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中图分类号：F301.24；U12
文献标识码：A
文章编号：1000-8462(2000)06-0079-05
1 引言
对土地使用—交通系统模型(land use-transportation models)技术的探讨是伴随着现代城市交通规划理论的诞生而开始的并在城市交通规划、交通技术以及土地利用规划技术的不断更新和城市问题日趋严重的情况下逐步得到重视[1]。
目前以美国为主的西方国家更多的是把城市土地使用——交通模型技术作为一种评估实施机动车辆削减战略政策的工具[2]。城市出行增加带来的压力是对这一工具重视的根本原因，而环境和能源问题是外在的两个驱动力。空气净化以及油料消耗的控制是被动的策略，而削减交通需求、抑制出行增加才是治本之略。虽然目前对交通系统如何影响土地使用尚不得而知，但是可以确认的是出行增长的根本原因在于土地使用，所以对土地使用的调整也越来越受到重视。要创造一个能源高效利用、环境可接受的可持续的公共政策就必须对城市土地使用有正确的理解以及对土地使用和交通系统相互反馈方式有清晰的认识。
2 城市土地使用——交通一体化模型技术
在所有目前应用着的模型中，区位可达性发挥着中心作用。交通供需相互作用产生的起讫点之间的交通费用被反馈到居民和岗位活动分布模型中，从而在土地使用模型中，出行费用被看作将区域的居民和岗位数颁到特定的城市小区中去的关键，这使得城市交通系统的变化可以影响到土地使用，进而又反过来影响到新的出行产生的位置和水平。所以，一体化就是指交通系统和土地使用系统之间的互馈机制。
有5种不同的方法在土地使用系统和交通系统之间建立了这种互馈机制，它们是：①基于Lowry理论模型的方法；②基于数学规划(mathematical programming)的方法；③基于空间投入—产出分析(input-output framwork)的方法；④基于城市经济学理论的方法；⑤基于微观模拟(micro-analystic simulation)的方法。
在美国应用最为广泛的是Putman等人研究开发的两个模型：非集计的住区分布模型(Disaggregate Residential Allocation Model,DRAM)和就业分布模型(Employment Allocation Model,EMPAL)。这两个模型目前已经在全美最大的14个都市中得到应用(Putman,1994)。从70年代到80年代Putman又开发了交通——土地使用软件包 (intergated transportation-land use package)，可以将DRAM以及EMPAL和传统的四阶段的交通规划模型组连接到一起。目前DRAM和EMPAL也和交通规划软件TRANPLAN结合在洛杉机地区得到应用。同时Anans等人开发了一种高度一体化的土地使用－交通的经济模型METROSIM(Anans,1994)。它包含了7个子模块：地区的基本产业分析模块、非基本产业分析模块、住宅和房地产业的分析模块、空地分析模块、住户分析、通勤性交通和非通勤性交通及分配[2]。
在英国，针对土地使用——交通模型的研究无论是理论性的还是实践性的工作都始于Leeds大学的Wilson等人的研究(Wilson,1977,1981)。后来的进展主要是伦敦大学院(university college)的Mackett等人的工作成果Leeds土地使用——交通模型的一体化(Leeds intergated land use-transportation modelling package,LILT)，(Mackett,1983,1991)。同时剑桥大学的Echenique等人对Meplan进行了改进并在西班牙的Bilbao及一些第三世界国家的城市中得到广泛的应用[2]。
更早一些的研究成果是在澳大利亚的联邦科学与产业研究组织(commonwealth scientific and industrial research organization,SIRO)中广泛应用的TOPAZ模型系统(Brotchie,1969;Brotchie,Dickey and shape,1980;Shape,1978,1982)。正如其名称(Technique forOptimal placement of activities in zones,TOPAZ)所示的那样，TOPAZ是一个使用于不同地域空间范围的区位——分配(location-allocation)分析模型系统。他们近期的工作是开发不同的以持续性为导向(object-oriented sustain)的模型来更多的考虑城市交通基础设施的高效使用[2,3]。
总体来看，这些模型理论上都遵循图1所示的框架体系[3]。但是，实践中用土地使用—交通系统模型来描述土地使用和交通的关系并不很成功。这是因为：从新的交通设施建成到这们对周围的商业居住等土地使用产生影响经常由一个相当长的滞后时间；人们无法确切地了解道路设施和新的公交设施的引入对土地使用产生的影响，在过去的30年里，有关新的公交线路引入效果的研究很多，但结论都相去甚远；新的生活方式使得城市住区呈现不同的形式，通讯技术的革命在未来城市中的作用也是一个未知数。
3 土地使用——交通一体化模型
3.1 基于Lowry理论的模型[3-5]
现在绝大多数的城市土地使用实用模型究其根源都可以追溯到Lowry(1964)的“城市模型”(model of metropolis)。最初的模型将人口、就业、零售（所有服务及非基本产业）的空间分布和土地使用融合于一个不断重复的迭代过程。从本质上讲，此模型是由两个相互影响模型连接而成，其中一个模型根据外在提供的基本就业（即在制造业和基本产业中就业）的岗位水平将产业人口分配到预先定义好的土地使用小区中去；通过一个合适的活动率（activity ratio,指地区总人口和地区总就业的比率）来确定这些产业人口的家庭；这些产业人口和他们的家庭又需要服务，这一需求又可以通过新一轮的空间相互影响模型的运行得到满足。为了估计土地占用情况或者建筑面积的使用情况，需要分成两个阶段进行；首先，居住和就业活动要在小区间以一定的水平分配，然后确定一个合适的活动建筑面积空间率(activity-to-floor space ratio)，用此活动率来确保一些规划上的限制能得到满足。LOWRY基于理论的模型是5种模型种最为根本的模型。
在美国应用最广泛的Lowry类模型是由Putman等人开发的“非集聚的居民分配模型”(DRAM)和就业分配模型(EMPL)(putman,1983,1991)。Putman认为DRAM主要包含下面的几个公式：
在美国，第一个真正实用的土地使用——交通系统一体化模型是“交通——土地使用软件包”(Integrated transportation land usepackage,ITLUP)，它提供了一个在DRAM、EMPL和交通规划的UTPS中方式划分和交通分配之间相互返馈的机制。首先，EMPL利用时间段t的可达性、人口及就业总量将就业分配到各小区中，然后在DRAM中实现下述功能：用t-1阶段的区位可达性和预测期t的小区就业分配情况预测未来住房分配；用多元回归模型计算预测期内的土地使用量；通过一个出行分布模型以一个特定的车辆使用率将一个住房分布的概率转换成车辆的出行情况，从而得到三个出行矩阵：从家到工作的出行、家到零售服务的出行和工作单位到零售服务点的出行，其中家到工作单位的出行可以通过logit模型分解成私人出行方式和公交方式，私人出行方式的出行也可以用容量受约束的交通分配方法分配到路网上去。在ITLUP中交通成本的变化被返馈到居民分配模型和就业分配模型中，而这一过程反过来也受约束于土地使用容量和规划的限制。从而得到一个新的相互影响的矩阵作为一种修正过的区位可达性的一种度量。
另外，在PSCOG模型的开发过程中，Watterson(1990)等人也是将DRAM和EMPL与应用广泛的UTPS模型近可能的连接到一起。这一研究以其对现有模型的近可能的利用、对公共规划深入的研究以及对现实问题和限制因素的真实描述而著称，然而其过程却是简单的。首先，确定基本就业的水平，进而确定一个2020年的出行成本的基准线，运行DRAM和EMPL后，确定一个2020年的特定方案的交通系统的改进情况，重新运行DRAM和EMPL，然后重新运行UTPS交通模型。特定方案的运行结果与2020年的模型运行的基准线作比较，也就是说，一系列的具有30年时间(1990-2020)的可选择的方案可以在一个单一的返馈中就可以完成。同样该模型也考虑到了环境问题和将一个广泛的交通控制措施(TCM)的策略应用到不同形式的多核心的城市开发中去的情况。
原有的Lowry模型采用一种非常简单的分配率（建筑面积率和活动率）分配住房到住处，住处到零售和就业是不准确的，虽然在美国应用了熵模型取得了理论上令人信服的，统计上也可以估算的分配程序。尽管有这些进展，但由于这类模型在性质上是描述性的，其预测能力总是不佳。另一方面，Lowry类模型忽视了土地与建筑市场的全部问题。即，土地与建筑物的需求、供应和价格等因素，这些对于居民和就业在空间上的分配是至关重要的[5]。
3.2 基于数学规划的方法
从早期的以竞租方程(bid-rent function)为代表的居住区位线性规划模型的使用开始(Herbert,stervern,1960)，都采用了具有线形约束条件的凸规划的数学形式。比如，若使用logit（熵最大化）的出行成本函数，则某地区的区位可达性可以表示为：
α[,i]=exp[β(α/βlnW[,j]-c[,ij])]
式中W[,j]为小区吸引力，c[,ij]为区间费用。Wilson等人(1976)由
W[,j]，c[,ij]同前，β反映出行距离的衰减效果(travel distance decay effect)；同时，值介于0和1之间的α反映选择集中于这一目的地的程度。
目前美国应用最广泛的以数学规划为基础的模型是Kim的芝加哥区域模型[6](Kim'sChicago area model,kim 1989)和Prastaco的土地使用优化系统模型[3,7](projectlve optimization land use system,POLIS)。
在旧金山海岸地区得到应用的POLIS模型试图用消费者剩余理论、效用理论以及熵最大化理论将规划的边界限制。它寻求一个与工作、零售的多方式(multimodal)出行、服务出行以及特别是与基本产业雇员的集聚效益(agglomeration benefits)相关联的区位剩余的(location surplus)最大化：
这里T[,ijm]：i小区到j小区的采用m方式的工作出行量；S[k,ij]：在k种零售或服务里的出行数；C[,ijm]：方式m的区间出行费用；w[,i]：i小区对居住的吸引力——居住吸引参数；w[k,j]：作为地方服务或零售活动中心的j的吸引力——零售服务吸引参数；f[n,i]：i小区特定的聚集潜力函数(agglomeration potential)；α[n]：聚集潜力函数的参数；△E[n,i]：在基本就业单位n中被额外分配到j小区的工作数；△H[,i]：在i小区中的新的落户数；其它符号都是参数。
在上面的目标函数包含有两项空间熵；两项出行费用（分别表示上班出行费用和服务出行费用）；和一个地区范围内基本就业小区分布布的调整项。此目标函数同样受一系列的线形约束：包括所有变量的非负限制；由模型计算得到的上班出行交通量，零售以及服务的花销都要和每一个小区的工人数及住房情况相匹配；保证每一个小区的居住及工业用地的可得量能够和通过模型分配到这些小区客外的居住及就业相一致；以及小区总的住户和工作岗位在空间总量上保持平衡。
模型中，w[,i]=V[,i][1+H[,i]/(H[,i]+V[,i])q[,i]]和w[k,j]=L[,i][1+Y[,j]/(Y[,j]+L[,j])(E[k,j]/E[*,j])]g[k,i]，其中， q[,i]：小区i内中等收入的住户和住房的中位价，可以解释为住房的可接受指数(housing affordability index)；L[,j]：小区j内总的可得到的土地数；H[,i]在小区i的住房数；V[,i]：在小区i内的空闲用地数；Y[,j]：小区j内开发过的非居住用地量；E[k,j]：小区j内k种就业的总量；E[*,j]：小区j内所有k 种就业的总量；g[k,i]=Σ/i[△H[,i,i-1]exp(-β[s,k]C[,ijk])]是可达性指数，代表地方服务业就新近形成人口中心的选址倾向(propensity)，用在t-1时期小区i新建房屋的数量来反映这种机会。
区间聚集因子f[n,i]定义为：
式中就业量的变化用△E表示。一般的对于制造业n=1，有E[1,c0,t]=θ[,0]+θ[,1]E[1,c0,t-1]+θ[2]E[1,*,t]+θ[,4]E[4,c0,t]这里，θ回归参数；co代表郡县值；*代表地区值；n=4代表非基本服务类(nonbasic-services sector)。
Prastacos(1986)给出了POLIS在海岸地区的应用[7]。圣费郎西斯科海岸地区的9个郡县包括520万居民，被划分为107个规划小区。引入两大类基本的经济产业：制造业；交通保险以及房地产业。同样对单一的零售和单一的服务通过使用SIC代码做处理，通过基本年的情况以及地区可达性来确定自然资源受限制下的活动，其中把在农业和矿产业中的主 就业也分配到小区中去。
在模型的应用中包含了公共和私人两类交通方式。通过将模型生成的工作及服务出行熵的水平与“观察”值相匹配，模型首先得到一个T[,ijm]和S[k,ij]，同样就工作出行的情况用logit方式划分模型的迭代过程计算λ及i到j的不同方式的出行费用矩阵。一旦一个合适的方式和空间影响模型参数被寻求到，就可以标定反映了目前的两个基本产业的聚集情况的α[n]。
POLIS试图用消费者剩余理论、效用理论以及熵最大化理论来限制规划的边界。空间聚集经济因素融入到土地使用建模过程当中去，这一方法同样也证实了通过一系列有用的数学分析过程在非线形规划当中应用一些思想方法上的进步是可行的[7]。
而目前此框架中缺少的就是对拥护敏感(congestion-sensitive)的详细网络情况的分析。从理论角度讲，最优化方法去寻求同时解决交通活动特征和城市活动分配两个问题尚存在争论。由于城市不断的增长和变化以及其它一些额外条件使得不确定性的存在，人们怀疑最优化方法是否是一个有效的建模手段。从概念上讲，它是复杂的，但毫无疑问，这种数学方法有助于分析者构造出新的不同的模型结构，同样也提供了一个将各种规划限制纳入考虑的有效机制。
3.3 基于空间投入产出分析理论的方法
投入产出分析提出了一个将制造业和其它基本产业活动集成的框架。它将产业活动作为外在的输入量引入到Lowry模型为基础的城市发展过程当中去，其基础是把经典的投入产出分析模型扩展到可以包括空间的非聚集性。据投入产出分析理论有：
这里，X[m,i]：i小区m类产品的总产出；X[nm,ij]：由目的地j小区的n类产业使用的，i小区的m类的产品的产出量；Y[m,i]：i小区的m类产品的最终产出需求；为空间技术参数，可以将1单位m类产出转换成1单位的n类投入。如果，
这是一个logit形式的部门之间的讫点受约束的空间相互影响模型。
基于投入产出理论的分析模型包括MEPLAN[3,8]以及Kim[6]等。应用最为广泛的是MEPLAN。在MEPLAN中土地系统和交通系统被当成两个平等的，又相互影响着的两个市场。在每一个系统中的行为都被当作是价格或类似价格的信号（包括出行的费用）。就象其它的实用方法一样，关键是要搞清楚出行成本和时间变化对区位可达性的影响，以及以一个滞后的方式回馈到活动区位模型中去。在MEPLAN中交通需求直接通过与土地使用模型描述的空间经济系统的相互影响预测得到，出行分布这一步被由某种形式的贸易量(trade flows)直接替代。土地使用和交通模型之间的这一细微的交迭将这些贸易量（劳工、材料、服务）转换成特定方式的出行矩阵。这些出行通过方式划分之后，用多路径概率分配方法分配到路网上去。
在MEPLAN中，上述的土地使用模型是这样的：货物(goods)、服务和劳工（住户）被分门别类。在投入产出分析中得到这些种类的消耗量，所有n类的消耗量为：
其中，m，n：不同产品的类别；α[mn,j]：需求参数，等于j小区内生产m类产品时n类产品的消耗；D[n,ij]和Q[n,cj]分别表示j小区内消耗的n类产品总流量中的内生部分和外生部分(endogenous and exogenouscomponents)；T[m,gi]：j小区内类产品的总流量。
同时，模型可以进行弹性分析。比如，相对于价格的弹性消耗通过下式计算：
其中：α[mn,j]：固定时的消耗量；T[n,pj]：在j小区内消耗1单位的n类产品的价格；a：价格的敏感性参数；b：常数。
在其它小区生产的产品去满足给定的小区的需求增长情况下可用下面的logit模型在各个小区土地使用之间引入一个转换因子：
其中，t[n,ij]：由i小区生产在j小区消费的n类的产品的总量；λ[n]：与n类产品的分布有关的扩散系数；T[n,bi]：i小区内生产单位n类产品的成本；S[n,j]：在i小区生产1单位的n类产品的预先估计的可能性大小；Q[n,si]：在小区i内与生产n类产品有关的小区的费用因素；d[n,ij]：ij之间的出行成本。
在MEPLAN中与消费一个单位的n类产品相关的价格T[n,pj]可以有两种方法确定：一种方法是用在每个小区内生产和运输第n类产品的平均成本加上在j小区内得到它的成本：
其中：σ[n,ij]：从i把1单位的n运送到j的花费；Q[n,pj]：在小区j内价格的外生部分（有助于标定模型或引入税）。
第二类方法是：通过下面的迭代过程可以寻求一个市场价格使得在一个小区内对n类产品的供需达到平衡：
其中：T[n,pj]：上次迭代时单位消费价格；S[n,j]区内n类产品的总的可得量。
其中：T[m,bj]：在j小区生产1单位的m的成本；Q[m,bj]：生产1单位的m的另一个外生成本。
运行MEPLAN就是上述各个公式的不断的迭代。Hunt(1993)将上述的过程描述为一系列的价格和成本的“链”(chains)[8]。只要市场的价格由供应的约束（典型的是这间提供）来确定，就开始上述的链，并能导出各个产品的价格。动态机制就是土地使用受前一阶段土地使用及交通可达性的影响，而交通则受前一阶段的基础设施和目前的由土地使用产生的活动的特征的影响。一旦土地价格系统和贸易系统从一点过度到另一点则使得整个系统从一种平衡状态过度到另一平衡状态。
在这一框架之下，不同的出行方式和住户类型以及工业部类都经过特殊的处理。这包括步行及混合出行方式；将货车和客车一起分配到路网上去以及工作、上学、购物及其它非工作出行等等的处理。更进一步的MEPLAN模型中还包括社会环境因素的成本效益分析。
3.4 基于城市经济学的方法
基于城市经济学方法是用非经典的经济学理论去描述土地使用的特征，特别是居住用地，而这一过程是建立在确定土地价格的过程之上的。通常，个体（单个住户）都采用效用最大化的原则去确定最优的居住位置，反过来这也决定于人们在房价（在早期的模型中它随距离CBD的距离的增加而减小）和交通费用（随到CBD的距离的增加而增加）之间达成的妥协。这种妥协可以用竟租函数(bid-rent function)的形式表示，即住户愿意住到每一个地点的所负的费用大小。从供应方面考虑，每一个地方都是被设想租给出价最高的人。这种竟租函数在目前的模型中应用还是很广的。
通过引入线形规划，Mills(1967,1972)进一步的描述了这种空间市场均衡的过程。在此均衡过程中，当所有的特定类型的住户（以收入分类）都对自己所处的区位都满意的话，市场就会稳定。Anans(1984)和Kim(1989)分别将这一描述拓展到非线性的和熵/效用最大化了的形式和网络规划的形式。Oppenhein(1995)则描述了一个更好的数学形式，它把基于经济学理性（效用最大化）的个性选择行为与在交通供应和出行需求之间寻求均衡的城市系统的行为联系起来[3]。
Kim模型是这一理论方法的典型代表。它是由Kim(1989)在综合Mills的城市系统均衡思想、Wilson的概率性(probabilistic)空间相互作用理论、Boyce等人的交通设施区位模型(transportation facility location model)以及Beckman等人的网络供需平衡概念的基础上，将土地使用和密度，运输路线以及方式选择与拥护的网络联系起来，从而将上述市场均衡的描述拓展到非线性的、熵/效最大化了的网络规划形式。其根本点在于它通过各个小区的活动水平的配置(allocation)来保证在i地点生产r类产品的边际成本(marginal cost)加上均衡状态下从i到j用方式k运送的单位成本应等于在j地点生产r的边际成本，从而达到一个综合性的供需平衡[6]。
3.5 基于微观模拟分析的方法
基于微观模拟分析的方法首先从一个预先设定的概率分布当中生成一些随机数，这些随机数代表一些特定的响应或响应值；然后在这些响应值和特定的出行者的特性或出行选择之间建立联系，从而构造出详细的出行行为或出行活动特征；再通过对所有这些个体的出行特征的模拟，从而提供作为规划的研究的集计值。
采用这种微观模拟技术的优点在于：其一，可以将多方面的个人特征和他们的选择过程柔和到一起；其二，相对比较容易理解和应用；其三，可以全过程的跟踪模拟一些个体（出行者、家庭、公司）的状态，而且可以跟踪单独地块中的模拟变化(simulated changes)。只要合适的时间序列数据存在，即使在一个相当集计的水平之下也可以通过对模拟结果的分析来找出模拟过程的一些合理结论。所以低成本，高效能的计算以及提供了一些在传统的土地使用和交通规划模型中没有的灵活性，使得它在土地拥有者和开发者的行为决策过程中逐步成为一种流行的分析工具。
交通、就业及居住的微观模拟模型(micro-analytical simulation of transportation,employment and residence,MASTER)是英国的Mackett开发的基于微观模拟技术的土地使用——交通模型。它用Monte carlo法来模拟一系列的个体及它们的家庭的活动决策行为过程[9]。
它对交通过程的模拟主要是针对模拟机动车持照者、车辆拥有者、车辆的可得性以及上班的交通方式等，而每次都年龄、性别、家庭收入、家庭组成及出行成本的函数。要改变工作出行的方式就只要改变工作或家庭住址或车辆拥有或可得情况中的一样，或让出行费用有很大的变化。在MASTER模型中并没有包括非工作出行和出行的分配过程，其方式划分采用了logit模型。
4 结语
如上所述，国外土地使用——交通系统一体化模型技术的发展过程是一个将空间相互影响理论为主的区位可达性理论同熵等统计信息学理论和费用极小化、效用最大化等经济学理论结合起来的过程。从方法论上讲，它不但使用了非线形的数学规划方法而且使用了经济学和微观模拟的新进展来描述出行、居住和就业等的变化。
可以看到从最初的Lowry系统模型到Kim的复杂的经济学模型，建模者总想向模型中添加更多的功能和细节，这不但约束了模型的灵活性，更重要的是对所需基础数据的质量的要求也越来越高。僵化的模型导致的错误可能是建模方法出现问题也可能是基础数据的问题，所以国外也开始致力于模型有效性方面的研究，也注意了模型的简化和基础数据的不断的更新。另一方面，我们看到涉及交通系统的描述大都采用经典的UTPS方法，而建模者迄今为止还没有在出行生成和四阶段的其他三个阶段之间建立满意的反馈机制，出行生成中无法体现区位可达性的内容，同样，出行生成对目的地、方式及路线选择有着相互作用的出行费用和速度也缺乏弹性，这似乎是西方这类模型的通病。土地（再）开发对原有土地使用的交通发生的影响是他们以后研究的一个重要的侧面。
再者，模型对城市开发中交通作用的描述力度还不够。无论是区位的Lowry理论模型还是投入产出分析方法土地使用或作为其表现的经济的变化在模型中被看作主导方面，而交通系统只是机械地起到“换算”作用，而缺乏交通系统的变化对土地使用系统变化能动地反作用的具体描述，比如说交通基础设施的投资对经济的影响以及交通对城市形态的影响等等都没有真正纳入到这种一体化的建模当中。当然针对交通对城市影响的研究并不少见，但如何将上述的反作用引入到土地使用——交通系统中去仍是一个重要的课题。
针对土地使用——交通系统的研究在我国尚不多见，而我们正处在城市建设的高峰，如何借鉴西方这方面研究的得失成败，进一步的规范我国的土地开发，促进城市交通系统的建设，有效地协调土地使用和交通系统的互动和互制关系意义重大。
标签：空间分析论文;