电磁复合场中STS问题例析，本文主要内容关键词为：场中论文,电磁论文,STS论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
电场、磁场及其复合场部分其内容抽象，往往能集基本概念、基本规律和思维能力的考查于一体，是高考命题的重点；同时，这类问题还能充分体现学科与STS问题的广泛联系，有利于培养学生的创新意识和实践能力，因而又是高考命题的热点。与这部分内容相联系的实际问题很多，本文仅举几例，以飨读者。
一、速度选择器
例1 （2003年全国高考）如图1所示，a、b是位于真空的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两极板间的电场为匀强电场，场强为E，同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，一束电子以大小为v[，0]的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v[，0]、E、B之间的关系应满足（ ）
图1
解析：粒子从左侧平行于极板射入时同时受到电场力qE和洛仑兹力qvB作用，当二者等大反向时，粒子不偏转而是沿直线匀速运动，由qE=qvB得v=E/B。这样就把满足v=E/B的粒子从速度选择器中选择出来了。
在此环境下，带电粒子不发生偏转的条件跟粒子的质量、所带电量均无关，跟粒子所带电荷的正负也无关，只跟粒子的速度有关，所以叫速度选择器，调节E与B的比值，可以选择不同速度的粒子。
二、质谱仪
例2 （2001年全国高考津晋卷）如图2是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图2所示的容器A中，使它受到电子束的轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S[，1]以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S[，2]、S[，3]射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S[，3]的细线。若测得细线到狭缝S[，3]的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。
图2
解析：由容器A的狭缝S[，1]射入的分子离子以很小速度进入加速电场加速后获得很大速度v，由能量守恒
然后该带电分子离子以速度v从狭缝S[，3]处垂直进入匀强磁场区域，洛仑兹力提供其做圆周运动的向心力
因此，只要知道q、B、d与U，就可以计算出带电粒子的质量m。
又因m∝d[2]，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器。
三、回旋加速器
例3 如图3所示为回旋加速器的工作原理示意图，已知D形盒的半径为R，中心上半面出口处O放有质量为m，带电量为q的正离子源，若磁感应强度大小为B，求：
（1）加在D形盒间的高频电源的频率？
（2）离子加速后的最大能量？
图3
解析：（1）带电粒子在一个D形盒内做半个圆周运动到达窄缝时，只有高频电源的电压也经历了半个周期的变化，才能保证带电粒子在到达窄缝时总是遇到加速电场，这是带电粒子能不断被加速的前提条件，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T=（2πm/qB）。
T与速率v和圆半径r无关，只取决于粒子的荷质比q/m和磁感应强度B，所以粒子做圆周运动的周期保持不变。由于两D形盒之间窄缝距离很小，可以忽略粒子穿过所用时间，因此高频电源的周期应等于带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期，故高频电源的频率应取
f=（1/T）=（qB/2πm）。
（2）离子加速后，从D形盒引出时的能量最大，当粒子从D盒引出时，粒子做最后一圈圆周运动的半径就等于D形盒的半径R，由带电粒子做圆周运动的公式可知，
所以，被加速粒子的最大动能为
由此可知，在带电粒子质量、电量确定的情况下，粒子所能获得的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压U无关。
四、串列加速器
例4 （2003年全国高考江苏卷）串列加速器是用来产生高能离子的装置。图4中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.0×10[-26]kg，U=7.5×10[5]V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10[-19]C，求R。
图4
解析：碳离子先在a、b间的电场加速，其后又在b、c间的电场加速。设碳离子到达b处时的速度v[，1]，从c端射出时的速度为v[，2]，由能量关系得
进入磁场后碳离子做圆周运动，可得
五、电磁流量计
例5 （2001年全国高考）电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（即单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图5所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
（A）（I/B）（bR+ρ（c/a））
（B）（I/B）（aR+ρ（b/c））
（c）（I/B）（cR+ρa/b））
（D）（I/B）（R+ρ（bc/a））
图5
解析：如图6平面图所示，上下两面作为电容器的两极板，则两极板间距为c，并设磁场方向垂直于纸面向里，当外电路断开时，运动电荷受洛仑兹力偏转，两极板带电（两极板作为电路供电部分）使电荷受电场力，当运动电荷移动时，电容器两极板所带电量最多。两极板间的电压最大等于电源电动势。
图6
由受力平衡得qvB=qε/c，
电动势ε=Bvc，
流量Q=bcv，
接外电阻R，由欧姆定律得
ε=I（R+r），
又知导电液体的电阻r=（ρc/ab），
由以上各式得
Q=（I/B）（bR=ρ（c/a）），
故选（A）。
六、电视机显像管中的磁偏转技术
例6 （2002年全国高考）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图7所示。磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？
图7
解析：电子束先经过加速电场加速，获得速度为v，然后垂直进入圆形磁场区域偏转，其轨迹为一段圆弧，作出电子运动的轨迹如图8所示，设电子的质量和电量分别为m和e，有
图8
七、磁流体发电机
例7 （2004年天津理综）磁流体发电机是一种新型发电方式，图9和图10是其工作原理示意图。图9中的长方体是空电导管，其中空部分的长、宽、高分别为L、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载电阻R[，1]相连。整个发电导管处于图10中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图10所示。发电导管内有电阻率ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v[，0]，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大？
（2）磁流体发电机的电动势ε的大小？
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P？
图9
图10
解析：（1）不存在磁场时，管中电离气体向右运动过程中受摩擦阻力F和发电导管两端气体的压力作用，处于平衡状态，有F=abΔp。
（2）匀强磁场存在时，电离气体向右运动过程中受摩擦力阻力F′和产生的感应电流所受的安培力F[，安]及发电导管两端气体的压力作用，以速度v做匀速直线运动，磁流体发电机产生的电动势ε=Bav，
回路中的电流
由题意，电离气体所受摩擦力阻力总与流速成正比，得F′/F=v/v[，0]，
又由力的平衡得
