随风潜入湖北卷，推进课改细无声，本文主要内容关键词为：湖北论文,随风论文,课改论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2003年3月教育部正式颁布《普通高中数学课程标准（实验）》，2003年12月教育部确定广东、山东、海南、宁夏四省（区）于2004年秋季开始普通高中新课程实验，2004年2月教育部决定将分省组织高考命题的范围进一步扩大到湖北等11个省市，以适应各地实施素质教育、推进高中课程改革的需要.
2004年是湖北高考自主命题第一年，又正好是全国高中课程改革启动的一年.虽然湖北2012年才开始新课程高考，但“高考支持课程改革”，新课程的三维目标和十项基本理念已渗透在2004-2011年湖北卷中.
分析研读2004-2011年湖北卷的特点，用以指导2012届高三复习教学无疑是广大高三一线教师共同关注且无法回避的话题为了扎实有效地搞好新课程高考复习，下面笔者仅就2004-2011年湖北卷中体现课改理念的部分试题作一浅谈，供大家参考.
例1 （2004年湖北）设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
点评 本题主要考查三角函数模型的简单应用，三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用.《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）明确要求学生“学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用.”事实上，本例源于《课标》第34页参考案例4.可见虽然2004年湖北尚未进入课改，但已经开始向课改过渡了.
例2 （2005年湖北）若0＜x＜
，则2x与3sinx的大小关系是
A.2x>3sinxB.2x＜3sinx
C.2x=3sinxD.不确定
导数是近两次课程改革新增的内容，也是沟通初等数学和高等数学的桥梁.需要指出的是2007年江西卷文科第8题和理科第8题，2009年上海卷理科第11题是本题的变式.
例3 （2006年湖北）半径为r的圆的面积S（r）=
，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量；则（）′2πr，①
①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.
对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于①的式子：
②式可以用语言叙述为：________.
点评 本题是一道小巧而富于思考的妙题，考查运用类比的方法由圆而得到球的新的结论，正是考查“合情推理”的能力.长期以来，传统的数学教学过分强调“演绎推理”的作用，忽视了学生合情推理能力的培养，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学.《课标》明确指出：合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法.在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养.
例4（2007年湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为________.
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室.
点评 《课标》将“发展学生的数学应用意识”作为课程的基本理念之一，明确指出：高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力.而函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，本题考查考生数学应用意识，体现了课改理念.
点评 本题以正整数幂方和等式为载体，考查学生合情推理能力.如例3所言，合情推理是《课标》的一大亮点，是课标课本中唯一专门讲述数学方法的章节（其他章节都是数学知识）.需要指出的是2009年浙江卷理科第15题和2010年福建卷文科第16题是本题的变式.
例6 （2009年湖北）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：
他们研究过图2中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A.289B.1024C.1225D.1378
点评 《课标》将“体现数学的文化价值”作为课程的基本理念之一，明确指出：高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求，设立“数学史选讲”等专题.本题取材于人教课标A版必修5第2.1节“数列的概念与简单表示法”的引言部分和选修3-1第2.2节“毕达哥拉斯学派”的“多边形数”，既合理引用了经典史料，又不刻意增加难度，同时对考生的“数感”进行了有效的考查，让学生在数学史的背景中体会数学的文化价值.
例7 （2010年湖北）设a>0，b>0，则
为a，b的调和平均数.如图，C为线段AB上的点，AC=a，CB=b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段________的长度是a，b的几何平均数，线段________的长度是a，b的调和平均数.
点评 《课标》在“不等式选讲”明确指出：本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力.人教课标A版选修4-5的引言中特别强调：许多重要的不等式有着深刻的数学意义和背景，本专题中给出的不等式大都有明确的几何背景，把握这些几何背景，对于我们理解这些不等式的实质是非常重要的.因此，在学习过程中，同学们应当注意了解这些不等式的背景（特别是几何背景）及其蕴涵的数学思想，尽可能借助几何直观来证明这些基本而重要的不等式，从中领悟数形结合等重要数学思想在研究不等式中的应用.本题取材于人教大纲版第二册（上）第6.2节“基本不等式定理的几何解释”和人教课标A版必修5第3.4节“基本不等式定理的探究”，实现了新旧课程的有效连接，体现了《课标》中“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”的基本理念.
例8 （2011年湖北）里氏震级M的计算公式为：
，其中A是地震仪记录的地震曲线的最大振幅，
是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，地震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的________倍.
点评 本题直接取材于人教课标A版必修1的第2.2.1节的例5，两空与课本例题的两问完全一致，只是数字略有变化.本题反映了命题者推进高中数学课程改革的决心.
纵观2004-2011年湖北卷，我们很明显地感觉到它在继承传统的同时，加大了渗透新课程理念的力度，给人以草蛇灰线，伏脉千里之感，令人有寓意深刻，意味深长之悟.2004-2011年高考数学湖北卷发出的信号是强烈的：试卷在坚持稳定的同时，着力内容创新；立足基础的同时，突出能力立意；注重导向的同时，确保甄别功能；继承传统的同时，彰显课改理念.高考数学湖北卷正走在一条依纲据本，考查全面，将基础与能力有机结合，将继承与创新融为一体，有效地检测考生的数学素养和潜能的道路上.我们有理由相信，在新课改实施过程中，它将引领高中数学教学遵循教学规律、落实课标理念、跳出题海、回归课本.