基于组合赋权法的有人/无人机协同作战能力分析*
史国庆1，武 凡 1⋆，张 林 1，任齐凤2
（1.西北工业大学电子信息学院，西安 710129；2.中国航空无线电电子研究所，上海 200241）
摘 要： 为了对有人/无人机协同作战能力（MAV/UAV Cooperative Engagement Capability，M/U-CEC）进行数学建模和量化评估，提出了一种基于组合赋权法的M/U-CEC计算方法。建立有人/无人机协同作战的参数体系，确定M/U-CEC的量化指标，分别使用层次分析法和信息熵理论得到参数主观和客观权重，最后根据融合算法得到组合权重并建立了作战能力模型。仿真结果表明相比于单纯使用层次分析法或信息熵确定权重，利用组合赋权法分析作战能力可信度更高。
关键词： 协同作战能力，层次分析法，组合赋权法，相对熵
0 引言
随着计算机对数据的处理能力和战术数据链通信技术的不断突破，空战专家们根据信息战、网络战的思想提出了一种以有人机为指挥中心，以无人机为战斗力量的全新的空战方式［1-2］。针对这一全新的作战方式，效能评估专家们提出了很多评估作战能力的方法，文献［3］考虑了专家意见，使用层次分析法建立了协同作战能力的模型，根据作战实际背景建立了各作战单元的数学模型，并对作战过程进行仿真，最终建立起了协同作战能力的数学模型；文献［4］从能力生成的角度出发建立了影响作战能力的指标集，对影响作战能力的指标进行了较为全面的概括；文献［5］分析了主观、客观赋权法的局限性，并从多属性决策问题的特点出发提出了组合赋权法。有人/无人机协同作战环境比较复杂，存在的不确定性因素众多，应该综合考虑主观、客观方面的影响，因此，本文使用组合赋权法M/U-CEC进行分析。
1 组合赋权法建模
本文根据典型的有人/无人机协同作战模式［6-8］，考虑协同作战系统的关键技术［9］，建立起有人/无人机协同作战评价指标体系，分别使用层次分析法和熵权法获取指标的主观和客观权重，最后使用基于相对熵的融合算法获得组合权重［11］。根据组合权重建立模型，完成对M/U-CEC的计算［14-16］。
第一，在供需平衡上着手推进国有企业经营模式转型。在落实供给侧结构性改革的过程中，需要兼顾各方共享利益和国有企业自身经营效益，在不断创新以提升产品和服务质量的基础上对国有企业经营模式进行有效调整，以实现供需平衡，其中关键在于致力于推广产品、制定营销策略、整改营销模式等方面的综合研究和工作。
1.1 构建参数体系
有人/无人机协同作战从协同网络结构上分为一架有人机控制一架或多架无人机和多架有人机控制多架无人机两种方式。本文研究的是一架有人机控制一架或多架无人机的协同作战方案，典型的作战流程为协同作战系统接受作战任务指令后首先在地面完成任务数据的装订，随后由地面指挥控制中心引导协同作战系统抵达作战区域，有人机此时下达目标与威胁搜索指令，无人机实时回传数据，有人机对感知到的数据进行融合处理生成战场的态势图，并根据态势图完成目标分配，最后通过通信网络下达作战指令，在无人机完成作战任务后将战场情况通过通信网络完成信息回传，有人机根据回传信息完成战后的毁伤评估［10］。在这种作战模式下，协同作战系统各子系统的信息交联情况如图1所示。
根据有人/无人机协同作战系统建立指标体系时独立性、完整性、层次性和科学性的要求建立
医院信息化建设的技术要求高，对于医院自身而言，一支高效专业的信息队伍是信息化建设的基础，而这样的技术人才往往很难从内部产生，适当地引入专业第三方社会资源成为信息化建设的必要手段。
图1 子系统信息交联示意图
M/U-CEC参数指标体系［4］如图2所示。
2.广泛调查测评对象。一是调查企业生产经营与科技创新计划，分析出企业急需解决的问题，把握培训需求；二是从企业各部门了解和搜集生产、安全、成本等有关数据及情况，从中发现哪些需要人才开发的支持；三是对企业和职工进行调查，从中确定需要哪种培训；四是对全体参加培训的职工，了解他们对培训的内容、培训形式、培训技巧等有哪些基本的要求，使培训的需求调查得到可靠的结论。
图2 有人/无人机协同作战参数指标体系
1.2 作战能力模型
根据组合赋权法的建模思想得出M/U-CEC数学模型如下:
作为一种将信息处理部件嵌入到应用系统中的一种新兴技术，智能嵌入技术的应用促进了硬件系统与软件系统的固化结合，同时实现了外界信息的高速交换。在物联网时代的发展中，一个具备信息计算功能以及网络接入功能的智能物品可实现与用户和其他物品之间的高效信息交互。
式中，E为系统作战能力，Ci和ωi分别为第i项参数指标的能力值与组合权重。
2 组合赋权法确定权重
一般来说，对于同一个多属性问题，运用不同的方法，所得的各评价指标的权重是不同的。由于主、客观赋权法均具有一定的局限性，为了使多属性决策的排序结果更科学、合理，近年来，研究工作者们提出了将指标的主、客观权重通过融合得出组合权重的思想，使之既能客观地反映各指标的重要程度，同时能够综合考虑专家经验对效能评估的作用［5］。
2.1 主观权重
层次分析法将定性和定量相结合，是一种被广泛应用的确定指标权重的有效方法，可以用来确定被评价系统参数指标的主观权重。其主要步骤为:
步骤1 多目标决策问题一般都是复杂系统的问题，这类问题在处理的时候需要对复杂系统进行分解，按照一定的指标体系建立原则寻找具有一定隶属关系的多层次指标集，将复杂问题用指标集来进行表述；
步骤2 对同一层次结构的指标采用两两比较的方法确定某一指标相对于其他指标的重要性，赋予一种标度形式（一般采用1～9比例标度），并构造出判断矩阵C，按照这种方法逐层次构建重要性矩阵；
(3)工资信息：将员工的具体工资情况，包括奖金、住房补贴、车费补贴、事假天数、请假天数以及实发工资和实发时间等信息录入数据库。
步骤3 利用公式CR=
对判断矩阵C进行一致性检验，其中CR为判断矩阵的随机一致性比率，CI为判断矩阵的一致性指标，RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；
步骤4 判断矩阵C通过一致性检验后，通过计算C的
max所对应的特征向量w来获得主观权向量。
步骤4 利用式（1）对不同作战方案的作战能力分别进行分析计算，给出不同方案作战能力优劣性的结论。
聚丙烯（PP）和丁辛醇作为最基本的有机化工原料备受关注，由于其特殊的物理和化学性能而被广泛应用于家电、汽车、航天、制药、电子、建材、农业及日用品等领域[1-3]。聚丙烯是由丙烯分子通过加成聚合反应生成，包括等规聚丙烯、无规聚丙烯和间规聚丙烯等3种。丁辛醇是由发酵法、乙醛缩合法、丙烯羰基合成法或齐格勒法制备得到，其中丙烯羰基合成法是当今世界生产丁辛醇最主要的方法[4]。丙烯作为合成聚丙烯和丁辛醇的单体原料，在全球最大的几种基础化工产品（乙烯、丙烯、甲醇等）消费量中，连续多年高居前位。
这一年，王棣回到老家，此时西王集团已成为鲁北地区数一数二的民营企业，王勇在当地影响力如日中天，不过，他一开始并没有给王棣安排高级职位，王棣在西王集团仍旧是起步于一线工人。也正是因为这种经历，王棣更愿意称自己为“创二代”。
矩阵C中的元素Cij表示第i个参数指标相对第j个参数指标的重要性程度，可以算出矩阵C的最大特征值为
max=4.117，对应的特征向量w=［0.564 0.723 0.293 0.27］。
在原有液硫脱气工艺的基础上增设液硫鼓泡装置，从克劳斯风机(K-301)出口引出DN150 mm的空气管线，经蒸汽夹套升温至138℃后分为两路DN100 mm的管道，其中一路经流量控制调节阀FV-31201进入液硫池一区底部，另一路经流量调节阀FV-31301进入液硫池二区底部，分别通过3条底部、两侧共14组6 mm孔洞的DN80 mm鼓泡管线引入池中。如图2所示。
进行一致性检验，首先计算一致性指标:
在物理学中，熵是系统无序程度的一种度量，后来熵的概念逐渐衍生到各个领域，在信息论领域熵经常被用来描述信息的可靠程度与信息量。目前熵值的表示方法有很多，一种是基于概率的表示，系统可能处于n种不同的状态，每种状态出现的概率为p（ii=1，2，…，n），则评价该系统的熵可以定义为:
表1 平均随机一致性指标RI
根据层次分析法一致性检验标准，当CR＜0.1的时候可以认为重要性判别矩阵符合要求。带入n=4，
max=4.117，可以算出 CR=0.041＜＜0.1，表明上述重要性判断矩阵的一致性很好。
计算随机一致性指标CR:
2.2 客观权重
从表1中查询平均随机一致性指标RI:
金石滩码头入口附近有两棵老榆树，都一搂粗细，一些到这儿旅游的人正忙着在树下拍照。付玉穿着一身杉杉牌的西装，挎着一个大包，站在那儿摆弄手机。她比三年前更有风度，有魅力。
为了计算各个指标的客观权重，根据被评价系统中各指标的确定性和便于归一化处理的特点，采用基于概率的方法确定各指标的熵值［13］。若有m个评价指标，对n个方案进行决策，则原始数据矩阵 X=［xij］m×n。在本文中 xij为第 j种方案第 i个参数指标的能力值，按照概率定义的第i个参数指标的熵值表示为:
按照物理学中熵的含义，某个指标的信息熵越小，该指标值的变异程度就越大，提供的信息量也就越多，在评价过程中就能够提供更多的有效信息，自然该指标的权重也就越大。按照这种思想对信息熵值进行归一化处理得到第i个指标的熵权vi为:
2.3 组合赋权法
相对熵一般是用来描述概率分布之间的相互差异，在本文中利用相对熵度量任意两种不同赋权法所得权重向量的距离程度，提出了一种组合赋权法来得到系统各参数的权重。应用相对熵组合赋权法可以实现对主、客观权重的有效组合，从而获得更为合理的综合权重值，其核心思想是使综合权重结果和用单一方法求得的权重结果两者之间的相对熵的总和最小［12］。
对于一个有m个参数指标的被评价系统，假设由层次分析法、熵权法求得的权重向量分别为u，v，它们的权重分配系数为α和β，ω为组合权重向量，根据相对熵的思想建立求解组合权重的数学模型:
式中，Q（α，β）为相对熵，此模型的解即为主、客观权重的系数α和β。根据求得的α和β的值结合权重向量u和v，可以得到被评价系统的组合权重向量ω。
3 M/U-CEC分析
3.1 分析步骤
步骤1 输入有人/无人机协同作战系统各个指标的原始数据，并对其进行预处理；
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步骤2 利用层次分析法和熵权法分别确定各指标的主观、客观权重，设所得的权重向量分别为u，v；
步骤3 利用组合赋权法并结合权重向量u，v计算权重分配系数α，β，得到综合考虑了主观、客观因素的指标组合权重ω；
假定根据层次分析法建立的某系统判断矩阵C为:
3.2 算例分析
根据1.1中建立的M/U-CEC参数指标体系，假设在同一种作战环境下，针对同一个作战目标，现有4种不同的有人/无人机协同作战方案如表2所示，其中各项参数指标的数据均为标准化处理之后的结果。
表2 作战方案参数指标
根据2.1中层次分析法的实现步骤确定主观权重，逐层计算权重最后进行标准化处理，可以得到所有参数指标的主观权重u，具体计算结果见表3。按照式（5）计算得到各个指标的熵值为S=（0.514 7 0.514 1 0.569 3 0.550 9 0.535 2 0.549 7 0.521 0 0.514 4 0.546 8 0.541 6 0.516 3 0.519 6 0.539 1），再由式（6）带入S可以得到客观权重向量v，具体计算结果见表3。至此已经得到了各个指标的主观与客观权重，再使用相对熵的算法式（7），使用matlab作为计算工具求解非线性规划的最优解，计算结果见图3。
通过求解非线性方程组式（7）可以得到当α=0.49，β=0.52时组合权重与主观、客观权重的相对熵最小，因此，组合权重可以表示为:ω=0.49*u+0.51*v，3种权重分布见表3。
从表1可知，随着法兰盘厚度的增加，安全系数增大，同时当安全系数(n)=4时，法兰盘的厚度值应在14.5～17.25 mm之间.为了进一步优化，取法兰盘厚度t=14～17 mm，通过响应面优化，得到法兰盘厚度与安全系数的对应关系如图10所示.
3.3 模型分析
首先对3种权重的分布进行分析，这里绘制了3种权重的分布图，如图4所示。
由图4可以看出在本问题中主观权重的分布相对分散，而客观权重的分布相对集中，经过组合之后的权重同时具有主观权重和客观权重的分布特点，以上3种权重的分布特性如表4所示。
图3 相对熵最优解
表3 主、客观和组合权重分布
图4 权重对比分析图
表4 权重分布特征
针对表2中4种作战方案的数据，使用3种权重分别计算其作战能力，并对4种作战方案的作战能力进行排序，排序结果如图5所示。从图5可以看出，从整体来看，3种权重分析方法的结果具有一致性，方案1和方案4的作战能力整体优于方案2和方案3。从局部来看采用了主观权重和组合权重的作战能力数值比较接近，均认为方案1的作战能力高于其他方案，然而采用客观权重的分析结果虽然在作战能力排序上与其他分析方法并无区别，但是不同作战方案之间的能力数值都很接近。
图5 作战能力排序
主观权重的结果受专家意见的影响比较大，对于个别参数指标可能会有权重相对较高而其他参数指标的权重相对较低，整体表现为分布不均匀的状态。而客观权重的得出需要依赖于实例数据，当不同作战方案的单一指标效能值相差较大时，该指标的客观权重也较大，因此，客观权重受作战方案类型的影响比较大。而组合权重能够综合考虑专家经验和客观数据。通过本实例分析可以看出:
1）基于相对熵理论的组合赋权法能够保证关键指标可以被分配到更高的权重。在实例分析中，相比较参数指标的客观权重，主观权重分布离散程度更大，在进行权重组合时相对熵的融合算法会给主观权重分配更高的融合比重，从而保证了关键指标信息得以保留；
2）组合权重的分析方法能够降低使用单一分析方法的风险。无论是使用主观权重或是客观权重对系统作战能力分析，都有可能受主观或者客观因素影响，使得分析结果与实际结果相差较大，无法保证结果的可信度，但是经过对单一权重的再分配以后，可以弱化错误权重的致命性，使得分析结果具有更高的可信度。
因此，组合赋权法能够综合不同赋权法的优点，使得对有人/无人机协同作战能力评价结果更加科学，可信度更高。
4 结论
随着现代信息技术的不断发展，作战对抗普遍向体系化发展，更加强调体系内各节点的协同配合。通过多平台间的信息共享与智能决策可以更加合理地分配火力资源，利用有限的战斗资源充分实现对目标的打击任务。对有人/无人机协同作战能力的研究是对这一作战模式研究的重要组成部分，可以作为未来军事作战策略研究的有效参考，是提高我军未来空中作战力量的关键一环，本文使用组合赋权法对有人/无人机协同作战能力进行分析，可以有效地评价有人/无人机协同作战能力，同时也为其他有人/无人机协同作战方向的研究和装备的研制提供一定参考。
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Analysis of MAV/UAV Cooperative Engagement Capability Based on Combination Weight Method
SHI Guo-qing1，WU Fan1⋆，ZHANG Lin1，REN Qi-feng2
（1.School of Electronics and Information，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China；2.Aeronautical Radio Electronics Research Institute of China，Shanghai 200241，China）
Abstract: In order to carry out the mathematical modeling and quantitative evaluation of the man/unmanned aerial vehicle’s cooperative engagement capability （M/U-CEC），a M/U-CEC calculation method based on the combination weight is proposed.Firstly，the parameter system of MAV/UAV cooperative engagement is established and the quantization indexes of MAV/UAV cooperative engagement capability are determined.Then the subjective and objective weights of parameters are obtained respectively by using analytic hierarchy process （AHP） and information entropy theory.Finally，the combination weight based on the fusion algorithm is obtained and the engagement capability model is established.The simulation results show that using the combination weight method to analysis the engagement capabilities is more creditable than only using the AHP method or the information entropy method in determining the weights.
Key words: cooperative engagement capability （CEC），AHP，relative entropy，combination weight method
中图分类号： V19；TJ85
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.04.018
引用格式: 史国庆，武凡，张林，等.基于组合赋权法的有人/无人机协同作战能力分析［J］.火力与指挥控制，2019，44（4）:87-91.
文章编号： 1002-0640（2019）04-0087-05
收稿日期： 2018-03-16
修回日期： 2018-04-07
*基金项目： 航空科学基金资助项目（ASFC-2017ZC53033）
作者简介： 史国庆（1974- ），男，陕西西安人，博士，副教授，硕士生导师。研究方向：航空电子综合化系统仿真与测试，复杂系统建模、仿真与性能评估。
*通讯作者： 武 凡（1995- ），男，陕西商洛人，硕士研究生。研究方向：系统仿真，系统建模。
Citation format: SHI G Q，WU F，ZHANG L，et al.Analysis of MAV/UAV cooperative engagement capability based on combination weight method［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（4）:87-91.
标签：协同作战能力论文; 层次分析法论文; 组合赋权法论文; 相对熵论文; 西北工业大学电子信息学院论文; 中国航空无线电电子研究所论文;