悖论研究的现代哲学意义，本文主要内容关键词为：悖论论文,哲学论文,意义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
提要：悖论，既是一个古老的概念，又是一个年轻的课题。悖论的认识论特征是：可避免性、相对性、辩证性。悖论是思维方式的度量，它转换了人类思维的角度。悖论的发现与研究具有对人类思维的反思功能：使理论系统从它本身的结构中提出新的问题；使思维主体反思原有思维，走出思维定势的峡谷。悖论的研究带来了建设功能：它可以改进理论研究系统，使之更加严谨；它可以开拓新的研究领域。任何悖论问题的解决都是推动科学发展的巨大杠杆。
远在古希腊和我国先秦时代就有人提出许多关于悖论的问题；然而，真正把悖论作为一个相对独立的课题来进行研究，却发生在本世纪初，迄今只有80多年的历史。
80多年来，世界各国学者从各个方面对悖论进行了不懈的研究，提出了许多处理方案，除类型和公理化集合论以外，还有：BG系统、NF[,1]系统和ML系统、多值逻辑、不协调逻辑、塔斯基的语义学法等等。然而，悖论究竟是怎样产生的？它的本质是什么？它与人的思维方式、认识结构有什么关系？它是人类思维的陷阱还是理论创造的母船？这些关键问题仍然没有弄清和解决。
理论的探索随着科学本身的发展，总是不断跃过自己的起点。今天的悖论研究已经站在一个新的起点。首先，国内外的学者们已做了大量的分学科的技术性分析，为我们提供了从哲学的角度研究悖论的依据。其次，现代科学的发展，向我们提出了新角度研究悖论的迫切要求。无论是在现代自然科学中，还是在工程技术科学中，抑或在方法性学科乃至哲学中，人们到处可见悖论问题，悖论问题已远远超出具体科学的范围，成为跨学科的科学和哲学问题。同时，人们越来越多地运用悖论方法，借助于悖论思维来完成创造性的科学发现。这也有助于我们从哲学的高度认识悖论问题，探讨它的积极意义。
一、悖论本质的历史探索
1.悖论的发现
悖论的历史渊远流长。它的起源可以追溯到古希腊和我国先秦哲学时代。“悖论”一词源于希腊文，意为“无路可走”，转意为“四处碰壁”、“无法解决问题”。
古希腊最有名的悖论是埃利亚学派的巴门尼德的门徒芝诺为了攻击毕达哥拉斯的理论的基础，提出的四个悖论，即著名的“芝诺悖论”、二分法悖论、阿基里斯悖论、飞矢不动悖论、运动场悖论。
在英语中，“悖论”一词为Paradox，从字面上讲就是荒谬的理论。在西方学术界，严格意义下的悖论则是于19世纪末、20世纪初，在数学基础的研究过程中发现的，1897年布拉里福蒂(Burali-Forti)在超穷序数理论中发现了第一悖论一“最大序数悖论”；1902年，罗索提出了著名的“罗素悖论”，剥去了悖论在数学上的技术细节，揭示了一个惊人的事实，即人类的逻辑直觉，乃至日常语言都是“自相矛盾”的。数学上的悖论引起了各方面的连锁反应：现代物理学中出现了“相对论悖论”，生物进化分类学中出现了关于生物分类的一系列悖论，计算机科学和人工智能中出现了“停机问题不可解”悖论、“电脑悖论”，看来，哲学中也难以避免悖论，康德的“二律背反”就是典型的例论。
在众多学科出现的悖论当中，给学术界震动最大的要算“罗素悖论”。因为罗素悖论涉及到了集合论中的最基本概念，揭示出了这些基本概念的根本矛盾。它不仅是个“集合论据论”，而且也是一个“逻辑悖论”。这使得数学界和逻辑学界共同感到问题的严重性。
2.悖论研究80年
尽管悖论的历史如此悠久，以致困扰人类思维长达2300年之久，但真正对悖论的本质加以专门研究的历史，还只是从本世纪初开始的。
当然，严格地讲，有悖论的历史便有悖论研究的历史。但是，中世纪那些关于悖论的著作埋藏在故纸堆中，四、五百年无人问津。直至20世纪初，由于集合论悖论的出现，西方才重新燃起了研究悖论的热忱。
本世纪初的数学家们为解决悖论问题进行了种种努力，德国数学家策梅罗(E·Zermelo)和弗兰克尔(A·A·Fraenkel)为了避免集合论受悖论的危害，拟出了现为数学界通行的公理化集合论－ZF系统。罗素则采取了“类型论”办法。
无论是公理化集合论，还是类型论，目前都被认为是“头痛医头，脚痛医脚”的办法。美国逻辑学家B·H·斯莱特(Slater)在《美国哲学季刊》上这样评论道：“罗素、策海罗、冯·诺意曼等人的集合论理论实在说不上是‘解决了’罗素悖论。他们的种种‘应急’措施，还是叫做‘躲避’悖论的措施为妥”。①从逻辑学的观点来看，这些方法都没有从根本上解决问题。
时至今日，西方学者们仍在为‘攻克’悖论而做出努力，但公认技术性分析对“攻克”悖论希望不大。于是，人们寻求悖论的哲学解释。最后，到了1980年终于提到了黑格尔的名字。美国逻辑家学尼古拉斯，雷歇尔（Nicholas Rescher）和罗伯特·布兰登（Robert Brandom）合著的《不协调逻辑》一书，开宗明义提出：西方“传统的哲学一贯认为，在认识论方面可以出现矛盾，而在体论方面来说，是不可能产生矛盾的。”“自然界的无矛盾性决不是什么经验事实。而是恰恰相反！”“黑格尔的矛盾学说是一个主要的历史见解，它应该得到慎重的评价。”②这不能不说是西方研究悖论碰到种种困扰之后开始正视辩证法的迹象之一。在经历了一段曲折的道路之后，人们的思路正在自觉不自觉地复归到辩证法的道路。
悖论本质在80余年的探索过程中，发生了两个重大历史转变。一是在对悖论的态度上发生了从排斥悖论到容纳悖论的转变；二是在悖论研究的侧重点上发生了从注重技术性研究到注重哲学性分析的转变。
二、悖论探索的认识意义
悖论问题发端于形式逻辑，经数学领域中的重新发现，成为逻辑和数学发展中的关键一环。随着悖论研究的不断深入，我们越来越意识到，悖论问题并不仅仅局限于数学和逻辑学领域，它的影响已经涉及到了人类认识和思维的最深层次。它无疑会触动人类活动，会影响到我们的思维方式和思维角度。
1.悖论的认识论特证
(1)悖论的不可避免性
康德曾在认识论批判中指出：在人类理性结构中先天地存在着导致逻辑悖论的必然性。他把这种必然悖论称作“理作的幻想”，他指出“当理性一方面根据一个普遍承认的原理得出一个论断，另一方面又根据一个也是普遍承认的原理，以最准确的证明得出一个恰好相反的论断，在这样的情况下，理性迫使自己泄露了自己隐蔽的辩证法”。理性中的“互相冲突不是任意捏造的，它是建筑在人类理性本性之上的，因而是不可避免的，是永远不能终止的”。②现代自然科学和人文科学许多领域的理论进展，愈来愈深刻地表现出悖论的发生具有某种必然性与不可避免性，证明了康德在二百年前的论断。
悖论是主观认识与客观实际的矛盾的集中反映，这一矛盾的不可避免性是由认识的本性所决定的。人的认识必须由片面开始，犹始读一本书，总得一句句、一页页地读，才能得出要领，所谓“一目十行”之类的话，只是文字上的夸张。人类的认识进程告诉我们，我们思维的真实任务在于把真识的矛盾（包括概念在内）分割、分割了再连结，然后再加以分割，这样，虽然用的是人的认识所必需的片段概念，却愈来愈近“圆满”的真理。但是，在这个认识过程中，人们对生动实在的认识就总是包含了一种简单化、僵化的成份，而且这种一刀切式的简单划分、规定、分割，使我们的认识不能准确地把握客观事物的辩证本性，从而在一定条件下可能导致悖论，正是在这种意义上，黑格尔说：“有多少概念发生，就可以提出多少二律背反”。③
因此，悖论的出现是不可能完全予以避免的，即不可能有悖论问题在绝对意义上的彻底解决；从而任何企图一劳永逸地解决悖论问题的努力也就都是注定要失败的。
(2)悖论的相对性
虽然悖论问题不可能在绝对的意义上彻底解决，但是就每一个具体的悖论而言，又总是可以在一定的形式下得到解决，没有什么绝对意义上的悖论，在这个意义上，我们可以说，任何悖论都是一种相对的悖论。
同悖论的不可避免性一样，悖论的相对性也是由认识的本性所决定的。人类的认识是一个由无数相对真理向绝对真理转化的辩证统一过程，既然这个过程永远不会完结，既然各种理论体系还接踵问世，就不可能有绝对意义上的悖论，也就找不到绝对意义下产生悖论的终极原因。随着人类认识的深入和发展，悖论可以得到相对的解决。
本世纪初集合论中出现悖论以来，数学和逻辑学界提出的种种解除悖论的方案，如类型论及现代公理化方法中的ZF系统，BG系统等都在自己的理论系统中排除了已知悖论，可以说悖论得到了解决。
显然，悖论的不可避免性和悖论的相对性是一个问题的两个方面，而悖论的这种二重性则又是认识的辩证本性在悖论问题上的具体表现。
(3)悖论的辩证性
悖论是主观认识与客观实际的矛盾的一种反映。因此，从认识角度看来，悖论的不可避免性就是认识局限性的表现，而对悖论的解决过程也就是发展认识的超越认识局限性的过程。
悖论的研究证明了认识的辩证性：既不可能有认识在绝对意义上的完成，也不存在任何绝对意义上的完成，也不存在任何绝对不可逾越的认识界限，这是对于马克思主义认识论的又一证明，也正是悖论研究在认识论上的根本意义所在。对于悖论研究的这种积极意义，西方有些数学家、哲学家也是看到了的。如赫兹贝格所说：“悖论之所以具有重大意义，是由于它们使我们看到我们对于某些概念的理解存在多大的局限性，……事实证明，它们是产生逻辑和语言的新观念的丰富源泉，……”。④
2.悖论是思维方式的度量
一般来说，人们总是自觉或不自觉地从某种既有主体认识框架出发来审视和把握某一具体问题，总是明确地或潜在地通过前者来为后者的研究提供基本思路和方法论原则。无疑在悖论的提出以及在对悖论的研究中也都涉及到了主体意识，受到了某种认识框架的制约。所以，各历史时期的悖论从一定的侧面和层次上表现出了不同的思维方式。所谓思维方式就是指认识出发点的主体意识框架，它具有时代性、历史性，在历史上是演变着和发展着的，各种悖论都以特定的思维方式为基础，透过悖论我们可以揭示出其赖以存在的思维方式。在这种意义上我们说悖论是思维方式的度量。
纵观两千多年的悖论思想的发展，我们将领悟到人类认识从“有限”与“无限”范畴的对立向两者辩证统一的过渡，从对矛盾律的崇拜变成对它的怀疑和反思，人类思维产生了从抽象同一到具体同一的飞跃。
无论是芝诺还是康德，都把时空的有限与无限等规定提到的意识面前，揭示它们的矛盾性但又都把“不矛盾性”作为评判一切矛盾的标准。黑格尔则承认矛盾的合法性，把它看作是概念的本质，如“有多少概念发生，就可以提出多少二律背反”。尔后，马克思主义进一步把概念的矛盾性归于事物的矛盾性，指出事物、世界总体的矛盾性不需要由抽象的不矛盾律来裁判，矛盾是真实的，马克思在把握例如社会经济形态、商品资本等等特殊对象所采取的悖论式论断就是辩证思维方式的典型体现。今天，系统科学中“整体性悖论”则体现了辩证思维方式的现代科学形式－系统辩证法的思维方式。
悖论思维的发展充分说明了人类认识是变化和发展的，而且作为认识出发点的主体意识框架－思维方式也是变化和发展的。每一时代的悖论都以特定的思维方式为其赖以存在和阐述的前提，并显示出这种思维方式的界限，成为一种思维方式的量度。
3.悖论转换了人类思维的角度
长期以来，一直存在这样一种信念，认为现实是无矛盾的，而思维中也应排除矛盾，一百多年前杜林就认为：“矛盾的东西是一个范畴，这个范畴只能归属于思想组合，而不能归属于现实。在事物中没有任何矛盾，或者换句话说，真实地产生的矛盾甚至是背理的预点……”。⑤矛盾等于背理，实用主义者胡克认为矛盾“既不是关于事物的法则，也不是关于思维的法则”。⑥1975年，意大利哲学家鲁契奥·柯莱蒂仍然认为：“对于科学来说，矛盾永远而且只能是应该排除的‘主观错误’。科学包含了无矛盾原理，对于科学来说，是不存在客观矛盾的，即现实中的矛盾的”。⑦
但是，这些思想并不符合20世纪科学发展的事实。现代科学思维中的不完全性定理、测不准原理、相对性原理、人择性原理等等，都从各方面体现出辩证矛盾。这促使人们对思维和认识发展的内在矛盾作更深沉的探索，对“无矛盾性原理”进行反思。
由于悖论的前提、条件不存在错误，所以可以说悖论在逻辑上是合理的“合理的背理”，“符合逻辑的悖论”也就等于“正确的错误”，当然冲击着人们的思维，冲击着无矛盾思维的狭义框架。因为人们已经习惯了这样的思维，当一个“悖论”出现之后，人们就从各个角度去揭示它，最后寻找到“错误”，于是“悖论”被铲除了，被激怒了的思维又平静下来，逻辑仍然按照无矛盾的原则发挥下去。但是现在不同了，悖论的前提、推论、逻辑过程全然没有问题，但结论却是互相对立的、矛盾的、并且等价为真，这也就是说，无矛盾思维完全按照自己的原则进行，但结果却是矛盾的，这引起了思维的苦恼和震惊。
“悖论”是对无矛盾思维的“背理”，因为“无矛盾”本身是一个“背理”，只要沿着“无矛盾”前进，无论从哪一条线，哪一个角度，都毫无例外地会出现“悖论”。康德提出了四个“二律背反”，黑格尔则进一步深化为每一个概念都是“二律背反”，辩证法则把“矛盾”－“悖论”作为一切的前提，可见，应该震惊的是人们对“悖论合理性”的震惊。我们应该接受一个事实：悖论是合理的、矛盾是无法彻底排除的。在悖论面前，科学家们申诉着自己学科的“可靠性”和“真理性”，其实，对这种“可靠性”和“真理性”的理解也只是相应于他们所处的历史条件而言的。每一历史时代总是有局限性的，绝对的“可靠性”和“真理性”，以及永恒不变的“确定性”本身是不存在的。
随着各种经典认识向非经典认识转化，随着思维中的“悖论”不断产生，矛盾已经深深地扎根于现代思维中，成为思维本身发展的动力。这也就是说，现代科学思维的进步扭转了人类对无矛盾性思维的偏好，扭转了把“悖论”等同于“错误”的历史观念，从而在整个逻辑结构和逻辑基础上，承认了悖论。如果历史上的传统思维是以排除悖论，追求无矛盾性为自己的特点，那么，随着对悖论合理性的承认，人类思维也开始自觉地承认矛盾，把辩证矛盾作为自己思维的起点，这是人类思维在本世纪的伟大的进步，也是形而上学思维向辩证法复归的关键一步。这一步具有历史意义，它转换了人类的思维角度，加快了人类思维辩证化的步伐。
三、悖论发现的方法论功能
1.悖论的发现所具有的反思功能
在科学发展动力上，人们更多重视的是社会实践的作用，而忽视反思的功能，事实上，科学理论由低级到高级的发展，并不是直接发生的，而是通过“反思”为中介，其中会发生某种类似革命的间断性的形成，引起科学思维的震荡，引起反思的原因很多，其中“悖论”是一种典型的契机。
(1)悖论的发现，使理论系统从它本身的结构中提出新的问题。
悖论是因特定理论系统本身产生的一种深刻矛盾，它以其逻辑手段，深入到原有理论系统的根基，赤裸裸地暴露出其内在矛盾，对理论系统提出深刻的新问题，这样的问题是非回答不可的问题，因为对一个成熟的、自给的理论系统来说，悖论的出现所暴露的问题，意味着这一理论系统“绝对正确”地位的根本动摇。
新问题所带来的普遍危机感促使人们对原有理论系统进行反思、怀疑、批判、否定，找出解决问题的突破口，并最终提出新的假说，促进科学理论的进化。我们可以用下图表示这一过程：
（图一）
马克思曾经总结了人类全部的思维成果，揭示出了悖论所引起的反思的本质，认为高级形式“只有在它的自我批判的一定程度上”，才能对过去的形式“作客观的理解”⑧。马克思的这一发现跟现代科学的发展完全一致。科学的发展，从矛盾、悖论、问题开始，不能从经典科学导出非经典科学，相反，从非经典科学出发，才能更深刻地揭示经典科学的本质。悖论的出现通过“反思”形式，造成科学发展中类似革命的间断形式，造成科学思维震荡和冲击，使科学由一个阶段转入另一个阶段，构成由低级到高级的发展，所以悖论的发现成为科学发展的内在推动力。
(2)悖论的出现，使思维主体反思原有思维，走出思维定势的峡谷。
悖论的出现引起的反思和批判，不仅涉及到原有理论系统，而且关系到人类思维本身。
人类的思维都是有一定角度、坐标系和层次的，是在一定的特殊化的层次上把握世界的。在这特殊的层次上，思维按一定的逻辑规则运行，形成了自己的思维框架、思维定势、思维圈。但思维一旦形成了思维圈，也就使思维自己陷入了单一化、直线化。这样，当人们面对新的层次时，就不可避免的产生“思维盲区”、“无知境界”、“悖论”、“背理”，陷入不可解决的矛盾之中。而这些“悖论”、“背理”的产生，又反过来更进一步说明思维的直接前提，判断、推理的出发点都是相对的和有条件的。于是，对思维的前提进行审视，对思维的各个环节进行批判，就成为思维运动的现实方面，成为思维发展的必然要求。
悖论在思维领域中引起的反思活动可以用下图来表示：
（图二）
“悖论”、“问题”的产生导致对原有思维的反思，既引起对原有思维框架、思维定势、思维圈的审视、批判和否定，又形成新的更高层次的思维框架、思维定势、思维圈。
悖论的发现，引起了对原有理论、原有思维的反思活动。反思集批判性与创造性于一身，即每一个反思既批判、否定原有理论和原有思维，同时又确立新的更高层次的出发点，这无论是对科学理论的发展，还是对人类思维发展都有着重要的影响，它构成了科学理论与人类思维的由低层次向高层次的运动发展。
2.悖论的解决所带来的建设功能
悖论的出现激起了批判性的反思活动，不仅明确了原有理论、原有思维中所存在的问题，而且也指出了进一步探索的方向。80多年来，人们从不同的角度，不同的层次，不同的程度上为解决悖论问题作出了种种努力。实践证明，对悖论问题的解决并不是消极的。其解决过程本身也就是一种建设的过程，即理论生成、发展的过程。
(1)悖论的解决可以改进理论系统，使之更加严谨。
科学中的悖论虽然是以揭露矛盾的方式出现的，然而它并非都要推翻或否定原有的理论系统，当悖论出现在新理论刚刚诞生不久的时候，它不但不推翻或否定旧理论系统，反而要肯定和加固旧理论系统，由于所有的悖论都是从某个理论系统中引出的。因此，悖论的解决使原有的理论系统得到极大的改进：或纠正了原有理论系统中某些错误的观念，或改正了原有理论系统中某种不正确的结论，有的是对原有理论系统所适用的范围作了更加准确的规定，有的是对原有的理论系统成立的条件作了适当的补充。改进结果使原来的理论系统愈臻完善。
(2)悖论的解决可以开拓出新的研究领域
悖论研究的历史告诉我们，悖论的解决过程，不但改进了原有的理论系统，创立了新的科学理论系统，而且还开拓出朝气蓬勃的新的研究领域。
例如，直接导源于悖论问题的分析而形成和发展起来的近代数学的三大流派－逻辑主义、直觉主义、形式主义，在解决悖论的过程中都开辟出了新的研究领域，对数学的发展做出了主要贡献。逻辑主义学派不但继承和发展了戴德金、康托尔的数学传统，而且以全部符号实现了逻辑学的完全公理化，把弗雷格、皮亚诺等人开创的数理逻辑大大向前推进。罗素、怀特海合著的《数学原理》“这部书现在已成为逻辑学界的一部经典著作，它代表了莱布尼兹以来逻辑和数学基础理论研究中的一个高峰。同时，这部书也成了20世纪逻辑学发展的一个起点”。⑨直觉主义学派提出用构造的或能行的方法来产生数学，避免悖论，在能行性问题的研究上开辟出了一个崭新的领域，能行性方法对现代计算机科学的发展具有重大意义。形式主义学派代表人物希尔伯特为了证明数学系统的公理的一致性而创立了证明论，开辟了关系于系统的一致性（亦称“无矛盾性”、“相容性”、“协调性”）、完备性和判定问题的研究等崭新的领域，是数理逻辑和数学基础的主要分支。
象哥德尔定理这样的数学和逻辑学发展史上的划时代的成就，也直接来自对于悖论的分析，所以贝特说：“现代逻辑学中的许多最为深刻的成果，都从悖论的分析中产生”⑩。
总之，在科学理论的发展中，不管是在成熟的理论系统中，还是在刚刚建立的理论系统中，悖论问题的解决都是推动科学发展的巨大杠杆。所以人们说：“悖论式命题这个题目是充满使人惊奇内容的一个题目”。过去人们常把悖论看作大灾难，必欲清除而后快，而“不愿继续想下去”，但科学发展史已证明，“恰恰由于我们继续想下去，我们就会发现我们原来熟知的世界消失了，而发现我们自己置身在奇异的新环境之中，这是一个新的领域，显然还需要我们去开发。”(11)
注释：
①转引自《国外社会科学》，1984年第12期。
(2)康德：《任何一种能够作为科学出现的未来哲学导论》中译本，第123、12页。
(3)黑格尔：《逻辑学》，第200页。
(4)《国外社会科学》，1983年第1期。
(5)转引自《马克思恩格斯选集》第3卷，第158页。
(6)胡克：《理社·社会神话与民主》，上海人民出版社，1965年版，第223页。
(7)《国外社会科学》，1981年，第3期。
(8)《马克思恩格斯选集》第2卷，第108-109页。
(9)解思译主编：《潜科学导论》，光明日报出版社，1987年版，第217页。
(10)引自《国外社会科学》，1979年，第5期。
(11)美国《哲学的逻辑》，1979年5月号。
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