湖南省邵阳市邵东县牛马司镇第二完全小学
摘要：思维能力是实现学生发展的内在动力，也是发展智力的有效保证。因此，在小学数学课堂教学中要充分挖掘教材中的互逆因素，积极培养的逆向思维能力，加强学生的方向思维教学，全面提高学生解决问题的能力和综合素质。
关键词：作用 方法捷径
引言
培养学生的逆向思维能力，不仅可以帮助学生接触更多的新知识，还能打破传统思维的束缚，加强学生全面思考问题的能力，并在思考过程中实现求同存异。通过逆向思维的培养，学生懂得从不同层面去分析问题，从整体上解决问题，并学会用不同的方式来学习知识，为今后的学习拓展出一片新的空间，在学习过程中得到更大的收获。
1逆向思维能力的培养
小学数学作为一门逻辑性极强的学科，其本质是“思维过程”，正向思维有时会制约思维空间的拓展。在数学思考中，学生往往是“拿来主义”，只会用结果，不会“变”结果，对某些显而易见的逆向问题无从下手。
逆向思维是指相对于习惯思维（即正向思维）的另一种思维方式，其基本特点是：从已有思路的反方向去思考问题、分析问题。具体表现为逆用定义、定理、公式、法则，逆向进行推理，从反方向形成新结论，有利于克服思维定势的保守性。一般情况下，学生的正向思维能力比逆向思维强。一些问题或错误的出现，固然有学生理解不到位的因素，但更主要的是反映学生的逆向思维能力不强。
⑴运用反证法，培养逆向思维能力
反证法是通过命题给数学提出一个问题，要知道它是对是错，只需要找出满足这个命题的条件即可，就是找出使答案不成立的例子，就足以否定这个命题，而这样的例子通常是反例子。这种方法可以加深学生对问题的认识，深入理解所学的内容，同时还能纠正常见错误，这是培养学生逆向思维的重要手段和方式。这种反证法让学生对某一问题豁然明白，以最深入的方式了解其不成立的真正原因，锻炼了学生的主观思维能力和逆向思维能力。
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⑵运用分析法，培养逆向思维能力
很多数学题目都要求我们从条件出发，找到其必要条件，并得出最后结论。而逆向思维就是从问题的结论出发，逐步追溯充分条件，指导追溯到问题提出的条件为止，这就是分析法。分析法对学生逆向思维的培养有很积极的作用，例如，将100个球放成一排，从1起查数，凡是奇数球就将其拿开，把留下的再从1起数，一样，再将奇数球拿开，这样反复下去，直到最后剩下一个球，问这个球是第一次查数时为多少？分析：如果根据第一轮的程序走，第一轮数后划掉：第二轮数后又划掉，这样下去，会因为涉及的数字太多而找出混乱，现在我们反过来是思考，最后被留下的小球在倒数第1轮必数2，倒数第2轮必数4，在倒数第3轮必数8，……。于是，倒推过去此球是16，32，64，而第一轮数是64。
⑶逆用公式
小学数学中的公式主要是求周长、面积、体积等。公式主要是对解题起到一个便捷作用，它是一个规律，数学公式都是双向性的，所以，在正向使用公式时，还应加强其逆向使用，这样才能加强学生对公式的使用，做到灵活的运用公式，还可以培养学生的双向思维能力。例如，学生在学习三角公式过程中，我提出以下练习题：一块三角形物体的面积是90平方厘米，高10平方厘米，那么这块三角形的底边长是多少厘米？学生在思考后，运用三角形的面积=底×高÷2的公式，逆推出三角形的底＝面积×2÷高，最后得出90×2÷10=18（厘米）的答案，这就是对公式的灵活运用。
⑷倒推练习
倒推法（还原法）是小学数学教学中一种很重要的方法，通过题目说阐述事情的最后结果出发，经过对已知条件的倒推，追根究底，直到问题解决。倒推法的训练，可以将复杂的问题简单化，促进学生逆向思维的发展。
2总结
在小学数学教学中，老师应有意识的培养学生的逆向思维，并引导学生开展逆向思维，这样不仅能加深学生对问题的认识，还能够运用逆向思维，全范围的解决数学问题，达到学以致用的目的。归源课堂，加强常规解题法的逆用 一是概念、定义的逆用，培养学生逆向思维能力。在教学过程中，学生对于概念、定义倒背如流，但要注意引导启发学生逆向思考，从而加深对概念的理解。如在乘法概念教学中，把3+3+3+3+2改写成乘法算式，通过让学生逆运用乘法概念，判断如何得到“几个相同加数”，再转变成乘法算式，冲破乘法概念狭隘化的局面。二是公式、法则的逆用，提高学生的逆向思维能力。数学中的公式很多，但学生大多只会依据“从左往右”的惯性思维解决问题。此时，在记忆公式时要强调、强化逆向追源。三是应用题中的逆向思维训练。一般而言，应用题都是通过已知条件解决问题，但有些时候却因为条件较复杂，很难做出正确的判断，导致做题失误。如例题：“某校在植树节当天，买了两种树苗，分别是梧桐和银杏，已知银杏比梧桐多56棵，如果将梧桐先种掉4棵，这时银杏的棵数是梧桐的4倍。求两种树苗原来买了多少棵？”此题中，如果通过正向思维，定然是无从下手的，但如果能够理清数量间的运算关系，从后往前推，必要时借助线段图，那么问题就会迎刃而解。第一步，找结果：“银杏的棵数是梧桐的4倍”，找到两种树苗的倍数关系，得到两数的倍数差，即3。第二步，逆推过程：“梧桐种掉4棵”，需要加4；“银杏比梧桐多56棵”指出倍数差3所对应的数量差是60。最后，运用“数量差÷倍数差=1倍数”解决问题。通过逆向思维方式往往能把复杂问题简单化，很多难题也迎刃而解。
参考文献
[1]杜忠佩.浅述数学教学中创新性思维培养[J].数学爱好者（教育学术），2008（2）
[2]范彦方.在数学教学中创造性思维能力的培养[J].科技资讯，2010（2）
论文作者:石季春
论文发表刊物:《成长读本》2018年9月总第34期
论文发表时间:2018/9/26
标签：思维论文; 学生论文; 思维能力论文; 公式论文; 梧桐论文; 角形论文; 乘法论文; 《成长读本》2018年9月总第34期论文;