广元市川师大万达中学 龚家鹏
【摘要】随着“十三五规划”巨幅蓝图的徐徐铺开，我国教育改革的浪潮正滚滚而来，差异化教学拔地而起，应运而生，已成为新时期最新颖，最科学的教学方法之一,而作业设计又是教学环节中必不可少的内容之一，因此，如何在差异化教学中设计出更有效的作业已成为每一个教育工作者无法回避的难题，本文笔者将以初中数学教学为例，结合广元市川师大万达中学在差异化教学省课题研究中的实践经验，浅谈几点认识。
【关键词】高效课堂 初中数学 合理分层 衔接性 开放性 延展性
由于中考的高压，当前课堂教学多以理论学习为主，评价教学的手段也以分数为主，拘泥于考试考点，围着考试做文章的现状，削弱了学生解决实际问题的能力，泯灭了学生的学习热情，使学生很少有机会能领略真正的数学之美，严重影响了学生的身心健康。
一、作业设计首先要确保理论科学
1、梯度性
考虑到先易后难，循序渐进的学习规律，作业应具有梯度性；在题型的设计上，一般按照主观+客观，即选择题+填空题+解答题，在难度系数的配比上，一般为简单题：中档题：难题=7:2:1，这和当前广元市中考难度系数是一致的，这样才能针对大部分学生的认知水平和知识经验，使其学而有所思，思而又所做，做而有所得。
2、层次性
考虑到学生学习效果后天差异性，作业应具有层次性；其实，大部分不愿做数学作业的学生主要是因为题目难度大，考试分数低，排名较靠后，长期受挫，自信丧失。据此事实，我校教师想到了分层布置的方法。例如在设计周末作业时，我们整个年级的学生分成AB两个层次，针对不周层次我们在题量和难度上均有考虑，甚至在第二层次的作业的部分题目中还给出了相应的解答提示。
3、系统性和开放性
有许多数学题的解法不止一种，（如相似三角形，全等三角形的证明），有的方法又可以用来解决很多数学题（如待定系数法），所以，作业应具有系统性和开放性。我国著名数学教育名师孙维刚曾说过，“做题不在多，而在于把每一道题都做透彻，一般的步骤应当是：一题多解，多题一解，多题归一”。所以在设计业时，我校教师尤其注意系统性和开放性。例如，在解决立体图形上的最短路径问题时，我校教师设计了如下作业：
1.如下图1，一长方体长宽高分别是，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点爬到，求蚂蚁爬行的最短路线.
【变式训练1】如上图2，已知长方体的长为AC=2cm，宽BC=1cm，高AA′=4cm．一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么最短路程是 .
【变式训练2】如上图3，一个圆柱体高为，底面半径为，在圆柱下底面的处有一只蚂蚁，想吃到与点相对应的上底面点处的食物，这只蚂蚁从点出发沿着柱形的曲面爬到点，蚂蚁所走最短路路程是 .
不难看出，以上题目均属于同一种类型，即立体图形上的最短路径问题，它们的解法都是先化曲面为平面，再用“两点之间线段最短”的理论找出最短路径，最后用勾股定理求出最短路径的长度。
4、衔接性
数学是一门抽象性极强的学科，知识点之间有着紧密的联系，能够构成一个系统的知识框架，教师在培养学生数学思维的过程中帮助学生构建知识框架是教育教学的一隐性要求教师在进行课后作业的设计时，考虑到知识网络的纵横布局，要注重作业的衔接性，这样，学生在完成作业的过程中才能构建较好的知识框架。例如我校教师在设计特殊四边形的证明的课时作业时，要求学生先画一任意四边形，填上相应条件使其依次变成平行四边形，矩形，菱形，正方形。这样一来就潜移默化的引导学生对本章知识构架进行了梳构建。当课后作业具有了衔接性的设计，才能够让学生在完成作业的过程中把知识衔接起来，形成系统的知识网络，更有利于数学思维的行成。
5、延展性
延展性就是指通过具体的问题和条件的变化使学生在已有知识的基础上，思考探究变化后的不同结论。一份有效甚至高效的作业不仅仅是对习题的解单作答，更是能够将知识延伸出来，上升到数学思维与核心素养的层次。因此站在在完善作业质量的维度上，要加强作业的延伸性设计，使学生能够立足基础，提升能力。
不难看出，这是一道从特殊到一般的几何综合题，两道变式训练实际就是对已知条件的变换和问题本质的深挖，解答此类问题的核心重在“类比”二字，几问之间，层层递进，但原理相通，方法类似。如此设置，便能使学生在关注三角形基础知识的同时，考查其核心素养，考查其思维能力。
二、评价策略
如果说课堂是学生获取知识，培养能力的前沿阵地，那么课后作业就应成为孩子巩固知识，发挥创造的乐园。在这片乐园里，教师布置什么样的作业，以怎样的态度评价学生的作业，都将对孩子的发展起着潜移默化的引领作用，好的评价方式还会让学生更加喜欢做作业，学习自信心不断增强。在我校的差异化教学实践探究中，便注重了评价方式的多样性，对于学生作业中暴露出的常见错误，我教研组教师特别设计了如下图所示的自我公开纠错表，随时让学生的错误以书面形式彻底公开，并定期召开小组纠错经验交流会，以便学生对自己所犯错误进行及时自省，将学生中的典型错误以统计表格的形式及时反馈给科任教师，以便其给予学生及时的评讲，尤其是对于大部分学生的易错的题目还要求学生成立错题集，教师定期对学生的错题集进行检查并对部分题目进行整理改编制卷，要求同学们重新练习，刻意练习。
总之，在新课程理念的指导下，作业的评价要有利于学生的全面发展。以发展的眼光来宣布每一次作业，以发展的眼光来看待学生的每一次作业，使学生在课堂上学到的理论知识经历由知识到到能力的重大飞跃。
【参考文献】
[1]张俊杰 简析建立数学错题本的重要意义和措施 《读与算.基础教育研究》2016年第03期
[2] 张娟 如何提升初中数学课后作业的质量 《数学大世界》（上旬） 2017.07.01
[3] 吴军 《数学之美》人民邮电出版社 2014年1月
[4] 孙维刚 《中国教学的奇迹》南京大学出版社 2013年12月
[5]李准 《初中差异教学策略研究》 四川科学技术出版社 2017年10月
论文作者:龚家鹏
论文发表刊物:《创新人才教育》2018年第9期
论文发表时间:2018/10/11
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