朱军花 甘肃省灵台县城关中学 744400
摘 要：文章对如何提高初中数学总复习的问题提出了一些看法：复习课要注重例题选取的代表性；注重基础知识、基本技能；注重变式训练；注重开放性探索。
关键词：初中数学总复习 素质教育 效率
如何提高初中数学总复习的效率是一个老话题。随着素质教育的不断深入，考试改革越来越受到人们的关注。教育部在《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》中指出：中考命题“要切实体现素质教育的要求，加强与社会实际和学生生活实际的联系，重视对学生运用所学的基础知识和基本技能分析问题、解决问题能力的考查，有助于学生创造性的发挥”。这样，如何提高初中数学总复习的效率，成为众多数学教师努力探索研究的问题。本人结合几年来初三教学的体会，谈谈初三总复习的一些看法——注重例题选取的代表性；注重基础知识、基本技能的考查；注重变式训练，提高分析和解决问题的能力；注重开放探索，培养创新能力。下面具体地说说如何贯彻以上的“四注重”：
一、注重例题选取的代表性
在总复习阶段的课题教学中，例题教学具有举足轻重的地位，通过例题的示范能使学生学会怎样应用，深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法、手段。为此，总复习阶段应注重例题的代表性。正如美国著名数学家波利亚所说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”强化或减弱题设条件，问题可向一般化拓展，很多中考或竞赛试题均是它的变式命题。在复习中选好并讲好具有代表性的例题，能达到分析一题进而掌握一类问题的分析方法，这样才能以点带面、触类旁通，从而提高总复习的效率。
二、注重基础知识、基本技能
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容，近几年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。针对以上这些情况，我们在课前应不厌其烦地认真学习大钢，深刻领会大纲的基本精神，对初中数学各教学内容应了如指掌，明确初中数学所有的基础知识以及应培养的基本技能，对每个知识点应达到的层次目标是了解、理解掌握还是灵活应用，做到心中有数。
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三、注重变式训练，提高数学课堂效率
变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。
例：甲、乙两站间的路程为25km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶2km；一列快车从乙站开出，每小时行驶3km。两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇？快车先开20分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时后两车相遇？
解：设两车行驶了x小时相遇，由题意得：
2x+3x=25
解得：x=5。
变式对题加问：快车行驶了多少小时两车相遇？
解略。
变式把原题改为工程问题的应用题：甲、乙两工人合作加工一种零件25个，甲每小时加工2个，乙每小时加工3个。两人合作一起加工零件，需要多少小时完成？若乙先加工20分钟，然后甲加入一起加工这批零件，甲加工多少小时可把这批零件加工完成？解答完全同上题。
从上面的例子我们可以看出，对于一些典型的问题，在学生已掌握其解题思路、方法后，还应有目的地研究问题的变式。这样有利于克服思维定势对学生带来的消极影响，增强学生思维的灵活性，加强学生的应变能力，提高课堂效率。
四、注重开放性问题的教学
例：已知：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=______。
利用此结论计算1+3+5+7+9+……+2007的值。
此题是归纳猜想题，凡属这类题都要从已知信息中寻找解题的规律，对信息处理和加工，猜想一般的规律。
从结论上看，是求前（2n-1）个奇数的和。由已知的四个等式不难看出，有几个奇数的和，就等于这个数的平方。而1+3+5+7+9+……+（2n-1）共有多少个奇数呢？从已知中可以看出，（1+2n-1）/2=n，从而可知1+3+5+7+9+……+（2n-1）=n2。
由上述规律可知：1+3+5+7+9+……+2007中共有（1+2007）/2=1004个奇数，所以，1+3+5+7+9+……+2007= 10042。
总之，在中考前总复习阶段注重以上几点，可使教师教得“活”一点，学生学得“活”一点，领悟“深”一点，进而使学生在思维上得到启迪、在知识上得到受益、在能力上得到增强，使课堂效率得到提高。这应当成为我们教学不断追求的新境界。
论文作者:朱军花
论文发表刊物:《中小学教育》2015年10月总第220期供稿
论文发表时间:2015/11/10
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