套利策略与期货均衡价格的形成，本文主要内容关键词为：期货论文,策略论文,价格论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［内容提要］在市场经济体制下，价格机制作用的完善程度有赖于市场体系的完整化。按交易方式划分，一个完整的市场体系应包括现货市场和期货市场两大部分，两个市场部分之间的价格有着内在的联系，其联结点就是期货均衡价格。本文首先论证了在两种套利策略的驱使下，期货价格必然从两个不同的方向趋向于其均衡价格：
在市场经济体制下，市场体制特别是其核心价格机制在资源配置中起着基础性作用，人们根据价格信号调整着生产与消费决策，使供需状况逐步趋于平衡。但是，由于现货市场的价格信号缺乏预期性，因此，如供应者依据现货价格进行生产决策，那么得到调整的实际上是下一个周期的供应量。再加上现货市场价格信号的真实性较差，依据现货价格来调整市场供需，就会出现珠网理论所揭示的那种市场供需往往要经过多次激烈震荡才能趋于平衡的状况。而期货市场价格往往反映了众多买方和卖方对将来某一时期供需状况的预期，加上期货市场价格的公开性特点，使得期货市场上形成的价格具有较好的预期性和真实性，能弥补现货价格的不足，减少价格机制在调整市场供需过程中出现的反复震荡的状况。因此，以交易方式为标准划分，一个完整的市场体系应当包括现货市场与期货市场。从系统论的观点看，现货市场同期货市场的价格有着内在联系，期货均衡价格就是两个市场价格的联结点，而期货市场上适当的套利活动就是期货均衡价格形成的内驱力。
一、基本套利策略与无套利关系式
这里所指的套利(Arbitrage)是指一种在净投资为零的前提下获取无风险利润的活动，因而称为纯套利。为了简化讨论，先作如下假定：(1)除了资金的机会成本外，不计仓储、保险、损污等资产保持费用；(2)不计交易成本；(3)借入与贷出资金的利率相同；(4)卖空者能顺利地出售借来的资产。并设套利活动起始时刻为t，终止时刻为T。
假设套利者观察到下列行情：A公司股票现货市场价格为每股P[,t]元，期货市场上交割期为T的该股票期货合约价格为
（假定每份合约仅为1股）。于是，他马上采取如下套利活动：(1)以利率
借入P[,t]元购入A公司现货股票1股并保持到交割期T；(2)以价格在期货市场上卖空该公司T时交割的期货合约1份；(3)T时刻在期货市场上交割股票，收入元。我们称上述套利活动为“现金——持仓套利”。
现在我们计算上述套利活动的收益率。考虑到“现金——持仓套利”是无净投资的纯套利活动，所以严格地说不能用利润与投资额之比来计算其收益率。为此，我们将“现金——持仓套利”的收益率称为“隐含收益率”：
显然，当隐含收益率〉借入款利率，“现金——持仓套利”就会不断地进行。结果，A公司股票的现货价格会因大量套利性购买而上扬，而其期货价格却会因套利者大量做空而下降。此外，因套利者需借入许多现金而使借款利率上升。这一发展最终会使隐含收益率≤借入利率，从而消除“现金——持仓套利”机会存在的条件。
同样地，在另一种行情的情况下，套利者可以采取与“现金——持仓套利”相反的交易部位(position)，我们可以称之为“逆向现金——持仓套利。”其操作步骤为：(1)向经纪人借入A公司股票1股卖空，将收入
的价格买空A公司一年期股票期货合约1份（假设为1股）；(3)一年后期货合约履约交割，收取股票1股归还经纪人，并以收回的贷出款本利和来支付期货货款。我们把这一套利活动的收益率称为“逆向隐含收益率”：
很明显，当逆向隐含收益率＜贷出款利率时，采用“逆向现金——持仓套利”可以获利。与“现金——持仓套利”类似，“逆向现金——持仓套利”活动将使现货股票价格下跌，期货价格上扬，而贷款利率却会因套利者增加了可贷资金而下降，这种价格调整过程将使“逆向现金——持仓套利”机会趋于消失，即由逆向隐含收益率〈贷出款利率向逆向隐含收益率≥贷出款利率方向发展。
二、考虑支付时的期货均衡价格
在从事市场活动时，市场行为主体往往会将某些资产保持一段时间，如前面提到的采用“现金——持仓套利”策略的套利者将资产（股票）保持到期货合约交割期实施交割（该例中为一年）。在前面的论述中，为了简单起见，我们忽略了持有资产期间发生的支付。实际上，持有某些资产往往与一定的支付相联系。如持有股票会发生股息支付，持有债券有债息支付，这对资产持有者来说是正的支付；持有实物商品则会产生仓储费、损污费、保险费等支付，这对资产持有者来说则是负的支付。这些支付直接影响了基本无套利关系（式4）所表达的现货与期货价格的关系。假定在进入期货市场的t时与期货合约到期日T时之间发生持有资产的支付，则基本无套利关系式变为：
式(5)中FV[,T]表示在t与T之间发生的支出折算到T时的将来值（Future Value，也称终值）。从式(5)可知，持有资产期间若发生正的支付将使期货价格降低，而发生负的支付将使期货价格上升。
与前面的讨论相同，如期货价格与现货价格之间的关系偏离了式(5)，就会发生某种套利行为，而套利活动的结果，总是趋于将两个市场的价格拉回到式(5)所表示的平衡关系上去。为简化问题的讨论，我们假定只在t到T之间的t[,1]时刻发生一次支付C[,1]，并设t[,1]到T期间的利率为
则式(5)可写为：
下面我们再对式(5)作些讨论。如在该式两边除以P[,t]并加以整理，可得：
三、考虑交易成本时的期货均衡价格
在前面的讨论中另一项假定是无交易成本，但是在现实的市场中没有交易成本的纯套利交易是不存在的，现货与期货市场中的交易成本直接影响着基本无套利关系式，当然也直接影响着该式所表达的期货均衡价格。主要的交易成本有以下四种：
1.出价(Bid price)与要价(Ask Price)之差。套利者购买时往往需按要价支付，出售时却往往要接受出价，这样购买时所支付的要比出售时所接受的价格更高。
2.保证金和卖空费用。套利者作卖空现货交易时必须向经纪人支付保证金（一般为卖空资产价格的50%）。此外，经纪人往往要求套利者将卖空所得的收入以低于市场贷款利率的条件贷给他，这些就构成卖空费用。
3.借入利率与贷出利率之差。在典型情况下，为借入款所付利率要高于其贷出款所接受的利率，否则将直接导致套利。
4.交易费用(fee)。在现货与期货市场上进行交易，一般都得化费经纪人费用。
因此，在考虑交易成本时，采用“现金——持仓套利”策略是以要价购买现货商品，并以期货出价取得卖空部位。此时，交易费用应在交割货物取得的收入中扣除，因此我们取全部交易费用在T时的将来值并以TF表示，同时用a与b的上标分别表示要价与出价，则：
在考虑交易成本时，采用“逆向现金——持仓套利”策略是以出价卖空现货商品，并以期货要价取得买空部位。此时，交易费用应加在接受对方交割的货物时所支付的货款上，并取全部交易费用在T时的将来值，于是有：
应当指出的是，我们这里所指的套利是一种在无需初始投资情况下获取无风险利润的市场交易行为，不同于用低价买入、高价卖出方法获利的投机行为(speculation)，因此，其功能也与投机行为不同：套利具有驱使期货价格恢复其均衡状态，以建立起与现货价格之间的动态联系的功能，当期货价格达到均衡价格点时，套利自然停止；而投机则有承担市场转移出来的风险和增加市场活跃程度的功能，但必须将其控制在适当的程度内，否则将对市场产生破坏作用。