对一道高考科研测试题解法的探析——兼谈等效电源法，本文主要内容关键词为：解法论文,探析论文,测试题论文,科研论文,电源论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2004年物理高考科研测试（一）中的第17题是一道有关电磁感应的力电综合题，它涉及到电源电动势及内电阻的等效问题。笔者根据自己的教学实践发现，学生对于这方面的知识特别是对于等效电源的电动势和内电阻的理解上还存在片面认识，造成了一定的学习障碍。
例题 （高考科研测试第17题）如图1所示，矩形刚性线框处在磁感应强度为B的匀磁场中，磁场方向垂直于线框所在的平面，线框的ef边与磁场区域的边界线OO′平行。已知线框的ab边、cd边和ef边的长度都是l[，1]，它们的电阻分别为R[，1]、R[，2]和R[，3]，ac、ce、bd和df边的长度都是l[，2]，它们的电阻都可忽略不计。开始时整个线框都处在磁场之中并以恒定的速度v向磁场区域外移动，速度方向垂直于OO′。问在整个线框从磁场内移到磁场外的过程中，作用于线框ab边的安培力做了多少功？
图1
解析 整个过程分为两个阶段，第一阶段是ef边在磁场外，而cd边在磁场内运动；第二阶段是只有ab边在磁场内运动。其中以第一阶段较为复杂。提供的参考答案是这样分析的：由于回路abcd中无磁通量变化，整个线框可用图2的回路等效，利用（ΔФ/Δt）导出回路efa′b′的感应电动势大小E[，1]=Bl[，1]v，然后再计算出通过ab段的电流进而求解。这种解法从表面上来看是避开了将两个内阻不同而电动势相同的两个电源并联的问题，而在实质上却无法回避两个电源的等效问题，反而加大了学生解决问题的难度，影响了学生对相关知识的掌握和应用。
图2
等效电源法：在第一阶段中，db边和cd边以相同的速度切割磁感线，产生的感应电动势相等，即：
E[，ab]=E[，cd]=Bl[，1]v，
可以把它们看成是两个电源并联，R[，1]R[，2]分别为各自的内阻，等效电路如图3所示。
图3
等效电动势E=Bl[，1]v，等效
ab边所做的总功为W，
图4
现在总结等效电源问题：
1.串联类
A.n个电动势、内电阻皆为E和r的电源正负极依次相连，其等效电源的电动势内电阻分别为：
其中B是A的特殊情况，C和D是E的特殊情况。现在仅以两个不同电源E[，1]、r[，1]和E[，2]、r[，2]并联，对E的结论进行论证。如图5所示。设路端电压为U，流过两个电源的电流分别为I[，1]和I[，2]，总电流为I，对电阻R由部分电路和欧姆定律得：
I=（U/R）①
图5
根据电动势等于路端电压与内电压之和不难得E[，1]的内电压为E[，1]-U，E[，2]的内电压为E[，2]-U，故还有：
总之，任何物理现象都有其内在规律可循，等效电源的求法也不例外.掌握这些基本的等效方法对开阔我们的视野以及求解相关电路问题将会大有裨益。