基于改进人工鱼群算法的反TBM目标分配策略*
王 楠 1，戴江斌2，韩 钧 2
（1.西安体育学院，西安 710068；2.空军工程大学，西安 710051）
摘 要： 反TBM目标分配是防空反导作战指挥决策的关键问题，限制影响因素多，实时准确度要求高。为提升反TBM目标分配效能，构建了目标分配模型，通过引入交叉变异算子，并结合模拟退火算法，对人工鱼群算法进行改进，仿真分析表明，算法的搜索能力和收敛速度得到了提高。
关键词： 反战术弹道导弹，鱼群算法，目标分配，优化策略
0 引言
反TBM（Tactical Ballistic Missile）的目标分配，是为应对大规模TBM进攻，将来袭的TBM合理分配至防空反导拦截系统，以实现对要地区域的防护。反TBM目标分配问题模型的有效性，算法的时效性决定了整个防空反导作战的效能，是指挥决策的核心内容之一。
64排CT是当前进行影像学诊断的主要方式，其能够对出血和骨折状况进行有效的诊断，具有极高的灵敏度，对颅脑损伤患者的病情进行诊断具有显著的应用价值，有利于对患者颅脑损伤的状况进行分级[1]，从而有利于开展治疗，提升患者预后。下文就4排CT在创伤性颅脑损伤患者中的诊断价值展开论述。
Quantitative data were reported as median (range)and categorical data as numbers.
反TBM目标分配问题属于NP完全问题，随着战场环境的日益复杂，参战兵力兵器和来袭TBM目标的增大，使得时间和空间复杂度呈指数级增长，传统求解算法（如分支定界法、匈牙利法、整数规划法等）已很不适宜，目前主要利用智能优化算法进行求解，如遗传算法［1］、禁忌搜索算法［2］、粒子群算法［3］、蚁群算法［4］及模拟退火算法［5］等，虽发展显著，但也普遍存在着早熟停滞现象，易陷入局部最优，且收敛速度较慢，无法满足当前防空反导快速实时要求。本文在考虑拦截效益和时空等约束的基础上建立了反TBM目标分配模型，并设计了带交叉变异算子的模拟退火人工鱼群优化策略，提升模型求解的速度精度，有效提高防空反导作战效能。
以TMT-B、TMT-A为因变量，其他因素为自变量，行Pearson相关性分析，结果显示，TMT-B、TMT-A与FPG、TG、TC、HDL-C、LDL-C无相关性（r=0.082、0.081、0.102、-0.026、0.029/0.078、0.083、0.103、-0.032、0.031，P ＞ 0.05）， 与BMI、HOMA-IR呈正相关（r=0.198、0.218，0.235、0.312，P＜0.05）。
1 反TBM目标分配模型
1.1 目标函数
考虑反TBM目标分配拦截效益最大化，拦截TBM数量最大化，以及导弹消耗最小化的目标，建立目标函数模型为:
消防用水储存于生产新水水池内，同时采取保证消防水不做他用的措施。厂区内大多为丁、戊类单层厂房，根据规范要求设置室内外消火栓给水系统，水池出水可满足消防供水压力。从消防水池设消防给水管网至厂区。
其中，F为拦截目标的效益；pij为武器i对弹道导弹目标j的拦截摧毁概率；wj为目标j的威胁值；x=［xij］n×m为决策变量集合。Y 表示拦截目标数；yj=1，表示目标j受到武器的拦截，yj=0，表示目标j未受到武器的拦截。R为武器总的拦截弹消耗数量。由于是多目标决策，采用线性加权法进行转换，将其转换为单目标最大化问题:
1.2 约束条件
1.2.1 空间约束
反TBM作战首先需要考虑拦截武器系统对来袭TBM在空间范围内是否构成拦截可能，因而建立空间约束条件为:
其中，Rij为目标j与武器i之间的直线距离，Rimax为武器i能拦截目标的最大远界；Vj为目标j的速度，Vimax为武器i能拦截目标的最大速度；Hj为目标j的高度，Himin和Himax分别为武器i能拦截目标的最小和最大高度。
为有效应对以上不足，本文引入遗传算法中的交叉变异算子以提高收敛速度，通过设立公告板来记录最优人工鱼个体状态，人工鱼在行动一次后将当前状态的函数值与公告板进行比较，若优于公告板则用当前状态取代公告板状态，当最优个体状态在连续多个迭代过程中没有变化或变化极小时，开始交叉变异操作，保留历史最优人工鱼个体状态，将其他人工鱼按一定的概率对少部分维进行交叉变异，从而实现人工鱼的跳变，调整优化整个鱼群。并且同时引入模拟退火算法以提高收敛精度，对最优解状态的人工鱼个体进行局部模拟退火，“精细搜索”局部优化，提高整个算法的局部搜索能力。
TBM飞行速度快，武器系统对其拦截时效性要求高，必须满足发射窗口的时间约束，且对应不同目标通道的武器系统，时间约束也不尽相同。
其中，tij为武器 i发射拦截弹时刻，tSij、tEij分别为目标j到达武器i发射窗口最早、最晚发射点时间。
同时，对于单目标通道武器系统，应满足:
其中
为武器i第j次射击的时间，Δti为武器i的射击周期。
1.2.3 其他约束
其中，N为目标通道数，Δti为武器i的射击周期，ΔtFi为多通道武器发射两枚导弹的时间间隔。
对于多目标通道武器系统，应满足:
本文对于其他约束条件，重点考虑上级的指令和同一TBM拦截次数。
对于上级指定拦截的目标，只要满足空间和时间约束条件，则至少保证有一个武器系统实施拦截，那么:
为了全面掌握我国基层水利发展基本情况，课题组采用点面结合的方法，对全国31个省（自治区、直辖市）（不含台湾省、香港特别行政区、澳门特别行政区）开展了问卷调研。截至2008年9月，除北京、黑龙江、湖南、广东、新疆之外，共有26个省份反馈了信息。
其中，C为上级或指挥员命令拦截的目标集合。
同时，对任一目标拦截的次数均不超过Num，即对任一目标拦截Num次，均能以较高的拦截效益值将其击毁，即
1.2.4 约束条件的处理
对于上述列举的约束条件，可以利用综合约束罚函数进行处理。对于式（4），若目标j相对武器i不满足约束，则武器i无法拦截目标j，则令pij=0。因此，仿真求解时可以不考虑此约束，认为pij=0即不满足此约束。
对于式（5）和式（6）决定的单目标通道武器时间约束，若需要拦截的目标数量是两个以上时，须判断是否存在发射的时间窗口，且先到先打，将武器i需要拦截的目标集合按到达武器i的发射区远界的先后顺序排列，设目标j最先到达发射区远界，则令tij=tSij，对第2个目标w的发射时刻
，以此类推。综合约束罚函数为:
2009年以来，烟草行业逐步在全系统推广福建省烟草公司审计委派制的经验和做法，在全系统实行内部审计委派制，即由省级公司向地市级公司派驻审计人员，建立“双重领导，垂直管理、监督驻地、参审异地”的内部审计运行体系。委派制实施以来，内部审计工作成效显著，审计监督的整体性和宏观性作用得到有效发挥，为全系统规范健康发展提供了有力保障。但从运行情况来看，也存在着不少的问题，期待通过深化改革，进一步激活活力，发挥内部审计的作用。
提取方法的选择。本文分别采用有机溶剂浸提法、超声波辅助有机溶剂提取法、微波辅助有机溶剂提取法提取枸杞叶黄素。（1）超声波辅助有机溶剂提取法单因素试验：称取0.50g枸杞粉，加入15mL提取剂，分别考察提取溶剂、固液比、超声时间、超声温度及提取次数对提取的影响。（2）正交组合试验：从单因素中选出影响叶黄素提取量的主要因素，进行组合试验，采用Design-Expert 7.0进行分析，优化叶黄素提取工艺。
2）公告板赋初值:计算初始鱼群各人工鱼个体当前状态的目标函数值Y，比较大小，取最大值者进入公告板，将此鱼赋值给公告板，并设置初始公告板最优人工鱼状态连续不变化或变化极小时的迭代次数Beststep为0，初始迭代次数Sum为0；
同理，对于式（9），综合约束罚函数为:
综上，目标问题的约束罚函数为
同理，对于式（5）和式（7）决定的多目标通道武器时间约束，设目标j最先到达发射区远界，则令tij=tSij，对第2个目标w的发射时刻
，以此类推。综合约束罚函数为:
那么，反TBM目标分配问题的数学模型就可表示为
其中，M为惩罚因子，是一个很大的正数。至此，将带有约束的多目标决策问题转换成一个不带约束的单目标组合优化问题。
总之，班主任在建班育人过程中，要善于寻找推动家校有效沟通的积极因素，变被动为主动，以自己独特的人格魅力、学识魅力和工作能力赢得家长的信任与支持。只有重视与家长的协作，始终让家庭教育和班级教育保持一致，才能真正达到家校协同、家校共育、让孩子健康成长的目的。
2 改进人工鱼群算法的目标分配方法
2.1 基本思路
人工鱼群算法是一种自下而上的新型寻优策略，但当部分人工鱼处于漫无目的的随机移动或人工鱼群在非全局极值点出现较严重聚集情况时，收敛速度大大减慢，同时，人工鱼群算法由于视野、步长的随机性和随机行为的存在，最优解的精度往往较低。
1.2.2 时间约束
具体本文的问题，人工鱼状态对应武器的目标分配即决策变量xij，人工鱼当前位置的食物浓度对应目标函数Z'。
2.2 算法流程
假设 n 个武器的编号为 1，2，3，…，n，m 个目标的编号为1，2，3，…，m。当第j个目标分给了第i个火力单元时，可令yj=i，则相应的分配方案（人工鱼状态）X 为:y1，y2，…，ym。这种编码方式直观、简单，并大大减少了个体总量和非可行的个体量。其反操作为:
用人工鱼所在位置的食物浓度表示目标函数Z'，即Y=Z'。人工鱼群通过觅食、聚群及追尾行为向食物浓度更大的区域游动的过程，就是动态寻优的过程，通过这一过程不断变化，使目标分配方案不断向最优解附近的区域靠近。具体算法流程为:
1）产生初始可行解:①对于第j个目标，将武器按射击的有利程度排队。若排在第k名的武器具备射击条件，则用F（j，k）表示该火力单元的代号，否则就置F（j，k）=0；②在可行域内构造L个个体如下:第 1 个个体 T1:F（1，1），F（2，1），…，F（M，1）；第h 个个体（h＜L）Th的构造为:假设 Th为:y1，y2，…，yM，对于 yk，若 F（k，h）≠0，则令 yk=F（k，h）；若 F（k，h）=0，则令 yk=F（k，1），其中 L 为群体规模；
分析结果表明：不同色调和粒级的磷灰石中Y的含量相对稳定，变化不大。一般含量在2780×10-6～3268×10-6之间。
对于式（8），定义综合的约束罚函数，只要有一个子约束不满足，就可以知道解是不可行的，则综合约束罚函数为:
3）行为选择:各人工鱼分别模拟觅食、追尾、聚群和随机行为，选择行动后Y值较大的行为实际执行；
4）更新公告板:各人工鱼每行动一次后，检验自身的Y与公告板的Y，如果优于公告板，则以自身取代之；
5）变异条件判断:判断Beststep是否已达到预置的连续不变化次数的最大阈值，若是就执行第6步，否则转到第7步执行；
6）对鱼群内除公告板中最优个体之外其他所有人工鱼执行:①交叉操作:交换概率为pc，随机从人工鱼群中选择两个个体，执行单点交叉操作，然后将形成的两个新个体的函数值Y计算，并与公告板中的最优值进行比较，如果优于公告板，则以自身取代之；②变异操作:对各人工鱼的所有维分别产生随机数 r∈（0，1），如果 r＜pm，对该个体该维进行随机初始化，否则该维保持不变，对新形成的鱼群计算各人工鱼的函数值Y，并与公告板中的最优值进行比较，如果优于公告板，则以自身取代之；③置 Beststep为 0；
7）终止条件判断:判断Sum是否已达到预置的最大迭代次数或判断最优解是否达到了满意的误差界内，若不满足，则Sum=Sum+1，Beststep=Beststep+1，转到第3步执行，进行下一步鱼群优化过程，否则转到第8步执行；
8）对满意最优解域进行局部优化:调用模拟退火优化算法，对解进一步局部优化，产生高精度最终解；
（2）冬小麦和夏玉米籽粒OP、BPA和NP质量分数分别为 0.77~25.33、1.36~543.67和140.39~446.16 μg·kg-1，果蔬 OP、BPA 和 NP 质量分数分别为 11.39~204.53、93.42~893.86和220.33~392.07 μg·kg-1，均以 BPA 和 NP 含量为主。参考欧盟和丹麦提出的人体可耐受每日摄入量，本研究中农产品BPA和NP含量均低于相应参考限值。
9）如果结果满足约束则输出最优结果Y，即为分配问题目标值Z'，否则，增大罚函数值重新跳回第1步进行计算。
图1 算法流程图
3 算例分析
依据经验，对模型参数进行取值:最大拦截次数Num=5，子惩罚函数权重
l=0.25（l=1，…，4），子目标函数权重 ωF=0.5、ωY=0.3、ωR=0.2，惩罚因子初值M=1 000；算法参数取值:人工鱼群规模Nf=300，可视距离Lvs=mn/20（表示人工鱼可视距离是解域的1/20），步长Lst=mn/40（表示人工鱼最大步长是解域的1/40），拥挤因子δ=0.11（表示90%的解域中只有不到10条人工鱼），交叉概率pc=0.5，变异概率pm=1/20 mn（表示一条人工鱼状态中只有一维改变的概率大概是0.05），模拟退火初始温度Ts=1，终止温度Tf=0.001，最大进化代数NSA=1 000。
Case study on stability of cutting side slope and Its control measures ZHOU Zhi-guo FU Bi-chang ZHOU Zhi-bin(60)
武器系统数量n=6，其中单、多目标通道武器系统数量分别为4和2，来袭目标数量m=30，上级命令必须拦截的目标数为3（为一般化起见，随机选取）。目标到达武器系统拦截区远界的时间从［0，40］均匀分布随机选取，目标在武器系统的拦截区域停留时间从［25，50］中按均匀分布随机选取。目标威胁值从［0.2，0.8］中按均匀分布随机选取，拦截效益值在［0，1］中随机选取。武器系统的射击周期为20 s。多目标通道武器通道数为4，通道射击间隔为3.5 s。用设计算法求解10次后，结果按照目标函数值降序排列，如表1所示:
表1 目标分配结果
则对应最大Z'值的目标分配方案为:
将本文所设计的算法与粒子群算法（PSO）、蚁群算法（ACO）进行比较，分别随机运行50次，3种算法的性能比较指标如第73页图2所示。
2016年末，河北省100%的村通电,12.04%的村通天然气，100%的村通电话，84.45%的村安装了有线电视，94.05%的村通宽带互联网，54.56%的村有电子商务配送站点，农民生活质量有了明显提升。根据第三次全国农业普查数据，截至2016年，河北省机电井数量87.84万眼，排灌站1.98万个，对农业发展起到了更好的保障作用。
从图2中可以看出本文所设计的算法在第10次迭代时便可以达到目标的最优分配，而PSO和ACO算法分别需要24次和36次迭代才能达到最优，且最优解及平均解均高于其他两种算法，说明本算法具有较好的收敛特性，能较快地找到问题的最优解，适应现代战争中反TBM作战辅助决策的要求。
试验采用假阴道法采精，挑选12只3～4岁无繁殖障碍且体况良好的多浪羊盘羊高代杂交公羊，在采精前三个星期进行补饲。试验中将稀释液与采集的精液按照精液密度等温混合，对稀释后的精液进行活率检测，活率达到0. 7以上，将分装的试管放在37 ℃盛有水的烧杯中，水浴在冰箱中1. 5 h降温至0～4 ℃以内，并保存在冰水混合物中。
图2 算法性能比较图
4 结论
本文针对TBM饱和式攻击以及多弹头突防的战场环境，研究有效拦截时的目标分配问题。建立了体现多目标多约束决策模型，设计了带有交叉变异算子模拟退火人工鱼群复合算法，并进行了实验仿真验证，证明了算法的实时性和有效性。同时，对于作战想定、初始位和算法参数的确定还需要进一步探讨研究，以便更好地符合作战实际。
参考文献：
［1］杨山亮，黄健，刘洋，等.基于遗传算法的联合火力WTA问题研究［J］.计算机仿真，2012，29（3）:61-63，136.
［2］张松涛，王公宝，赵虎.含禁忌算子的遗传算法在水面舰艇编队防空作战目标分配中的应用［J］.军事运筹与系统工程，2009，23（2）:80-83.
［3］叶文，朱爱红，欧阳中辉，等.基于混合离散粒子群算法的多无人作战飞机协同目标分配［J］.兵工学报，2010，31（3）:331-334.
［4］陈昊.基于OpenMP的并行蚁群算法求解协同空战火力分配［J］.传感器与微系统，2013，32（1）:20-24.
［5］赵迎春，郭强.基于多特征的退火粒子滤波视觉目标跟踪算法［J］.软件工程师，2015，61（7）:61-64.
［6］李晓磊，路飞，田国会，等.组合优化问题的人工鱼群算法应用［J］.山东大学学报，2004，34（5）:64-67.
［7］李晓磊，邵之江，钱积新.一种基于动物自治体的寻优模式:鱼群算法［J］.系统工程理论与实践，2002，22（11）:32-38.
［8］梁毓明，裴兴环.粒子群优化人工鱼群算法［J］.计算机仿真，2016，33（6）:213-215.
［9］王蓉，周雪梅.基于改进蜂群算法的雷达网目标分配方法［J］.火力与指挥控制，2017，42（12）:92-96.
Strategy on Target Allocation of Anti-TBM Combat Based on Improved Artificial Fish-swarm Algorithm
WANG Nan1，DAI Jiang-bin2，HAN Jun2
（1.Xi’an Physical Education University，Xi’an 710068，China；2.Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）
Abstract: The anti-TBM target assignment is the key problem of air defense antimissile command decision，which has many factors，and the real-time accuracy is high.In order to improve the anti TBM target allocation efficiency，constructs the target distribution model，by introducing the crossover operator and mutation operator and simulated annealing algorithm，the artificial fish swarm algorithm，simulation results show that the search ability and the convergence speed of the algorithm is improved.
Key words: anti-TBM，fish-swarm algorithm，target allocation，optimization strategy
中图分类号： TJ02
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.04.013
引用格式: 王楠，戴江斌，韩钧.基于改进人工鱼群算法的反TBM目标分配策略［J］.火力与指挥控制，2019，44（4）:65-68.
文章编号： 1002-0640（2019）04-0065-04
收稿日期： 2018-01-29
修回日期： 2018-03-21
*基金项目： 国家社会科学基金（15GJ003-229）；国家自然科学基金资助项目（61703425）
作者简介： 王 楠（1983- ），女，陕西西安人，硕士研究生，讲师。研究方向：数据挖掘，信息安全。
Citation format: WANG N，DAI J B，HAN J.Strategy on target allocation of anti-TBM combat based on improved artificial fish-swarm algorithm［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（4）:65-68.