摘要：什么是数学，“义务教育数学课程标准（2011年版）”指出“数学是研究数量关系和空间形式的科学”[1]。不难理解，数量关系是两个或两个以上数量之间的关系，空间形式指的就是空间图形的表现形式。著名数学家华罗庚先生也提出“数却形时少直观，形少数时难入微”，在数学的领域中，数字与图形总是相互作用，相互促进。
关键词：数形结合；学习能力；思维能力；核心素养
现代数学课程改革，给我们带来了什么？小学数学教学把学生的学习能力放在一个重要的位置上，是数学核心素养之一。改变传统教学的机械训练，提倡教会学生终身学习的技能，并把这种技能延伸到终身。小学阶段是孩子学习的最基础阶段，逻辑思维能力不强，如何让学生的学习过程变得轻松、愉快、深刻？以数促形，以形助数，把抽象的空间图形与数量关系紧密结合起来，便能达成这一目标。
一、数形结合，使抽象的数学问题变得直观化，简单化。
小学生的逻辑思维能力仍然相对较弱，在学习数学时却要面对数学的法则、性质、公式、定律等似乎是云中之物，取之不易，更谈何转化成自己的知识呢？教材的编排和教师的教学中都在费尽心思地把这些抽象的数学问题转换成学生容易理解的形式出现，借助数形结合是重要的方法之一。如在小学一年级教学6的组成时，学生通过摆一摆，写一写，画一画，学生可以轻松地把数的组成写全，为加法计算教学埋下伏笔。又如9的乘法口诀的教学，教材中呈现赛龙舟的主题图，借助图形让学生数数，在数的过程中发现一条龙舟9人，两条龙舟18人，……9的乘法口诀就来得顺理成章，但数数的过程只是9的乘法口诀的初型的构建，教师需要抓住机会创造学生的思维碰撞的时机，让学生的思维变得深刻。我们创设让学生在方格纸上画图，验证结果。
再让观察思考9的口诀有什么规律，原来1个9的和，就是比10少1，2个9的和就是比20少2,3个9的和就是30少3……，如此把画图与计算巧妙地连接，便把知识化繁为简。再如，“负数的初步认识”，我们可以通过观察温度计的“零上”与“零下”，“东西”或“南北”的方向，事物发展的“进、退”等“形”（数轴）来帮助小学生理解负数之“相反量的意义”， 通过“形”来加深对“数”的理解。可见，数形结合不但加深学生思维模式的构建，同时为学生的学习提供便捷的途径。
二、以形助数，培养学生的转化、迁移能力。
在数学教学中，公式、性质、运算定律遍布整个小学各个年级学段，如果不让学生经历和体验知识的获得过程，直接把知识呈现给学生，就可能使学生的学习停留在对知识的机械记忆或模仿的水平上。以形助数，选用学生熟悉的或感兴趣是事物，引导学生重已有经验发现新知，可培养学生的迁移能力。学会用迁移、转化的思想获取知识，对提高学生的终身学习能力的提升有着不可替代的作用。三角形的面积公式中“除以2”怎么来？教材以两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形，每个三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因此三角形面积计算=底×高÷2。运用平行四边形的面积计算方法迁移到三角形的面积计算方法上，知识通过迁移得到转化。
“教学实践证明，那种只注重现成的理论的传授，而不讲究生动过程的展示，教与学势必将走入一条没有出路的‘死胡同’。这样培养出来的学生只能是‘知识型’‘记忆型’的人才，同时这种教学也必然会束缚‘创造型’‘开拓型’人才的成长”[2]。作为教师，必须把握机会让学生形成的表层理解转变为深层理解，让学生的思维走向深刻。在理解图形的面积计算公式的过程中，借助图形的直观演示，从已有公式推导出新公式，知识形成的过程顺理成章，并在学生的思维中留下深刻的印记。日后，当学生遇到不规则图形的面积计算时，他们会想起割补原理，寻找解题的方法，这样才能让学生体会学习，真正学会自主学习。
三、化“数”为“形”，增强思考问题的能力。
在小学计算中，难免出现一些抽象的计算问题，教师如果合理把握知识的难点，化数为形，可以把问题简化，提升理解知识的能力。例如怎样让学生掌握分数乘法的算理？如：“工人给一房间铺地板，如果一个工人每小时铺整个房间的1/4，那么45分钟能铺这个房间的几分之几？” 
通过画图，学生知道把房间分成4等份，一个工人一小时铺整个房间的1/4,45分钟能铺这个房间的几分之几相当于3/4小时铺了整个房间的几分之几，就相当于把房间的四分之一再平均分成4等份，取其中的3份，这个过程不难发现，实际是把整个房间平均分成了16等份，分了再分相当于分母乘分母，取了再取相当于分子乘分子，因此45分钟铺了整个房间的3/16。抓住数形之间的联系，便于学生以生动的方式理解数量之间的关系，达到使其难以实现的目标。
面对较为复杂的数学问题，引导并鼓励学生用画图的方法整理条件和问题，借“形”的直观表达数量间的关系，便于学生的思维集中，理解题意，提升思考问题的能力。如在“和倍、差倍问题”：小明做了10个纸飞机，小明做的比小花的3倍少2个，小花做了多少个？引导学生利用直观线段图，确定1份数是谁，再画出对应的线段图，
学生很快抓住其中的数量关系得出正解：（10+2）÷3=4（个）。借助图形，让学生的思维看得见，加快学生思考的速度，从而提高学生解决问题的能力。
结束语
数学是思维的体操，运用数形结合，通过数和形之间的对应关系和相互转化，培养学生的学习能力，这是数学学科素养重要的标记。作为教育者，需充分理解教材中的编排意图，利用数形结合，提升学生的学习能力，把数学的核心素养贯穿于教学的每个环节中，让学生成为“创造型”“开拓型”人才。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）北京：北京师范大学出版社，2011：1
[2]戴丽萍，中学教学思想方法的教学。上海：上海教育出版社，1999年，第195页.
论文作者:吴燕妮
论文发表刊物:《知识-力量》2019年8月25期
论文发表时间:2019/5/13
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