经济探索

多要素流动、内生产业空间波动与经济地理新均衡
——基于新经济地理学自由企业家模型的比较研究^*

何雄浪

(西南民族大学 经济学院，四川 成都 610041)

摘 要： 促进新经济地理学理论的发展，不仅要根据理论要求的逻辑完美性修改假设，更为重要的是，要根据空间经济发展的现实修改模型的假设条件。由此，在研究上突破了新经济地理学模型单一生产要素流动假设的局限性，认为企业家与普通劳动者在地区间都可以流动，并且，普通劳动者在行业间也可以自由流动。与新经济地理学可解的经典模型——自由企业家模型相比，新的可解中心-外围模型丰富了新经济地理学的研究结论，发展了新的理论观点：突破点与持续点的大小比较存在三种关系。随着贸易自由度的变化，产业空间结构的演化除了棒棒均衡的结果外，不仅可能出现内部非对称结构为稳定均衡的情形，也可能出现内部非对称结构与中心-外围结构稳定均衡共存的情形，而不仅仅是对称结构与中心-外围结构稳定均衡共存的情形；随着贸易自由度的提高，工业品支出份额的增加，工业品间替代弹性的降低，会引起产业空间的稳定结构由对称结构向非对称结构转化；一旦产业空间结构演化的“黑洞条件”得到满足，则产业空间的稳定结构只能是内部非对称结构或中心-外围结构，而不仅仅是中心-外围的稳态结构。

关键词： 多要素流动；内生产业空间波动；经济地理新均衡

一、引言及文献综述

如何解释区域发展差异问题一直是一个富有挑战性的学术问题。在发展中国家，区域或城市的发展问题很大一部分就是工业化问题，就是人口或经济活动的不断集中问题。传统经济理论认为，地上及地下的自然资源、地理位置的方便性等第一优势是决定产业发展差异、进而决定区域发展差异的主要原因。然而，传统经济理论不能解释许多自然资源禀赋相似的地区却走上不同的产业发展道路，甚至一些自然资源禀赋不好的地区由于产业的高度集聚而成为发达的经济地区，自然资源禀赋较好的地区反而不利于产业的集聚而成为经济发展的落后地区。

新经济地理学的主要研究内容是在控制第一自然优势的前提下，认为经济活动的集中是一个内生的过程，而与外生的自然优势无关。在贸易成本适中的条件下，生产的规模经济导致厂商和工人的集中而享受到市场接近和中间投入品或消费品多样化带来的好处^[1-2]。贸易成本的下降在一定条件下也能成为经济活动集聚的发动机，因为这会导致更大程度的规模报酬经济的产生，从而进一步拉大中心地区与外围地区的经济发展差距^[3]。早在20世纪50年代，Myrdal、Hirschman等发展经济学家就论述了新经济地理学的循环累积思想，认为这种循环累积效应是导致区域发展不平衡的原因^[4-5]。正如新经济地理学理论一样，早期的经济学家强调了联后向联系效应、地方化知识溢出在区域发展中的作用，但是，早期的经济学家没有在一般均衡的分析框架内通过建立精巧的数学模型来论证如何随着贸易成本的下降和生产要素的流动，规模经济如何导致均质空间变化为非均质空间的机理。

新经济地理学(NEG)发源于Krugman^[1]的那篇开创性论文，即发表于《政治经济学杂志》的“规模报酬与经济地理”一文，后来，Venables、Fujita等、Robert-Nicoud等从规模报酬递增、垄断竞争的假设前提出发^[6-8]，进一步拓展了Krugman^[1]的中心-外围模型，这标志着经济地理学科迎来了新的发展时代。Fujita and Krugman认为新经济地理学的理论创新主要体现在如下几个方面^[9]：第一，不同于传统区位理论的空间经济的一般均衡模型，规模报酬递增或生产的不可分割性防止了“庭院资本主义”经济的出现；第二，规模报酬递增导致不完全竞争的市场经济结构的出现，运输成本使得区位选择变得很重要；第三，消费者和厂商改变区位的过程就是集聚经济的出现过程。

大多数的新经济地理模型基本上都得出这样的结论：经济系统空间演化的后果，要么产业的完全集聚，要么产业的完全分散，产业空间分布模式的变化表现出突变的特征，即棒棒均衡(bang-bang equilibrium)结果的出现。例如，Forslid and Ottaviano提出的新经济地理学自由企业家模型(The Footloose-Entrepreneur Model，简称FE模型)认为，贸易自由度达到突破点以前，贸易自由度的提高不会改变产业对称分布的稳态，但达到这一临界值以后，贸易自由度稍微增加，就会发生突发性聚集，形成中心-外围结构的产业空间分布形态，并且，持续点始终小于突破点，当贸易自由度介于持续点与突破点之间时，对称结构和两种中心-外围结构(北部为核心，或南部为核心)都是局部的长期稳定均衡结构^[10]。从而，Forslid and Ottaviano^[10]得到的产业空间结构稳态特征与Krugman^[1]的中心-外围模型完全相同。

为了赋予新经济地理学模型新的含义以及更好的解释空间经济发展不平衡的现象，一些学者从以下几方面对新经济地理学的原始模型^[1]进行了拓展，例如，内生化城市或城市体系在空间经济发展中的作用^[11]，引入生产中投入产出的垂直联系对产业集聚的影响^[12]，引入技术外部性研究产业集聚与区域增长的相互作用^[13]。特别地，一些学者将产业集聚产生的环境污染因素引入到新经济地理学模型中去，解释了部分非对称产业集聚的经济现象。Rauscher引入准线性效用函数，在新经济地理学分析框架内说明环境污染与经济活动空间分布的关系，认为环境污染会引起局部产业集聚的稳定均衡^[14]。Lange and Quaas对FE模型^[10]进行了拓展，认为由于工业部门产生环境污染的原因，随着贸易自由度的提高，导致产业空间分布的稳定结构由对称结构向对非对称结构平滑转化^[15]。Grazi等认为环境污染由工业部门生产中对可变投入能源产品的使用产生，一方面，产业集聚引起的经济活动规模扩大会增加每个企业对能源产品的使用而导致企业生产环境污染排放量的上升，另一方面，产业集聚产生的技术外部性会减少每个企业对能源产品的使用，从而降低每个企业生产的环境污染排放量。由此，Grazi等将这些相反的作用机理融入到FE模型^[10]，探讨中心-外围结构、对称结构与部分产业集聚稳定均衡发生的前提条件，认为在贸易自由度变化的整个范围内，都可以发生局部的产业集聚^[16]。另外，一些学者将城市住房成本或地方不可移动的因素(比较优势)等因素引入新经济地理学模型，从而增加了产业扩散的力量，从理论上也证明了随着贸易自由度的变化，产业结构空间的演化发生局部非对称产业集聚的可能^[17-18]。何雄浪、曾道智不仅考虑地方环境污染，同时也考虑环境污染的跨界影响以及城市空间成本、技术溢出效应等因素，认为资源产品的使用具有功能上的二重性，即资源产品既能用于生产，也能用于消费，在此基础上发展了一个综合的新经济地理学分析框架，同样证明了随着贸易自由度的变化，局部非对称产业集聚出现的可能性^[19]。

基于平泉市建成区内用地紧张的客观现状，平泉市内防护绿地的设置通常与建成区周边山体绿化相结合，其既有山林绿化的作用，也达到了防护和景观作用，并且形成了城市的绿色屏障。就建设用地内防护绿地而言，总量偏少，仅有的几条道路有防护绿地，河流、铁路、工业周边均没有布置相应功能的防护绿地，这方面有待大幅提高。

关于“算术是物体集合”隐喻，莱考夫又列举了一些隐喻的语言学的例子进行了阐述。例如，他指出，词语“add”的物理意义是把大量物体放入容器(或一组物体)中。就像“把糖加到咖啡里”，“把木头加到火里”，“把洋葱和胡萝卜加到汤里”。同样，词语“take…from”，“take…out of”，和“take…away”的物理意义是从某个容器或集合(collections)中去掉一个物体或许多物体。例如，“从箱子中拿出一些书”，“从锅里取出一些水”，“从这些木头中拿出一些”。

促进新经济地理学理论的发展，我们不仅要根据理论要求的逻辑完美性修改假设，更为重要的是，我们要根据空间经济发展的现实修改模型的假设条件。由此，本文不仅假设企业家(人力资本)在地区间可以流动，而且也假设普通劳动者在地区间可以流动，企业家的转移将引起劳动者的转移，从而，本文的研究突破了新经济地理学模型单一生产要素流动假设的局限性，认为资本与劳动都可以流动，显然这样的假设更加符合空间经济发展的现实。由于FE模型在关键经济变量上的可解性^[10]，同时，FE模型又不丧失Krugman^[1]中心-外围模型的系列经典结论，由此，近年来，多数新经济地理学模型的拓展建立在FE模型的基础上，然而，由于拓展角度的原因，得出的研究结论无法与新经济地理学的经典可解模型——FE模型进行较好比较，本文的研究对FE模型仅作微小但非常重要的改动，在不改变FE模型本质特征的基础上，不仅从理论上证明了随着贸易自由度的变化，产业空间的演化发生局部非对称产业集聚的可能性，同时也可能出现内部非对称结构与中心-外围结构稳定均衡共存的情形，而这些研究结论的得出并不需要引入复杂的环境污染、城市住房成本、以及地方外生比较优势等复杂因素，另外，本文的研究结论也能与FE模型的结论进行很好的对比。因此，与FE模型相比，本文发展的多要素流动(资本与劳动流动)的新经济地理学模型可以称之为新的可解中心-外围模型。总体来讲，本文新的可解中心-外围模型与FE模型对比研究，得出的创新结论主要如下：突破点与持续点的大小比较存在三种关系，而不仅仅是突破点大于或等于持续点，还有可能是突破点小于持续点。随着贸易自由度的变化，产业空间的演化除了棒棒均衡的结果外，不仅可能出现内部非对称结构为稳定均衡的情形，也可能出现内部非对称结构与中心-外围结构稳定均衡共存的情形，而不仅仅是对称结构与中心-外围结构稳定均衡共存的情形；随着贸易自由度的提高，工业品支出份额的增加，工业品间替代弹性的降低，会引起产业空间的稳定结构由对称结构向非对称结构转化；一旦产业空间结构演化的“黑洞条件”得到满足，则产业空间的稳定结构只能是内部非对称结构或中心-外围结构，而不仅仅是中心-外围的稳态结构。由此，本文其余部分结构安排如下：二是模型的建立及短期均衡分析；三是长期均衡分析；四是突破点、持续点、贸易自由度变化与经济地理均衡；五是研究总结与研究展望。

2.1 研究对象剖宫产产后出血的发生情况调查 626例>35岁孕妇剖宫产术后发生产后出血共132例，产后出血发生率为21.09%，另有494例未发生产后出血，占比为78.91%。

二、模型的建立及短期均衡分析

其中：P _M 表示工业品集合体的价格；P _A 表示农产品的价格；p (i )表示第i 种工业品的价格；E 表示消费者的支出，假定P _A =1，即农产品作为计价基准单位。利用效用最大化条件，可以得到

(一)消费均衡

其中：C _M 表示工业品集合体的消费量；C _A 表示农产品的消费量；n ^w 表示经济系统工业产品种类数；n ^w =n +n ^*，其中n 表示北部地区生产的工业产品的种类数，则n ^*表示南部地区生产的工业产品的种类数；μ 表示总支出中支付在工业品上的份额；σ 表示消费者消费不同工业品之间的替代弹性，c (i )表示消费者对第i 种工业品的消费量。消费者预算约束条件为

0<μ <1<σ 。

(1)

代表性经济主体的效用函数是两层嵌套的效用函数，外层为柯布-道格拉斯型，内层为不变替代弹性的形式，即

P _M C _M +P _A C _A =E ，

(2)

我们假定一个经济系统由农业部门A 、工业部门M 两个部门构成，存在南北两个地区，这两个地区在偏好、技术、开放度以及初始的要素禀赋方面都是对称的。存在企业家和普通工人两种生产要素，企业家和普通工人在地区之间都可以流动，普通工人既可以在农业部门就业，也可以在工业部门就业，在行业间可以流动，不同行业的普通工人的工资没有差别。

C _M =μE /P _M ，C _A =(1-μ )E ，

(3)

(二)生产均衡

企业的生产需要企业家的人力资本作为固定投入，工人的劳动作为可变投入。假设企业的生产存在规模经济，而不存在范围经济，一个企业只生产一种工业产品，每一企业只需要一单位人力资本作为固定投入，假设一个企业家拥有一单位的人力资本，从而企业家与企业存在一一对应的关系，企业家的数量等于企业的数量。北部区代表性企业j 的成本函数可以写成：

C (j )=w +aw _L x (j )。

(4)

其中：w 为企业家的名义收入，也表示单位人力资本的名义收益率；w _L 为普通工人的名义工资；x (j )为该企业的产出；a 代表以劳动衡量的边际投入。本地企业生产的产品在本地市场的销售价格设则p =w _L 。另外，显然a 与σ 成正向变动的关系，a ∈(0,1)，σ 越小，企业工业品生产的规模报酬递增程度越显著(Dixit，Stiglitz，1977)^[20]。这时a 越小，从而企业工业品生产的工人劳动生产率越高。由于存在地区间运输成本，本地企业生产的产品在外地市场的销售价格p ^*=τp ，τ ≥1。

农业部门具有规模报酬不变特征，具有完全竞争的市场结构，生产同质产品。农业部门仅使用劳动力一种要素作为投入要素，一单位农产品的产出需要a _A 单位的劳动，因此一单位农产品的成本是w _L a _A 。两个地区均存在农业品的生产，农产品区际交易不存在运输成本，故农产品价格在各个地区都一样。设a _A =1，则不难得出w _L =1。

两个地方都存在农业品的生产，从事农业生产的普通劳动力在地区间对称分布，则农业生产的非完全专业化条件为

(5)

其中：L ^w 表示经济系统普通劳动力的数量；E ^w 为经济系统的总支出；θ 表示普通劳动力中从事工业生产所占的比例。则

土地利用总体规划图是对土地用途区或者土地用途的表达，为保护耕地和基本农田、优化土地利用结构和布局、控制建设用地外延扩张及提高土地利用效率提供基础图件。

(6)

θ 不是一个固定不变的比例关系，这意味着，普通劳动力在行业间可以流动。显然，随着工业品支出份额的提高，或消费者消费工业品的替代弹性的提高，普通劳动力趋向于向工业部门流动，即普通劳动力中从事工业生产所占的比重越大。将(6)式以及后面的(11)式代入(5)式，整理后有μ <1。显然，这个不等式恒成立。因此，工业品支出份额、替代弹性取值的大小并不构成两个地方都存在农业品生产的限制条件。

我们满心欢喜地回到了家，来到阳台上赏月，此时的月亮像一位害羞的小姑娘蒙了一层薄薄的头纱，看着这朦胧的月色，我不禁遐想起来：美丽的嫦娥姐姐此刻在月宫里干什么呢？她是否跟我们一样过得幸福、快乐呢？

考虑一个北部企业。该企业在北部市场的销售量为c ，销售价格为p ；在南部市场的销售量为c ^*，销售价格为p ^*=τp 。企业的总产出为x =c +τc ^*，那么企业的销售收入R =pc +p ^*c ^*=p (c +τc ^*)=px 。又由于其中：

n ^w [φs _n +(1-s _n )]。

(7)

设n ^w =1，则企业家的人力资本报酬

(8)

其中，φ =τ ^1-σ 表示地区间的贸易自由度，φ ∈[0,1]。当τ =1时，φ =1；当τ →时，φ =0。另外，φ 与σ 成反向变动的关系，即σ 越大，φ 越小。反之，则反是。s _E =E /E ^w ，为北部支出所占的份额；1-s _E =E ^*/E ^w ，为南部支出所占份额；s _n =n /n ^w ，为北部企业所占份额；1-s _n =n ^*/n ^w ，为南部企业所占份额。设则北部企业家人力资本的报酬与南部企业家人力资本的报酬分别为：

w =bBE ^w ，w ^*=bB ^*E ^w 。

(9)

(三)市场份额

经济系统的总支出等于总收入，即等于全体普通工人的收入加上全体企业家的收入。为了便于研究结论的对比，跟FE模型^[10]一样，本文也假设经济系统普通工人的数量L ^w =1-b ，企业家的数量H ^w =n ^w =1，从而经济系统的总支出

⑥取出数组Array最大数所对应的下标值,即为特征向量M在多重随机森林加权大数投票算法中的最终分类标签;

E ^w =w _L L ^w +H ^w [s _n w +(1-s _n )w ^*]=

L ^w +bE ^w [s _n B +(1-s _n )B ^*]。

(10)

可以证明s _n B +(1-s _n )B ^*=1，则

(11)

假设企业家的流动会带动普通工人的流动，北部的支出E 可以表示为

(12)

式(13)给出的就是短期均衡时s _E 与s _n 之间的关系，二者之间的变动轨迹我们称之为EE 曲线。

北部支出所占的份额

(13)

η 表示北部地区普通工业工人占经济系统普通工业工人的比重。设η =0.5γ +ψs _n ，当γ =1，ψ =0时，意味着普通劳动力在地区间对称分布，而企业家可以自由流动，企业家的流动不会引起工业部门普通劳动力的流动。这就是Forslid and Ottaviano提出的FE模型^[10]，我们认为，这只是一种特殊有情形。当γ =0，ψ =1时，工业部门的普通劳动力在地区间并不总是对称分布，企业家的流动会带动普通工人的流动，并且企业家的流动带动普通工人流动的份额保持一致。由此，当s _n =0.5时，表明企业家在两个地区对称分布，从而工业部门的普通劳动力在两个地区也是对称分布。在本文的模型中，对普通工人来说，由于名义收入不变，在生活成本效应的作用下，企业家集聚的区位也是普通工人获得实际收入最高的区位，因此，普通工人跟随着企业家流动，具有主动性，而不是被动选择的结果。在现实中，我们也可以发现，有企业集聚的地方，便是劳动者集聚的地方，资本和劳动者的集聚总是存在正相关的比例关系。在新经济地理学理论系列经典模型中，要么假定资本的流动，要么假定劳动的流动，由此探讨产业的空间布局问题。显然，单一生产要素流动的假设是有严重缺陷的。例如，在FC模型^[21]、FE模型^[10]、GS模型^[3]、LS模型^[22]以及企业异质的FC模型^[23]中，都假定资本或企业家流动，而普通工人并不流动，从而出现了这样的尴尬现象：企业在一个地区完全集中，而企业需要的可变投入要素(普通工人)却不集中，以便迎合保持普通工人居住的区位选择在两个地区所占的比重始终处于均匀分布状态的尴尬假设。

三、长期均衡分析

长期均衡通过人力资本的流动而实现。当不存在人力资本流动时，经济系统实现长期均衡。据此我们可以考察经济系统的产业空间布局等问题。

(一)长期均衡的条件

长期均衡的充分必要条件可以写成

(14)

其中：ω 表示北部地区企业家人力资本的实际报酬；ω ^*表示南部地区企业家人力资本的实际报酬这里当存在内部解时，即人力资本实际收入相同时，则需满足条件

式中，P(x,z)表示某质点的位移，V(x,z)表示纵波的传播速度，ρ为介质密度，弹性模量K=ρv2。

(15)

式(17)给出了人力资本实际收入相同时s _n 与s _E 之间的相互关系，二者之间的变动轨迹我们称之为nn 曲线。

(二)实际工资差异与产业空间分布的稳定性

图1—2显示，随着地区间贸易自由度的提高，工业品支出份额的增加，产业空间分布的稳定结构依次经历对称结构稳定均衡、内部非对称结构稳定均衡、中心-外围结构稳定均衡三种状态。另外，后面我们将更为具体分析贸易自由度变化对产业空间分布稳态的影响。随着其他外生参数取值的不同，替代弹性的变化与产业空间分布的关系可以分为三种情形，如图3—图5所示。图3显示：当替代弹性数值很小时，中心-外围结构是稳定均衡结构；随着替代弹性的增加，对称结构与中心-外围结构都是稳定均衡结构，而内部非对称结构均衡不稳定；随着替代弹性的进一步增加，对称结构成为唯一的稳定均衡结构。图4显示，随着替代弹性的增大(工业企业生产的规模报酬递增程度的减弱)，产业空间分布的稳定结构依次经历中心-外围结构、内部非对称结构、对称结构三种稳定状态。图5显示，随着替代弹性的增大，产业空间分布的稳定结构依次经历中心-外围结构、内部非对称结构和中心-外围结构并存、内部非对称结构、对称结构四种稳定状态。

图 1 φ 与 s _n 变化关系( μ = 0.4， σ = 3) [注] 其他参数值为： γ = 0, ψ = 1。纵轴表示地区间的实际工资差距( ω -ω ^* )，横轴表示北部地区的企业数量份额，下同。由于本文考虑的是多要素流动的情形，因此如果没有特别指出，本文中均设定 γ = 0, ψ = 1， A ，文中其他地方不再说明。如果仅是企业家的流动，则设定为 γ = 0, ψ = 1。

图 2 μ 与 s _n 变化关系( φ = 0.2， σ = 3)

图 3 σ 与 s _n 变化关系 1( φ = 0.05， μ = 0.4)

图 4 σ 与 s _n 变化关系 2( φ = 0.324， μ = 0.4)

图 5 σ 与 s _n 变化关系 3( φ = 0.05， μ = 0.5)

四、突破点、持续点、贸易自由度变化与经济地理均衡

新经济地理学研究的主要思路之一是寻找两个关键性贸易自由度，即突破点与持续点。随着贸易自由度的变化，当贸易自由度处在不同的取值范围内，决定不同的产业空间稳定结构。

“污染防治是补短板也是谋长远，必须向着最艰深的方向挺进，背水一战，全域治理，全面防控。”云南省生态环境厅长张纪华说。

(一)突破点、持续点及其与 FE 模型的比较分析

当EE 曲线与nn 曲线在对称中心点具有相同的斜率时，对称均衡处于被打破的临界状态。也就是，此时对应的贸易自由度称为突破点。由此我们求得的突破点

(16)

上式中，当a +θ >1时，φ ^B <0，这意味着不管是什么样的贸易自由度，对称结构将不再保持稳定。可以证明，随着工业品支出份额的变大，或替代弹性的变小，对称结构保持稳定越来越困难。当工业品支出份额很大，或者工业企业生产产品规模收益递增程度非常大(σ 很小)时，φ ^B <0始终成立，由此相应的需要满足的条件(a +θ >1)我们称之为“黑洞条件”。FE模型^[10]的突破点

(17)

显然，从而，与FE模型相比较，企业家的流动引起普通劳动力的流动降低了对称结构稳定的贸易自由度范围。当φ =1时，中心-外围结构是稳定的；随着贸易自由度的降低，中心-外围结构逐渐变得不稳定；当贸易自由度取某一值时，中心-外围结构处于不稳定的临界的状态。由此，该贸易自由度值叫做持续点(φ ^S )。图6与图7表明其中，表示FE模型的持续点。因此，与FE模型相比较，企业家与普通劳动力的同时流动扩大了中心-外围结构稳定的贸易自由度范围。

湾区经济具有高度开放、创新引领、宜居宜业、区域协同、集聚发展等显著特征。在历史上，湾区经济的发展主要经历了四个阶段：港口经济、工业经济、服务经济、创新经济。

图 6 μ 与 φ ^S 变化比较( σ = 3)

图 7 σ 与 φ ^S 变化比较( μ = 0.4)

(二)突破点、持续点变动与比较分析

图8显示：随着工业品支出份额的增加，突破点与持续点都在降低，但持续点始终大于突破点；当工业品支出份额增加到一定数值时，则φ ^B <0。图9显示：随着替代弹性的增加，突破点与持续点都在增加；当替代弹性数值很小时，φ ^B <0；随着替代弹性的进一步增加，突破点大于持续点；然后随着替代弹性的再进一步增加，则出现持续点大于突破点。而在FE模型中(图10—11)，则始终有持续点小于突破点，从而本文发展的多要素流动模型关于持续点与突破点的关系显示了与FE模型不同的结论。这就意味着随着贸易自由度的变化，本文的模型显示出不同的产业空间动态行为。

图 8多要素流动： μ 与 φ ^B 、 φ ^S 变化( σ = 3)

图 9多要素流动： σ 与 φ ^B 、 φ ^S 变化( μ = 0.4)

图 10 FE模型： μ 与 φ ^B 、 φ ^S 变化( σ = 3)

图 11 FE模型： σ 与 φ ^B 、 φ ^S 变化( μ = 0.4)

(三)突破点、持续点、贸易自由度变化与产业空间的均衡分析

当φ ^S >φ ^B ，并且φ ^B <0时。例如，当μ =0.75，σ =3时，有φ ^B =-0.0141，φ ^S =0.0364[注] 关于具体数字的计算，均精确到4位有效小数，下同。 。根据图12，我们有如下结论：

结论1：如果φ ^S >φ ^B ，且φ ^B <0，那么当φ <φ ^S 时，内部非对称结构是唯一稳定均衡；当φ >φ ^S 时，中心-外围结构是唯一的稳定均衡。

以当地政府为主导，联合有关农村经济发展的部门、社会团体、企事业单位和个人优化升级农村的信息网络和基础设施，为农村经济管理中信息化手段的有效应用提供物质保障。另外，完善和建构农村现代信息传播渠道和平台，把经济发展最新资讯、创新技术和创新成果等及时发布和传递给广大居民，帮助他们获得更多经济收益，使信息化技术深入人心。

当φ ^B <0，φ ^S 不存在时。例如，当μ =0.4，σ =1.2时，有φ ^B =-0.1803<0，持续点不存在。根据图13，我们得出如下结论：

结论2：如果φ ^B <0，φ ^S 不存在，那么不管是什么样的贸易自由度，中心-外围结构都是唯一的稳定均衡结构。

结论1与结论2表明，一旦产业空间结构演化的“黑洞条件”得到满足，则产业空间的稳定结构只能是内部非对称结构或中心-外围结构。

2.3.1 对粗蛋白含量的影响 在氮、磷、钾肥单施处理下，N0P0K150和N30P0K0处理显著提高了北林202粗蛋白含量，分别达20.07 %、20.77 %，其他肥料单施处理粗蛋白含量增加不显著。施入氮肥(N30)和不施氮肥(N0)相比较，施入氮肥(N30)能显著提高北林202紫花苜蓿粗蛋白的含量，粗蛋白含量增幅达4.16%～15.46%。一定施氮水平范围内，粗蛋白含量随着磷、钾肥施肥量的增加整体呈上升趋势，其中N30P120K100粗蛋白含量最高达25.18 %，该处理下牧草鲜草和干草产量也最高(表4)。

增减翻译策略是常见的翻译技巧之一。然而，无论是增词还是减词，翻译范畴里强调的是，在不更改原文语义的基础上，为了更加符合目的语文本的语言系统规范，才可以考虑增词或减词。若减词使原文语义在译文中遭受缺损，不仅违背了忠实传达原文语义的翻译原则，对文学文本而言，还会降低文本欣赏的完整度，限制译文读者的联想空间。如：

当φ ^S >φ ^B >0时。例如，当μ =0.65，σ =3时，有φ ^B =0.0466，φ ^S =0.0789。根据图14，我们可以得到如下结论：

结论3：如果φ ^S >φ ^B >0，那么当φ <φ ^B 时，对称结构是唯一稳定均衡；当φ ^B <φ <φ ^S 时，内部非对称结构是唯一稳定均衡；当φ >φ ^S 时，中心-外围结构是唯一稳定均衡。

当φ ^S >φ ^B >0时，还有另外一种情况。例如，当μ =0.5，σ =1.91时，有φ ^B =0.043，φ ^S =0.0468。根据图15，我们得出对结论3的拓展结论：

结论3′：如果φ ^S >φ ^B >0，那么当φ <φ ^B 时，对称结构是唯一稳定均衡结构；当φ ^B <φ <φ ^S 时，内部非对称结构是唯一稳定均衡结构；当φ >φ ^S 时，内部非对称结构和中心-外围结构都是稳定的均衡结构，但随着贸易自由度的进一步提高，中心-外围结构便成为唯一的稳定均衡结构。

图 12 φ 变化与产业空间均衡关系 1

图 13 φ 变化与产业空间均衡关系 2

图 14 φ 变化与产业空间均衡关系 3

图 15 φ 变化与产业空间均衡关系 4

当φ ^B >φ ^S 时。例如，当μ =0.4，σ =1.6时，有φ ^B =0.0448，φ ^S =0.0271。根据图16，我们得出FE模型中^[10]的结论：

结论4：如果φ ^B >φ ^S ，那么当φ <φ ^S 时，对称结构是唯一稳定均衡结构；当φ ^S <φ <φ ^B 时，对称结构和中心-外围结构都是稳定均衡结构，内部非对称结构均衡不稳定；当φ >φ ^B 时，中心-外围结构成为唯一的稳定均衡结构。

当φ ^B =φ ^S 时。例如，当μ =0.4，σ =2.1161时，有φ ^B =φ ^S =0.1694。根据图17，我们有如下结论：

结论5：如果φ ^B =φ ^S ，那么当φ <φ ^S (φ ^B )时，对称结构是唯一稳定均衡结构；当φ >φ ^S (φ ^B )时，内部非对称结构和中心-外围结构都是稳定的均衡结构，但随着贸易自由度的进一步提高，中心-外围结构成为唯一的稳定均衡结构。

图 16 φ 变化与产业空间均衡关系 5

图 17 φ 变化与产业空间均衡关系 6

新经济地理学的经典模型得出的研究结论认为，突破点大于或等于持续点，当贸易自由度小于持续点时，对称结构是稳定结构，当贸易自由度大于突破点时，中心-外围结构是稳定结构，当自由度介于持续点与突破点之间时，对称结构与中心-外围结构都是稳定结构，这时存在的非对称内部均衡结构不稳定^{[1，3，10，21，24-26]}。Robert-Nicoud对新经济地理的这些系列经典模型进行了总结，认为最多存在五种均衡状态(两种中心-外围结构、一种对称结构、两种内部非对称结构)，其中，内部非对称结构是不稳定的^[8]。而本文的研究结论表明，突破点与持续点的大小关系是任意的，突破点既可以大于或等于持续点，也可以小于持续点。结论(3)及其结论(3′)表明，一旦突破点小于持续点，当贸易自由度介于突破点与持续点之间时，则必将出现内部非对称结构为唯一的稳定均衡结构。在现实中，工业企业很难在发达地区完全集中，落后地区总有少量的工业企业分布，显然，该研究结论更加符合经济活动空间分布的实际情况；反之，如果突破点大于持续点，当贸易自由度介于持续点与突破点之间时，则内部非对称结构不稳定，对称结构与中心-外围结构都是稳定结构，由此，本文的研究也验证了新经济地理学系列经典模型的结论；当突破点等于持续点时，如果贸易自由度低于突破点或持续点，则对称结构是稳定结构，另一方面，如果贸易自由度大于突破点或持续点时，则中心-外围结构是稳定结构^[3,21,25]，而本文的研究表明，当贸易自由度大于突破点或持续点时，内部非对称结构和中心-外围结构都是稳定的均衡结构，随着贸易自由度的进一步提高，中心-外围结构成为唯一的稳定均衡结构。因此，本文的研究结论表明，随着贸易自由度的变化，产业空间均衡演化的稳态结果不仅可能出现内部非对称结构为稳定均衡的情形，也可能出现内部非对称结构与中心-外围结构稳定均衡共存的情形，从而，经济活动主体心理预期的改变，在一定的贸易自由度范围内，产业空间的稳态结构不仅可以在对称结构与中心-外围结构之间跳跃，而且也可以在内部非对称结构与中心-外围结构之间跳跃，显然，本文得到的研究结论完善了新经济地理学的理论观点。

五、总结与展望

新经济地理学的研究将产业集聚或地方化经济现象作为区域发展的中心议题，认为区域发展不平衡的出现是由于规模经济、贸易成本与生产要素流动相互作用的结果，企业家或劳动者的收入水平的变动不仅跟企业的生产规模有关，同时也跟产业集聚程度有关，在产业集聚区，由于本地生产的工业产品种类和数量多，这会降低消费者的生活成本，会导致消费者的实际收入水平变高，因此，即使在名义收入水平相同的条件下，产业的集聚也会导致地区间实际收入水平差距的出现。

当经济活动不断增加市场规模的时候，就会导致产业集聚的产生。产业集聚的规模主要由市场规模来决定。新经济地理学的经典理论认为，引起产业集聚的力量主要包括本地市场效应和生活成本指数效应产生的前后向关联联系效应，而引起产业分散的力量主要是本地市场产生的拥挤力^[1,10]。本文在不改变新经济地理学集聚力与分散力基本构成的基础上，对新经济地理学的经典可解模型，即FE模型^[10]仅作微小但非常重要的改动，得出来的研究结论完善了新经济地理学的理论观点，增加了新经济地理学对区域经济发展现实的解释力度。由此，本文发展的多要素流动的新经济地理学模型不仅能更加科学地解释空间经济发展的现实，而且在理论上也有新的贡献。由此，与FE模型相比，本文发展的模型可以视为新的可解中心-外围模型，这为促进新经济地理学理论的发展提供了另一基础模型。

在现实的空间经济世界里，不仅表现为地理空间范围内人类活动的相互作用，也表现为在限地理空间范围内人类活动与非人类活动的相互作用。空间经济的发展显然跟地方的特定要素有密切的关系，然而，这些因素很难模型化，也很难进行严格逻辑机理上的探究，而更多的是通过文字、图表的形式描述这些因素与空间经济发展的关系。无法否认，这样的分析方式具有先天性的技术上的不足，但是，其得出的一些有价值的观点能弥补新经济地理学理论观点的不足，如何在新经济地理学的分析框架中发展这些观点，这将构成新经济地理学发展的挑战。另外，虽然一些新经济地理学者也认识到学习与创新对区域长期增长的作用，然而由于这些因素很难模型化，因此，它们还没有完全融入新经济地理学模型的“大画卷”中。如何在新经济地理学理论发展的基础上，将这些因素纳入到新经济地理学模型中促进新经济地理学理论的进一步发展成为了作者未来的研究方向与任务。

灯草老爹回答说：“太君，烧这三窑瓦我可用心了，坯是最好的坯，柴是最好的柴，火候把得好，出窑的时候，这瓦啊，一敲响当当！”

参考文献：

[1] KRUGMAN P.INcreasing Returns and Economic Geography[J].Journal of Political Economy,1991,99:483-499.

[2] FUJITA M,THISSE J-F.Economics of Agglomeration:Cities,Industrial Location and Regional Growth[M].Cambridge,MA:Cambridge University Press,2002:1-466.

[3] MARTIN P,OTTAVIANO G I P.Growing Locations:Industry Location in a Model of Endogenous Growth[J].European Economic Review,1999,43:281-302.

[4] MYRDAL G.Economic Theory and the Underdeveloped Regions[M].London:Duckworth,1957:1-125.

[5] HIRSCHMAN A O.The Strategy of Economic Development[M].New Haven:Yale University Press,1958:1-146.

[6] VENABLES A J.Equilibrium Locations of Vertically Linked Industries[J].International Economic Review,1996,37:341-359.

[7] FUJITA M,KRUGMAN P,VENABLES A.The Spatial Economy:Cities,Regions,and International Trade[M].MA:MIT Press,1999:1-350.

[8] ROBERT-NICOUD F.The Structure of Simple "New Economic Geography" Models (or,on Identical Twins)[J].Journal of Economic Geography,2005,5:201-234.

[9] FUJITA M,KRUGMAN P.The New Economic Geography:Past,Present and the Future[J].Papers in Regional Science,2004,83(1):139-164.

[10] FORSLID R,OTTAVIANO G I P.An Analytically Solvable Core-Periphery Model[J].Journal of Economic Geography,2003,3:229-240.

[11] FUJITA M,KRUGMAN P.When is the Economy Monocentric? VonthüNen and Chamberlin Unified[J].Regional Science and Urban Economics,1995,25:505-528.

[12] KRUGMAN P,VENABLES A.Globalisation and the Inequality of Nations[J].Quarterly Journal of Economics,1995,110:857-880.

[13] BALDWIN R E,MARTIN P.Agglomeration and Regional Growth[M]//HENDERSON J V,THISSE J-F,eds.Handbook of Regional ad Urban Economics(volume IV).North-Holland,Amsterdam,2004:2671-2711.

[14] RAUSCHER M.Hot Spots,High Smoke Stacks,and the Geography of Pollution[C]//Paper Presented at the Workshop Spatial Environmental Economics.University of Heidelberg,2003:1-23.

[15] LANGE A,QUAAS M F.Economic Geography and the Effect of Environmental Pollution On Agglomeration[J].The B. E. Journal of Economic Analysis & Policy,2007,7(1):1-33.

[16] GRAZI F,VAN DEN BERGH J C J M,WAISMAN H.A Simple Model of Agglomeration Economies with Environmental Externalities[G]//AFD Research Papers,No.2016-18,2016:1-48.

[17] PFLÜGER M,SÜDEKUM J.Integration,Agglomeration and Welfare[J].Journal of Urban Economics,2008,63:544-566.

[18] PFLÜGER M,TABUCHI T.Comparative Advantage,Agglomeration Economies and Trade Costs[J].Journal of Urban Economics,2019,109:1-13.

[19] 何雄浪,曾道智.资源产品二重性、环境污染与经济地理均衡[J].西南民族大学学报(人文社会科学版),2018(7):111-122.

[20] DIXIT A,STIGLITZ J.Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity[J].American Economic Review,1977,67:297-308.

[21] MARTIN P,ROGERS C A.Industrial Location and Public Infrastructure[J].Journal of International Economics,1995,39:335-351.

[22] BALDWIN R E,MARTIN P,OTTAVIANO G I P.Global Income Divergence,Trade and Industrialization:The Geography of Growth Take-Off[J].Journal of Economic Growth,2001,6:5-37.

[23] BALDWIN R E,OKUBO T.Heterogeneous Firms,Agglomeration and Economic Geography:Spatial Selection and Sorting[J].Journal of Economic Geography,2006,6:323-346.

[24] FORSLID R.Agglomeration with Human and Physical Capital:An Analytically Solvable Case[G]//Discussion Paper No.2102,Center for Economic Policy Research,1999:1-15.

[25] BALDWIN R.Agglomeration and Endogenous Capital[J].European Economic Review,1999,43:253-280.

[26] OTTAVIANO G I P.Monopolistic Competition,Trade and Endogenous Spatial Fluctuations[J].Regional Science and Urban Economics,2001,31:51-77.

Multi -Factors Mobility ,Endogenous Spatial Fluctuations and New Equilibrium of Economic Geography :A Comparative Study to the Footloose -Entrepreneur Model in New Economic Geography

HE Xionglang

(School of Economics ,Southwestern Minzu University ,Chengdu 610041,China )

Abstract :To promote the development of the New Economic Geography (NEG) theory,we should not only modify the assumptions according to the logical perfection of the theoretical requirements,but also,more importantly,modify the assumptions according to what occurs in the real spatial economic world.Therefore,this paper breaks through the limitation of one factor mobility hypothesis in the NEG literature and it holds that entrepreneurs and workers can migrate between regions,and workers can also flow freely between industries.Thus,compared with the classically analytically solvable model -the Footloose-Entrepreneur model,we develop a new analytically solvable core-periphery model,which enriches the research conclusions.The innovative viewpoints are summarized as follows:There are three kinds of relationships for the level comparison of break point and sustain point.With the change of freeness of trade,the stable equilibrium of industrial spatial patterns are not always to be the bang-bang equilibrium,and the stable interior asymmetric outcomes also exist,even more,the coexistence of stable interior asymmetric and core-periphery outcomes is possible too,not just only the overlap of stable symmetric outcome and core-periphery outcomes.With the increase of trade freedom and the expenditure share on industrial goods,and the decrease of substitution elasticity between industrial goods,the stable equilibrium will be transformed from symmetric spreading to asymmetric spreading across the two regions.Once the "black hole condition" is satisfied,the local stability would be the interior asymmetric or the core-periphery outcomes,and not just only the core-periphery outcomes.

Key words :multi-factors mobility;endogenous spatial fluctuations;new equilibrium of economic geography

DOI： 10.13438/ j.cnki.jdxb.2019.04.006

^*收稿日期： 2019-03-22

中图分类号： F061.5

文章编号： 1007-4074( 2019) 04-0044-12

基金项目： 国家社会科学基金项目(15BJL101)

作者简介： 何雄浪，男，博士，西南民族大学经济学院教授，博士生导师。

(责任编辑：粟世来)

标签：多要素流动论文;  内生产业空间波动论文;  经济地理新均衡论文;  西南民族大学经济学院论文;