教师成长：以教学案例为载体的行动研究，本文主要内容关键词为：教学案例论文,教师论文,为载体论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
教育研究者必须思考实践如何上升为理论，以及理论如何指引实践的问题。教师教学知识的发展过程，或者更广义地说是教师的成长，正是这样一个具体的问题。教师自身发展更多地关注教学实践如何上升到理论，从而指引自身今后的教学实践；教师在职教育则更多关注理论如何向实践转移，使专家“倡导的理论”(espoused theories)真正成为教师“采用的理论”(theories-in-use)[1]。
解决理论向实践转移的做法主要有结合课例的同事互助指导(peer coaching)、案例教学法(case methods of teaching)和行动研究(action research)等几种。在教学中，行动研究的实质就是广大教师通过行动与研究的结合，创造性地运用教学理论研究和解决不断变化的教学实践情境中的具体问题，从而不断提高专业实践水平的一种研究类型和活动。在行动研究中，缺少教师自身的教学反思(reflective teaching)以及专家的协助和指导，并不能取得很大的成效。
综合文献研究、经验总结以及对当前教学和课程改革实践的深入洞察，顾泠沅等曾提出“以课例为载体的教师教育模式”[2]，我们对此稍加改编，加入“行动研究”元素，提出一种教师成长的方式：以教学案例为载体的行动研究。它更强调教师的主动参与与投入，以及与专家的互动，从而达到在行动和研究中成长。这种行动研究有以下几个要点：①参与者包括一线教师以及数学教育研究者（专家），一线教师作为研究的客体同时也是研究的主体；②一线教师既要保持同事之间的互助支持，同时注重纵向的理念引领和专家指导；③无论教师还是专家，既要保持侧重讨论式的案例教学，还须包含行为自省的全过程反思。
二、基本模式
“实践反思模式是面向未来的教师教育的基本模式。”[3]以教学案例为载体的行动研究，属于这一模式，它通过教学实践、理论指导、行动反思达到一种更新、发展和成长。实施“以教学案例为载体的行动研究”的基本模式，如图1所示。
图1
这一模式说明了本研究的过程分教师和专家两条线进行。教师在进行传统的教学后，通过专家的指导，学习一些新的教学理论，更新观念，对传统的教学过程重新进行设计，使其具有创新成分，并利用这创新设计改善教学行为，进行创新教学。对于专家而言，先是对教师的传统教学进行观摩，对其实录，编成教学案例；随后对这一教学案例进行分析，运用教学理论对原案例进行理性重建，改编成新的教学案例，这是一个思想实验的过程；其后结合教师的创新教学，和他们一起对教学进行反思，对新案例进行理论分析，通过这样一轮活动，达到理论与实践的碰撞与融合。很明显，教学案例是本研究的载体。借助于教学案例（传统案例和创新案例），教师和专家进行合作，这些合作活动包括理念学习、案例设计和行为反思。
三、研究案例
为了对上述基本模式进行说明，我们在此选择了一个教学内容的研究过程作为研究案例，以时间顺序给出三个教学案例，使教师与研究者（专家）在共同制作教学案例时出现的困惑与思索、教师在理念与经验引领之下的行为自省、教学经验重构、扎根理论建立等过程有一个全景式的展示。
◆案例1：《圆锥曲线·椭圆》的传统教学[4]
(1)引出课题：汽车油罐的横截面的轮廓，行星和卫星运行的轨迹等。
(2)探讨椭圆的本质特征，给椭圆下定义：教师利用两个图图钉，一条定长的细线，一支粉笔，在小黑板上演示一个椭圆形成的过程；要求学生注意观察该画图过程，思考椭圆与圆有哪些相同与不同的特征。
(3)根据椭圆定义，推导椭圆的标准方程。
(4)例题讲解和练习。
(5)小结。
◆对案例1的反思
这一内容通常以椭圆的机械画法引入。也有教师先讲海尔·波普彗星的现象，或者拿出一个圆锥模型让学生观察截面的形状，再由机械画法引出椭圆的定义以及焦点的概念。这样教师直接地、生硬地把概念“抛”给了学生。尤其是“焦点”，更像是“从天而降”；而焦点之所以为焦点，学生却是不明所以。教师应给学生独立探索的时间和自由想象的空间，让他们经历数学知识发生、发展的全过程。这样学生成为学习的主体，而教学真正建立在学生自己探索、思考、理解的基础上。于是教师和研究者共同设计了新颖的案例2。
◆案例2：《圆锥曲线·椭圆》的创新设计
(1)问题：“椭圆”两字让你想到了什么？或者说椭圆与圆有什么关系（图2～图4：压扁的圆、拉长的圆、倾斜的圆）？
(2)问题：椭圆怎么画？圆可以用圆规，因为它是到定点距离等于定长的点的集合。那么，椭圆又会有什么性质呢？
(3)动画演示：“压”圆成椭圆，圆心“弹开”，半径“分成”两条（图5～图7）。
(4)观察：椭圆两条“半径”与圆的半径有什么关系（相等）？
(5)动画：两条“半径”与椭圆的交点移到其它位置（图8）。
(6)猜想：这两条长短不同的“半径”与圆半径有什么关系（和为半径的两倍）？
图8
(7)画图：利用猜想画图（实质是椭圆的机械画法），也可用几何画板演示这一过程。
(8)形成定义：由学生来概括椭圆的定义，教师根据其回答适当补充。
(9)解决问题：根据定义，求椭圆方程。
◆对案例2的反思
案例2有几个优点：一是由直观引入。以圆为知识基础，抓住椭圆与圆的关系，直观、形象、生动，二是椭圆的定义不是教师给出的，而是学生自己通过观察、猜测、并画图检验的过程中概括出来的。但也存在着问题，比如说对于焦点的定义，不但没能让学生知其然且知其所以然，反而让学生错误地认为焦点是由圆的圆心分开而来的。另外，假如说学生事先预习了课本，已经知道了椭圆的定义，轻松答出问题2，那教师该如何处理呢？接下来的动画演示、探索猜想、概念形成还有意义吗？无论教师事先设计的教学过程多么巧妙，可学生一旦预习过，那么所谓的在课堂上展现的探索过程，往往成为师生间一次拙劣的表演。
对此，研究者和教师一起进行了深入的思考，最后找到一种方法：对教材进行深加工。教师认真研究学生的认知水平，仔细分析教材，深入挖掘数学内部的联系。在此基础上，对教材内容进行重新编排，设计出一个既以教材内容为基础的，又不同于教材编排顺序的教学方案。以此为蓝本，发现式、探究性的教学得以顺利地展开。《圆锥曲线》中的三种曲线，哪种学生最熟悉？毫无疑问，是抛物线。因为他们对二次函数及其图象是熟知的，而
这类函数图象即是抛物线的一种。可以把抛物线提到椭圆、双曲线之前来学习。由此，研究者和教师共同设计了案例3。在教学之后，又对其进行了理论分析。
◆案例3：《圆锥曲线·抛物线》的创新教学[5]
(1)活动：折纸。（图9）在纸片2厘米处设置一点，如图示方法，将纸折20到30次，形成一系列折痕，它们整体地勾画出一条曲线的轮廓。
图9
(2)观察、猜想：众多折痕围出一条抛物线。
(3)建立坐标系，画图，发现与
很接近。
(4)几何画板动态演示折纸过程及抛物线。
(5)活动：（图10）画三条平行于y轴的直线，折纸，发现1：其反射线经过y轴上一定点。
图10
(6)几何画板演示这一过程（证明可让学生课后完成）。
(7)概念形成：焦点（一组平行于y轴的直线经抛物线反射后汇聚到焦点，由焦点出发的直线经抛物线反射后成一组平行线）。
(8)发现2：抛物线上的点到焦点的距离等于到纸边的距离。定义准线。
(9)形成定义：（学生概括，教师补充）平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。
记
，且e=l（ML为抛物线上一点M到直线l的距离）。
(10)求抛物线标准方程（分四种情况，略）。
(11)探究e值的改变，引出问题：抛物线e=1，那么，当0＜e＜l以及e＞1时，轨迹又如何呢（引出下一课题：椭圆和双曲线）？
◆对案例3的理论分析
(1)要在教材的深加工上下工夫。
案例3打破了原有教材的知识编排体系，改变了传统由教师按照教材，把概念直接“抛”给学生的教学方式。原来教材次序是椭圆、双曲线、抛物线。案例3则从问题情境（折纸活动）到发现抛物线轨迹、焦点、准线，形成定义；从抛物线定义中对e的分类讨论引出椭圆和双曲线的轨迹及其定义。问题的引发自然、恰当，概念的产生和形成是学生探究问题本质联系的产物，而三种圆锥曲线概念又构成一个有机整体。事实上，数学是中学课程中最富于系统性和内部联系的学科，数学教学应让学生充分感受数学内部的联系以及运动与变化。考虑到教材是封闭的体系，而教学是生动的，灵活的，这就需要教师根据学生的认知水平，深入挖掘数学内部的联系，对教材进行处理，设计出一个既以教材内容为基础的，又不同于教材编排顺序的教学过程。
(2)数学教学应有利于学生的再创造。
案例3中引入了折纸活动，使原本单调、枯燥的数学课生动起来，充满了乐趣；定义的给出，不是教师也不是教材“抛”出的，而是学生自己发现、概括的。教师的工作是把教学设计成学生动手操作、多媒体辅助、观察猜想、揭示规律、引入定义、形成概念等一系列过程。传统的教学侧重于学生对概念的接受和结果的掌握；案例3侧重于概念的产生、构建、形成，学生对过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。事实上，在教学中，教师不必将各种规则、定律灌输给学生，而是应该创造合适的条件、设置丰富的情境、提供具体的例子，让学生在实践活动的过程中，自己“再创造”出各种概念、法则，或是发现有关的各种规律。教师的关键是设计好的问题情景和活动，并在学生探究受阻时，恰当地介入和诱导。
(3)数学教学应有利于学生学会数学化。
数学发展的历史表明，每一个重要的数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历；然而出现在数学教科书中时，却掩盖了其中人类探索的“火热的思考”，而凝固成“冰冷的美丽”。对学习者个人而言，数学概念的形成过程应该是一个数学化的过程。在案例3中，学生的思维不一定真实重演人类对圆锥曲线认识的过程，但确确实实通过观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探索中学习数学化。教师要充分发挥创造性、能动性，设计出合理的、有利于学生学会数学化的教学过程。
四、说明与思考
“以教学案例为载体的行动研究”在实践中是一个丰富的、多元的、需要根据实际情况不断地加以调节的过程。如何促使教师在教育行动中成长，专业引领与行为跟进是两个必须把握的关键性问题。在行动研究过程中，我们发现教师的参与有从被迫参与（迫于领导的压力）到主动参与（自身有需要）、消极投入（跟着专家走）到积极投入（能提出自己的见解和建议）的转化。如何使教师快速实现这种转变，值得我们进一步研究。
“以教学案例为载体的行动研究”作为一种教师成长的模式，有如下三个要素：①教学案例，它是行动研究的载体；②合作平台，教师和专家的合作平台主要有理念学习、案例设计、行为反思；③运作过程，包括教师和专家两条流程。教师流程包括原行为、新设计、新行为三个阶段，其间有两轮在寻找差距中的反思和调整；专家流程包括观察、思考、分析三阶段。这两条流程多次往复，达到螺旋式的上升。这种合作式的研究也改变了传统的观念，它说明不一定是专家才能判断知识传导的有效性，第一线教师也有能力成为教育研究的参与者，他们的参与将缩短研究成果与应用的距离以及教与学的距离[6]，并有效地改进教师的教学行为。