吕金峰 （吉林省工程技师学院高中部 吉林 白山 134300）
【摘 要】 摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功，摩擦力对物体做功可以使物体的能量发生转换或传递，所以转化的能量可以用做功多少来量度.本文对滑动摩擦力、静摩擦力和滚动摩擦力的做功情况以及能量转化情况进行了分析和研究.
【关键词】 摩擦力；做功；能量：转化
中图分类号： Ｇ63 文献标识码： Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2014）02-018-02
关于摩擦力做功，人们常会出现以下几种模糊认识："滑动摩擦力和滚动摩擦力总是阻碍物体运动的，所以滑动摩擦力和滚动摩擦力一定做负功"；"静摩擦力一定不做功" ；"摩擦力做功一定全部消耗在产生热量上""；系统内一对摩擦力是作用与反作用关系，所以系统内一对摩擦力的总功一定为零"等等.为此，很有必要对摩擦力做功的特点以及在摩擦力做功过程中的能量转化情况进行分析和研究，以弄清上述问题.
关于滑动摩擦力做功及能量转化情况的分析研究滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功、还可以不做功，下面分几种不同情况，分析研究滑动摩擦力对物体做功的情况及能量转化情况.
1、滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功滑动摩擦力做功时，必伴随机械能向内能的转化，即"摩擦生热".滑动摩擦力可以对物体作正功，正是这个正功才使物体的内能增加，从而完整地解释了"摩擦生热"现象；也可以做负功，使物体的内能减小.
如图1所示，在光滑地面上放着一质量为M的长木板，另一质量为m的木块以初速度V0沿水平方向飞上木板，由于摩擦，最后质量为m的物体停留在木板上，并一起以速度V1前进。
木板M向右运动，一定受到m对它的摩擦力f的作用，由于地面是光滑的，没有摩擦力，则木板所受的合力即为木块m对它的摩擦力f，方向水平向右，我们把它可以看成是一个带动力，由动能定理： fs=1/2 〖Mv〗^2-0。这种情况下，滑动摩擦力对木板M做正功.
木块m也是向右运动，但通过对m的受力分析可知，它的运动过程是在做速度减小的匀减速运动，直到与木板M一起以共同的速度V1做匀速运动为止，m所受到滑动摩擦力方向水平向左，与物体位移方向相反，夹角为180°，所以做负功.利用动能定理也可以说明.因为物体受到三个力:重力，方向竖直向下；弹力，方向竖直向上；滑动摩擦力，方向水平向左；因为重力和弹力的合力为零，所以m所受的合力即为m所受的滑动摩擦力.由动能定理：Wf=1/2 〖Mv〗^2-1/2 〖Mv_0〗^2＜0.这种情况下，滑动摩擦力对物体做负功，使物体的动能减小.
图1左方是t时刻m和M的位置，右方是t+△t时刻它们的位置，此时它们具有共同的速度V1，△t是相互作用的时间内可以视为恒定的一小段时间:把m，M看成一个系统，对上述过程作如下表述：m、M两物体相对滑动时，木板M在小木块m的带动下运动，我们可以认为m对M有一个带动作用做正功，是木板M的动能增加.而木板M对小木块m有一个阻碍作用，可以这样认为即：木板M对木块m有一个牵滞力作用，做负功，使m的动能减小.两者相互摩擦，做正功，使系统内能增加.在粗糙而相互接触且有正压力的情况下，两物体有相对运动时，产生的不仅是纯摩擦作用，而且还有带动和阻碍作用.实际上物体对于一种且带动（包括阻碍）且牵滞的状态，带动作用和牵滞作用分别做正功和负功，使物体的动能增加或减少.而摩擦作用做正功使物体内能增加，这就是对"摩擦生热"现象中做功与能量转换的一个解释.
1.2滑动摩擦力可以不做功以上我们分析研究了滑动摩擦力可以做正功、也可以做负功，下面我们分析研究滑动摩擦力还可以不做功.如图2所示，在水平地面上有一质量为m的物体，以初速度V0向右滑行，经位移s后停下来，物体跟地面间滑动摩擦系数μ，在此过程中，物体和地面分别受到的摩擦力为f和f'，且f=f'.在这里我们只考虑f'，f'作用在地面上，但地面没有发生位移，所以摩擦力f'对地面不做功.
2、关于静摩擦力做功与能量转化情况的分析研究静摩擦力可以做正功、也可以做负功、还可以不做功，下面分几种不同情况，分析研究静摩擦力对物体做功的情况及能量转化情况.
2.1静摩擦力可以做正功，也可以做负功静摩擦力做功时，可以做正功、也可以做负功.如图3所示在一水平桌面上，叠放着物体A和小车B，用水平向右的力F拉小车B，使物体A和小车B以共同的加速度向右运动了一段位移s，在此过程中，A、B的相互作用的静摩擦力为f、f'，物体A在f作用下发生位移s，f对物体A做正功，W1=fs，而与此同时，f'对B的运动起了阻碍作用，因此在小车B前进了s的过程中，f'对小车B做负功，W2=-f's，而这一对摩擦力对A、B所组成的系统做功的总量W=W1+W2=0，对A、B分别列动能定理方程：fs=1/2MAV2①Fs-fs=1/2MBV2②由①+②得：FS=1/2（MA+MB）V2拉力F对物体B做的功中，fs部分传递给物体A，使A的动能增加，但摩擦力对系统做的总功为零，没有机械能与内能的转化.所以静摩擦力可以做正功，也可以做负功.
2.2静摩擦力可以不做功静摩擦力，也有不做功的情况，下面通过实例分析研究.一水平圆盘绕其竖直轴以角速度ω匀速转动，距离轴R处有一质量为m的物体随盘一起转动，求在这一过程中摩擦力对物体做的功？对m进行受力分析可知，所受的摩擦力为f=mω2R，静摩擦力的方向与线速度方向垂直，任取一小段位移s，则有：
W=fscosθ=mω2Rscos90°=0即静摩擦力对物体不做功
3.关于质心系中滚动摩擦力的做功与能量转化情况的分析研究按照接触物体之间的运动情况，摩擦可以分为滑动摩擦和滚动摩阻.当两物体接触处有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面上就有阻止它们作相对滑动的机械作用出现，这种作用称为滑动摩擦力.当两物体有相对滚动或相对滚动趋势时，物体间产生阻碍相对滚动的作用称为滚动摩阻力，用M表示.一般情况下，0≤M≤Mmax（Mmax表示滚子处于将滚未滚的临界状态）.由于Mmax较小，因此在许多情况，滚动摩阻常忽略，只考虑滑动摩擦力.当忽略滚动摩擦，只考虑滑动摩擦时，如图4所示，设滚子轮心向右移s距离，则摩擦力对滚子做功为-Fs；同时F对轮心C点构成转动力矩FR，在滚子转动过程中做功FR（θ为滚子转过角度），因此轮心右移s距离，摩擦力做功W=FRθ-Fs.（1）当Vc=ωR时，滚子与支承面接触点摩擦成为静摩擦，且s=Rθ，因此摩擦力做功W=0，即在纯滚动情况下摩擦力不做功.（2）当Vc≠ωR时，假设滚子如图4所示向右滑动，此时摩擦力为动滑动摩擦，且s＞Rθ，因此W=FRθ-Fs即在此情形下摩擦力做负功，它使滚子的动能减少，转化为内能.
4.结论通过以上的分析可知，滑动摩擦力、静摩擦力以及滚动摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；只是滑动摩擦力和滚动摩擦力做功时，必然伴随有机械能向内能的转化，而静摩擦力做功时，没有机械能向内能的转化；再就是在相对摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的量值总是负值，而一对静摩擦力所做功的总和是等于零.
参考文献：
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〔6〕马丽娟.摩擦力做功与能量转化.阴山学刊，2000，（4）.
论文作者:吕金峰
论文发表刊物:《科学教育前沿》2014年第2期供稿
论文发表时间:2014-4-18
标签：摩擦力论文; 做功论文; 物体论文; 静摩擦力论文; 摩擦论文; 动能论文; 内能论文; 《科学教育前沿》2014年第2期供稿论文;