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第四章 认知逻辑
——逻辑与哲学认识论的交叉
“知道”与“断定”
认知逻辑涉及到“知道”与“断定”等方面的逻辑问题。现代普遍逻辑偏重于结合日用思维的实际来揭示、规定“知道”和“断定”的含义。
一、知道（绝对知道、相对知道）
绝对知道——认知的主体是整个人类。主体（整个人类）的认知能力是无限的，认知的结果是不断逼近于绝对真理。关于“绝对知道”，在辩证唯物主义认识论中有详细的论述。
相对知道——认知的主体是某个（某些）具体的人，主体的认知能力是有限的，认知的结果是一种相对知道，是某些人认为其知道的是真的，主观认为某项知识、法则、规律是真的，可靠的。应当指出的是，这里所谓的“相对”“主观”并不具有什么随意性，而是一种理性的知道，是一种比较可靠的知道。
这里的“知道逻辑”主要是讨论“相对知道”的逻辑问题。
二、断定
断定也有两种。一是现代逻辑演算中的所谓“断定”。在那里，断定是人的集体的断定或公证，它表现为理论的命题体系，表现为某对象事物的公理系统。在那里，“X知道、断定P，并且P→g，则X知道、断定g”，被确认为一种逻辑法则。这个x自然不能是某个具体的人，他只能是某种公理系统的化身，只能是先天就具推理能力（即对P→g是先知先觉）的抽象的人。现代普通逻辑不讨论这种“断定”。现代普通逻辑只讨论日常思维中的所谓“断定”，它是某人（某些人）的断定，如医生的诊断，裁判员的裁定，等等。这种断定和“相对知道”是相关联的，断定者知道某事理、某命题是真的，因而便断定其是真的。
“相对知道”和“日常意义下的断定”，是密切相关的处于同一认识水平的范畴。日用的认知逻辑就是它们二位一体的逻辑。它们有许多共同的、统一的逻辑准则。
逻辑准则和公理
一、林肯公理
1、原式——如果P是假的，那就一定存在这样的人，他不断定P。也就是说，假的东西，总会有人知道它是假的。
这一准则之所以被称为林肯公理是因为在《林肯宣言》中曾说到过：“不能在所有的时间愚弄所有的人。”也就是说，只要是一个假命题，总会有人识破它，因而不断定它。
2、扩展式——如果P是真的，那就一定存在这样的人，他断定P。
二、诚实公理
“如果你确实知道自己知道P，那么才说自己知道P。”——这也就是通常所说的“知之为知之，不之为不知，是知也”。总之，要十分诚实，不要不懂装懂。
三、坦率公理
“如果你知道P，那么就要说知道P。”——这就是说，要坦率，不要吞吞吐吐。
四、无矛盾原则
“不可能某人知道P真并且知道非P真。”这是说矛盾律在知道逻辑中也是一条规律和准则。
五、推理具体性准则
公式1：并非“X知道P，并且P→g，所以X知道g”。
公式2：X知道P，并且X知道P→g，所以X知道g。
对于上述公式，在有的逻辑上被概括为“反神学假设”。认知主体X只知道P，而并不知道P可以推出g，在这种情况下就断定X知道g，实际上就是假定了X对P→g已是生而知之了，这种生而知之的人，自然只能在神学世界中找到，因而只能是一种神学假设。并非“X知道P，并且p→g，所以X知道g”就是反神学假设。
考虑到在现代逻辑演算的断定逻辑系统中，“X知道P，并且P→g，所以X知道g”已被确定为一条准则，而且当X被看作某种公理系统的代表时，推理已被抽象化，此时说“X知道g，并且P→g，所以X知道g”也便具有了相对的合理性。为此，当我们要在（日用）认知逻辑系统中去否定它的时候，也就不沿用什么“反神学假设”名称。我们只是从正面着眼，将公式1、公式2概括为，“推理具体性准则”。
语义法则：同一关系概念不能互相替换
在传统普通逻辑中曾讨论过所谓同一关系的概念。例如：
北京亚运会
第十一届亚运会
上述概念，外延相同而内涵有别，是谓同一关系的概念。
在数理逻辑中，一切外延相同的表达式在语义上是完全等价的。所谓语义就是泛指一个表达式所指谓的一切内容。数理逻辑是高度形式化和抽象化的逻辑，一个表达式指谓的内容也被进行归约和抽象。象个体词、谓词（即一般所谓的概念）的语义就只强调其外延，一切外延相同的概念就被看作完全相同而可以互相替换。至于命题或语句的语义就是它的真值（真假值），真值相同的命题也是彼此等价的。在数理逻辑中有所谓外延性原理——设E是一个语句（命题）表达式，而e（概念的表达式）是E的一个组成部分；如果e在E中由一个跟e具有相同外延的表达式所替换，那么E的真值保持不变。例如：“北京亚运会的吉祥物是熊猫盼盼”中的“北京亚运会”换成与其外延完全相同的“第十一届亚运会”而得出“第十一届亚运会的吉祥物是熊猫盼盼”，则仍然是个真语句，即真值保持不变。
在传统普通逻辑中，内涵不同外延相同的概念虽被标示为两个概念，但又认为在某种“同一思维过程中，二者互相替换，并不违反同一律的逻辑要求。传统普通逻辑虽然不是什么纯粹的外延逻辑。但由于它完全不必计较认知主体（即人）的任何具体主观情况，可以说是基本上排除了认知主体的因素，或者说在那里认知的主体是整体的人、抽象的人，因而内涵不同但外延相同的概念彼此替换便也不会引起什么逻辑上的混乱。
但在知道逻辑中，情况就不同了。在这里“王老汉知道北京亚运会的吉祥物是熊猫盼盼”和“王老汉知道第十一届亚运会的吉祥是熊猫盼盼”却不是等值的。当前一个语句真时，后一个语句却可能假。因为认知的主体“王老汉”可能根本不知道“北京亚运会”与“第十一届亚运会”指称的就是同一对象。外延性原理在这里已失效了。在知道逻辑中，认知的主体是某个人（某些人），他不是什么无所不知的人，他不可能轻松自如地由外延而及内涵或由内涵而及外延；说得具体和准确一点——外延相同而内涵不同的同一关系的概念，在其心目中往往就是被看作彼此分离的不同概念。现代语义学明确指出：语义问题、意义问题，不仅仅是指称问题，而且还有语用问题，即与语境和语言的具体使用者有关。这种情况在知道逻辑中尤其值得注意。
对于知道逻辑中的这种语义现象，早在古希腊的斯多噶派那里就作过具体的讨论——奥列斯特回家来了，他的妹妹厄勒克拉特（与哥哥少小分离）不认识他，但厄勒克拉特又知道奥列斯特是她的哥哥。由此可以得出这样一个推理。
厄勒克拉特不知道站在她面前的这个人是她的哥哥
厄勒克拉特知道奥列斯特是她的哥哥
而站在她前面的人就是奥列斯特
所以，厄勒克拉特既知道又不知道这个人是她哥哥
这就是逻辑史上提到的所谓的“厄勒克拉特誖论”。当然，斯多噶派并没有真的把它看作是一个誖论，而只是利用这个富有幽默的有趣话题来具体而生动地表述他们在语义问题上的一种见解。斯多噶派认为，在上述这段言语中，除了表达式及表达式所反映的客观对象（即指称）以外，还存在第三种东西，那就是“意义”；语言表达式“奥列斯特”和“站在厄勒克拉特前面的人”，虽然在事实上是指称同一对象，但却具有不同的“意义”。所以厄勒克拉特知道奥列斯特是自己的哥哥，但却不知道站在自己面前的人就是哥哥。
斯多噶派的表述多少还有点失之笼统和含混。他们没有（当时也不可能）明确作出“外延相同内涵有别”这样的措词。他们也没有（当时也不可能）明确点明语义问题不仅有指措问题，而且还有语用（涉及语境和语言使用者）问题——在上述具体问题上，语言使用者是厄勒克拉特这一单个的人，语境是“她和哥哥少小分离，老大不相识”。不过，斯多噶派实际上已经意识到了在知道逻辑中，外延相同内涵有别的同一关系概念是不能（无条件地）互相替换。
著名的逻辑学家弗雷格(1848-1925)也讨论过这个问题。他构造了如下一个推理：
哥白尼知道晨星是一颗行星
晨星和昏星是同一颗行星
所以，哥白尼知道昏星是一颗行星
他认为这是一个非有效推理。昏星和晨星是指同一颗星，即所谓金星；它们外延相同，但内涵有别。晨星是专说它早上出现在东方天空这一特点，而昏星则是说它晚上出现在西方天空这一特点（过去在我国也有“东启明”“西长庚”的说法，即把早晨出现在东方天空的金星称为“启明”，而把晚上出现在西方天空的金星称作“长庚”）而外延相同内涵不同的概念在知道逻辑中是不能（无条件地）互相替换的。
有人把上述语义法则称之为内涵性原则，这多少有点失之笼统和含混。我们还是利用普通逻辑通行的用语作如后的具体表述——语义问题不仅是个指称问题，而且还有语用（涉及语境和语言使用者）问题。（日用）认知逻辑中的认知主体是某人（某些人），在语义问题上必须充分考虑到语用原则。其具体法则是：在表达式中外延相同内涵有别的同一关系概概不能（无条件）互相替换。
（《现代普通逻辑提纲》全文至此暂告终止）
附：逻辑教学内容改革工作手记
在北京所受之驱动
十一届三中全会刚开过，便带来了科学的春天。1979年人民出版社决定要出版我的《中国逻辑思想史稿》，这一年的八月，全国逻辑学术讨论会也在北京召开了。我应邀参加了这次学术会议。会上，王宪钧等人提出了“加强数理逻辑的学习和研究，改革逻辑教学内容”的倡议，它给了我很大的驱动。七年之后，我真的在课堂上讲起了数理逻辑，开始了逻辑教学内容改革的工作。
特殊的环境，特殊的任务
1979年我是在江西师院中文系工作。假如我一直继续呆在那里，那么我将和许多逻辑教师一样，一遍又一遍地去讲着那传统的普通逻辑；也许我还有可能给逻辑研究生上课，那我将会去讲授我颇有研究的“中国逻辑史”，甚至也还有可能去讲点教理逻辑和西方逻辑史等什么的。然而那仍然是按老章程办事，谈不上什么教学内容的改革。
但一年之后，我便调换了环境，转到江西教育学院中文系任教。它是一所成人高等师范院校，学生原是在职中学教师，经过成人高考录取后，脱产学习二年，有专科班，也有本科班。本科班的学员大部分是读过师专的，系统学过传统普通逻辑。1982年，我给这样的本科班讲过一轮逻辑课，我按老规矩将传统普通逻辑从头至尾地讲了一遍。事后我向学生征求意见，有几个学生说：“过去也都学过，不过你讲得特别好。”学生并无意寓贬于褒，但我却意识到问题的存在。在教育学院这种学制特殊、学生来源特殊的情况下，本科班的许多课程，必须加深拓宽，进行教学内容的改革。特殊的环境给我以特殊的任务。
特殊的对象，特殊的尺度
1985年又招来了一个本科班，这以后便每年都有一个本科班被招进来。我决定在85级本科班进行教改试验。当时在国内逻辑界，主张给大学生讲点数理逻辑的呼声越来越高。我设计的教改方案，也是在传统普遍逻辑之外再加进数理逻辑的初步知识。作为第一线的战士，我也深知要对文科学生去讲数理逻辑这种东西是较困难的。为此，我事先作了充分准备。我不吝惜时间和精力，几经反复地、以通俗浅近为第一标准，编写了数理逻辑中“两个演算（命题演算谓词演算）基本知识”的详细讲稿。1985年我先在本院政教系的一个班开了20节数理逻辑专题讲座，讲完后不考试，也未记成绩。政教系这个班都是高中毕业生经过全国统考录取进来的。我在江西师院时，曾给一批批这样的学生讲过课，他们的原则是：“只要是新的学科知识，老师讲什么，他们就听什么。”这次讲课，情况也是一样，学生始终坚持听课。
专题讲座之后，我将讲稿再加工、再修改而编成为讲义，刻成油印本的教材。1986年，在中文本科班我用27节课讲授传统普通逻辑，用27节课讲授数理逻辑中两个演算的初步知识。实事求是地说：我的关于“两个演算”的讲课还是比较明白清楚，通俗浅近，而且是密切结合传统普通逻辑的相关知识来讲的。然而部分学生却作出了强烈的反应。向系里提意见、要求改变讲课计划。许多听得懂的学生，可能也觉得这数理逻辑和日后工作和日常思维关联较疏远，因而不置可否地作壁上观。只有一个学生（他原是在中学教数学的）对我的讲课大加赞赏。当时我已是一个颇有声望的教师了，教学自然还是按原计划进行，但心里却觉得有点不是滋味。我曾拿弗雷格的事例来自宽自解。弗雷格在大学讲（他本人参与创造的）数理逻辑时，听课的人数也是寥寥无几，场面相当冷落，而弗雷格却在冷落中专心致志地讲课不辍。我这样去“聊以自慰”，虽然也不免为一种人之常情，但却不是一种科学态度。经过一番沉思和反省，我肯定了学生的意见在总体上是对的，问题还是自己的教学计划不太切合实际；当时和往后的一段很长的日子里，我都会去琢磨着我的这些听课对象，琢磨我的这些学生；琢磨这个实际，研究这些实际。我渐渐对他们有更多的理解，有更多的认识；认识到他们的特殊，认识到他们的特殊意义和价值。他们多年从事中学实际教学，毕业后多数仍回中学教书。在逻辑思维训练方面，他们渴望寻求日用思维的指导法则，而不太肯去作学院式的广泛博猎；可以说，在逻辑上他们是日常思维学派的拥护者。若是要去探索、研究那切合日常思维的普通逻辑方面的问题，他们是可供参照的镜子，是可作检测的尺度。
回环反复，经验式地摸索
1986——1987学年度，我暂停了教改实验，我需要有时间去进行新的探索，以便重新作出安排。经过一年的研究和琢磨，我改变了计划。在内容的扩展和拓宽方面，我跳出了数理逻辑的狭隘范围，把视野扩大到了整个现代逻辑。我确立了如下的（传统逻辑加现代逻辑）教学大纲：（一）概念；（二）传统逻辑的基本规律；（三）复合判断及其推理，命题逻辑的真值表法；（四）性质判断、三段论、谓词逻辑的基本公式；（五）模态逻辑；（六）非陈述句逻辑；（七）逻辑指号学。这个计划执行了三四年，学生表示大致上可以接受。
1990年我邀集全省的逻辑教师商讨编写逻辑新教材。经过讨论，大家同意新教材要大量增加现代逻辑的内容。决定全书分上下篇。下篇专讲现代逻辑，具体内容是：（一）数理逻辑基础（两个演算）初步。（二）模态逻辑（突出了认知逻辑）；（三）多值逻辑和模糊逻辑；（四）非陈述句逻辑；（五）逻辑指号学。与我原来的计划相比较：一是数理逻辑的内容又增多了；二是增加了“认知逻辑”、“多值逻辑”和“模糊逻辑”，既然要扯起“现代逻辑”的旗号，这些内容都是非讲不可的。
在具体编写过程中，我和一些同志曾有过一些争论，这些同志认为：除了“非陈述句逻辑”之外，其他部分都要尽量运用形式化、符号化方法，而我则主张要少用符号和公式，尽可能多结合日用思维的实例运用自然语言去叙述、阐发那一个个的原理和方法。有的同志和我争论说，既然是讲“现代逻辑”，就不能绕开形式化，符号化的方法。当时，我觉得他们是有道理的，但也继续宣传我的主张，最后的结果当然是达成一种折衷式的统一。
新教材定名为《逻辑教程》，1991年夏天，由江西高校出版社出版。1991年——1993年我用它作教材。对于现代逻辑的教学，现在更是颇费斟酌了。不仅有曾经思索过的老问题，而且还有未曾经验过的新问题。如“两个演算可以不系统讲，但能否完全不讲呢？”“认知逻辑、多值逻辑、模糊逻辑能否基本上摆脱形式化、符号化的方法？不摆脱，学生能否接受得了，摆脱了是否还算得是现代逻辑呢？”等等。所以，在安排现代逻辑的教学内容时，怎样取舍、侧重；怎样讲得切合学生的思维实际。在每一届学员中，我都得重新进行调查，重新征求意见，教学计划的局部方面，也会经常变来变去。回环反复，把握不定，不能衷于一是。这种经验式地摸索，标志着“改革”尚未成功。
“现代普通逻辑”的新观念——质的飞跃
1994年上半年，我又一次在本科班讲逻辑，照例地又要去研究、考虑这“现代逻辑”究竟怎么个讲法。琢磨来琢磨去，不知怎的，竟然在理论上豁然贯通。提出了“现代普通逻辑”的新观念。当然，豁然贯通，这是有点形容和夸张。用哲学的述语来说，它是由量的积累而到质的飞跃过程。过去我经常想到的、说到的——讲现代逻辑“要切合学生的实际思维和日常思维”，“要通俗浅近”，“不要过分突出形式演算，而要多用自然语言去叙述说明”等等，都是“现代普通逻辑”的一种内涵，一种特色。在此基础上进一步概括、总结、提高、升化，就会达到一种突然贯通的质的飞跃。
在1994年这一轮讲课中，我便明确宣布我所讲的不是什么“现代逻辑”而是“现代普通逻辑”。当有了一定的理论高度之后，在教学内容的安排上，阐述问题的方式方法上，就不再是“莫衷一是，把握不定”，而是颇为胸有成竹了。
讲完这轮课后，我信心十足，锐气倍增。我随即再沉思、再琢磨、再总结。我以《现代普通逻辑提纲》为题，写成了长达三万字的文稿，在我院学报上连载发表。文章之所以标名为《提纲》，是因为有些部分的叙述比较简略，然而更主要的是表示还有扩展、改进、修改的必要。