基于演化博弈理论的EPC工程项目委托代理风险控制研究
潘裕敏1，刘燕花2，王恒伟3
（1. 陆军勤务学院，重庆 401331，E-mail：1598327375@qq.com；2. 武汉学院 会计学院，湖北 武汉 430035；3. 山东省军区泰安第二离职干部休养所，山东 泰安 271000）
摘 要： 建立有效的奖惩机制能有效抑制大型、特大型EPC工程项目中的委托代理现象的发生，保证投资效益。但是不适当的激励将增加投资方的建设成本，加大投资负担，降低总承包商合作的意愿，得不偿失。因此为了量化激励机制的具体标准，达到对委托代理风险的控制，通过演化博弈理论建立了投资方与总承包商的博弈模型，借助复制动态方程、雅可比矩阵和复制动态相位图计算并判断演化博弈稳定策略（ESS）和博弈演化路径，最终针对不同的情况确定奖惩标准的合适取值范围，为投资方控制EPC项目的委托代理风险提供参考。
关键词： EPC；演化博弈；雅可比矩阵；委托代理
随着“一带一路”政策的不断推进，为工程项目 EPC模式提供更广阔的发展空间与机遇，EPC模式迅速发展，采用EPC模式建造的工程项目数量越来越多。EPC模式就是将整个工程项目的设计、采购、施工任务交由一个总承包商负责，投资方不参与或者很少参与到具体的建设任务中。EPC模式使工程项目的建设流程更为流畅，建设资金的分配更为科学合理，同时也减轻了投资方管理方面的负担，大大减少了投资方的投资风险。但是在EPC模式下，工程项目建设任务的整体外包也削弱了投资方对整个工程项目的管控力度，这加大了工程项目的委托代理风险，对投资方来说，如何提高工程项目委托代理风险的控制力显得尤为重要。
优化供应链，掌控大数据，目的是为提高经营效率。但是如果提升的部分被上涨的成本淹没，那么创新价值便会被大打折扣。这正是新零售试水者们普遍遭遇的问题。
目前，大量的学者从不同的角度对不同建设模式下工程项目的风险控制进行了研究。庞树宝[1]采用工程项目建设不同阶段的合同管理来控制工程委托代理风险；石林林等[2]研究委托代理视角下业主与PMC承包商风险分摊；杜亚灵等[3]通过风险多次分担提高对工程项目的管控力度；戴芳[4]采用改进沃尔评分法建立财务预警体系控制风险；杨杰等[5]通过引入因素激励函数、相对信息强度和监督函数，构建了DB模式下的委托代理模型。博弈理论在工程项目委托代理风险控制中的应用讨论较多，谢兵等[6]建立了期权博弈模型来解决EPC工程项目的投资决策问题；高武等[7]基于行为博弈理论建立了特大型工程项目复杂风险组合性均衡评价模型；黄仕靖等[8]研究EPC模式采购中投资方、总承包商、供应商之间的三方博弈；王首绪等[9]分析BOT+EPC模式下投资方与总承包商之间的耦合点与冲突点，建立双方合作博弈模型；吴海燕[10]通过对PPP模式下水利工程的研究，采用博弈理论构建委托代理模型，分析工程项目的逆向选择与道德风险。为了能有效控制EPC工程项目的委托代理风险，保证项目投资的有效性，本文结合EPC模式的特点，采用演化博弈理论，研究投资方采用激励（奖惩）机制对削弱委托代理风险的影响，确定奖惩的取值范围，促使总承包商能更加努力地完成 EPC工程项目的建设任务。
1 理论基础
1.1 EPC模式下的委托代理风险
由于EPC模式的特点，委托代理风险问题尤为突出，主要体现在两个方面：一是在总投资不变的情况下，总承包商可能偷工减料来提高自身收益；二是由于设计交给总承包商负责，总承包商可能扩大设计规模来获取更多的投资从而谋取利益。
1.2 演化博弈理论
传统博弈需要满足两个条件——完全理性的博弈双方和充分的信息，而通常情况下难以满足这两点要求。演化博弈淡化这两点要求，将理论分析与动态演化分析结合，认为双方通过试错的方式和采用较高收益策略进行模仿，达到博弈均衡。
2 演化博弈模型的建立
2.1 模型假设
假设1：按预定计划施工获取的收益为I。
西宁市南北山绿色屏障建设是高寒干旱地区绿化的创举，在此基础上，高起点规划、高标准施工、突出重点区域，实施天然林保护、退耕还林、三北防护林工程以及公益林建设等几大林业重点工程。重点工程作为点睛之笔，每年以1333hm2的速度进行大规模造林，5年绿化面积是前18年的两倍多。初步形成了长27km的森林生态景观，优美的山林向城市渗透，西宁市的自然景观有了质的飞跃，生物多样性得到有效保护。
为了更直观地反映激励机制的作用，下面对不同参数赋予不同数值进行讨论（见表6）。
这是近些年江苏高考作文命题出现的一个逆转性的新趋势。所谓“哲学思辨的具体化”是指抛出的话题都是较为抽象的、具有“哲学思辨”意味的，就如2014年的“青春”，2015年的“智慧”。考生需要将这些抽象的大概念具体化，化大为小，选取一个切入口细致入微地写，才能写出真感悟、真风采。
美国、加拿大的天然气市场引入自由竞争机制，原则上由市场决定天然气的供需价格。区域之间的管输承运能力大大影响了区域天然气的销售价格。一般而言，天然气管道网络建设密集的区域，天然气的价格较低；相反，天然气管道网络密度较低的区域，天然气的价格较高。
令复制动态方程组
，得到5个演化博弈的平衡点，分别为 A（0，0）、B（0，1）、C（1，0）、D（1，1）、E（xE，yE），其中：
Heretakes the value and and are arbitrary constants to be determined by using the following boundary conditions:
假设 5：完工后的效果可以从工期长短、审计报告、设计变动等方面评价，因此认为建立激励机制不需要另设监督机构，监督成本为零。
2.2 模型建立
激励机制下，对总承包商的努力情况，分别给予奖励与惩罚。不采取激励机制时，双方的收益就是完工结果减成本。收益情况如表1所示。
表1 投资方与总承包商的博弈支付矩阵
从投资方的角度看，在建立和不建立激励机制的条件下，收益EA1、EA2分别为：
还有一种说法：西晋时有一人极为懒惰，一天到晚游手好闲，最后坐吃山空。他和妻子开始变卖地产、首饰，浑浑噩噩过了几年后，终于家里一穷二白、四面漏风，寒冬腊月断了炊。他们无计可施，将家里的米缸、面袋、坛坛罐罐搜出来的剩粒遗粉连同可食的残碎物一起熬了一碗“八宝粥”，度过了最艰难的一天。从此，夫妻二人幡然悔悟，痛改前非。当地人借此“八宝粥”的故事教育子女要勤劳节俭，不可坐吃山空。
如表4所示共有两种情况：
根据演化博弈理论中的复制动态方程，可以得到投资方选择建立激励机制的演化速度为：
同理，从总承包商的角度看，在努力或者不努力的情况下，收益EB1、EB2分别为：
计算得到总承包商的期望收益EB为：
根据演化博弈理论中的复制动态方程，可以得到总承包商选择努力的演化速度为：
根据相关的实践研究我们可以看出，建筑规划设计业的设计标准化应当是建筑产业实现现代化要求的基本前提和特征。相关设计企业根据产品的定位和功能进行一系列标准化的设计，从而设置出一套统一规范的标准和构配件。同时，通过标准化的生产设置对构配件进行不同的有针对性地处理优化，使其不断满足不用项目的建设需求，不断提高生产效率和生产质量。
假设 4：对总承包商来说，激励机制下总承包商努力或不努力、无激励机制下总承包商努力或不努力，总承包商收益分别记为RYH、RYL、RNH、RNL，成本分别记为 TYH、TYL、TNH、TNL。一般情况下RYL<RYH、RNL<RNH、RNH<RYH、RNL<RYL；TYL<TYH、TNL<TNH、TNH<TYH、TNL<TYL。
1.3 调查内容 调查内容包括烟农的基本情况，如性别、年龄、文化程度、烟草种植面积等；烟农的用药情况包括农药相关基础知识、农药品种的选择、用药态度、施药行为、对农药残留的认识、安全间隔期、施药器械管理和技术培训等[10]。
2.3 雅可比矩阵分析法与博弈演化稳定性分析
对于演化博弈的5个平衡点稳定性判断，可以利用雅可比矩阵进行分析。依次对复制动态方程组（8）的x、y进行微分，即可得到雅可比矩阵：
其中：
根据矩阵的值 Det(J)与迹 Tra(J)在上述 5个平衡点的正负符号，判断上述5个平衡点的稳定性：当 Det(J)＞0且 Tra(J)＜0时，为演化稳定策略(ESS)；当 Det(J)＞0且 Tra(J)＞0时，为演化博弈的不稳定点；Det(J)＜0时，为演化博弈的鞍点。
经过初步计算发现矩阵的值与迹与 f(1)-f(3)-C1、f(2)- f(4)+ C2、g(1)-g(2)+ C1+ C2、g(3)-g(4)这 4个式子的大小有关，分别记为 F(1)、F(2)、G(1)、G(2)，以零为界共有16种不同的情况，除去两种无ESS的情况（一种为 F(1)<0、F(2)>0、G(1)>0、G(2)<0，另一种为 F(1)>0、F(2)<0、G(1)<0、G(2)>0），其余14种按ESS的个数分为两大类。
第一类：ESS只有一个。
当F(1) >0、F(2) >0、G(1) >0、G(2) >0时，计算结果如表2所示。
表2 投资方与总承包商演化博弈平衡点稳定性分析
在这种情况下，平衡点为D点。这表明无论总承包商如何选择，投资方采取激励策略收益总大于不采取激励策略的收益；无论投资方如何选择，总承包商努力策略的收益总大于不努力策略的收益。因此最终投资方会采取激励策略，总承包商会采取努力策略。而这种情况的演化稳定策略即是投资方所追求的，演化博弈演化路径如图1所示。
图1 当F(1)>0、F(2)>0、G(1)>0、G(2)>0时的演化博弈演化路径
其他情况的分析过程与此相似，筛选出ESS为D点的情况，汇总如表3所示。
表3 不同情况下ESS的结果
通过分析发现要使ESS始终位于D点要满足条件 F(1)>0、G(1)>0且 F(2)、G(2)不同为负，根据F(1)、F(2)、G(1)、G(2)的表达式，可以得到C1与C2需满足的条件：
第二类：ESS有两个。
那么计算得到投资方的期望收益EA为：
表4 不同情况下ESS的结果
第一种情况下，稳定点只可能是B或C点，也就是双方仅有一方会选择合作，因此将第一种情况排除。只有第二种情况的ESS点可能位于D点，对情况二进行博弈分析如表5所示。
假设
，分别表示不同情况下投资方净收益。假设
，分别表示不同情况下总承包商净收益。代入式（3）、式（6）并化简后，得到复制动态方程组为：
表5 投资方与总承包商演化博弈平衡点稳定性分析
演化博弈演化路径如图2所示。
图2 当F(1)>0、F(2)<0、G(1)>0、G(2)<0时的演化博弈演化路径
由图2可发现，当博弈双方选择的策略在四边形BDCE时，最终博弈将会稳定到D点，当博弈双方选择的策略在四边形ABEC时，最终博弈将会稳定在A点。正方形ABCD的面积为1，那么四边形BDCE的面积可看作演化博弈最终将稳定于D点的概率。那么投资方的目的就是如何加大四边形BDCE的面积，通过激励的手段提高总承包商选择努力策略的概率以达到双方合作共赢的目的。
经计算得到四边形 BDCE的面积大小是关于C1、C2的二元函数：
由 F(1)、F(2)、G(3)、G(4)与 C1、C2的关系可发现：
假设 3：对投资方来说，激励机制下总承包商努力或不努力、无激励机制下总承包商努力或不努力，投资方收益分别记为IYH、IYL、INH、INL，成本可看为支付给总承包商的结算金额（即总承包商的收益）。一般情况下 IYL<IYH、INL<INH、INH<IYH、INL<IYL。
转录因子在异戊二烯代谢生物合成中起着重要作用，这些因子结合特殊结构基因功能，调控相关基因的协同表达，刺激或抑制异戊二烯化合物的积累.本研究找到了多个与异戊二烯代谢类物质代谢有关的转录因子，为借助细胞悬浮培养技术生产青钱柳三萜类、多糖与戊烯苷等生物活性成分，并通过调控次生代谢相关基因表达获得较高的产量提供了参考.
（1）当C1增加时，
与
的变化方向相反，根据函数的性质可以推断出在某一个范围内投资方奖励支出越多，对总承包商激励作用更明显，双方获取净收益越多，当超出这个范围，给予总承包商奖励支出过多，因激励作用产生的收益不能弥补奖励支出，投资方净收益反而下降。
国内的论文主要是工作经验总结，缺乏药学学术研究。研究的领域较单一狭隘，应加大宏观方向的研究力度，比如《美国药学教育杂志》研究的建立和维持药学教育院校联盟[16]、药学教育实现多元化的制度策略[17]以及药学专业认证制度研究[18]。应加深研究的层次，细化研究内容，建议研究的方向有翻转课堂，主动学习；课程中加入模拟患者的教学效果；跨职业教育合作的影响；教学技术在课程中应用的效果；学生的职业道德发展；人文关怀课程的建设；学生领导力的激励因素；教学效果的评估等。
（2）当C2增加时，
与
将会缩小，
将会变大。这表示惩罚力度越大，总承包商投机获取额外收益不足以弥补惩罚，总承包商会选择努力策略。由于 S四边形BDCE取值范围在[0，1]，可以推断当惩罚到达一定数额后，S四边形BDCE达到最大值1，双方合作的概率达到最大，继续加大惩罚力度只是抑制总承包商的投机行为，此时双方净收益并不会增加。
3 数值模拟
假设 2：投资方在激励机制的选择上有两种策略：选择激励（概率为 x）或不选择激励（概率为1-x）。总承包商的选择有两种：努力（概率为 y）或不努力（概率为1-y）。其中0≤x、y≤1。
电力工程作为一项庞大、复杂和烦琐的系统工程类型，其不仅关乎到电力企业的经济效益和发展，同时也关系到我国国民经济的稳定提升。因此，只有加强对电力工程施工组织的进度控制以及施工管理，才能积极带动电力工程获得更好的经济效益，从而为推动电力工程企业的健康发展产生积极的影响。
表6 数值模拟分析
3.1 ESS只有一个的情况
对于序号1、2、3对应的情况，投资方与总承包商的收益矩阵分别为：
润光养生美容酒是中医养生美容专家李润光教授在祖传养生美容宝典《回春部》的基础上,结合现代中医养生美容理论研制出来的一种可供内服、外用的酒剂。它主要由乌梅、桂圆肉、枸杞、陈皮、黑枣、茯苓、佛手、罗汉果、山楂、花椒等中药经露酒浸泡制得。前期,本课题组已对其急性毒性以及抗炎镇痛作用进行了研究,结果表明该酒的临床常用口服剂量是安全的以及该酒具有显著的抗炎镇痛作用[1]。本研究利用30天喂养试验评价该酒的亚急性毒性,为进一步开发利用该酒提供基础。
通过分析计算得出要使演化博弈稳定于D点，也就是要达到双方合作的目的，序号1、2、3需要满足的条件均为：0<C1<25。
将模拟数值代入式（10），得到这3种情况C1、C2的具体取值范围满足条件同样也是0<C1<25，这也证实了第一类情况分析得到的结论正确性。
将C1、C2赋予具体数值，计算结果如表7所示。
通过具体数值模拟发现建立激励机制能有效地抑制总承包商委托代理现象。但是当奖励水平过高时，增加投资方投资负担，反而使得双方选择不合作，造成双方净收益减少，得不偿失。
表7 不同C1、C2取值时双方收益矩阵
3.2 ESS为两个的情况
序号4对应的收益矩阵为：
以受众劳动为核心的数字劳动理论起源于传播政治经济学创始人达拉斯·斯迈斯的受众商品论。该理论认为，随着数字经济的发展，受众劳动的内涵也在发生着变化。劳动的主体由静态群体向动态群体转变；劳动力由“注意力”转变为人的情感与智力的维度；劳动所创造的价值由单一性转变为多重性。因此，这三重转变使得受众商品论研究的核心从“受众劳动如何进行”以及“受众劳动如何商品化”的问题转变为“数字劳动如何进行”以及“数字劳动如何商品化”的问题。
为了模拟表4中的情况 2，使 F(1)、F(2)、G(1)、G(2)满足下列条件：
对C1、C2在条件范围内模拟不同的数值，计算双方收益矩阵，结果如表8所示。
表8 不同C1、C2取值时双方收益矩阵
通过对比序号1、2、3发现，对总承包商不努力行为施加惩罚能抑制总承包商的投机行为，但是由于双方的策略选择都是合作策略，继续加大惩罚力度不影响双方净收益，双方最大收益均为90。通过对比序号 2、4、5、6发现，对总承包商努力进行奖励能产生很好的激励作用，总承包商选择努力的意愿更大，但是奖励也使得投资方净收益减少，使得投资方建立激励机制的意愿降低。因此，总的来说，通过数值模拟发现利用激励机制来达到对总承包商委托代理风险控制的目的，需要注意两点：一是奖励取值范围需要保证对投资方的最小负担，不能不计代价一味加大奖励而影响净收益；二是惩罚的目的是为了降低总承包商委托代理的可能性，当惩罚超过一定数值时，总承包商一定不会选择不努力，继续加大惩罚力度的效果将微乎其微。
4 结语
本文从投资方与总承包商利益最大化的角度，采用定量的方法，研究激励机制对EPC工程项目委托代理风险控制的影响。通过研究得到结论如下：一是建立合适的激励机制，能提高双方合作收益，降低单干收益，提高投资方与总承包商合作共赢的稳定性，弥补EPC项目中投资方对工程项目控制力弱的缺点，减少双方合作过程中存在的利益冲突；二是过多或过少的奖励与惩罚，既加重投资方的投资负担，增加建设成本，也难以达到抑制总承包商发生委托代理现象的目的。因此，本文研究的重点在于计算不同情况下奖励与惩罚的合适取值范围，有效控制投资风险，保证双方合作收益最大化。
参考文献：
[1] 庞树宝．EPC合同风险探讨[J]．经管空间，2014（3）：45-47．
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Research on the Principal Agent Risk Control of EPC Engineering Projects Based on Evolutionary Game Theory
PAN Yu-min1，LIU Yan-hua2，WANG Heng-wei3
（1. Army Logistical University of PLA，Chongqing 401331，China，E-mail：1598327375@qq.com；2. Accounting College，Wuhan College，Wuhan 430035，China；3. Tai'an Second Severance Cadre Recuperation Station of Military Region of Shandong Province，Tai'an 271000，China）
Abstract： Establishing an effective reward and punishment mechanism can effectively restrain the occurrence of principal-agent phenomenon in large-scale and super-large EPC projects and ensure investment benefits. However，inappropriate incentives will increase the construction cost of investors，increase the investment burden，and reduce the willingness of the general contractor to cooperate. Therefore，to quantify the specific criteria of incentive mechanism and to control the principal-agent risks，a game model between the investor and the general contractor is established based on evolutionary game theory. The evolutionary game stability strategy（ESS） and the evolutionary path of the game are calculated and judged by means of replication dynamic equation，Jacobian matrix and replication dynamic phase diagram. Finally，the appropriate range of reward and punishment criteria is determined according to different situations，which can provide reference for investors to control the principal-agent risk of EPC projects.
Keywords： EPC；evolutionary game；Jacobian matrix；principal-agent
中图分类号： F284
文献标识码： A
文章编号： 1674-8859（2019）05-115-05
DOI： 10.13991/j.cnki.jem.2019.05.021
收稿日期： 2019-06-13．
作者简介：
潘裕敏（1995-），通讯作者，男，硕士研究生，研究方向：会计，基建会计；
刘燕花（1976-），女，副教授，硕士生导师，研究方向：工程财务管理，工程投资管理；
王恒伟（1973-），男，会计师，研究方向：财务会计。
标签：epc论文; 演化博弈论文; 雅可比矩阵论文; 委托代理论文; E-mail:1598327375@qq.com论文; 武汉学院会计学院论文; 山东省军区泰安第二离职干部休养所论文;