进行教材内容整合 提高数学教学效率，本文主要内容关键词为：数学教学论文,教材内容论文,效率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
不同的数学知识之间充满了内在的联系，但在教材编写中由于考虑学习难度或讨论的问题的一致性等原因，有时会将具有直接联系的内容放在不同的章节.教材只是供教师使用的重要教学材料，有时教师要根据实际情况，对教材内容进行整合，我们的教学实践表明了进行教材内容整合，会提高数学教学效率.
我们在天津中学初中实验班七年级的数学教学中，对七、八年级的“因式分解”“数的开方”“一元二次方程”三章内容进行了整合，使之成为相对较为完整的知识体系，在激发学生数学学习兴趣、培养学生思维能力和探索精神、提高数学教学效率等方面做了一些尝试.
一、激发学生学习的求知欲望是整合教材内容的前提
天津中学是天津市属重点中学，我们在2003级初中试验班1、2班（每班29人）开展了实验.
1.七、八年级代数教材简介
七年级代数：第八章“因式分解”.主要内容有：提取公因式、平方差和完全平方公式、分组分解法，包括简单的二次三项式的十字相乘法（二次项系数为“1”的类型x[2]+px+q）和简单的换元法.第九章“分式”.主要内容有：分式的基本性质、分式的运算和分式方程及应用.第十章“数的开方”.主要内容有：平方根、立方根、无理数、实数的概念.
八年级代数：第十一章“二次根式”.主要内容有：最简根式、二次根式的运算和化简.第十二章“一元二次方程”.主要内容有：直接开方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，“△”判别式及根与系数的关系，一元二次方程的应用及可化为一元二次方程的分式方程.
2.整合教学内容的可行性
从七、八年级教学内容不难发现，因式分解、开方运算、解一元二次方程，有着不可割裂的密切关系，用因式分解法解一元二次方程简便易行，
和一元二次方程的求根公式只差半步之遥，二者连接的桥梁就是开方运算和平方差公式，ax[2]+bx+c是否可分解因式及分解因式的结果都和相应的一元二次方程ax[2]+bx+c=0的根“息息相关”.
3.抓住激发学生探索的契机，诱发学生的积极思维
在开学两周后，学到分组分解法，学生出现了困惑.首先是十字相乘法系数的凑法感到困难，其次是二次三项式分解不彻底而导致错误.
解.看似相似的两个多项式，为什么有的能分解，有的就不能分解了？学生百思不得其解.
针对这种现象，我们在课上练习一组用十字相乘法分解因式以后，给出一道题目：分解因式：x[2]+2x+3.起初学生以为如此简单的题目，有何困难？但几试不爽，班里的气氛霎时紧张了.
主讲教师不失时机地开始启发诱导学生：同学们，前面我们做了那么多系数复杂的因式都可以分解因式，x[2]+2x+3看上去如此简单却不能分解，为什么？你们不想弄明白吗？
看似相似的两个多项式，一个x[2]+3x-4可分解，一个x[2]+3x-2就不能分解，你不觉得奇怪吗？任何一个三项式ax[2]+bx+c到底什么时候可以分解，什么时候不可以分解？要能分解又可以分解成什么样？一元二次方程的判别式“△”就可以告诉你！
“△”怎么称为一元二次方程ax[2]+bx+c=0的判别式呢？你想知道它的威力有多大吗？它还可以不解方程就判别一元二次方程的解的情况，它还能确定二次函数y=ax[2]+bx+c图象的情况，同学们想明白这一切吗？
“想！”（同学们异口同声）.
那就让我们一起探索吧！就这样，学生的一个小小思维的火花，被燃放了！从“因式分解”过渡到“一元二次方程”也就自然而然了.
而在一般的常规教学中，类似x[2]+2x+3的分解因式一定要尽量回避，即使学生提出，最多也是老师告诉学生：ax[2]+bx+c能否分解因式，要用△=b[2]-4ac加以判别，当“△”＜0时不能分解，当“△”是一个数的平方时，才能分解……如若有人追问为什么？大概会告知现在我们还不懂，将来学了一元二次方程就明白了.
如此不仅不回避问题，而且还有意挑起“事端”，却达到了激发学生求知欲望，诱发学生积极思维的功效，为整合教材内容奠定了基础.
二、教学生迫切想学的数学，掀起对“△”判别式探索的高潮
自从“△”判别式“闪亮登场”，学生就怀着少年的好奇心不断追问：老师，您什么时候讲“△”，快讲“△”吧！
“兴趣是最好的老师”，学生最迫切想学的数学，就是最好的数学.但此时，如果跳过平方根的概念，急于告诉学生ax[2]+bx+c=0求解，得
方，否则不能等结论，这不又是“掐头去尾，烧中段了”？
此时，我倒是卖上“关子”了，告诉学生，要想见到“△”并不难，只要学会两件事：开方和配方.学生们一致要求，那就学开方吧！就这样七年级第二学期的内容第十章“数的开方”很快学完了.
4ac的值吗！
“△”千呼万唤始出来！不知是谁先忍不住鼓掌了，一下子教室里爆发了热烈的掌声……
初一的孩子们兴奋的把他们对“△”的伟大发现写成了第一篇数学“小论文”.学生们的“小论文”中不仅阐述了“△”判别一元二次方程
能够自行探索出那么多新结论，出乎我们的意料，但却又在情理之中，只要教师相信学生，给学生创造适当的机会，学生就会进发出耀眼的创造火花.
三、知识融会贯通信心增，“根与系数关系”探索一发不可收
1.知识融会贯通能力增
随着对“△”的不断探索，学生的知识逐渐融
相促进理解，在配方中巩固练习了完全平方公式和平方差公式，在解一元二次方程中熟练了因式分解，在因式分解中又巧妙地运用了方程的根，这一切大大增加了学生学习的自信心，更收获了探索数学奥秘的成功的快乐，同时使学生的思维能力有了明显的提高.
（x+1）（x-1）A，其中A为一个二次因式，因此，当X=-1和x=1时，都有（x+1）（x-1）A=0，∴x=1和x=-1
这些学习起来有一定难度的方法，绝大多数学生在课堂上都能理解，得益于教材内容的整合和知识的融会贯通，同时又是学生思维能力提高的见证.
2.人小志大，“根与系数关系”探索一发而不可收
毕竟是教材改革的尝试，作为任课教师，虽然在实验中得到了校领导的大力支持，但终究有颇多顾虑，已是2003年11月中旬了，想到期末考试要参加全区统考，教学进度要到第九章§9.4分式的加减法，我们本打算留下一元二次方程根与系数的关系，正好作为来年再研究一元二
b[2]=（a+b）[2]-2ab，（a-b）[2]=（a+b）[2]-4ab.此时，学生求知的热情无法阻挡，于是关于根与系数关系的应用探索又开始了.
四、勇于探索，不断完善
1.教材整合实验的回顾
按照以上安排进行教材整合，不仅还数学知识前后联系的本来面目，节约大量的教学课时，更重要的是改变了教与学的理念和方式.把只教是什么，改成了教为什么？把要学生学变成在学生的迫切需求下的探索，从根本上改变了学生接受性学习的模式，不仅提高了学生的思维能力，也培养了学生的探索精神，还切实提高了数学教学效率.
实验到目前为止，得到学校领导和教研组的大力支持和帮助，效果基本令人满意.
2.实验还会在探索中不断深入
以上介绍的教学调整，为今后的教学调整作了一些铺垫.第九章分式方程的应用和第十二章一元二次方程中“可化为一元二次方程的分式方程”及“一元二次方程的应用”再加以整合，相信也会取得成效.因为根式化简在解方程时已接触，也会使二次根式一章的学习更加轻松.随着教学的深入，改革实验将不断探索改善.
3.注重实效及时调整
教材内容整合实验，也暴露出一些问题.比如大幅度的教学调整，按学生需求而教，自然也会出现一些知识上的不严谨或漏洞，比如跳过第十一章二次根式直接进入一元二次方程，在对根的化简计算时，会出现一些漏洞，好在求根公式中并不涉及根式的复杂运算和化简，况且在数的开方一章已接触
的化简问题，所以这并不影响一元二次方程的解的研究.由于教学进度较快，又要顾及统一考试的进度，难免会出现一些知识深入不够，学生掌握不够扎实的情况.根据学生实际情况及时调整教学安排，超前学习的知识在必要的时候再予以回顾及加强必不可少.
以上是对初中七、八年级代数教材整合的实验介绍，虽然短期效果不错，但长远效果还有待时间的检验