基于博弈论的PPP 项目运行效率优化研究
姚 萍
(南京林业大学经济管理学院，江苏 南京 210037)
摘要 ：公私合营PPP模式是解决政府财政预算不足的有效途径。如何提升PPP项目运行效率可以有效增强项目可靠性，通过监管政策是否能促进项目高效运营进行博弈分析，并根据参与主体不同需求，保证PPP项目健康运行与稳健推进，帮助PPP模式实现效率最大化，从多角度提出相关策略与政策建议。
关键词 ：公私合营；效用最优；博弈分析
一、引言
任何一个国家财政在用于保证国家安全和国计民生的时候，都无法完全满足亟待开发项目资金投入的需求。PPP项目从西方开始使用，最大优势在于它可以将闲置的民间资金，通过政府政策引导投入财政资金无法涉及和满足的产业和项目中去，实现投资双赢。根据世界银行的有关统计，政府投资基础设施的低效率和高消耗是一个全球普遍问题。如果展开PPP模式，把私营企业引入了政府投资项目中，市场经济下的竞争机制就被引入进来。
随着私人部门在社会公共投资市场上逐渐发展，越来越多私人投资部门将手中闲钱作为资本用于PPP项目投资。政府部门与私人部门共同参与项目投资，政府部门将一部分资金支付给私人部门，由私人部门完成整个项目的建设与运营。PPP项目可以带来的一项优势就是效率最大化(VFM)。本文将对PPP项目运营过程中，政府及私人参与双方在如何取得效益最优化问题上展开具体博弈分析。
二、PPP项目参与者间VFM博弈分析
PPP项目参与者双方实质是各自追求效益最大化的博弈行为关系，私人投资部门道德风险成为制约PPP项目良好发展的关键因素。从PPP项目的私人投资部门与政府部门在项目中所处关系来说，体现为一种委托与被委托合作。由于政府部门作为项目的委托人，在项目确立后很难实时监控私人部门作为项目运营者的投资经营过程，只能间接通过一些外部惩处或激励机制被动地影响私人部门行为。私人部门与政府部门在签订PPP项目建设合同后，可能出现隐性违约行为，在合作主体对项目运营信息接收不对称的条件下，私人部门会借助信息不对称的有利条件，采取“低投入”的投资行为，从而违背项目运营的初衷，损害政府部门相关利益。这种行为就是项目运营过程中的道德风险。对项目双方的道德风险展开的博弈比较，可以找出激励优化方案，促进博弈双方期望效用最优，得到最佳决策效果。
王霞在知道到这件事情后，这次来皮山结亲，专门看望了这个特殊家庭，并为孩子带来一些学习用品和冬日御寒的衣服，为老人带来一些礼品。王霞表示，她会一直关心这两个孩子，一起面对困难，让孩子健康成长……
雨后空蒙的湖光，依稀可见的湖岸线，照片中的夏小凡留下一个侧影，头微扬，目视远方，抿着嘴，神情倔强。照片送达夏小凡手中时，高志明清楚地看到她眼中的惊喜，抬头瞟他一眼时，似乎还含了几分——爱恋之意？
1.政府部门与私人部门的博弈分析
假设1：PPP项目市场存在完全竞争，对于政府部门而言，其目标利润为零。假设2：政府部门的效用函数为u 2(x )；假设3：私人部门的效用函数为u 1(x )。以下为项目参与者之间的具体博弈分析：
(1)PPP项目政府参与者发布项目招标通知，私人参与者经过投标、开标获得项目后，与政府参与者签订具体合作协议，双方按照合同要求：政府参与者给予私人参与者一定的前期补贴款D ，该补贴无关该项目最终的运营结果，私人部门确定可以获得；同时，如果私人参与者能够超额完成项目运营任务，政府参与者额外给予一定奖励R ；但是，如果项目最终运营出现不良结果，那么私人参与者要遭受处罚，支付赔偿金P 。
小夏看她的眼神就像在看一只冷血动物，仿佛她从来不是什么热心仗义的班长。“要么你亲口告诉他，要么就随他去吧。我和方泽有约，先走了。”丢下这句话，小夏拿起书包快步离开。
证明：令U H =U L ,可得：
(3)在私人参与者对待其所运营的项目不同的态度下，假设其高效的运营该项目，那么项目无法完成的概率为α ，如果私人部门消极工作，那么项目无法完成的概率为β ，可预见β <α 。如果项目最终运营失败，政府部门的前期补贴D 将会作为报酬给予私人部门，该部分确定无法追回，政府部门的损失为S ；项目如果运营良好，政府部门将获得收益T ，政府部门将支付给私人参与者D ′作为项目运营成功的回报，D ′=D +R 。
U L =(1-β )U 1(D ′-C L )+βyU 1(D -C L -P )+β (1-y )U 1(D -C L )
私人部门在消极运营的状态下，预期效用为：
(5)根据具体的项目运行情况进行最终的支付。
=γU 2(-S -D )+(1-γ )U 2(-S -D )
2.PPP项目VFM的博弈模型分析
根据博弈关系的发展过程，当政府部门公布项目运营起点时，私人部门会根据政府部门具体要求对自身运营态度进行考量，选取最有利于自身发展类型的项目运营策略；同时，政府部门也会根据私人部门运营思路，修订相关规定及符合自身情况的最佳策略。在此背景下，政府部门选择贝叶斯法则修正对私人部门项目运营态度并进行甄别，确定最佳运营策略。
设y 为综合战略分析下，私人部门所认为的选择高效运营与低效运营零差异稽核可能性，这种情况下，私人部门在其高效率运营的状态下，预期效用为：
U H =(1-α )U 1(D ′-C H )+αyU 1(D -C H )+α (1-y )U 1(D -C H )
为了深入分析利用本维护模型进行17次不完全预防性维修中该设备的故障率变化情况，对混合故障率各调整因子开展研究。图7和图8分别为其役龄回退因子αi和故障率递增因子bi随预修周期数i的变化曲线。其中：
(4)假定项目经过私人部门的运营，最终无法完成既定目标，政府部门可以选择对私人部门的运营过程进行稽核以发现其工作效率为高或低，设此概率为y ，政府参与者会因此产生一定的稽核费用，设该费用为F 。若通过稽核，最终确定项目运营失败是由于私人部门消极低效工作，那么政府部门将对私人部门采取惩罚，要求私人部门给予赔偿金P 。
如果私人参与者选择正常工作，效率处于一般情况，即u 1(x )=x 。下面讨论u 1(x )=x 情况下政府部门的稽核概率。
命题1.在情况下，政府稽核概率的临界值为：
(2)完成合同后，私人参与者确定自身工作态度，一方面他们可以进行高效的项目运行管理模式，另一方面，他们也可进行消极的低效管理模式；政府参与者无法知晓私人部门对待该项目具体操作态度，只能假定如果私人参与者高效工作概率为i ,且该状态下，项目运营成本为C H ,出现低效的概率即为1-i ，且该状态下项目的运营成本为C L 。可以预见C H >C L 。
y =
当u 1(x )=x 时，上面公式可以简化为：
第二，评价阶段。根据学习目标选择不同的评价方式进行评价。例如，学习目标为论文、项目策划书、实验报告等，可以要求小组完成相应任务的演示文档或2 000字以上的实验报告，然后在规定的时间内，每个小组选派代表进行展示，其他小组的同学给出分数并评价，最后由教师总结。该考核方式侧重学生在作品展示及课堂中表现能力的考核。
U F =γU 2(-S -D -F +P )+(1-γ )U 2(-S -D -F )
（2）从2008—2012年和2013—2017年这两段时期的年平均总量来看，前期的SO2浓度值明显大于后期，太原盆地北部SO2柱浓度下降幅度最大，达到了1.5~3.0 DU，西安及周边下降幅度为1.0~2.0 DU，临汾盆地和太原盆地南部有上升趋势。总体而言，渭河平原大气SO2浓度低于汾河平原。
由此可以得出：政府部门如果将稽核可能性控制在y 以上，那么私人部门会主动选择高效运营，以达到最佳的预期效用。反之，如果私人部门对于高效率的追求达到某一标准后，政府参与者对可能造成整个PPP项目无法顺利运营的私人部门的稽核与否不存在差异。
如果再重新设定一个条件概率γ，其代表如果整个PPP项目最终无法顺利完成，那么政府部门会定义为是私人部门的消极怠工所引起损失的可能性，由贝叶斯法则可以获得：
在这种背景下，政府部门进行稽核，其预期效用为：
U Y =γU 2(-S -D -F +P )+(1-γ )U 2(-S -D -F )
2.2.2 日常饮用水。村民们的日常饮用水主要有两种渠道供应：①饮用水质较好的公共井水。②安装净水机，将自来水净化后使用。同时也会买瓶装水在家里供饮用。
政府部门不进行稽核，其预期效用为：
证毕。
=γU 2(-S -D )+(1-γ )U 2(-S -D )
目前关于财政管理体制调整的方案主要有四种，四种方案各有利弊：首先是由国家税务局统一征收增值税，然后按照一定比例对地方和中央进行划分；二是“不改变目前的75:25的共享比例，通过转移支付或者税收返还等方式，保证地方的既得利益”[4]；三是仍按现行的财政管理体制；四是最彻底的改革方式即将国家税务局和地方税务局合并，对收入进行重新划分。进行增值税改革的一个主要目的就是促进产业结构的调整，不断推动我国经济的发展，因此在进行改革的过程中要认清主次矛盾，既要满足地方利益，调动地方积极性，使地方积极配合增值税扩围改革，又要不断促进我国经济发展。
命题2.在u 1(x )=x 情况下，私人参与者高效工作概率为i 的临界值为：
证明：令U Y =U F ,可得，
同样，如果私人参与者选择正常工作，效率符合平均水平，u 1(x )=x ，那么上面公式可以简化为：
第二，在充分利用自然的过程中，尽量克服盲目性。在开发利用自然资源的过程中，要采用科学的手段和方法，正确看待人与自然之间的和谐关系，避免形而上学，破坏人与自然之间的良好关系，实现人与自然之间的和谐持续性。当然，在建设新事物的同时，必然伴随有各种各样的问题，人们无法阻止问题的发生，但是有能力及时解决问题，防止恶性事态的发展扩大，即使有环境破坏的问题出现，也必将之扼制。马克思曾经预言：生态文明化必然成为人类社会未来发展的一个基本方向。马克思指出：“在工业中向来就有那个很著名的‘人和自然的统一’，而且这种统一在每一个时代都随着工业或慢或快地发展而不断改变。”
代入(2)式，可得：
证毕。
由(3)式可以得出：当政府部门预估私人部门低效率运营的可能性在该值以下，综合稽核支出等因素，政府部门可能放弃对私人部门进行稽核。低效运营的可能性与私人部门赔偿金成反向关系，也就是说政府部门认定的赔偿金越低，私人部门选择低效工作的可能性就越大。所以，我们认为赔偿金的临界值为：
三、算例
假设某PPP项目，私人部门高效工作下项目失败的概率α =0.6，低效率工作下项目失败的概率为β =0.3，政府部门对该项目的稽查费用为5万元，项目失败则私人部门给予赔偿金70万元。试算结果如图1到图3所示：
综上可见，PPP项目政府参与者对项目的把控，首先要采取奖励原则将私人部门低效运营的可能性控制在i值以内。同时，严格控制私人部门项目失败赔偿金P的临界值，以此作为相应政策依据，当赔偿金的数额高过这一数值时，私人部门会选择以高效运营模式规避赔偿，从而促进项目预期效率最大化，满足PPP项目的VFM特性。
四、优化PPP项目运行效率的政策建议
PPP融资模式可以为政府财政短缺问题带来新的资金源，解决建设资金不足问题，优化项目运行效率可以从以下方面入手。
1.完善项目政府战略设置，建立和完善PPP项目运行制度
在项目发展最初阶段，项目本身尚未形成健全的自动运行有效机制，必须发挥政府的主观能动性，积极地进行法律法规约束，完善PPP项目市场主体运行制度，市场运行制度的建立是对项目合理监管的重要手段。目前，我国有关PPP项目的发展，在法律法规上基础工作已经展开，但是依然存在盲区，这成为PPP项目推进工作中主要问题。有针对性的法律法规体系可以防范PPP项目的运行风险，有效提升项目运行效率。
同时，除了法律规范外，相应的操作指引、运作培训机制也需要完善，健全项目补贴、激励、惩罚准则。建立PPP项目的运行标准和监管制度，具体可包括：运行主体资质标准和合作流程，建立项目运行全过程检测监督体系，制定合适的认证验收标准，规范项目安全性检测，尤其是对运行过程中风险控制的测评，通过合理的激励与惩罚政策进行调节。明确界定各级政府以及相关单位监管职责与任务，建立PPP项目市场管理对内对外协调机制，构建一套完整的标准化政策、制度框架。
爷爷去世后的第三年，我和奶奶到乡政府办事，要填一张家庭资料的表。乡干部说了一句：“你爷爷立新是一个好人。”一句语含双关的话，不止让奶奶一直的担心放下了，还让我知道，好人、坏人心里都有一个天平，谁都无法担保方圆几十里没有坏心眼的人，但即使他们有坏心眼，天平也会向善良的人倾斜的。
将样本从中国知网上导出，格式为：NoteFirst格式。用Bicomb共词分析软件进行统计，得到411个关键词。将出现频次≥3的关键词作为高频关键词并导出，共计36个。部分高频关键词及其频次统计见表1，部分高频关键词共现矩阵见表2，部分高频关键词词篇矩阵见表3。
2.建立PPP项目评价体系，完善补贴奖惩制度
建立PPP项目运行评价指标体系和考核制度，根据考核评价指标体系的评分情况，对优势项目给予补贴、激励与惩罚。评价体系可以明确发现项目发展的优劣情况，帮助决策者和公众了解项目有效信息，对PPP项目发展水平起到科学评判作用，找出存在的问题，校正发展方向。PPP项目评价指标体系是评价公私合营发展状况的基础，也是对区域社会、经济、环境系统协调发展状况进行综台评价的依据和标准。
参考文献 ：
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[3]吴迪，简迎辉.组织间信任与风险分担对PPP项目绩效影响的实证分析[J].经济研究导刊,2018，(02):133～137.
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中图分类号 ：F275
文献识别码： A
文章编号： 2096-3157(2019)03-0053-02
[注]基金项目： 江苏省社会科学基金项目(16EYB005)
作者简介 ：姚萍，南京林业大学经济管理学院，讲师，博士；研究方向：金融风险管理。
标签：公私合营论文; 效用最优论文; 博弈分析论文; 南京林业大学经济管理学院论文;