培养数据分析观念突出统计教学核心--以“折线统计图”课程为例_折线统计图论文

培养数据分析观念，凸显统计教学核心——以“折线统计图”一课为例，本文主要内容关键词为：折线论文,为例论文,一课论文,观念论文,核心论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数据分析是统计的核心.”在统计教学中，如何凸显这一核心，培养学生的数据分析观念？带着这个问题，我们以“折线统计图”一课为例，开展了“卷入式”校本教研.

      一、研讨问题

      针对具体的一堂课，该如何落实数据分析观念的培养？教师们提出了培养学生数据意识、统计思维以及数据分析能力等方面的主要问题：

      （1）如何引导学生从不同的角度分析数据，体会分析数据的一些基本方法？

      （2）如何基于学生已有的经验，实现新旧经验的对接，积累和提升分析数据的经验？

      （3）如何通过数据来进行预测推断？如何根据问题的背景选择合适的方法描述数据？

      二、课前思考

      史宁中教授提出：“数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括语言、信息、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术.”凸显统计教学的核心，要注重对数据的分析和处理，帮助学生形成尊重事实、用数据说话的态度.发展学生的数据分析观念，要从学生感兴趣的现实问题出发，使学生经历数据分析的活动过程，掌握一定的数据处理方法，使数据成为学生发现、提出、分析、解决问题的好伙伴.

      （一）精选素材设计活动，激发学生对数据的亲近感

      统计教学的关键是使学生想到用数据，愿意“亲近”数据，能从数据中提取信息.因此，素材的选取就显得十分重要.选择素材时，要考虑到与学生日常生活的联系，与他们的兴趣和年龄特征相符合.这样，学生才会充分感受到数据分析在日常生活、社会和各学科领域中的广泛应用，体会数据分析在解决问题中所起的作用和价值，从而调动参与数据分析活动的积极性.

      （二）经历数据分析的过程，鼓励学生掌握数据分析的方法

      如何引导学生经历数据分析的过程？我们认为：首先，要重视数据分析的环节预设.其次，要切实指导学生掌握一些数据分析的方法，积累如何进行数据分析的经验.比如，读出统计图表中能直接看见的，简单推理得到的信息，包括数据的多少、数据的比较等；读出统计图表中蕴含的信息，如数据的整体变化等.再次，要注重引导学生运用这些方法尝试对统计图表进行解释.比如，这个统计图表是用来说明什么问题的，为什么数据会呈现出这种情况，统计数据能否回答开始提出的问题，能否解决其他问题，能否进行预测等.观念的建立是人们在不断地亲身经历之后获得的，只有不断地经历这样的分析活动，学生才会慢慢地积累起数据分析的经验，体会数据是会说话的，了解数据是怎样说话的.

      （三）引导学生依据数据进行判断和决策，感受数据分析的价值

      在教学中，我们要引导学生从关注“数据本身”逐渐过渡到“基于数据进行一些有意义地推断”，认识到预测要基于数据，有时候为了更合理地预测，需要收集更多的数据，从而让学生感受到数据分析的意义和价值.

      三、教学实践

      （一）情境引入

      1.课前老师调查统计了去年1月到7月常熟某风景区的游客人数，并制成了统计表.（课件出示下表）

      

      2.仔细观察这张统计表，从中你能得到哪些信息？

      3.根据统计表还可以制成条形统计图（出示下图），从图中你还能得到哪些信息？

      

      4.小结：和统计表相比，条形统计图能直观地看出人数的多少.

      （设计意图：以游客人数为切入点，增加统计学习的现实性、趣味性.沟通统计表和统计图之间的联系，唤醒已有的统计经验.）

      （二）探究新知

      1.认识折线统计图

      我们索性把条形的顶端部分简化成一个个的点.（出示下图）现在你还能看出每个月的人数多少吗？

      

      第一个点表示的是什么？你是怎样想的？第二个点表示什么？……

      用点也可以表示出数量的多少.点的位置越高意味着这个月的游客人数怎么样？

      每月的游客人数是怎样变化的？看着这些点，你能用手比划一下吗？请一位同学比划一下，我们把这位同学比划的线画下来.（出示下图）

      

      观察这条线，当线上升时，意味着什么？当线下降时呢？

      小结：从线的升降可以看出数量的增减变化.（板书：增减变化）

      几月到几月人数增加得最多？几月到几月人数减少得最多？你是怎么看出来的？

      整体来看，前7个月人数变化趋势是怎样的？

      （设计意图：点、线逐步呈现，使学生直观感知折线统计图和条形统计图的联系和区别，凸显折线统计图用折线表示数量增减变化的特点.学生读图、看图，分析折线的状态和走势，强化了对折线变化趋势的整体感知.）

      2.对比小结

      （课件同时出示条形统计图和折线统计图）折线统计图与条形统计图相比，有相同之处，也有不同之处，谁来说一说？

      小结：条形统计图是通过条块的高低来表示数量的多少；折线统计图不仅通过点的高低来表示数量的多少，还通过线的升降来表示数量增减变化的情况，而这正是折线统计图的特点.

      （设计意图：让学生对比条形统计图和折线统计图的异同，进一步认识折线统计图的特点，培养了学生观察、比较、抽象概括的能力.）

      3.分析制图

      （1）分析、预测

      刚才有小朋友说5月份游客人数达到了巅峰，为什么5月份人数特别多？

      结合生活实际，你能推测一下2013年后5个月游客人数的变化趋势吗？

      同学们都能有理有据地进行预测，实际上是不是这样呢？（课件出示下表）

      

      （2）制图

      请大家根据统计表自主绘制8月～12月游客人数的折线统计图，小组内展示交流.

      谁来总结一下画图的步骤？（基本步骤：描点、标数、连线）

      （设计意图：学生描点、连线，积累了数据的“量感”，感知了数量的变化，他们自主绘制折线统计图，自己总结画图的步骤.在此过程中，学生认真细致制作折线统计图的良好学习习惯得以培养，统计素养得以提升.）

      （3）合并成全年统计图

      如果我们把前面的两张统计图合并，一幅全年游客人数的统计图就展现在你面前了.请动手画一画，说说全年游客人数的变化情况是怎样的.

      （三）巩固练习

      1.自驾车数量统计图问题

      （1）根据下图，说说近几年到景区自驾车数量的变化趋势.

      （2）为什么是这样的趋势？

      （3）预测今年十一黄金周到景区的自驾车数量.

      

      小结：数据预测会存在不确定因素，但结合折线趋势、私家车增速等因素，预测的数据会有一个大致的范围.

      （设计意图：引导学生通过分析作出判断，初步体会数据的可预测性和随机性，发展学生的数据分析观念.）

      2.体温统计图

      生活中，你在哪些地方也见到过折线统计图呢？学生交流，课件随机出示.

      我们来看一张体温变化情况的统计图.（出示下图）怎样调整这幅统计图，可以使体温变化情况看上去明显一点？

      

      预设1：可以根据需要，省略用不到的数据段.

      预设2：为了使变化情况看上去更明显，可以调整纵轴的单位长度.

      （出示下图）现在，病人体温变化的趋势明显了吗？

      

      （同时出示前、后两幅图）同一个病人同一段时间的体温情况，为什么上图的折线比较平稳，下图的折线起伏明显？

      请根据上面的统计图回答以下问题：

      （1）护士每隔几小时给病人量一次体温？

      （2）病人的体温在哪个时段不断上升？从几时到几时上升最快？

      （3）病人的体温从几时起开始下降？

      （4）从体温变化情况看，这个病人的病情是在恶化还是在好转？

      （设计意图：“同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法”，这是数据分析观念的重要内涵.引导学生体验调整纵轴的单位长度，可以使折线统计图形成看似“不同”的变化趋势.）

      （1）前几天，班里有两位同学在争论这样一张不完整的统计图（如下图）.同学A说：“这是体育课上小红跳绳前后每分钟的心跳情况统计图.”同学B说：“这是科学课上小红做的豆芽生长高度情况统计图.”你们觉得呢？

      

      （2）常温下加热一壶冷水，记录下水温变化的情况，并制成折线统计图，你觉得下面哪一幅符合实际情况？

      

      （设计意图：“数据中蕴含着信息”.通过“据图选事”“据事选图”两个层次的练习，进一步发展学生的数据分析能力，引导学生体会数学与生活、数学与其他学科的联系，增强学生用数学的眼光去观察、认识生活的意识.）

      四、实践反思

      （一）在对比中实现对接，凸显折线统计图的特点

      在新旧经验对接时，我们运用了两次对比：第一次是统计表与统计图的对比，这里花费笔墨不多，却让学生切实地感受到统计图直观形象的特点；第二次是条形统计图与折线统计图的对比，折线统计图对于学生来说虽然是全新的知识，但其与条形统计图在结构、制作、读图等方面有许多相同之处.教学中，我们将条形统计图渐变成折线统计图，在变与不变的直观对比中，学生清晰地感受到折线统计图的特点.两次比较，帮助学生在新旧知识之间架起了一座桥梁，学生在原有知识基础上由此及彼，触类旁通，学得轻松、扎实、有效，对折线统计图的整体感知也因为有了旧经验的支撑而变得更加清晰、到位.这样的教学也为后续学习“合理选择统计图”做好了铺垫，为学生逐步体会“同样的数据，由于所研究的问题不同、要达到的目标不同，选择的处理方法也不同”的分析观念奠定了认知基础.

      （二）在开放中实现自主，让画图为数据分析服务

      注重折线统计图画法的自主尝试和交流提炼，创设开放的空间，将画图教学巧妙地穿插于认图读图教学中.课上借助“1月～7月游客人数”折线图的认读，让学生感知图中点、线所表示的实际意义，为学生自主画图积累了“描点、连线”的经验.在此基础上开放空间，让学生自主绘制“8月～12月游客人数”的折线统计图，组织展示和评议，在尝试—交流—修改中总结画图的步骤和注意点.这样的教学，学生的聚焦点始终没有离开对“点”“线”“变化趋势”的感受，为下一环节将统计图的“直观图像趋势”梳理成“数学语言”打下了基础.由于完整的折线统计图中有一半是学生亲手绘制的，这样的参与感与自豪感也更加激发出学生对整张图的关注和兴趣，有利于激发学生参与数据分析的积极性.

      （三）在经历中落实指导，让学生愿意参与数据分析活动

      数据分析不应是一堂课的点缀，在这节课中我们注重让学生经历认图—画图—读图的全过程，并且在每个环节中适时进行渗透或是重点交流，以落实方法的指导和运用，让学生切实经历数据分析的思维活动，积累起如何看图提取有用信息的经验.比如，在认图环节，我们通过从条形统计图到折线统计图的演变，把学生读条形统计图的经验迁移过来（如读懂统计的内容、统计图上横轴和纵轴的信息等），然后把重点放在“点”“线”实际意义的理解上，学生除了看数据，还会发现一个新的视角，即根据“点”的位置可以直观地比较出数量的多少，根据“线”的平与陡可以直观地表示出数量增减变化的程度.又如，除了这些明显的、直观的、单个信息的解读，我们还注重引导学生将同一区间内或不同区间内的“点”与“点”、“线”与“线”联系起来观察，让学生去发现新的有价值的信息，实现多层次地解读.在这里，“你从图中还能知道些什么？”“你是怎么看出来的？”这样的问题不再是走过场，而真正成为学生发挥聪明才智，实现个性化思考的场域.由于折线统计图的特点是用折线走势表达数量的变化趋势，因此我们十分重视让学生感受这条折线的整体变化趋势，并结合问题背景，引导学生用自己的语言将直观的走势图进行“翻译”，理解数据所蕴含的信息.在教学中，教师通过“整体看，前7个月人数的变化趋势是怎样的？”“为什么5月份游客人数达到了巅峰？”“你能推测一下2013年后5个月游客人数的变化趋势吗？”“观察整张折线统计图，你能说说全年游客人数的变化情况是怎样的？”等问题，引导学生有意识地从数据的角度进行思考和预测，体会数据能够帮助我们作出判断与决策.

      （四）在练习中实现拓展，让学生感受到数据分析的价值

      要培养学生的数据分析观念，除了要创设开放的情境，给予分析方法上的指导外，还要把学习和感悟的空间扩大到社会生活的方方面面，通过素材的多样化呈现，让学生对某些现象的思考更深入，从而建立起对数据的敏感性，感受数据的作用.本课的教学一共设计了三道练习题，目的是让学生对折线统计图的认识与理解进行迁移和拓展.第一题，“自驾车数量的变化趋势”注重让学生初步体会数据的可预测性和随机性，引导学生根据统计结果作出简单的预测和合理的解释，感悟折线统计图在生活中的应用；第二题，在“体温变化图”从“不明显”到“明显”的变化过程中经历思维波折，让学生了解到“同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法”，深化了学生对折线统计图的认识；第三题，“心跳次数统计图”和“水温变化统计图”则通过“据图选事”“据事选图”两个层次的练习，帮助学生对生活中的一些现象作出合理的解释，增强学生用数学的眼光去观察、认识生活的意识，进一步发展了学生的数据分析能力，真正感受到数据分析的价值所在.

标签：折线统计图论文;  条形统计图论文;  统计图论文;  大数据论文;  数据分析论文;