构造甚至思想的构造。在中国古代，用“气”说明宇宙生成，用阴阳二元对立，说明宇宙万物的生灭变化，达到牵强附会的地步。还原论、机械论正是将相对的理论绝对化，无视真理的相对性。因此，还原论、机械论是极性思维的表现形式。
2 悖论是极性思维的产物
本文所讲的悖论是广义的，按我国香港学者黄展骥先生的说法即是“挑战常识的大理”[1]。客观世界是不存在悖论的，悖论的形成是人的认识的结果。经过下文的分析我们将会发现，悖论的形成或者是“大理”出了问题，或者是“常识”本身出了问题，悖论是理论与事实、理论与理论的冲突所致，是极性思维的结果。
(1)从抽象（一般）与具体（特殊、个别）的关系看“蕴涵怪论”——公孙龙的“白马非马论”的形成原因
抽象和具体是认识中的一对重要的矛盾范畴。抽象化和具体化是人类思维的两条主要行程。抽象化的过程是暂时撇开事物诸多复杂的性质，把某种或某几种性质抽取出来加以研究。抽象化是科学必经途径，没有抽象，就没有数学，没有逻辑，没有哲学，甚至没有一切科学。抽象化的结果是得到事物同一性的认识。但同一性应该是包含差别的同一性，即具体的同一性。列宁说：“任何一般都是个别的（一部分，或一方面，或本质）。任何一般只是大致地包括一切个别事物，任何个别都不能完全地包括在一般之中”[2]。离开差别性的同一性，便是抽象的同一性，形而上学的同一性，它会脱离丰富多彩的现实世界，回到现实中便不能说明世界，当它回到具体现实中时，或者把抽象的同一性等同于具体，或者把具体的东西“过度”上升到抽象，结果都会导致理论与直观的不一致，造成“怪论”、“悖论”。
“蕴涵怪论”、“白马非马论”之所以“怪”，就在于与直观相违。“怪论”即违反直观、常识的理论。“怪论”中最典型的是“实质蕴涵怪论”，当然在析取、合取中也有不同程度的怪论。英国逻辑学家斯蒂芬·里德在《对逻辑的思考》这一著作中讲到相似性分析中逆否原则和前件加强原则失效时所用到的几个推理也属于此类[3]。此外，中国古代公孙龙的“白马非马论”产生的原因也与此同。最明显的两个实质蕴涵怪论是：①A→(B→A)，即真命题为任一命题所蕴涵，如从“雪是白的”，推出“如果2+2=5，则雪是白的”。②
，即假命题蕴涵任何命题，如：从“2+2=5”推出“如果2+2≠5，则雪是黑的”。由于实质蕴涵是一种高度抽象的命题间的真假关系，它只考察命题的真假值，而不管内容、意义上的联系，因此我们说：“雪是白的”（真）实质蕴涵“2+2=5实质蕴涵雪是白的”及“2+2=5”（假）实质蕴涵“2+2≠5实质蕴涵雪是黑的”都没有错，问题在于将只表示真假关系的“实质蕴涵”与“推出”、“……则……”等表示条件关系（既含真假关系又含内容上的关联）的联接词混同，将只能用于有内容上联系的联接词用于无内容联系的命题之间，混淆了具体与抽象概念。可以说是犯了不当抽象或者说“过度”抽象的错误。在析取、合取中“2+2=5或者雪是白的”、“2+2=4并且雪是白的”都是真命题，但这些命题都有与直观相违之处。逆否原则：
和前件加强原则：(A→C)→((A∧B)→C))被认为是普遍有效的推理形式，但下列两个具体推理都是无效的：①“如果是人，那么不是男人；是男人，所以不是人”。②“如果我把糖放在我的茶中，那么这茶的味道相当好；所以，如果我把糖和柴油放在我的茶中，那么这茶的味道相当好”。这说明抽象和具体之间，形式化语言和日常语言之间是有差异的，抽象的东西有其相对性、不完全性。麦加拉学派著名诡辩“有角论”有类似之处。公孙龙的“白马非马论”与“蕴涵怪论”产生的原因相同。其根源在于用充满歧义的“非”字表示“白马”与“马”之间的“不等于”的抽象逻辑关系。
(2)从绝对与相对的关系看罗素集合论悖论为代表的具体科学悖论（数学与物理学中）的形成原因
绝对与相对也是认识中的一对重要矛盾范畴。思维、理论、真理有客观性、普遍性即绝对性的一面，但也有相对性、有条件性的一面。离开相对性、有条件性谈绝对性、普遍性，把相对的东西绝对化，便会造成理论脱离实际。真理是具体的、有条件的，离开了这种条件，“只要再多走一小步，仿佛是向同一方向迈出的一小步，真理便会变成错误”。[4]把相对的东西绝对化，这种极性思想，是导致理论与事实相悖、理论与理论相悖的又一个认识论根源。在一定条件下，理论与事实、理论与理论之间就象两条平行线，是并行不悖的，但如果把理论的某一方面无限延伸、绝对化，理论就脱离实际，平行的理论也终究会在某处相交，碰出火花。
数学、物理学等具体科学中的“悖论”产生的根源即在于这种在相对绝对问题上的极性思维。数学中，希帕索斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论就是对某一概念、理论的无限制的推广运用导致的。哥德尔曾说过，各种概念在一般场合都有意义，但概念运用到一定极限点上就会出现悖论。希帕索斯悖论是将有理数概念作无限推广，用以说明它说明不了的无理数，以至于得出无理数不是数的结论。正如我们将人理解为黄皮肤的人而把西方白种人称为“洋鬼子”。贝克莱无穷小悖论则是由于用本身不完善、不严格的微积分理论说明无穷小量问题所致，得出无穷小量既是零又是非零的结论。说明原有微积分理论的局限性，后来的极限理论较好地处理了无穷小问题。罗素的集合论悖论则是对集合概念的无限制理解，导致“是自身的元素”和“不是自身的元素”，“正常集”与“非正常集”互推的结果。后来公理集合论的建立避免了这一悖论。物理学中，“光速悖论”、“双生子悖论”、“波粒二象性悖论”都是将相对的理论绝对化，表明牛顿力学、狭义相对论、光的“微粒说”与“波动说”本身的有条件性。
(3)从指代的无限制性（自涉加否定）看“说谎者悖论”的形成原因 指代问题亚里士多德已确立了其基本原则，后来在中世纪进行过热烈的讨论。在现代演变为指称问题。指代的含义按中世纪一些逻辑学家的表述，它是指一个实名词对某物的解释，是范畴词在命题中代表它们所指的东西。现代指称理论也认为，指称即意谓的对象。在亚里士多德那里，矛盾律作为语义的规律，它要求对任何一个字都要有确定的含义，不可用不同的字指称同一事物，也不能用同一个字指称不同的事物。他说：“‘这是’虽然指明了某事物，这就确乎再不能用以代表那与它相反（矛盾）的事物”。[5]“同一事物既是而又不是，除了同义异词而外，必不可能，同义异词之例有如我们称之为‘人’的，别人称之为‘非人’”。[6]这可看作指代理论的基本规则，即指代理论要遵守同一律、不矛盾律等基本逻辑规律，对这一点，以后的指代理论是普遍认同的。“说谎者悖论”形成的原因是自涉加否定。
，这就显然与常识相违，与基本的逻辑知识相违。有的研究者指出自涉并不构成悖论，如在汽车尾部挂一警示牌：“如果你能看清本警示牌上的字，那么你是靠得太近了。保持车距！”有的研究者还举出“本语句不是英文写成的”来说明甚至自涉加否定也不一定构成悖论。“本语句假”与“本语句不是英文写成的”两语句的区别在于谓词与主词的关系不同，后者并未形成对“本语句”真假的否定（P未否定P自身，P未指
P)，而是对“本语句是英文写成的”的否定。但这一个例子说明，我们对自涉加否定中“否定”的含义还要作进一步的说明，并非一切自涉加否定都导致悖论。只有自涉加某种特殊的否定（构成自身的否定，P指P)才构成悖论。原始的“说谎者悖论”：克里特岛人伊壁门尼德说：“所有的克里特岛人都是说谎者”与修订的“说谎者悖论”：“本语句假”的差别也正在于否定的程度不同。前者涉及全称、特称、单称的关系，才形成“半个悖论”，只能从真推假，不能由假推真。而后者涉及一个单称命题与其否定之间的矛盾关系。因而形成矛盾命题互推，即由真推假，由假也可推真。“半个悖论”与修订过的“完全的悖论”之间的差别说明它们的确是自涉加否定形成的，形成的认识论根源在于语词的指代的无限制使用，即本语句指本语句假，P指P，允许一个词项、命题指称其否定词项、矛盾命题，而这正是逻辑常识所不允许的，既然P可指P，当然矛盾命题互推也就不足为怪了。
(4)从“非此即彼”的二值极性思维看“秃头悖论”和“芝诺悖论”的形成原因 “秃头悖论”、芝诺的几个否定运动的悖论（“飞矢不动”、“阿基里斯追不上乌龟”、“二分法”）、康德的“二律背反”，以及前面提到过的光性质的“波粒二象性”悖论都产生于共同的原因，即“非此即彼”形式逻辑二值原则的极化运用。真理的相对性、具体性、有条件性对形式逻辑二值原则也不例外，形式逻辑基本规律作为经过千百万次的人类实践证明过的“格”，具有绝对性、普遍性的一面，但我们不应夸大这种绝对性，不要将它用到不该用的地方，否则同样会导致悖论。“秃头论”：假设有10000根头发的人不是秃头，拔掉一根不是秃头，再拔掉一根也不是秃头，每拔掉一根都不会从不秃到秃，直至头发拔光都不会是秃头。“谷堆论”与此同理。这里造成推理不成立的关键在于出现了“秃”、“堆”等模糊性概念（模糊性，是指人们认识中关于对象类属边界和性态的不确定性，模糊性是客观状态与人的认识相互作用的结果，由于“人类中心困境”的影响，模糊性将永远伴随人类认识），由于模糊状态的存在，使得某些地方出现了“可此可彼”的情况[7]。也使得“非此即彼”原则在这里止步。再从可能世界语义理论看，在不同的可能世界中，个体间是有差异的。个体间只有“家族相似性”，而没有绝对的同一。因此同一关系在不同可能世界不具有传递性[8]。将有10000根头发的人（甲）和有9999根头发的人（乙）看作不同可能世界的个体，从甲不是秃头推不出乙不是秃头。从甲具有或不具有某种性质推不出乙具有或不具有某种性质。联锁推理当然也就不成立。这样“秃头悖论”的论证也就不能成立了。从辩证法看来，从全面的流动的观点看来，同一关系是有差别的同一，单纯的差别，量的变化在一定条件下会引起事物根本性质的改变，辩证法能较好地说明“秃”与“不秃”，“成堆”与“不成堆”之间的相互转化。芝诺“飞矢不动”等几个悖论及中国古代的“飞鸟”悖论也是由于对“非此即彼”原则的误用造成的。其论证是：运动的物体在此时此刻在此点上，在彼时彼刻在彼点上，这些不动的点加起来怎么就构成运动呢？因此飞着的箭是不动的。其中有一个基本论据，即运动着的物体此时此刻在此点，彼时彼刻在彼点，这一基于“非此即彼”原则的论据并未能如实刻画、描述运动物体的真实状况。黑格尔认为：“‘运动’则意味着物体在一个地点同时又不在一个地点；这就是时间与空间的非间断性，——正是这种非间断性才使运动成为可能”。[9]在同一瞬间物体既不在第一个地方，又不在第二个地方，也不在两个地方之间的一个地方。恩格斯也有类似的表述：运动本身就是矛盾，运动的物体同时既在一个地方又不在这个地方。[10]甚至在古代，亚里士多德就批评过芝诺的“非此即彼”的思维方式，他在批评“阿基里斯追不上乌龟”的悖论时说，他会追上龟的，只要准许他越过界限。亚氏早巳看到时间的连续性与非连续性的关系。运动的物体在同一瞬间既在一个地方又不在这个地方，既在这个地方又超越这个地方，这是物体能运动的关键，这才是对物体运动状态的真实描述。“非此即彼”的思想方式，当然说明不了这一状况。至于康德的“二律背反”、“波粒二象性”悖论，它们本质上是反映了事物本身的矛盾性质，与前面分析的“似是而非”的悖论不同，它是“似非而是”的。黑格尔早就看到了任何事物中都有“二律背反”。康德之所以觉得其“二律背反”是逻辑矛盾，是囿于其“非此即彼”的知性思维方式。“波粒二象性”之所以在当时被当作悖论，也是由于光的“波动说”和光的“微粒说”各执一端造成的。以上说明，“非此即彼”二值原则不能很好说明事物“可此可彼”的模糊状态和“亦此亦彼”的矛盾同世而立状态。如果二值原则超越其适用范围，就会形成极性思维，产生悖论。
3 解悖的实质
从我们以上对悖论形成原因的考察中可以看到，各种悖论形成的具体原因乃至性质各不一样，但至少在这样一点上它们是相同的，或者说是相似的，即它们都是极性思维的结果，是极性思维导致理论与理论、理论与事实的冲突。对于“似是而非”的悖论来说，是前提中的理论的极性思维，结果与直观、与逻辑常识相悖。而对于“似非而是”的悖论来讲，则是对逻辑原则的极性思维，从而与实际或辩证矛盾相悖。历史上，无论是悖论的提出者，还是悖论的研究者，都对这种导致悖论的极性思维有所认识，很多科学家已充分认识到这一点，因此他们建立了许多新的理论来弥补旧理论的缺陷。为解决“实质蕴涵怪论”问题，建立了严格蕴涵、相干蕴涵、衍推等新的蕴涵理论。数学上为解决希帕索斯悖论创立了无理数理论，为解决原有的微积分理论在处理无穷小问题时遇到的麻烦，建立了极限理论。公理集合论、罗素简单类型论的建立避免了罗素的集合论悖论。物理学中狭义相对论、广义相对论的建立也是为弥补旧理论的不足。罗素的分支类型论、塔尔斯基的语言层次理论的建立说明他们对自然语言局限性的认识，对“指代”有限制性的认识。二值逻辑也不是绝对的，量子逻辑、直觉主义逻辑、模态逻辑、多值逻辑、概率逻辑、模糊逻辑、非协调逻辑的建立对二值逻辑形成一种围攻之势。说明人们已经认识到二值逻辑的局限性。恩格斯说：“辩证法不知道什么绝对分明和固定不变的界限，不知道什么无条件的普遍有效的‘非此即彼’！它使固定的形而上学的差异相互过渡，除了‘非此即彼’又在适当的地方承认‘亦此亦彼’”[11]。“秃头悖论”、“芝诺悖论”的消解要突破、超越形式逻辑的界限，要用新的理论才能解决。黑格尔早就说过：“事实上无论天上或地下，无论在精神界或自然界，绝对没有象知性所坚持的那种‘非此即彼，的抽象的东西”。必须用新的矛盾规律代替抽象理智所建立的排中律[12]。对于那些试图在二值逻辑范围内来解决“秃头悖论”、“芝诺悖论”的人，黑格尔的话是值得认真思考的。通过解悖，克服极性思维，创建新理论，这正是解悖的意义与实质所在。
收稿日期：2003-02-25WWXXCK
[1] 黄展骥.简朴的悖论定义[J].人文杂志，1994(3).
[2] 列宁.哲学笔记[M].中央党校出版社，1990.401.
[3] （英）斯蒂芬·里德.对逻辑的思考[M].李小五译.辽宁人民出版社，1998.11,103.
[4] 列宁选集（第4卷）[M].人民出版社，1972.257.
[5][6] 亚里士多德.形而上学[M].商务印书馆，1999.221,67.
[7] 黄晨骥.“违背”与“挑战”不矛盾律[J].哲学动态，1999(8).
[8] 陈波.逻辑哲学导论[M].中国人员大学出版社，2000.171.
[9] 列宁.哲学笔记[M].中央党校出版社，1990.286.
[10][11] 马克思恩格斯选集（第3卷）[M].人民出版社，1972.160,535.
[12] 黑格尔.小逻辑[M].商务印书馆，1986.258.