一、金属界面内部传输的电磁波
在周期电磁场的作用下，金属内部的自由电子将会会聚在金属表面，在电场的作用下产生电流。所以相对绝缘介质，金属界面的边界条件应该改写。但仍然有折射定律、反射定律以及菲涅耳公式，不同的是，在金属中波会发生衰减，介电常数、折射率和波矢量都将成为复数，其虚部代表着波的衰减。在正入射的情形下，该平面波是以z=z_0为等幅面和等相面的平面波。
二、金属Ag的反射系数和位相跃变
（一）入射波频率对反射的影响
在不考虑色散效应的经典情形下，设金属中的折射率虚部为因子κ，它会随着频率ω的变化而变化，而电导率σ和介电常数ε则可以看作是常量。故而κ=κ(ω)，通过上述分析，对介电常数ε_ω取复数，其实数部分为ε。相应地，有复折射率n_ω=n(1+iκ)。介电常数的实数部分和折射率的实数部分相对应，均为常量ε、n。取入射波频率变化范围从1×〖10〗^14 Hz至1×〖10〗^18 Hz，可以得到金属银的κ、n随ω的变化关系。在低频区，κ和nκ都很大，在〖ω=10〗^14 Hz时，在〖10〗^2数量级，而在高频区，κ和nκ都很小，大约为1的数量级。随着频率的增加，nκ和κ迅速地单调减小，递减曲线为一直线。其中，虚部因子p在频率为〖10〗^20 Hz时变为常数，频率大于〖10〗^20 Hz时不再随频率而改变。
由实验结果知，ω对衰减因子κ造成影响后，对反射系数r_s 、r_p造成影响。r_s 〖、r〗_p为复数，其实部和虚部都是有关于κ的函数，选定特殊入射角θ=π/4，随着频率ω的增大，s波和p波的反射率均单调减小。而s波和p波的实部因子却随ω增加而单调增加，虚部因子随ω增加而单调减小。 s波的位相因子δ_s与ω呈非线性关系，ω增加则δ_s也随之增加。p波的位相因子δ_p也随ω增加而递增。s波相位明显要超前于p波，且它们的位相差与ω呈反比。在低频区，s波和p波的位相差很小，约为π/2，当它们的相差为π/2时，反射光为正椭圆偏振光。在高频区，s波和p波的相差小于π/2且两波振幅不同，反射光为椭圆偏振光。
（二）入射角对反射的影响
当入射波的频率固定时，在金属界面处反射的情况则只与光波的入射角有关，且对于s波和p波，他们反射参数与入射角的关系并不相同。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆入射波的频率为2.0×〖10〗^15 Hz时，入射角从0至π/2变化，随着入射角的增大，s光的反射率逐渐增大，并趋于1，p光的反射率则先减小后增大，最后也趋于1。s光的位相因子几乎不随入射角而改变，而p光的位相因子因入射角θ_1增大而增大，且p波的位相在入射角θ_1小于π/2时落后于s波的位相，其位相差δ=δ_s-δ_p随着θ_1增大而先减小后增大，在θ_1=π/2时，δ=0，反射光为线偏振光。当且仅当θ_1=π/2时，反射光为线偏振光。
（三）银界面的焦耳热
在金属银的界面，入射光波发生反射和折射，而由于金属是导体，所以导致自由电子聚集在金属表面并在横向光场的作用下发生定向移动，形成表面电流。随着时间的推移，电流将会产生热量。引入衰减因子α对波的衰减进行描述，衰减因子α垂直于金属表面，指向金属内部。衰减因子与物质的ω、ε、σ、μ有关。对于银而言，视为非磁介质，则μ≈μ_0。时，当传输距离大于穿透深度且不变时，产生热量随着频率增大而减小。这是因为当金属还是良导体时，频率增大导致衰减因子增大，从而使穿透深度减小，产生的热量也随之减少。 当频率为2.0×〖10〗^15 Hz时产生的热量随着传播距离的增加而增加。频率增大时，衰减因子和传播因子随之增大，而衰减因子在频率增加到〖10〗^20 Hz时不再变化，为〖10〗^13 m^(-1)，传播因子的增加幅度却越来越大，表面电流在此时也不再随频率而变化。
结论
金属Ag的界面反射率会受到入射角和入射光频率两个因素的影响。其中，s光的反射率随入射角增大而增大，随入射光频率增大而减小，p光的反射率随入射角增大而先减小后增大，随入射光频率增大而减小。两个影响因素同样使得反射光产生位相跃变，跃变值的位相差在一般情况下使得反射光为椭圆偏振光。
在Ag的界面附近将会产生表面电流。而电流产生的焦耳热与入射光频率和传输深度有关。入射光频率为〖10〗^20 Hz以下时，产生的热量随入射频率增加而单调减小，频率在〖10〗^20 Hz以上时，热量将不再随频率增加而变化。
Ag的衰减因子α会随频率增大而增大，在〖10〗^20 Hz时达到最大值〖10〗^13 m^(-1)，而折射率虚部因子一直随频率单调减小。
入射光频率增加会使Ag的吸收系数增加，穿透深度减小，从而使金属表面电流产生热量减少，而反射率却也随之降低，剩余的光能量将进入金属内部中，化为金属内部的热运动动能。而吸收系数在本文仅仅指的是吸收转化为金属电流的能量。从经典理论上分析，频率增大，透射能力也会增强，金属温度升高。
参考文献：
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[3]苏国营.金属表面反射特性与差动式视觉测量.[D]天津：天津大学硕士学位论文，2012年12月
论文作者:刘明瀚 胡高敏
论文发表刊物:《中国电气工程学报》2019年第2期
论文发表时间:2019/4/24
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