基于多元线性回归模型的农村客运需求预测＊
丛丛，李俊辉
（广东交通职业技术学院 轨道交通学院，广东 广州 510650）
摘 要：采用多元线性回归模型分析了农村客运需求的影响因素，找到主要因素，利用这些因素建立回归预测模型，对中国农村客运需求进行了短期预测，为中国公路客运的发展规划提供参考。
关键词：多元线性回归；农村客运；需求预测；多元线性回归模型
农村公路客运量与地区生产总值、农林牧渔业总产值、公路通车里程、城乡人口、城乡收入相关性都较高，因此可以以这几个因素作为自变量，将农村公路客运量作为因变量，建立多元回归模型，用GM（1，1）模型预测自变量未来三年的数值，带入多元线性回归模型，则可以得到未来三年的农村公路客运量。
1 多元线性回归模型参数的确定
基于Excel数据分析工具箱的多元线性回归模型各项参数的计算非常复杂，目前可以通过Matlab工具箱或者Excel数据分析工具箱进行求解，这里运用Excel数据分析工具箱进行求解。首先确定旅客周转量为因变量y，x1为地区生产总值，x2为农林牧渔业总产值，x3为公路通车里程，x4为城乡人口，x5为城乡收入，函数关系式为：
孩子们点点头。我知道，这样的交流虽然不能保证孩子们都能完全转变，但哪怕只有一丝转变，这样的交流都是有意义的。交流的目的达到了，回归到本次交流的主题上：“现在，你们觉得我们的生日会最应该请谁参加呢？”
y=β0+β1x1+β2x2+…+β5x5（1）
某县历年客运量相关因素数据如表1所示。根据表1，运用Excel数据分析工具箱中的回归功能进行分析。
表1 某县历年客运量相关因素数据表
年度地区生产总值/万元农林牧渔业总产值/万元公路通车里程/km城乡人口/万人城乡收入/元旅客周转量/万人千米 2013990 185462 6653 17285.0511 96757 739 20141 092 862449 4153 21985.9712 73060 800 20151 209 429493 6833 22687.1214 05562 928 20161 355 739519 0743 23588.7515 53064 942 20171 527 849584 6993 26689.2117 26067 280
通过对表1进行回归分析，得到表2、表3、表4各项数据。表2中RSquare表示R2，R2的计算值为0.999 998 71，非常接近1，说明回归平面拟合程度很高。
从表3可以看出，SignificanceF约为0.001 9，小于显著水平约束0.05，说明回归方程回归效果显著。
表2 回归分析多重判定系数计算值
回归统计 Multiple R0.999 999 355 R Square0.999 998 71 Adjusted R Square0.999 992 263 标准误差30.998 541 98 观测值7
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根据GM（1，1）模型利用表1中三年的地区生产总值、农林牧渔业总产值、公路通车里程、城乡人口、城乡收入数据进行预测。
y=﹣344 488.404 9－0.010 569 154x1+0.037 768 105x2+
73.758 442 36x3+2 022.070 026x4-0.895 088 771x5（2）
将表1中2017年数据代入式（2）进行计算，得到2017年客运需求量预测值为67 281.200 04，对比实际值67 280，误差为0.001 783 612%，准确度较高。
2 利用GM（1，1）模型得到各影响因素的预测值
表4中Coefficients列表显示多元线性回归模型中各项参数值，最终得到的回归方程为：
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表3F统计量计算值
dfSSMSFSignificance F 回归分析57.45E+081.49E+08155 092.30.001 927 827 残差1960.909 6960.909 6 总计67.45E+08
表4 函数中各参数计算值
Coefficients标准误差t StatP﹣value Intercept﹣344 488.40945 714.772﹣60.280 30.010 56 X Variable 1﹣0.010 569 1540.000 812﹣13.024 10.048 784 X Variable 20.037 768 1050.001 33728.239 30.022 534 X Variable 373.758 442 360.501 213147.160.004 326 X Variable 42 022.070 02659.375 0534.055 890.018 688 X Variable 5﹣0.895 088 7710.006 689﹣133.8140.004 757 Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0% Intercept﹣417 101.467 6﹣271 875.351﹣417 101.468﹣271 875.35 X Variable 1﹣0.020 880 327﹣0.000 257 98﹣0.020 880 33﹣0.000 258 X Variable 20.020 774 4390.054 761 7710.020 774 4390.054 761 77 X Variable 367.389 931 5480.126 953 1867.389 931 5480.126 953 2 X Variable 41 267.638 4882 776.501 5631 267.638 4882 776.501 56 X Variable 5﹣0.980 081 358﹣0.810 096 18﹣0.980 08 136﹣0.810 096 2
表5 预测年度的影响因素预测值
年度地区生产总值/万元农林牧渔业总产值/万元公路通车里程/km城乡人口/万人城乡收入/元 20201 702 156629 3543 27490.6319 052 20211 905 064685 1043 28991.8021 087 20222 132 159745 7913 30493.0023 340
通过Matlab程序进行计算，得到各影响因素的预测值如表5所示，数据拟合和预测曲线如图1所示。
图1 地区生产总值数据拟合和预测曲线
3 结论
通过上述分析，确定影响农村公路客运量的主要因素有地区生产总值、农林牧渔业总产值、公路通车里程、城乡人口、城乡收入，确定的多元线性回归模型，计算得到该县2020年、2021年和2022年农村公路客运量的预测值分别为68 982万人千米、70 594万人千米、72 002万人千米，预测结果显示农村客运需求在未来五年呈逐年增长的趋势。
参考文献：
［1］王彬.基于灰色回归组合模型的铁路客运量预测研究［J］.重庆理工大学学报（自然科学），2017，31（11）：231-234．
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［3］王春辉，周生路，吴绍华，等.基于多元线性回归模型和灰色关联分析的江苏省粮食产量预测［J］.南京师大学报（自然科学版），2014，37（4）：105-109．
文章编号：2095－6835（2019）11－0138－02
中图分类号：U492.4
文献标识码：A
DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2019.11.057
通讯作者：丛丛（1984—），女，山东威海人，硕士研究生，讲师，研究方向为交通运输规划与管理。
＊［基金项目］广东交通职业技术学院科研项目“城市轨道交通换乘站点客流敏感性分析研究及应用”（编号：2017JG015）
〔编辑：严丽琴〕
标签：多元线性回归论文; 农村客运论文; 需求预测论文; 多元线性回归模型论文; 广东交通职业技术学院轨道交通学院论文;