（广西壮族自治区崇左市凭祥市夏石中学，532605）
摘要：二次函数是初中数学教学中的一项重要内容，由于具有较高的抽象性和复杂性，因而学生在学习中往往难度较大。为了提高教学效率和教学效果，应当对教学方法加以改进。采取过程教育的方法开展教学，能够让学生更好的掌握二次函数，理解其概念和含义，从而更好的解决实际问题。因此，本文对给予过程教育的二次函数课例进行了分析。
关键词：过程教育；二次函数；课例分析
前言：
在中学数学教学中，具有过程性、结果性的双重性特征，因而在教学中为了更好的发挥数学育人功能，需要对过程和结果统筹兼顾。但是在以往的教学当中，教师对于过程教育往往缺少重视，对于学生数学活动经验的积累、数学思想方法的感悟、以及自身能力个性的发展等都较为不利[1]。所以，在九年级数学二次函数教学中，在教学中对过程要更为注重，开展过程教育模式，以提高教学效果。
1 教学课例
在基于过程教育的二次函数教学中，首先让学生对二次函数的产生过程加以体会。提出例题1：
小张在银行存入5000元，先存一年期，到期后取出本息，再全部存一年期。设x为年利率，y为两年后小张总共得到的本息，问题是如果x＝0.02，y＝？
让学生思考后，得出函数中常量包括存入本金和存入时间，变量包括年利率和本息综合，进而得出y和x的函数关系式，为y＝5000（x2＋1）＝5000x2＋10000x＋5000。接着，让学生观察这个函数并不是以前学过的一次函数、反比例函数等，并由此引出二次函数的概念。
其次，让学生对二次函数的定义过程加以明确。让学生观察和思考二次函数的特点。学生思考后，得出自变量x最高次数为二次，并且关系式为二次三项式，是整式，且存在两个变量。带领学生归纳总结出，二次函数的形成过程，主要是从实际问题中对研究对象抽象出来，然后对研究对象的个体特征加以观察，对共同特点进行归纳。进而对研究对象的本质特征进行抽象，并使用符号、文字等对二次函数定义和表达。最后，让学生对二次函数的概念及过程详细了解后，再解答具体问题，当x＝0.02时，y＝5000×0.022＋10000×0.02＋5000＝5202。
然后，让学生对二次函数具体应用的过程加以体会。提出例题2：
如图1所示，正方形边长为2厘米，在其中减去4个全等直角三角形，假设AE、BF、CG、DH长度均为x厘米，四边形EFGH面积为y平方厘米。求y关于x的函数表达式以及自变量x的取值范围。学生通过小组讨论，得出关系式为：y＝22－4×1/2×x（2-x）＝2x2－4x＋4，自变量x取值范围是0＜x＜2。当x取具体值的时候，带入函数求解即可。解决问题后，教师带领学生回顾解题过程，得出解决问题总共经历了分析、列式、求解等过程。
图 1
最后，带领学生对二次函数解题过程进行思考与回顾。教师提出一些问题，如本节课学到了什么内容？什么是二次函数？二次函数的定义过程是什么？二次函数和一次函数有何不同？二次函数表达式的特点？等问题。然后让学生通过小组的形式展开讨论，教师同时倾听和指导。最后让学生总结自己的感悟，并做出总结与评价，进而完成对二次函数的学习。
2 教学分析
过程教学是一种更为先进的教学方法，其并不是对过程的片面强调，而是结合数学结果的地位和作用，以及数学结果获得过程和其中蕴含的数学价值、数学思想等为基础[2]。二次函数是九年级数学教学中的重要内容，从函数、一次函数、反比例函数到二次函数的过程。而在以往二次函数的教学当中，对于二次函数感念获得认知过程、函数问题解决后反思过程等都存在一定的缺失，学生对于二次函数没有形成足够宽度和深度的认识，也没有通过学习满足能力个性发展、经验积累、思想感悟的需求。对此，应充分考虑到二次函数的作用和意义，明确其中存在的教育价值，对过程教育更为关注。选择具有代表性的问题，基于学生现有的经验和知识，通过价值引导和学生自主构建相结合的方式让学生在学习二次函数的过程中，形成完整的认知过程。让学生通过于提出问题的方法、产生对象的方法、对象特征的观察与归纳、对象本质特征的抽象、定义与表达对象、蕴含思想的反思、代表性问题的解决等过程加以体会[3]。在实际教学中，采用设疑、解疑、质疑等方法，引导学生在学习中，对实质性的思维过程进行经历，进而能够对过程和结果兼顾的教学理念加以体现。
3 小结
通过基于过程教育的二次函数课例分析，认识到在认知过程中，应当给学生足够的思考、时间、合作的机会，充分体现出过程教育的要求，让学生对二次函数的理解和认识，达到更大的宽度和深度，帮助学生形成主动提问、独立思考、合作探究等学习方法，同时养成不断反思、用于评价、认真倾听、善于表达、敢于质疑的良好学习习惯，对学生日后的学习发展和成长进步，都有着重要的意义。
参考文献
[1]赵军. 基于"让学引思"背景下课堂教学的实践与思考——以二次函数最值问题的变式探究为例[J]. 中学数学杂志, 2017(8):58-59.
[2]王红兵. 弱化教学设计 关注学生学习——从二次函数的复习课说开去[J]. 中学数学, 2017(14):42-45.
[3]周远方, 裴光亚, 殷希群,等. “衔接价值”是衔接课教学设计的灵魂——“一元二次函数、方程和不等式”衔接课的课例赏析[J]. 中学数学教学参考, 2017(4):16-19..
论文作者:陆晨
论文发表刊物:《知识-力量》2019年4月上
论文发表时间:2019/1/25
标签：函数论文; 过程论文; 学生论文; 数学论文; 自变量论文; 关系式论文; 课例论文; 《知识-力量》2019年4月上论文;