（中国航空工业集团公司西安飞行自动控制研究所，陕西 西安 710065）
摘要：控制技术是干涉式闭环光纤陀螺的核心技术之一，本文简述了闭环光纤陀螺在动态和随机模型、控制方案以及在控制、检测及信号处理方面的新技术研究方面的进展情况，并给出了闭环光纤陀螺的动态控制模型和传递函数；详述了锯齿波调制、三角波调制、二态方波调制及四态调制等多种陀螺调制控制方案，并对各种方案进行了对比。
关键词：干涉式闭环光纤陀螺，控制模型，传递函数，调制方案
1干涉式闭环光纤陀螺原理及发展
干涉式闭环光纤陀螺的简单原理框图所示，光源、耦合器、Y波导、光纤环和探测器构成了干涉式闭环光纤陀螺的光路部分，实现光信号的干涉与检测，光电探测器探测到的光纤环转换成电信号之后通过后续运放、模数转换器以及时序控制和处理器(一般为FPGA)，数模转换器等实现陀螺的信号解调、运算、调制信号和相位偏置信号产生、陀螺转速解算及输出等功能。除了陀螺的5大光学器件以外，后面的几种电子器件以及相应的调制解调及控制算法构成了干涉式闭环光纤陀螺的控制结构。
光纤陀螺基于sagnac原理[1,2]，简单而言，从任意点发出的两束沿相反方向传播的光，绕回路传输一周返回该点时会叠加产生干涉现象，若闭合光回路相对惯性空间沿某一方向旋转，则两束光波的相位差将随之产生相应的变化，通过解调此相位差便可得知陀螺的旋转角速率。闭环反馈控制方案的原理是将光纤陀螺解调出的角速率输入到反馈回路，利用数字反馈控制的方法使反馈相移补偿陀螺敏感角速率引起的相位差，这时输入相移为Sagnac相移、反馈相移、相位偏置相移之和。在π/2偏置工作点附近，能让光纤陀螺输出光强与Sagnac相移函数工作在灵敏度较高的位置上。而从前面的分析可知闭环反馈控制和相位偏置是数字闭环光纤陀螺系统中的关键环节。光纤陀螺的研究开始于20世纪70年代，关于系统的动态模型、随机模型、控制方案和检测带宽等相关技术的研究和发展直到今天都没有停止。
2 闭环控制系统动态模型建立
Michael S. Bielas对如何建立闭环光纤陀螺控制模型进行了详细的分析，其建立的闭环检测和控制的模型框图。
在该模型中，当有一个转速从左侧输入时，会由于sagnac效应产生一个对应于转速的相移，光强干涉信号为一个余弦信号，通过与陀螺特征频率相应的偏置调制信号可以通过光电探测器产生可用于解调的模拟电信号，电信号经过放大和模数转换转换为数字信号，该信号被解调及数字积分，之后以一定的比例系数叠加到反馈阶梯波上，通过数模转换器叠加在Y波导上对sagnac相移进行补偿，使陀螺恢复到零相位状态。
由于非线性传递函数，图2的动态模型是非线性的。非线性要素包括光电探测器的输入和输出的余弦关系，模数转换器的量化误差等。这样的非线性系统对于系统仿真是非常困难的。将该非线性模型进行简化并建立线性动态控制模型，数字闭环干涉式光纤陀螺可以看成是一个采点和控制系统，系统的行为可以被描述为离散传递函数。在系统的前向通道，光电探测器和运算放大器的带宽比系统带宽大，它们可以用比例系数K1表示。模数转换器和解调器可以看成是比例系数K2和单位延迟Z-1的乘积。数字相位阶梯波可以用数字积分器代表，可以写成1/(1-z-1)。Y波导相位调制是差分过程，可以表示为K3(1-z-1)，K3为常数。数模转换器、放大器和环路延迟可以分别表示为比例系数K4和延迟z-k的乘积。线性化的动态控制模型如图2所示。
图2闭环光纤陀螺线性化动态控制模型
通过推导可以建立闭环系统的传递函数,如公式（1）所示：
(1)
传递函数误差可以表示为公式(2)：
（2）
闭环光纤陀螺的动态控制模型和传递函数的建立对陀螺控制技术的发展至关重要，采用动态控制模型和传递函数可以建立系统仿真模型并指导陀螺的设计工作。
Li Xingshan[4]等人指出，为了提高干涉型光纤陀螺的精度，增长光纤环的长度或者加大光纤环直径是最直接的方法，但是这也带来了一些缺点，比如降低陀螺动态范围，降低带宽等。通过更高的频率阶次的调制信号以及在闭环控制系统中引入史密斯估计器可以解决以上问题，Li Xingshan等设计的带史密斯估计器的三阶频率调制闭环控制系统。
Li Xingshan等人利用图4系统进行了仿真，分别对本征频率调制的闭环光纤陀螺（G1C）、三倍频调制的闭环光纤陀螺（G2C）以及三倍频带史密斯估计器的闭环光纤陀螺（G3C）的阶跃响应进行仿真，可见通过加入史密斯估计器的高阶陀螺控制系统可以提高系统的动态性能，同时实验结果表明改善的控制系统可以提高陀螺的精度。
3 闭环光纤陀螺调制控制方案介绍
前面已经描述闭环反馈控制方案的基本原理，是通过相位偏置技术给回路中沿正、反方向传输的两束光引入另外一个偏置相位，使其工作在响应灵敏度最大的点上，下面分别对光纤陀螺的调制技术和调制方案的设计与实现进行说明。
(1)模拟锯齿波调制
在这种方案中，在调制器上施加一个斜率可变的模拟锯齿波，该锯齿波产生的非互易性相移用来抵消旋转引起的萨克奈克效应，从而将工作点控制在零位附近。图7(a)是模拟锯齿波对正反两束光波产生的相移的波形图，由于无限升高的锯齿波是不能实现的，所以利用探测器响应的周期性，锯齿波以2π为复位周期完全可以达到无限上升的锯齿波相同的效果。图3(b)为正反两束光波产生的非互易性相移，可见在非复位周期内相位差为kτ，可以通过调节k使得这个反馈相移等于旋转引起的萨克奈克相移。
图3模拟锯齿波调制示意图
(2)三角波调制调制
相比于模拟锯齿波调制，三角波调制方案不需要周期性复位。在这种方案中，三角波的周期是定值，其负斜率与正斜率的持续时间分别为T1和T2。当陀螺静止时，在三角波的作用下调制器对正反两个方向传播的光波的相位调制如图8(a)上部分，此时T1：T2=1：1，且此时产生的非互易性相移如图8(a)下部，是一个在±π/2之间跳变的梯形波，这样在±π/2之间交变的波形可以提高探测器的灵敏度并且能够实现转速方向的识别。
当陀螺转动时，旋转引起的萨克奈克相移与梯形波引起的非互易性相移相叠加，使陀螺工作点从零点移动，如图4（b）。此时，检测电路可以检测到在三角波正负斜率两个区间内的干涉光强是不同的了，利用两个区间干涉光强的差值作为控制信号，去调节三角波T1：T2的值。经过反馈调节的三角波上部，可以看出这时三角波对正反两个方向传播的光波的相位调制不再是±π/2之间跳变的梯形波，此时的梯形波幅值和周期都发生了变化，正好补偿了由于转动产生的sagnac相移。
图4三角波调制示意图
(3)二态方波与阶梯波调制]
二态方波与阶梯波调制是一种全数字化的调制方式，在闭环光纤陀螺的设计中普遍选用这种调制方式。其中二态方波的原理如图9，其作用是改变工作点，使得光纤陀螺获得最大的灵敏度。为了使反馈控制后的相位差为0，可以对调制器施加一个如图5(a)的数字阶梯波：阶梯波是由宽度为光纤环渡越时间τ、高度为△φfb的相位台阶构成。△φfb大小与旋转产生的sagnac相移△φs相同，符号相反。由于光纤陀螺探测器响应是相位差的余弦函数，所以采用数字阶梯波复位技术实际上是达到了无限升高的阶梯波一样的效果。当然，实际应用中由于复位不准确还是会引入一定误差。
图5二态方波与阶梯波调制示意图
(4)四态方波调制[8]
在方波调制中，施加在调制器上的调制信号为以τ为周期、π/2与0之间跳变的方波信号。类似的，在四态方波中，施加在调制器上的调制信号是以2τ为周期在π+φ、π-φ、-（π+φ）、-（π-φ）四个状态之间跳变的方波信号（如图6）。在方波调制中，由于低转速下复位时间长，从而Y波导半波电压的波动会对光纤陀螺标度因数产生较大的影响。在四态方波调制中，可以大大减小半波电压波动对光纤陀螺性能的影响。
图6四态方波调制示意图
(5)几种调制方法对比
在以上列出的光纤陀螺四种调制方法中，模拟锯齿波调制是光纤陀螺研制早期应用的一种闭环控制方案，在理论分析中的锯齿波的回扫时间为零，这在应用中是不可能实现的。三角波调制方案的实际应用中使用了较多的模拟电子器件，并且信号处理电路相对复杂，三角波的周期T一般都远大于光纤环渡越时间τ，相比于数字方案速度慢了很多，所以，这种调制方式并不具有明显的优势。
目前国内外光纤陀螺常用的调制方式为二态方波调制和四态方波调制，从控制逻辑设计而言，二态方波调制方法比四态方波调制方法简单，但是从实现效果而言，优势在于可以在转速小、温度波动大的工作环境下快速调整2π电压，尤其在零转速附近的优势最为明显。除了以上介绍的调制方案以外，今年来在光纤陀螺的调制技术上还出现一些新方法，例如Li Xuyou, Zhang Yong等人提出的闭环光纤陀螺五点调制方法[9]，可以减小方波调制造成的信号交叉串扰；周一览提出了在光纤陀螺寻北中应用的过调制技术[10]，通过选择最佳调制相位对光纤陀螺的信噪比进行优化，可以有效降低光纤陀螺的随机游走系数。
4 结语
本文首先介绍了干涉式闭环光纤陀螺的原理，简述了闭环光纤陀螺在动态和随机模型的研究方面、在控制方案的研究方面以及在控制、检测及信号处理方面的新技术研究方面的进展情况。接着，文章详述了的动态控制模型，以及以此衍生的线性动态控制模型，建立了闭环光纤陀螺的传递函数，并介绍了几项利用动态控制模型优化陀螺设计的实例。另外，文章介绍了光纤陀螺的锯齿波调制、三角波调制、二态方波调制及四态调制等多种调制控制方案，对各种调制方案进行了简要对比，并列举了两种新型调制控制方案的应用，为干涉式闭环光纤陀螺控制方法研究奠定了基础。
参考文献
[1]张桂才. 光纤陀螺原理与技术[M]. 国防工业出版社，2008：46-49页.
[2]周一览过调制技术在光纤陀螺寻北中的应用[J].浙江大学学报（工学版）.2015,49（9）：1817-1820
论文作者:梁霄
论文发表刊物:《知识-力量》2018年8月下
论文发表时间:2018/7/30
标签：陀螺论文; 光纤论文; 闭环论文; 相移论文; 模型论文; 锯齿论文; 相位论文; 《知识-力量》2018年8月下论文;