企业长寿指数研究——《财富》之美国500强范例分析，本文主要内容关键词为：长寿论文,美国论文,范例论文,指数论文,财富论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F270.3文献标识码：A文章编号：1009-6116(2008)02-50-06
美国《财富》杂志每年公布全美500强名单，榜上有名的企业是按照“年销售额”排序的。对排序的初步观察发现：自1955年至2006年52年来，始终位列500强之林的企业有65家，占总数的13％①。并非只有这13％才算是“长寿企业”，但至少可以断言，这些企业的增长势头始终强劲，运营过程十分稳定，如果他们身上存在一些对企业“延年益寿”具有导向作用的指标，那实在是个值得探索的课题。
关于“长寿企业”的定义，始见于Arie de Geus(1997)的研究。他的研究表明：“财富500强中跨国公司的平均寿命在40-50年之间。”但从理论上讲：“一个企业的自然寿命至少可持续200-300年”。世界上迄今为止最长寿的企业——日本的Kongo Gumi(金刚组)“在世”1428年，于2006年方告终结。多数企业之所以无法达到应有的寿命，是因为企业的“婴儿期”死亡率很高——约40％的新办企业夭折在初创的头10年里。Amy Knaup(2005)的研究也殊途而同归，他证明，新办企业初创4年后的存活率只有44％。
Langdon Morris(2003)分别对“财富500强”、“福布斯100强”以及“标普500强”(S & P-Standard and Poor's)作了研究。他指出：从“财富500强”统计伊始的1955年至2001年，46年来平均每年有30家企业出局；“福布斯100强”统计始于1917年，截至1987年，榜上依然有名的不过18家企业；“标普500强”统计始于1957年，至1997年40年来仅余74家企业仍在此列。Takashi Shimizu (2002)曾对日本大企业的寿命问题进行了研究，他根据日本证券交易所的统计进行计算，发现1949年在册的1273家企业，到了1999年还剩1107家，出局的比率为1 3％，这和我们对“财富500强”50年的观测结果如出一辙。
长寿企业之所以长寿首先是因其“长效”，亦即在其长期发展过程中始终保持着较高的效率。基于这一思想，对长寿企业的研究实际上就是对其长效的判断。通常的做法是以企业“所有者权益”作为考察长期效益的准绳。这样做固然不错，因为累计的所有者权益是对经年业绩的真实记录。但它却存在着许多不可比因素，因为花费不同的时间却可能得到相同的权益规模，所以不能直观地感受到时间的历练，进而也就失却了与“寿命”二字的关联。James Olan Hutcheson(2007)在美国商业周刊上撰文分析Kongo Gumi(金刚组)的胜败韬略时指出，稳定性是长寿的秘诀之一，但怎样界定稳定性却是一个久拖未决的问题。于是，找到衡量长效的更合适的方法就变得顺理成章了。
一、理想状态与长寿指数
年销售额的大小是判别企业规模的基本指标之一，而其时间序列则表达了企业运营的周期特征。如果市场机制是完好的，这一时间序列就是一个随机过程。若想获得这一过程的平稳效果，我们可以取其一次差分，
如果以上各类假设条件不变，上述三种情形可以图1的形式直观表达：
其中C为常数。为获得可比性，假定三种情形的发生均以C为初始水平。可以确定，C的取值与上述三条直线的基本性质无关。显然，由于边际收益递减率的作用，第三种情形(
＞0)是不存在的。同时，自然界也好，人类社会也好，均不允许任何形式的“永恒”，
然而，实现真正的最大化是不可能，我们追逐的只能是“尽可能”的贴近，这一过程叫做“优势”。：
这类曲线可以呈现出指数、对数、乘幂及多项式等不同的几何性质，但都不会影响公式(1)所表达的基本思想。
二、实际状态与长寿指数
现实非常“苛刻”，甚至连单纯的“不均匀下降”都不会持久。市场所表现出的不单是一种不均匀的递减波动，而且是一种有增有减的波动。如果我们仅仅考察＜0条件下一种连续递减的状态，则困难就会接踵而至：为满足条件＜0，我们不得不抽掉时间序列中未达成此条件的数据，例如销售额环比增减变动的时间序列10％、9％、8％、9％、8％、7％…中位列第四的那个9％；而一旦抽掉那些“反弹”的数据，a＜t＜b上的数据就不再连续，函数变得不可积，公式(1)也就不存在了。怎么办？
总能抽出一个趋于某个S内的极限元素X的子序列来，那么我们就说这个集S是紧致的。”“有界无限实数集，必有收敛数列作为子集。”……通过对雄踞美国500强第94位的可口可乐公司历年销售额环比变动数据分析，我们可以观察到销售额环比递增率的“紧致”特征。
截取美国可口可乐公司1955年-2007年共52年的销售额统计，计算其环比递增率(一次差分)，然后将“边际收益递减率”狭义地表达为：“前一个数据大于后一个数据便将其保留，否则删掉”的原则，以确认集合的“紧致”特征。照此方法，尽管时间序列不复存在，但所得子集仍可通过剩余的元素依次“压缩”排序保持连续性。最后，我们总能找到一个极限，从而证明紧致集的存在。上述工作可以表达为如下形式：
在寻求二者之间关系式的过程中，我们依据这样一个基本标准，即：在众多的回归方程表达式中，只选取
(拟合优度)最大的那个表达式，在Excel表中，这一表达式为一多项式。为求得以合优度的最大化，我们一致选择默认最高阶——6阶计算拟合优度，由此得到回归方程如下：
没有比较就没有鉴别。在大型长寿企业中，美国可口可乐公司的这一长寿指数究竟处于什么水平？抑或说，那些大型长寿企业是否均具备着大致相同的指数水平？只有通过与其他大型长寿企业的比较才可一目了然。如前所述，1955年-2006年52年的美国500强排序中，只有65家公司始终居于强手之林，依照前述方法对这65家公司一一计算，得到D值的总水平如表3所示：
从表3的数据上看，D值的分布较为对称，即有约32％的企业其D值分布在20％-30％(不含30％)的范围内；约45％的企业的D值分布30-40％之间(不含40％)，可口可乐(34.28％)就在其中。但若增大分段的跨度，将20％-30％及30-40合为20％-40％一段就会发现：50家企业的D值居于其间，约占65家企业的77％；小于20％和大于40％的企业分别为7家和8家，合计约占65家企业的23％。应当承认，如果一个企业的D值落在20％-40％的区间内是比较符合长寿企业D值大趋势的。
三、D值的影响因素
既然D值是企业向其理想水平努力过程中的重要标示，则提升D值的水平就应当是企业追逐的直接目标。而若提升D值，必须弄清哪些因素与D值高度相关。遗憾的是，根据相关分析的结果推论，所研究的65家企业样本中，每一企业的D值与其环比递增率的差异系数、最大值、偏度、峰度以及极差等因素的相关程度均较弱(见表4)。换句话说，在一般的统计描述中我们很难观察到显著的影响因素。究其原因其实也很简单：上述每一元素并非单独发生作用，它们是一个相辅相成的集合，这一集合的总体作用一定与D值的大小息息相关，每一元素所表达的只是一个侧面信息。
既然作用是综合的，我们也就不必限于对个别现象的追踪，D值及其图形本身就隐藏着答案。由于D值是现实水平对理想水平的比值，因此存在三个推论：第一，D值的大小与初始值——第一个紧致子集中元素的数量无关；第二，D值的大小与全部紧致子集的数量无关；第三，我们还发现，环比递增序列的边际只要是递减的，即便不是均匀(等差)递减，其D值也不一定小于等差递减序列的D值；第四，D值的大小与紧致过程中每一紧致子集中元素y[，i]的不均匀变化有关。
为证明这四点推论，研究中设计了如下四项实验：
第一项实验：假定一个均匀的下降序列——一个严格的等差数列下降：6％、5％、4％、3％、2％和1％。可将紧致过程描绘成表5的状况：
据此表可以建立图形如图3所示。
显而易见，这是一条方程为y=-x+6的直线，与X轴所围面积亦即现实水平为12平方单位，理想水平为20平方单位，故此例中D值为0.6。
第二项试验：假定一个非均匀下降的序列(见表6)。
显然，由于紧致子集的数量及每一紧致子集中元素y[，i]的数量的相同，这一序列的D值一定与表5序列的D值相同，由此可见边际递减的不均匀性也不是影响D值大小的因素。
据此描绘出图3中b的形状。同样易于判断，这是一条方程为y=-x=4的直线，与 X轴所围面积亦即现实水平为4平方单位，理想水平为6平方单位，D值约等于0.6667。尽管此例中紧致子集的数量已经少至三个，但其D值反而大于均匀下降序列的D值。由此可以证明，紧致子集的数量在减少的情况下也仍可获得较好的D值。
第四项试验：我们最后假定另一个边际增减波动的序列(见表8)
与上一实验相比，表7中紧致子集的数量并无变化，有所不同的是由于y[，i]的水平发生变化从而改变了曲线的形态(见下页图4)
为方便起见，我们依旧通过建立回归曲线并取其回归方程以计算D值。这一方程为y=0.5x2-3.5x+7，已非直线。该曲线与X轴所围面积为4.33平方单位，据此计算的D值为0.3611，显然已远小于前三个实验的水平。
重复一下我们得到的实验结伦：
第一，D值的大小与边际递增率的初始水平无关；
第二，D值的大小与紧致子集的数量无关；
第三，D值的大小与每一紧致子集中元素y[，i]的数量无关：
最后，D值的大小与且仅与紧致子集中元素y[，i]的不均匀变化相关。
正是由于y[，i]的不均匀变化导致曲线向原点内凹，从而影响到曲线与X轴所围面积的大小，最终导致D值变小。倒过来讲，对高D值的追求过程实际上就是使现实水平“直线化”的过程。
四、提升D值的主要对策
既然对高D值的追求过程实际上就是使现实水平“直线化”的过程，因此寻求达成“直线化”主要途径就是提升D值的主要对策。有必要指出，长寿既是一个直观结果，也是一个追逐过程。因此，在企业短期业绩中依稀可见长期趋向。
由于两点决定一条直线，为此必须至少取得两个紧致子集，也就说，首次紧致的结果，即初始的紧致子集必须至少拥有两个元素。要想在一个紧致子集中至少得到两个元素，销售额增长率边际变动序列就必须至少拥有三个元素。而要想获得至少三个元素，就必须规划至少四年的增长率。这一结论似乎可以成为如下界定的佐证：一个企业的中期计划至少跨期四年。Amy Knaup关于“新办企业初创4年后的存活率只有44％”的论断从另一个侧面强调为期4-5年的战略规划的重要性。
根据企业战略及运营计划的常规，我们基于四年和五年两个计划期对销售额增长率的边际水平进行战略设计：
对于一个四年期销售额增长计划，其边际变化为三个数据。假定y[，i]为三个数据中居间的那个数据，即则欲使其“直线化”必须满足如下条件：
i∈[l，n]，(n=3)
简而言之，如果我们选择四个增长率水平作为下一个中期计划的增长率目标，则由此产生的三个边际增减变动数值应当满足“大-小-大”的排列顺序。依照这一排列顺序便可得到直线式的紧致效果。
对于一个五年期销售额增长计划，其边际变化为四个数据。假定y[，i]居于左起第二位，则欲使其“直线化”必须满足如下条件：
也就是说，位居第二的数据必须比前后两位的数值都大，而第四位数值的大小则与之无关。
满足上述条件的数据不计其数，因此对策选择是多种多样的。依据资源优势及竞争态势进行最终的抉择，这已是另外的问题，不在本文探讨之列。但无论如何，因为上述约束条件的作用，企业在提升D值的策略选择上已具备了基本的思路。
上面谈到的只是中期计划框架下提升D值的问题，如果需要考虑一个长期的D值战略，使长期紧致曲线尽量“拉直”，其运作道理也是一样的：假定我们随机截取某企业n年(n≥5)销售额环比边际变动数据，只要使该序列最后四位数据满足约束条件：
注释：
①所有数据均来自http://money.enn.eom/magazines/fortune/fortune500/2007/full_list