例说开放型数学习题的编制方法，本文主要内容关键词为：开放型论文,习题论文,数学论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
开放题的教学有利于培养学生的数学意识，有利于调动学生的学习主动性和积极性，使学生真正处于主体地位，进而提高他们的创造能力。但目前，初中课本和资料中的例、习题又绝大部分是封闭型的，这样如何得到更多的开放题是教师在教学过程中碰到的一个实际问题。本文通过例子说明如何将课本中的例、习题编制成开放型题。
1 考虑原命题的逆命题
对一个命题当从正面考察完了之后，研究一下它的逆命题是否成立或在什么条件下成立，可得到一些开放题。
（人教版初中《几何》第二册第226页例2）
寻求多样化结论，有：
开放题2 已知：如图3，Rt△ABC中，CD是斜边上的高， 根据上述条件，结合图形，直接写出你能得出的结论，并加以证明。
3 减弱条件，探求更一般的结论
对一个命题，若减弱其一项或几项条件之后，研究它有什么更一般的结论，可得到一些开放题。
4 增补条件，选择同归之殊途
在已有条件的基础上，再增加条件，要求选择部分或全部条件达到目的可得一些开放题。
例4 由浓度是30％的酒精与浓度为60％的酒精混合，制成了50％的酒精30kg，前两种酒精各使用了多少？（初中《代数》第一册（下）第34页练习3）
增补条件，有：
开放题4 现有浓度为30％的酒精20kg，60％的酒精25kg，足够的纯酒精和水，要制成50％的酒精30kg，请你设计配制方案。
5 变化条件，考虑结论的存在性
将给定的题设条件作某些变化，考虑结论是否存在，可得一些开放题。
