基于力学回归模型的标枪动态因素评价
周金明，尹景梅，林小鑫，刘 刚
（安徽工程大学 数理学院，安徽 芜湖 241000）
摘要： 基于24名运动员的实测数据及建模分析得到的标枪几何参数，采用文献资料法，结合运动生物力学、空气动力学原理实现标枪飞行轨迹的模拟仿真，对标枪飞行距离影响因素进行定量和定性分析，为标枪的教学与训练提供参考.结果表明：（1）构建标枪几何参数模型，GB/T 22765-2008-标枪[s]型标枪表面积为 20.42m2，形心位置为(1363.92，0)；（2）当出手速度为 30m/s，出手角为 42°，初始攻角为-8°时，最大距离为89.11m.在顺风风速小于6m/s或逆风风速小于3m/s时，标枪飞行距离稍有增加；当风速超过6m/s时，飞行距离随风速增大而减小；（3）各因素对标枪飞行距离的重要性为：出手速度≻初始俯仰角速度≻出手角度≻风向≻风速≻初始攻角≻出手高度.
关键词： 标枪运动；影响因素；模拟仿真；力学回归模型
标枪投掷运动是一项技术动作极强的田径运动项目，标枪投掷运动始于1792年瑞典法隆，1906年才被正式列为国际比赛项目.最初运动员使用的木制标枪前后一样粗，20世纪50年代初，美国标枪运动员赫尔德研究出两端细、中间粗的木制标枪，延长了标枪在空中飞行的时间；20世纪60年代瑞典制造出金属标枪，使标枪的飞行性能增强，显著提高了标枪飞行距离.近年来，中国标枪运动发展迅速，2013年至今标枪运动员成绩不断刷新，中国标枪队在整体能力上有明显提高.中国标枪现使用标准为2018年发布的GB/T 22765-2008-标枪[s].标枪投掷运动中蕴含丰富的物理学原理，事实上，当今世界上许多优秀运动员均从标枪的投掷角度和出手力度等方面进行大量训练，期望达到理想的标枪飞行距离.中国运动员在训练过程中将完整的标枪投掷技术划分为握枪、持枪助跑、最后用力3个阶段进行训练.标枪飞行距离受标枪参数、运动员技术水平和比赛环境影响.本文基于国标标枪数据特征进行研究，结合运动生物力学与空气动力学理论对标枪投掷运动过程构建力学回归模型，对投掷角度、初始速度以及飞行过程中受力情况进行定性和定量研究，从运动员水平、标枪技术参数和比赛环境对标枪飞行距离进行系统分析并给出建议.
1 研究对象及方法
1.1 研究对象
以标枪运动中标枪飞行距离影响因素为研究对象.
1.2 研究方法
1.2.1 文献资料法
以“标枪投掷”“标枪运动”“标枪投掷运动学分析”为关键词、主题词，对中国期刊全文数据库（CNKI）、工程索引（EI）和社会科学引文索引（SSCI）的相关文献进行检索.共检索了1980年1月至2018年12月国内外正式刊物文献176篇，为本研究做好相关准备.
1.2.2 构建模型
先让英格曼神甫去和安全区的领导们商讨如何把女学生们偷运出教堂的乏味枯燥的细节吧。也让少佐去上天入地地寻找他认为下午造访必不可缺的圣诞红吧。我还要回到教堂墓园，这是早上七点一刻左右，英格曼神甫刚刚出门。
1.2.3 模拟仿真
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对不同初始条件下的标枪飞行轨迹进行模拟仿真，对比分析不同因素对标枪飞行距离的影响.
2 结果与分析
2.1 标枪参数
根据GB/T 22765-2008-标枪[s][1]测量尺寸表，将标枪枪身大致分成三部分，运用线性插值计算得出标枪单位长度截面半径.
图1 标枪截面半径插值曲线
若无初始俯仰角速度，最佳的出手角度范围为37°～43°，其中 42°最佳；若加入初始俯仰角速度，则最佳的出手角度范围为39°～44°，其中43°最佳.
咨询公司的做法确有不妥。从您的介绍来看，若您所述属实，那么根据《企业职工带薪年休假实施办法》中第三条“职工连续工作满12个月以上的，享受带薪年休假”的规定，您今年可以享受带薪年休假。但现在的问题是：您得证明自己已连续工作1年以上。
表1 拟合函数
由微积分构建面积模型如下：
根据定积分几何意义构建中轴线剖面面积模型如下：
由牛顿运动第二定律得到其运动微分方程为[1-3]：
2.1.2 构建标枪表面积模型
2.1.1 构建中轴线剖面面积模型
2.1.3 构建标枪形心位置模型
以标枪枪头位置为原点，中心轴为x轴，垂直于中心轴的直线为y轴建立直角坐标系.
图2 标枪示意图 来源：国家标准[1]
标枪形心位置模型如下：
2.1.4 标枪参数求解结果
办学校不是一两年就能办好的，是百年大计，必须建立一个非常好的管理体制。真正实行委员会制度，就是在学校内部形成一种民主管理制度，在管理过程中对校长权力形成监督和制衡，实现学校内部管理的民主化和科学化。
对上述三种模型进行求解，结果如下表所示：
表2 标枪参数分析结果
2.2 运动员技术参数
将标枪视为质点，则其飞行运动近似斜抛运动[2].对标枪飞行轨迹分析过程如下：
图3 标枪飞行轨迹分析
2.2.1 构建力学回归模型
假定运动员出手高度为2m，标枪初始速度v0与出手速度v具有线性关系，标枪飞行受力分析[2]如图4.
标枪飞行可视为斜抛运动，斜抛运动的运动轨迹与初始速度相切，但标枪飞行初始攻角导致出手速度方向与枪身不在同一直线上，进而标枪的飞行轨迹发生上移.
临床针对妊娠期高血压产妇大多选择对其实施剖宫产术。但术后容易出现产后出血现象，危害到产妇的健康和生命安全。常规治疗中，大多对其实施局部按摩或者缩宫素治疗，但效果有限。近年来，卡贝缩宫素是一种人工合成的药物，开始在临床得到日渐广泛的应用，并在预防产后出血等方面获得一定的效果[1]。本院尝试对产妇实施卡贝缩宫素治疗，经观察效果确切，报道如下。
图4 标枪飞行轨迹受力分析
忽略空气阻力，标枪在飞行过程中只受重力作用，竖直和水平加速度为：
设标枪在空中飞行时间为t，标枪的初始速度为v0，构建力学回归模型：
1.舰船医疗环境影响：舰船医疗场所通常为普通舱室或医疗模块，空间小，加上船上固定设施及医疗队的携带装备，空间更显拥挤，动作的施展受限[3]。外加船体摇晃，通道单一，晕船等干扰因素，医疗操作动作精准度较差。从职业暴露的工作环节分布结果可以看出，手术过程中穿针、器械传递等过程中职业暴露发生比例较高。
构建标枪以任意角度作斜抛运动的隐函数为
求得包络线方程为
包络线方程是一条光滑连续的曲线，包络线则保证了同一类运动的轨迹方程有且仅有一个和包络线曲线相切的交点，同类抛物线族都在包络线的范围内，其轨迹方程为
奉献精神是鞭策我们牢记立党为公、执政为民本质要求和全心全意为人民服务根本宗旨的强大道德力量。“水可载舟，亦可覆舟”。奉献精神昭示我们，只有坚持以人民为中心，始终保持同人民群众的血肉联系，我们党才能保持其根本性质、恪守根本宗旨、牢记根本使命、巩固执政地位。
令 y=-h，得
当x取最大值时，
将24名运动员投掷的实测数据代入上述力学回归模型，可得运动轨迹（参见图5）.
图5 24名运动员标枪的投掷轨迹
图6 v相同的4名运动员γ不同时标枪的投掷轨迹
由图6可知，当出手速度v为24.9m/s，持枪角在35°～42°变化时，持枪角越大飞行距离越大.由图7可知，当持枪角为41°时，出手速度在23.4～24.9m/s变化时，出手速度越大飞行距离越大.持枪角越大，标枪飞行距离越大，但当持枪角为90°时，无论出手速度v多大，标枪都无法发生水平方向的位移.从而，模拟仿真得到出手速度v为30m/s，持枪角γ在0°～90°变化时，标枪飞行的运动轨迹（参见图 8）.
本文基于24名运动员的实测数据，经统计运算构建力学回归模型进行分析.
图7 v相同γ不同的标枪运动轨迹
图8 v相同γ不同的标枪运动轨迹
由图8可知，当持枪角为45度时，距离最远；当持枪角大于45°时投掷的水平距离逐渐减小.
2.2.3 标枪运动相关技术参数
（1）出手速度.由上文可知标枪运动的出手速度会直接影响标枪的初始速度.不同出手速度仿真飞行轨迹如下图所示，从仿真飞行轨迹中可以看出，在其他因素保持不变的条件下，标枪飞行距离与出手速度是线性关系.随着标枪出手速度的增大，飞行距离显著增大，但是标枪飞行轨迹的对称性下降.表明空气阻力对飞行轨迹的影响逐渐加强.
图9 四种出手速度情形下标枪飞行影响分析
（2）初始俯仰角速度.初始攻角和初始俯仰角速度之间存在着一定的对应关系.当出手角度φ较小时，ω取正值较好；随着ω的增大,ω为负值较好.且随着负值的ω越大，投掷距离越远.结果表明：初始俯仰角速度的适宜值为-12°/s～-6°/s.
（3）出手角.王倩、左斌等人的研究证明，男子标枪的最佳出手角度约为42°，女子标枪的最佳出手角度为38°[3].但标枪投掷的最佳出手角是指投掷标枪时初速度保持不变的情况下取得最大距离的出手角.实际比赛中的，每个运动员投掷时初始速度不同.对比初速度为30m/s时的四种仿真飞行轨迹如下图所示，理想状态下出手角在45度时标枪的射程最大.
图10 出手角改变时标枪的飞行仿真
标枪分段拟合函数（参见表1），其中x代表长轴，y代表截面半径.
（4）初始攻角.标枪运动员在标枪出手时攻角越小越好，标枪出手时攻角小才能保证标枪纵轴运动轨迹与标枪的重心相同，但标枪在飞行过程中攻角最好在15度以上.标枪飞行中受到的空气压力是垂直于标枪表面的,标枪运动过程中攻角大于15度运行中压力产生的升力就要大于标枪的阻力,标枪在空中停留的时间就足够长，那么标枪运动员的成绩就好.
（5）出手高度.根据斜抛运动力学理论，标枪出手点高，标枪飞行的距离就远.但标枪出手高度对标枪投掷距离的影响较小.经试验证明，出手高度和出手速度之间在一定范围内存在着一定的负相关关系，当出手高度超过一定值时，会使出手速度减小[3].因此在实际投掷中，不能追求过大的出于高度.
2.3 标枪飞行运动分析
2.3.1 考虑空气阻力对标枪受力分析
王新强，王欢，熊伟，等.空间外差信号提取中多重信号分类算法准则的影响[J].光子学报，2018，47(12)：1228001
标枪投掷出手瞬间,可将标枪投掷出手瞬时视为静止状态，仅受重力作用.枪投掷出手后，在飞行过程中的运动可为质点运动，运动时仅考虑初始速度、重力加速度以及空气阻力的影响.重力加速度为恒定值，且空气阻力的方向和物体与空气的相对运动方向相反，大小为
ν——物体相对于空气的初始速度；
2.2.2 力学回归模型的包络线方程
C——空气阻力系数，由物体的形状决定；阻力系数是个无量纲的比例系数；
ρ——空气密度；
根据前期已完成的地形地势图，可以推算出桥梁的平面图和纵断面立体图，以此为依据，对确定好的桥梁架构线进行实际调查，重新确定沿线的地形地势，将原本的地势图数据补充完整。同时，按照重新测定出的横断面地面线和纵断面地面线，对桥梁所在地进行分段勘察，确定桥梁的墩台位置、具体跨径和净空界限。
S——飞行物的迎风面积；可以取标枪的表面积或标枪纵截面积；
2.4.2 含水量、总灰分、重金属及有害元素检测 采用烘干法测定水分，直接粉碎的枸杞子原料水分为6.4%，经上述3种预处理方法处理的枸杞子原料的含水量分别为4.6%、5.0%、5.2%，均未超过13.0%。总灰分均未超过5.0%；重金属及有害元素，铅均未超过5 mg/kg；镉均未超过0.3 mg/kg；砷均未超过2 mg/kg；汞均未超过0.2 mg/kg；铜均未超过20 mg/kg。
r——动点A的矢径运动方程，
—动点的加速度.
由于重力恒定，
¨随着增大而增大，标枪的飞行距离越短.为使标枪飞行距离尽可能大，应使迎风面积S减小，即减小.所以应当尽可能使标枪在飞行过程中枪身与速度方向平行[5,9].标枪飞行过程中受力分析如图11所示.
图11 标枪飞行过程中受力分析
其中,重力集中作用于重心A点，空气阻力集中作用于形心B点.力系对A点主矩[2,3]为：MA=fdsin(β).在力矩的作用下，标枪发生转动，角减小.由于使该标枪发生转动的合力持续作用，所以角始终保持很小.因此，在标枪飞行过程中近似认为枪身与速度方向基本平行.
2.3.2 标枪飞行状态仿真
由于位置由X和Y坐标共同决定，可以将速度和加速度分解为X和Y方向两个矢量，具体的运算关系如下：
其中，Tt为仿真间隔，
分别为标枪某时刻的位移、速度、加速度矢量，
分别为空气阻力加速度和重力加速度.
图12 标枪飞行运动仿真模拟
对标枪飞行的运动情况进行仿真[5-7]，由图12可知，标枪飞行轨迹不再是标准抛物线，为类抛物线轨迹.对上述分析进行优化，对阻力进行分解（参见图 13）.
图13 标枪飞行空气阻力分解
则标枪的运动微分方程为[2,4]
没有思想解放就没有改革开放，一次大的思想解放，将会达成进一步改革的方向性的共识，因此思想解放永远在路上。
解得标枪轨迹参数方程为
显然，标枪飞行的轨迹方程不再是标准抛物线.当持枪角相同时，轨迹最高点低于理想情况下的轨迹最高点.水平飞行距离也小于理想状况下的水平飞行距离.事实上，标枪飞行轨迹应为弹道曲线[14].
临床常用糖皮质激素助减剂还包括羟氯喹、甲氨蝶呤、环孢素A等。羟氯喹通过对白细胞的抑制作用起到抗炎效果，同时可阻止免疫反应，对治疗DM有一定的效果，与激素同服能显著改善皮疹症状，患者耐受性好，且不良反应相对其他免疫抑制剂小，但也需注意神经、肌肉、眼部视网膜的损害。甲氨蝶呤长期以来被用于治疗IIM 及IIM合并ILD，但此药可能导致的肺毒性常难以与渐进的IIM合并ILD相区分，因而目前应用很少[32]。环孢素A联合激素能更好地改善患者的生存率[33-34]，但须监测其血药浓度及不良反应。本研究1例患者治疗ARDS后，应用环孢素A效果良好，激素剂量减半。
3 结论与建议
3.1 结论
标枪投掷距离的远近受到运动员技术水平，标枪的技术参数和比赛环境三方面因素影响.其中运动员技术水平包括出手速度、出手角、初始攻角、出手高度、出手时标枪的初始俯仰角速度等，标枪技术参数包括标枪的长度、质量、几何形状、重心位置、形心位置等[11]，比赛环境包括空气密度和粘度、风力、风向等.
标枪运动影响因素的相对重要性.结合全文可知，在一定范围内，各因素对标枪投掷距离的影响敏感性不同，其顺序为：出手速度、初始俯仰角速度、出手角度、风向、风速、初始攻角、出手高度.其中，前三个初始条件敏感度较高.
（2）向甲烧杯中注入浓度分别为0.1 mol/L的氢氧化钠溶液20mL，滴加2滴1%的酚酞溶液，打开“计算表格”添加变量V代表盐酸体积，将滴定管初始体积输入到相应位置，先测出烧杯内氢氧化钠溶液的pH，再滴加0.1 mol/L的稀盐酸，每滴加2mL，待系统显示的pH值稳定后，点击“手动记录”，记一次溶液的pH，当酚酞变为淡红色时改为慢滴加，溶液变为无色时提醒学生观察溶液的pH，直至达到滴定终点，用蒸馏水冲洗pH电极。
在国际比赛中，标枪由枪头和枪身组成，材质一般采用木质和金属，标枪的整体形状近似飞机的机翼.同时，由于枪身的材质使其具有一定的重量，其尾部较细，是为了在飞行过程中不易形成旋涡区，有效地减少空气阻力，确保标枪飞行的稳定性.在不同的风向和风速条件下，标枪的飞行掷地距离会受到一定影响.逆风时，运动员应保持标枪的最佳出手角度32°～34°，此时如果初始攻角为负值，则有可能使标枪飞行掷地距离略有增加，但如果初始攻角大于0，则会使飞行掷地距离大幅度下降.顺风风速适宜时，最佳出手角度可提高2°～4°，在初始攻角为正值时标枪飞行掷地距离可适当增加.除此之外，最重要的是参赛选手自身的技术参数，在控制一定的出手角的前提下，出手速度越大，标枪飞行距离越远.
3.2 建议
在运动员投掷标枪时，应学会注意当时的天气变化，充分利用风向和风速，使其变为有利因素或将不利影响降为最低；通过改变握法适当加长投掷半径，便于控制标枪出手角度和飞行的稳定性；练习合理的持枪姿势，使枪身与地面几乎平行，这种方法引枪时，能较好地控制标枪的角度，在出手速度相同时，最后状态的持枪角越贴近45度，标枪飞行距离越远；为最后用力前获得预先速度可采用助跑，并在助跑中做好引枪动作，为最后用力创造条件；在标枪离手的一刹那，甩腕指，使标枪沿纵轴顺时针方向转动，使得标枪在空中飞行过程中得到一个向前的推理.
参考文献：
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中图分类号: G824.3
文献标识码: A
文章编号: 1673-260X（2019）09-0119-05
收稿日期： 2019-07-23
基金项目： 安徽省高校人文社会科学研究重点项目 （SK2019A0116）；安徽省高等教育提升计划自然科学研究项目（TSKJ2017B22）；安徽工程大学校级教学研究项目一般项目 （2018JYXM43）；安徽省高校大学生创新创业训练计划项目（201810363250）
通讯作者： 周金明（1981-），安徽芜湖人，博士，讲师，主要研究方向为综合评价理论与方法
标签：标枪运动论文; 影响因素论文; 模拟仿真论文; 力学回归模型论文; 安徽工程大学数理学院论文;