蔡金标[1]2002年在《大跨度悬索桥空间分析的组合单元法》文中研究表明J.Melan早在1888年就提出了大跨度悬索桥的挠度理论，空间有限元理论也在七十年代中期趋于成熟并广泛应用于大跨度悬索桥的分析。但大跨度悬索桥的分析至今还局限于用平面或空间骨架近似模型。究其原因，在于现有的单元用于悬索桥等复杂结构的分析时，由于其组成的构件数量和规格众多，划分单元和节点数量巨大，导致普通计算机不能计算。 本文针对香港青马大桥的加劲梁为桁架的这种复杂结构，在实体退化系列单元的基础上，开发了组合单元，这种单元里包含了叁维实体、叁维梁、板、壳、空间杆等构件。组合单元突破了传统有限元对于不同材料或不同构件必须采用相应不同单元的限制，对悬索桥的索塔、加劲梁等复杂结构，能用较少的单元进行模拟，并且仍然能够仔细反映其内部各个构件的力学特征、几何尺寸、所在空间位置以及其对系统刚度、质量的贡献，实现了用普通微机进行大跨度悬索桥空间非线性分析。另外，组合单元保留了有限元法所具有的灵活性与程序统一性特点，可以适用于任意形状、任意内部构造、任意边界与载荷的结构系统分析，是一种非常适于复杂空间结构总体分析的新型有限元方法。 根据等参单元的大变形理论，推导了组合单元的切线刚度矩阵，以适应悬索桥的几何非线性分析。根据悬索桥大位移小变形的特点，提出了二节点几何非线性空间杆单元，以模拟悬索桥中的主缆和吊索。 考虑悬索桥施工过程的特点，以润扬悬索桥为工程背景，从设计空缆状态出发，按施工顺序对悬索桥的空缆状态、施加一期恒载、施加二期恒载叁个阶段进行了空间非线性有限元分析。获得了各阶段大缆张力、几何线形及主塔、吊索、加劲梁的应力分布情况。计算得到成桥状态的几何线形控制点标高与设计标高相比，误差很小。在此基础上，对润扬悬索桥进行了四种设计荷载工况下的静力分析。 本文还推导了组合单元的一致质量阵，将动力学方程转化为广义特征值问题，用逆迭代法求解，并在计算中采用“移频”技术，对润扬悬索桥和青马大桥进行了振动计算。对于青马大桥，本文仅用26000多个自由度，其计算频率与44000多自由度的空间桁架模型计算结果相比更接近实测值。
司义德[2]2010年在《大跨度叁塔悬索桥静动力分析》文中研究表明近年来,随着我国交通运输事业的发展,需要修建大量大跨度桥梁以满足交通需求,悬索桥因其跨越能力强、结构轻型美观,成为大跨度桥梁中非常有竞争力的桥型。同时随着桥梁建设技术水平的不断进步,桥梁的跨越能力越来越大。为了跨越更大的水域或者适应特殊的地形环境,连续多塔多跨的悬索桥体系被提出了,其中尤以叁塔双跨悬索桥方案受到桥梁工程师的青睐。大跨度叁塔悬索桥作为一种新的结构形式,其静动力特性、结构不同约束体系的选择等问题都还需要进行深入地分析和研究。本文首先简要介绍了国内外悬索桥和多塔悬索桥的发展现状及力学性能。随后阐述了悬索桥几何非线性效应与处理并系统论述了弹性理论、几何非线性挠度理论、几何非线性离散吊杆理论和几何非线性有限元理论等悬索桥结构非线性静动力分析的基本理论。本文采用大型专业有限元软件MIDAS/Civil 2006对某叁塔悬索桥M桥这一工程实例建立了有限元空间分析模型,并对其进行了初始平衡状态和结构静力分析。叁塔悬索桥不同的约束形式对结构的内力与变形有不同的影响。本文随后采用MIDAS/Civil 2006分别建立有限元空间分析模型,对叁塔悬索桥结构在不同的纵向约束和竖向约束体系下的静动力影响进行了研究和对比,提出了关于叁塔悬索桥结构体系方案选择的建议,可为今后类似设计提供参考。主要结论为:纵向约束适宜仅设置中塔处纵向约束,在主缆与加劲梁间设置刚性中央扣需谨慎设计,也不必要在叁塔处均设置纵向约束;竖向约束在加劲梁能满足应力要求时,适宜采用连续加劲梁在中塔处固结的结构形式;在加劲梁设计受限时,中塔处纵向不宜设置竖向约束。
彭旺虎[3]2013年在《合成桥面桁梁悬索桥静动力分析理论研究》文中进行了进一步梳理本文针对合成桥面桁梁建立等效的连续模型，开展了一系列的理论研究和参数分析，主要包括合成桥面桁梁的约束扭转和剪力滞效应，以及合成桥面桁梁悬索桥的静力效应和自振特性。主要研究工作如下：(1)对已修建悬索桥中的桁架加劲梁的型式和结构参数作了归纳和统计分析，分析了主桁、横联和水平联等桁片各自可选型式的特点，给出了桁梁高度等设计参数的经验取用规则。阐述了合成桥面桁梁的结构特点和构造型式，并以澧水大桥为工程背景，对照原设计的常规桁梁及混凝土桥面方案，设计了采用合成桥面桁梁作加劲梁的方案，对比分析了混凝土桥面和合成型钢桥面的技术经济特点。(2)合成桥面桁梁是正交异性钢桥面和空间桁梁的组合结构。桁梁连续化方法的基本思想是将腹杆系转化成等效的剪切薄壁。本文将这一方法扩展到合成桥面桁梁中，提出了钢桥面的等效正向厚度和等效剪切厚度的概念，以体现其抵抗纵向变形和切向变形能力的差异，而桁架腹杆系的等效正向厚度取为零。由此桁梁、合成桥面桁梁形成参数形式上统一的比拟薄壁梁，再根据乌氏第二理论的基本原理分析它们的约束扭转问题，获得它们的扭转特征。在此基础上进一步分析了主桁、平联和桥面参数对合成桥面桁梁扭转性能的影响，并从扭转应变能的角度揭示薄壁梁扭转属性，提出了以翘曲应变能与总的扭转应变能的比率作为衡量标准，当其小于0.05时结构扭转行为趋于自由扭转，还给出了该比率与控制性的无量纲参数——截面翘曲系数ν和杆件扭转系数的关系，揭示了悬索桥中常规桁梁、合成桥面桁梁、扁平钢箱梁的截面翘曲特点和扭转属性。(3)合成桥面桁梁中钢桥面作为整个桁梁的翼缘参与整体受力，在竖向横力弯曲时会出现剪力滞问题。同样地将合成桥面桁梁转化成等效的薄壁梁，利用能量变分方法分析它的剪滞效应。针对合成桥面桁梁的结构特点，分析时引入梁的挠度、截面转角和翼缘最大纵向位移差叁个独立的广义位移，同时引入一个全截面上均匀纵向位移以满足截面正应力平衡的条件，总势能计算时考虑主桁的比拟腹板的剪切应变能，也考虑了钢桥面作为加劲翼缘与平板翼缘的差异。按照最小势能原理建立了关于叁个广义位移的基本微分方程。进一步分析了剪滞翘曲函数阶次的合理选取，以及桥面跨宽比、桥面板厚度、加劲肋板厚、加劲肋型式等结构参数影响有效宽度系数的变化规律。比较分析了多个外国规范中对加劲板翼缘有效宽度系数的具体规定，给出了推荐的方法。提出了节间剪滞效应的概念来分析主桁节点处桥面的应力集中问题。(4)基于线性挠度理论，运用直接迭代解法分析悬索桥的竖向静力行为，获得了加劲梁在设计活载下的弯矩、剪力分布，再结合剪力滞理论解析地揭示了合成桥面桁架加劲梁在典型控制内力工况下的剪力滞特点，在集中荷载的直接作用截面，桥面应力的不均匀分布仍然可观。合成桥面桁架加劲梁的各个截面在最大弯矩工况下的桥面有效宽度系数很相近，这是有别于无缆索支承的单纯梁结构的特征。对于悬索桥的横向静力行为，运用叁角级数解法求解横向膜理论，分析比较了合成桥面桁梁悬索桥与常规钢桁梁、钢箱梁悬索桥的横风荷载效应差异。(5)推演了包含主缆和加劲梁完备位移的空间耦合振动方程，揭示了悬索桥面内振动和空间振动时的位移耦联关系。建立面内竖向—纵向耦合振动的实用分析模型，其中计入了主缆纵向位移因素，获得了低阶反对称竖向振动和纵向振动的耦合振动频率的估算公式，分析了缆、梁结构参数对耦合效应的影响，在实际的缆、梁结构参数范围限定下，这种耦合振动对于加劲梁纵向无约束的悬索桥是普遍存在的。针对设置中央扣的悬索桥，建立了考虑跨中位移的分段的主缆相容方程，以及跨中断面主缆纵向位移与中央扣、加劲梁变形的协调条件。从附加缆力发生变化的角度阐明了中央扣对各类振型的影响效果，在反对称扭转振动时，主缆在中央扣前后会产生反对称的附加缆力，从而提高该振型的频率。推演出设置中央扣的悬索桥的扭转振动方程，求得振动频率方程和振型表达式，提取了决定自振特征的无量纲参数，诸如主缆弹性刚度与主缆重力刚度及加劲梁刚度之和的比率等，并作了参数分析，得到了缆、梁结构参数和中央扣结构参数对扭转振型和频率的影响效果，还用里兹法得到包含中央扣影响的扭转频率估算公式。最后利用振动性状结果对背景工程澧水大桥的合成桥面桁梁方案作了风致稳定性评估。
李杰[4]2007年在《自锚式悬索桥地震非线性时程响应分析和简化方法研究》文中认为随着城市桥梁向美观、大跨的方向发展，自锚式悬索桥的建造逐渐增多，这种桥梁的结构力学行为和性能成为研究热点，论文对自锚式悬索桥地震响应的研究正是基于这样的背景。考虑作为生命线工程的桥梁结构，在地震灾害发生后所造成的严重后果，同时现有设计规范不能适用于此类桥型的抗震分析，论文全面分析自锚式悬索桥动力特性和地震响应的研究现状，详细研究自锚式悬索桥地震分析方法，总结并概括自锚式悬索桥动力特性和地震响应研究的最新成果。针对自锚式悬索桥自由振动特性和地震激励下结构响应，详细推导了自锚式悬索桥自由振动微分方程，对多种激励方式下自锚式悬索桥非线性时程响应进行深入研究，提出自锚式悬索桥地震响应的简化计算方法。论文主要开展了以下几方面的研究工作：(1)应用广义泛函变分原理，采用经典解析方法推导自锚式悬索桥自由振动微分方程。考虑到自锚式悬索桥不同于普通地锚式悬索桥的特点，综合考虑大缆纵向变形、加劲梁压弯耦合效应、剪切和垂跨比等多种因素影响，根据Hamilton原理，应用广义泛函变分方法推导叁跨连续自锚式悬索桥自由振动微分方程，针对常见自锚式悬索桥的结构特征，对微分方程进行简化，推导这类桥梁的纵向振动频率计算公式、竖向振动频率计算公式以及自由扭转振动的振型计算公式和简化后的横向振动简化微分方程，研究加劲梁和桥塔与边墩之间约束强弱等边界条件对自由振动特性的影响。(2)推导自锚式悬索桥考虑几何非线性和初始内力等因素的加劲梁单元刚度矩阵和缆索单元刚度矩阵表达形式。论文研究分析了采用有限元方法计算自锚式悬索桥地震响应时加劲梁单元和缆索单元的刚度矩阵的构成。考虑自锚式悬索桥加劲梁承受轴向压力的结构受力特点，推导加劲梁单元刚度矩阵的表达式；忽略大变形刚度矩阵，计入线刚度矩阵和几何刚度矩阵，推导缆索单元刚度矩阵表达式；研究整体坐标系下缆索单元刚度矩阵的转换方法。在地震响应分析中，针对缆索支撑结构的单元刚度矩阵不同于一般结构的特点，对由于荷载作用下的结构大位移、缆索自重垂度和缆索初始内力等因素产生自锚式悬索桥的几何非线性，采用Newton-Raphson迭代法、Ernst公式和迭加初始内力产生的几何刚度项分别考虑。(3)采用二维相干函数模型和叁角级数法编制人工地震波生成程序，利用大质量法详细研究不同激励方式下自锚式悬索桥非线性时程响应。基于二维相干模型，假定静力非线性平衡状态为桥梁结构地震响应分析的初始状态，详细研究人工地震波功率谱模型和部分相干函数模型后，选择Hao二维相干函数模型，考虑垂直地震波传播方向各支点影响，编制出可综合考虑频率对视波速影响以及不同支点间非平稳调制函数差异等因素的人工地震波生成程序，并合成实桥的六个支点的地震加速度时程。分别研究考虑几何非线性、行波效应和部分相干效应的多点激励，应用大质量法和所生成的人工地震波，详细分析结构在强地震荷载作用下桥塔、墩柱地震响应特性，最后考虑材料非线性、几何非线性等因素，对自锚式悬索桥在多维一致激励、多维非一致激励下的结构响应进行分析。分析研究表明：在静力非线性平衡状态下，几何非线性对自锚式悬索桥地震响应影响较小；行波效应会使弯矩极值滞后，加劲梁跨中位移随着地震波传播速度而增大，考虑行波效应时桥塔、加劲梁的弯矩均比考虑一致激励的弯矩大；考虑垂直地震波传播方向各支点间的二维相干效应对塔、梁交接处和塔底弯矩和位移有一定影响，但二维相干效应不显着，故对于自锚式悬索桥地震响应仅考虑一维相干效应，二维相干影响可忽略；材料塑性使能量耗散，对结构地震响应峰值的有一定影响。(4)归纳总结出影响自锚式悬索桥地震响应的4个无量纲参数，研究加劲梁参数与垂跨比参数的基准值和塔梁参数、桥塔参数的设计计算曲线与表格。详细研究自锚式悬索桥加劲梁的主跨长度、宽度、高度、桥塔高度、桥塔根部单柱截面尺寸、垂跨比和阻尼比等结构参数对自锚式悬索桥地震响应的影响，分析总结上述各个结构参数的影响趋势和相关性，进一步优选并将相关结构参数组合为4个无量纲参数：加劲梁参数k_1、塔梁参数k_2、桥塔参数k_3和垂跨比k_4。充分考虑桥梁主要尺寸的变化范围和不同地震激励模式，通过大量的结构地震响应计算分析，在确定加劲梁参数基准值为0.037和垂跨比基准值0.125的基础上，详细计算分析塔梁参数和桥塔参数，得到自锚式悬索桥与这两个结构参数相关数值曲线和表格，可供结构方案设计或初步设计参考使用。(5)研究自锚式悬索桥加劲梁参数和垂跨比的计算修正系数，提出自锚式悬索桥地震响应的简化计算方法，并验证其可行性。研究加劲梁参数和垂跨比对自锚式悬索桥地震响应的影响，通过对这两个结构参数的修正，即加劲梁宽度修正系数k_β和垂跨比修正系数k_λ，给出加劲梁宽度修正系数和垂跨比修正系数相关图表。基于弹性概念采用根据应力和位移评价地震响应的原则，提出采用加劲梁参数、塔梁参数、桥塔参数和垂跨比4个参数的自锚式悬索桥地震响应的简化计算方法，由此可简便地计算恒载应力和地震荷载总应力与恒载应力的比率(塔根应力放大因子)、塔加劲梁交接处桥塔恒载应力与地震荷载产生总应力与恒载应力的比率(塔梁交接处桥塔应力放大因子)、地震作用下加劲梁跨中最大竖向位移和塔顶最大水平位移。论文通过对5座实桥计算比较，初步验证自锚式悬索桥地震响应简化计算方法的可行性。
蔡金标, 凌道盛, 徐兴[5]2003年在《大跨度悬索桥振动分析的组合单元法》文中进行了进一步梳理提出一种新型单元——组合单元,这种单元包含了叁维实体、叁维梁、板、壳、空间杆等构件,突破了传统有限元对于不同材料或不同构件必须采用相应不同单元的限制,对悬索桥的索塔、加劲梁等复杂结构,能用较少的单元进行模拟,实现了用普通微机对青马悬索桥的空间振动分析,计算结果与实测值比较接近。
何为[6]2006年在《大跨径悬索桥施工监控中若干问题的研究》文中研究说明近10年来我国的大跨径悬索桥建设飞速发展。随着悬索桥跨径的不断增大,为保证竣工后桥梁的受力和线型尽量与设计理想状态一致,施工过程中的监控工作显得越来越重要。我国在大跨径悬索桥施工监控方面的研究还处在起步阶段,亟待补充和完善。本文以宜昌长江公路大桥的施工过程为背景,对大跨径悬索桥施工监控中的若干问题进行了研究分析。 以虚拟层合理论为基础建立了悬索桥施工阶段的叁维有限元计算模型。在对钢箱梁吊装阶段的计算过程中,利用虚拟层合单元的优点,实现一次性建立全桥模型,然后通过材料参数的适当选取及模型的细部修正,达到对钢箱梁各吊装阶段的模拟。 对钢箱梁吊装阶段的主缆、钢箱梁几何线形、索塔应力、主索鞍顶推量、顶推时机等进行了分析。首次提出大跨径悬索桥主梁吊装过程中塔顶主索鞍的顶推应遵循“小步快跑”原则,即适当增加顶推次数,减小每次顶推的顶推量。根据小步快跑原则制订的顶推方案与实际施工顶推方案及另一种假想的顶推方案的对比计算结果表明,小步快跑方案可使施工过程中的桥塔应力更加逼近理想受力状态,有利于增加桥塔施工安全裕度及全桥结构安全。 结合大量现场试验,提出了符合工程实际的日照温差下带人行道翼缘的扁平钢箱梁温度梯度模式和竖向及横向的温度梯度曲线公式,其顶底板日照温差可达30℃。这对我国现行桥涵设计规范中温度梯度曲线等相关内容是个补充。同时,以钢箱梁节段为研究对象,分别采用中国公路桥涵规范、英国BS5400规范中的温度梯度与本文温度梯度进行了对比计算。说明本文提出的温度梯度模式更符合扁平钢箱梁的实际情况。 对日照温差下钢箱梁的温度应力进行了分析研究。发现在顶底板温差30℃时,钢箱梁顶板温度应力普遍达到100MPa以上,局部可达135MPa(Q345-94钢材屈服强度345MPa)。可见温度应力有可能控制钢箱梁设计(不计锚箱部分),必须给予重视。对钢箱梁节段模型温度应力分析的边界条件确定问题,本文通过严格边界条件和固端边界条件的对比计算后认为,在分析大跨径悬索桥钢箱梁节段的温度应力时,可将全桥主梁视为近似无限长结构,取出一个节段做为研究对象,边界条件可以取为两端固结。其计算结果将与严格真实边界条件下的计算结果相差无几。 以虚拟层合单元为基础建立全桥叁维有限元模型,对宜昌桥荷载试验中的静载试验各工况下桥梁结构的响应进行了空间分析计算,结果与实测结果符合较好。说明模型正确。 以解析法为基础分析了悬索桥主缆架设阶段施工监控中主缆无应力长度、基准索股线形
陈富强[7]2016年在《板桁组合加劲梁悬索桥的超级单元分析法》文中指出板桁组合结构能够提高结构刚度,减轻桥梁恒载,降低工程造价,在悬索桥领域具有广阔的应用前景。板桁组合加劲梁构件较多,采用常规的梁单元和板壳元进行精细化分析,结构的总体自由度数目将会非常大,导致总体刚度矩阵阶数过高,占用很多的内存,耗费大量计算时间。论文开发了一种用于板桁组合加劲梁分析的超级单元,在保证了计算精度的同时,可以降低总体刚度矩阵的阶数、节约内存、减少计算时间。论文的主要内容如下：首先,基于有限元法理论对板壳元进行研究。将8节点Serendipity单元和9节点Heterosis单元组合得到板壳元。此单元为二次等参元,对几何不规则形状适应性强且精度较高。其次,以贵瓮高速清水河大桥的加劲梁节段为模板,通过子结构的方法凝聚生成超级单元。在此基础上,使用C++语言编制出可以实现超级单元凝聚和计算的分析程序,通过算例验证了程序的正确性。研究结果表明超级单元可以明显降低刚度矩阵的阶数,减少内存消耗,在构造重复的大型结构计算方面有明显的优势,适用于板桁组合加劲梁的计算分析。最后,论文提出了一种根据架设过程中加劲梁线形的变化规律,选择合理的刚接时机对梁段进行刚接的优化架设方案。并将编制的超级单元程序与BNLAS结合,对清水河大桥的架设方案进行了计算。计算过程实现了使用超级单元对板桁组合加劲梁悬索桥进行分析,计算结果也显示出超级单元分析法的价值和意义。
唐茂林[8]2003年在《大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发》文中研究指明本文是围绕桥梁结构几何非线性分析与软件开发而展开的，并重点针对悬索桥进行分析。全文主要包括两大部分：悬索桥主缆线形计算部分和桥梁结构几何非线性分析部分。悬索桥线形计算部分的主要内容如下： 首先，介绍了悬索桥的传统线形计算理论——抛物线理论；根据悬索桥的特征，建立了悬索桥主缆线形计算的精确理论——分段悬链线理论；并由此比较了分段抛物线法、分段直线法及传统抛物线理论的误差和适用范围；分析了索长变化、跨度变化及主缆变形引起的恒载重分布对主缆线形的影响。 其次，根据悬索桥恒载设计理想状态建立了悬索桥施工计算原理；以分段悬链线索理论为基础，推导了悬索的线形变化刚度和悬索支点的滑移刚度；介绍了悬索桥成桥设计线形计算、吊索无应力长度计算、空缆线形与预偏量计算、丝股架设线形计算、索夹安装位置计算和加劲梁吊装线形计算的具体方法、数值算法及软件SGKZ2000的计算模块的实现。 再次，介绍了悬索桥的施工控制内容与方法，利用软件SGKZ2000对多座悬索桥进行了施工计算，提出本文关于悬索桥的主缆无应力长度控制、索鞍预偏量控制、锚跨张力控制、丝股架设控制、索夹安装位置与吊索长度控制的方法；介绍了吊梁阶段鞍座顶推量的确定与控制方法，分析了施工阶段悬索桥的线形变化过程。 桥梁结构几何非线性分析部分的主要内容如下： 首先，建立了计算精度不依赖于切线刚度矩阵且在理论上能收敛到精确解的几何非线性求解方法；根据求解方法的特点，介绍了为实现高精度的计算结果的外荷载矢量及内力矢量的计算方法；介绍了空间大转动问题的坐标系确定和坐标转换矩阵及直接根据局部坐标系与截面坐标系计算转动变形的方法；介绍了在几何非线性分析中梁单元、杆单元、索单元、索膜(杆面)单元、鞍座单元、支承单元、刚臂、单向受力单元、单元间隙、单元自由度放松等问题的处理方法。 其次，介绍了对任意指定结构的几何非线性分析原理、施工阶段几何非线性计算原理、考虑几何非线性的活载加载位置与最不利值的计算原理、车队行驶静力时程分析原理、非线性结构的自振特性和结构动力反应分析原理等，其中包含了相应的计算程序模块的编制方法，形成了一整套考虑桥梁结构所有几第日页西南交通大学博士研究生学位论文何非线性因素的桥梁结构分析方法。 再次，介绍了本文编制的悬索桥主缆设计与施工计算专用软件SGKZZ000和桥梁结构空间几何非线性静动力分析软件BCAs200O的主要特点与功能、工程应用情况、界面及编程技术;给出了软件验证过的部分经典算例及比较，对软件的精度和可靠性加以了验证。 最后，比较了试验测试数据与BCAsZ000软件的计算结果，验证了BCAsZ000的可靠性;对加劲梁铰接法施工的悬索桥进行了恒载内力分析;对多座悬索桥进行了风载、温度变化、车辆活载效应分析;对不同的非线性加载模式和荷载组合方法进行了比较;对悬索桥的扭转刚度、横向刚度、竖向刚度进行了参数分析与机理分析。
刘春城[9]2003年在《混凝土自锚式悬索桥叁维地震反应研究》文中提出混凝土自锚式悬索桥作为一种特殊的桥梁结构形式，它保留了地锚式悬索桥优美的线型和错落有致的外观，因此越来越受到工程界的青睐，成为城市市区中小跨径桥梁极具竞争力的方案。由于其结构受力复杂，从已有的文献来看，对于自锚式悬索桥特别是混凝土自锚式悬索桥的动力性能研究颇为少见，本文在总结国内外文献的基础上，对混凝土自锚式悬索桥的动力特性和地震反应进行了全面系统的研究，主要工作如下： (1) 基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理，考虑了加劲梁的压弯耦合、剪切应变能和扭转应变能的影响，建立了叁跨自锚式悬索桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函，通过约束变分推导出自锚式悬索桥的竖向挠曲振动、横向挠曲振动和纵向振动的基础微分方程，忽略非线性项的影响，进而得到线性振动微分方程。文中以一座主跨240m混凝土自锚式悬索桥为例，求出了竖向振动方程自振频率的解析解，并与数值解作了比较，吻合较好，这一理论和方法为自锚式悬索桥的固有振动特性分析提供可靠的理论依据。 (2) 混凝土自锚式悬索桥的动力特性主要包括体系的自振频率和主振型，它是自锚式悬索桥动力分析的基础和前提。通过建立空间有限元模型，以兰旗松花江大桥(主跨240米的混凝土自锚式悬索桥)为工程实例，给出了前20阶频率和相应的振型，同时分别计算了恒载、加劲梁刚度、塔架刚度、矢跨比等结构参数变化对混凝土自锚式悬索桥动力特性的影响，并与相同跨径和结构参数的一座地锚式悬索桥相比，对其影响规律作了详细的讨论。 (3) 根据兰旗松花江大桥的地震效应初步评价报告，按照叁水准抗震设防目标的要求，在两种概率水准(P1、P2)的地震作用下，用反应谱方法计算了兰旗松花江大桥的地震反应，考虑了两种地震组合，即纵桥向+竖向输入和横桥向+竖向输入。根据《公路桥梁抗震设计规范》，竖向输入反应谱值取水平反应谱值的2／3。为了保证计算精度，在计算中采用了CQC(Complete Quadratic Combination)方法，本文的结论可用于指导该类桥梁的初步设计。 (4) 采用4组人工生成的地震波，考虑多点激励、行波效应以及结构的几何非线性因素的影响，对混凝土自锚式悬索桥在竖向、纵向和横向地震波输入下，进行了地震响应研究，分析比较了多点线性一致激励、多点非线性一致激励以及多点行波效应输入情况下主梁、主塔、边墩等控制截面的内力和位移响应时程，并对其影响规律进行了详细地讨论。由于时域分析采用精细积分格式，使计算结果更加精确。 (5) 基于大位移不完全广义势能变分原理，考虑压、弯耦合效应影响，建立了混凝土自锚式悬索桥的竖向非线性地震动方程，忽略非线性项，得到线性竖向地震动微分方程。同时基于概率水准P1，由规范反应谱生成当量功率谱曲线，考虑多点激励和地震动空间效应的影响，对混凝土自锚式悬索桥在竖向、纵向和横向地震波输入下，进行了地震反应分析，比较了多点一致激励和多点非一致激励情况下结构的内力和位移响应结果。将虚拟激励法引入到混凝土自锚式悬索桥的随机地震反应分析中，由于虚拟激励摘要法自动计及了参振振型的互相关项和激励之间的互相关项，是快速精确的cQC算法。文中以两座混凝土自锚式悬索桥为例，计算了主梁、主塔等控制截面的期望峰值响应，讨论了地震动空间效应和阻尼比的变化对其地震反应影响规律。最后，对叁种抗震分析方法进行了综合比较。 (6)基于一般有限元理论，考虑连续质量惯性力的影响，引入局部动位移修正项，推导了在任意荷载激励下梁单元的局部效应修正公式，并以一悬臂梁为例，在任意荷载激励下，进行了动力响应分析。最后对一斜拉桥和混凝土自锚式悬索桥结构进行了局部效应修正计算，结果表明:考虑局部效应时，梁、塔和墩单元内力与一般有限元方法存在较大误差，特别是梁、塔单元的内力修正值尤为显着，最大值高达12.5%。而对于索单元的动内力计算几乎没有影响，这与实际情况相符。在进行大型复杂结构的动力响应分析时，通过考虑局部效应，可以获得较为精确的结果。
杨大海[10]2007年在《大跨径悬索桥空间几何非线性分析》文中认为近年来，随着我国交通建设事业的发展，需要修建大跨度桥梁以满足交通要求，悬索桥大跨度桥梁的主要形式。以其跨越能力大、结构轻型美观，成为特大跨度桥梁中非常有竞争力的桥型。本文从悬索桥的理论发展入手，介绍了弹性理论、挠度理论、有限位移理论的基本原理。并且以有限位移理论为基础的限元法，将现今通用有限元分析软件与悬索桥内力分析结合，探寻一套悬索桥有限元建模、计算的数值方法，以满足工程设计要求。本文利用有限元法，在考虑了悬索桥叁个主要凡何非线性的影响要素：结构的大变形效应、主缆的垂度效应及构件初始内力的影响的基础上，以节线法理论建立了悬索桥空间结构有限元模型，并进行了结构恒、活载静力结构分析和静风稳定分析。本文用Matlab程序语言编制了悬索桥脉动风场的模拟程序，并用某大跨度悬索桥作为实例进行悬索桥风荷载抖振时域分析，验证了结果的可靠性，并从中总结出了一些有益的结论，从而为悬索桥的设计、动力分析提供参考依据。
参考文献：
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[2]. 大跨度叁塔悬索桥静动力分析[D]. 司义德. 合肥工业大学. 2010
[3]. 合成桥面桁梁悬索桥静动力分析理论研究[D]. 彭旺虎. 湖南大学. 2013
[4]. 自锚式悬索桥地震非线性时程响应分析和简化方法研究[D]. 李杰. 西南交通大学. 2007
[5]. 大跨度悬索桥振动分析的组合单元法[J]. 蔡金标, 凌道盛, 徐兴. 中国公路学报. 2003
[6]. 大跨径悬索桥施工监控中若干问题的研究[D]. 何为. 浙江大学. 2006
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[8]. 大跨度悬索桥空间几何非线性分析与软件开发[D]. 唐茂林. 西南交通大学. 2003
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