福建省福州市福建师范大学平潭附属中学 350400
摘 要：数学作业的设计是数学教师备课的重要一环，是课堂教学的延伸和继续。合理的作业设计对学生巩固概念、掌握数学方法、体会数学思想、发展数学思维有着不可替代的作用，其有效性如何直接关系到数学教学质量的高低。新课程理念下的数学作业设计更应体现典型性、层次性、易错性、综合性和探究性。本文结合自己新课程实施教学教研实践，就高中数学有效作业的设计谈些看法。
关键词：新课程 有效性 作业
一、作业的有效性概念的内涵
作业的有效性是承接教学有效性的内涵而丰富发展起来的,有效的作业能够不断缩减掌握学习任务所花的时间，并能够在相同时间内获得较好的学习效果。
二、数学有效作业设计的“五项基本原则”
为提高数学作业的有效性需要教师研究课程标准、知识特点、数学思维方法；遵循学生认知规律，研究学生的学情，设计使学生投入尽可能少的时间、精力和物力，取得尽可能多的学习效果。
有效的作业应遵循以下原则：
1.典型性原则：利用所学内容中的一些典型问题，从而去巩固这些问题的基本方法、基本策略、基本思想，使学生可以系统地巩固知识，提炼思维方法，发展解决问题的能力。通过题型的递进和变换使学生认识一类问题的本质，培养学生的数学建模核心素养，还可进一步给出发展性作业。
2.层次性原则：学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同、认知水平和学习能力的差异，教师可以通过增设思考题或改编题目为不同学习层次的学生提供多样性的作业选择。
3.易错性原则：著名教育家陶行知先生说：“知识有真伪，思想与行动结合而产生的知识是真知识，真知识的根是安在经验里的，从经验里发芽、抽条、开花、结果的是真知灼见。”在作业的设计中，教师应该根据学生的学情有意识地设计易错题，引起学生反思，在纠正中豁然开朗！教师需引导学生发现问题。通过学生的”犯错”、“查因”、“纠错”、“反思”的过程，澄清了学生对基础知识、基本方法中的模糊认识，培养了学生全面、系统、深层次地考虑问题的优良品质。
4.综合性原则：适量的综合性题目的训练，有益于培养学生的综合运用所学知识的能力、逻辑思维能力、研究发现新结论的能力。值得一提的是，在教学中，综合性作业的数量和难度要把握好，要根据学生的实际情况，循序渐进，不能盲目拔高，以免挫伤学生的学习积极性。
5.探究性原则：动手实践、自主探索、合作交流是新课程背景下学生学习数学的重要方式。它能给学生主动探究的时间和空间，培养学生的科学精神，增强解决问题的能力。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆探究性作业往往会涉及到数据的收集和整理，有助于培养学生数据处理的核心素养。
（1）社会生活实践方面。正余弦定理在日常生活中的应用，如小河对岸两点间长度、楼房、电视塔等高度的测量问题。
（2）商业经济问题。调查花店的卖花情况，统计一个月的销售情况，为花店主人决策，使之收益最大。
（3）教材涉及到的问题。从教科书中寻找一些操作性较强的内容：①研究等和数列与等积数列（其定义与等差、等比数列类似）的通项与性质；②函数f（x）=ax+ （a，b为常数）的性质研究（用几何画板结合研究）。
（4）其它方面。①向量在物理中应用；②圆锥曲线的光学性质。
探究型作业一般是开放性、过程性、实践性的,教师在作业评价时应尽可能做到关注过程、重视发展，可以采取小组互评的方式进行选优。
三、有效作业设计存在的问题反思
1.学生方面
一是学生在分层作业的选题时，对自己的学习能力的定位不清楚，未依据能力选题。
二是探究性作业受时间空间的制约，无法体现学生的主体性，或是在探究过程中，学生缺乏合作意识和指导，导致探究活动无法开展。
2.教师方面
一是教师为满足每个层次学生的需要，备题、择题、评题、析题，教学工作量大。
二是在探究性作业评价方式上，教师的评价方式需进行探索和改进。
三是教师自身综合素质专业亟待提高，包括学科专业知识、科学文化素质，教师需不断充实自己，然后更好地引导学生学习。
新课程理念下的作业设计的目的是“打好基础，促进发展，改进教学，把握基础教学的要求，全面关注学生的基础学力、发展学力、综合性学力，使不同的人在数学上有不同的发展，让不同的学生在数学学习上都能成功。在数学作业的训练中，注重引导学生积极参与，让学生体验发现和解决数学问题的探究和学习过程，不断反思、归纳、整理、优化解决问题的策略，进而全面提高学生的素养。
参考文献
[1]孔企平 等 《数学新课程与数学学习》[M].北京高等教育出版社，2003，11。
[2]程红 《论教学的有效性及其提高策略》[J].中国冶金教育，1998年第2期。
论文作者:陈海岚
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年10月总第315期
论文发表时间:2019/8/21
标签：作业论文; 学生论文; 数学论文; 教师论文; 有效性论文; 能力论文; 新课程论文; 《教育学文摘》2019年10月总第315期论文;