——《圆柱的表面积》磨课札记
李万飞 甘肃省武威市凉州区共和街小学 733000
尽管孩子们或多或少都知道，圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），但是，如何展开？是通过多媒体动态演示，让圆柱的侧面很拉风地展开，还是在孩子们自主自悟的前提下，让圆柱自然而然、水到渠成地展开？带着这样的探索，上课之前，我在网上观看了很多关于此课的视频实录，发现很多教师都将直观演示和实际操作相结合，将生活中的圆柱形纸筒、茶叶桶等实物通过微课视频“亮相”到大屏幕上，通过让学生在具体情境中经历思考、操作、探究、合作、推理的过程，培养学生解决问题的思维方法。受此启发，我在上课时，也试图通过制作一些微课视频，将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学的难点来突破。正式上课前，先在其他班级试教，以下是试教伊始的一些教学片断：
1.课前热身：填空：圆柱有（2）个底面，它们是（大小一样的圆）；有（1）个侧面，是（曲面），沿着高展开是（长方形或正方形），有（无数）条高。
2.通过PPT课件制作的微课出示井、钢管、蜡烛、荧光棒等圆柱体，紧接着，通过特意制作的微课视频，用动态箭头徐徐展开了圆的侧面，一个被特意染红的长方形（或正方形）图案。然后出示“圆柱”的定义：“有两个完全一样的圆和一个侧面组成的图形就是圆柱。圆柱侧面展开是一个长方形。”本以为，先通过课前热身，复习旧知，后通过微课视频“声光色”耀眼的亮相，能够快速吸引孩子们的眼球，制造一波又一波的高潮。但是，课堂实际情况令人沮丧。孩子们并没用基于原有的数学经验建构出“圆柱侧面展开是什么样子”的数学表达，也没有对“圆柱体的表面积”计算公式的来龙去脉有足够清晰的认识。孩子们茫然的表情和断断续续的回答足以说明，以上的教学设计缺乏合理的教学价值，也缺乏学习过程中必要的自主自悟、合作探究直至达到共识的丰富过程，想象中的所谓灵动、高潮以及“你方唱罢我登场”的理想效果并没有如期来临。
课后，我征求同事的建议。真是不深入讨论不醒悟啊！是啊，如果有关圆柱的诸多知识都是通过教师单向灌注和多媒体而来，而没有经过孩子们自己思维爬坡的过程，那么，即便是多么准确丰富的知识飘进孩子们的耳朵，也不会在孩子们的心中留下深深的划痕，更不会长久地贮存在孩子们的记忆库中。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆的确，当教学直奔最后的结论而去，孩子们的思维过程和真实的学情就会被遮蔽、被遗忘、被漠视，孩子们学习上的“困惑和生涩”无法得到真实的呈现和暴露。在这个意义上说，“无论我们所采用的是什么样的教学方法或模式，我们都应该更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极的思考，并能逐步学会想得更深、更合理、更清晰”。带着这样的思考和“叮嘱”，我重新研读教材，深入圆柱的核心概念深处，经过反复的考量、诊断和筛选，重新设计了教学环节：
1.“同学们，你想当设计师吗？”“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒，这是我给大家准备的一个模型，现在我请大家帮助我设计一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒，你能告诉我你需要多大面积的纸吗？”
2.“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？你能想办法让它成为我们认识的图形吗？请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看。”
3.拿一个长方形的硬纸，贴在木棒上，抽几个学生让其快速转动，想想看看转出来的是什么形状？
4.思考：是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？这里有两个大小完全相同的圆和一个侧面，它们能不能组成一个圆柱呢？
5.猜想：圆柱的侧面沿高展开，可能得到一个什么图形？请同学们拿出纸圆柱形模型、剪刀等，把圆柱形模型的侧面沿高剪开，再打开，观察形状。在此基础上，通过微课视频展示圆柱侧面展开后的情景。
不难看出，新的教学设计遵循“循序渐进、螺旋上升”的原则，更符合学生的认知规律。从“设计师”到“裁剪师”，从“魔术一样转出一个面”到“亲自动手展开圆柱的侧面”，随着学习空间的不断敞开，彰显着我们对学生的放权和信任，更彰显着我们对学习顺序的一种正确理解和信任：不同的出场顺序，恰恰折射出不同的教学效果。引领孩子们先探索什么，后延伸什么，应该成为师生学习数学的一个重要的视点。
事实上，在孩子们动手的过程中，有关圆柱的知识本身已不再是唯一重要，过程中所折射出的思维之光、自由之光和创造之光，无疑更能为数学学习增值。事实证明，正是带着“是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱”的恰当追问，在生生、师生的不断对话中，才完成了对圆柱的高、圆柱的底面周长的各自特征及相互关系的整体把握。
而在此基础上，让微课视频华丽丽地登台亮相，才能给孩子们腾出思维爬坡的机会和时间，留给学生自主自练的空间和舞台。可见，把握好微课视频出场的最佳时机，“该出手时才出手”，才能更好地把握学生思维能力的内隐成分，才能更好地为学生松绑，真正实现“以学定教，顺学而导，促进学生的自主发展”。
论文作者:李万飞
论文发表刊物:《教育学》2017年8月总第124期
论文发表时间:2017/9/26
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