尊重教材，理解教材，创造教材，本文主要内容关键词为：教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、尊重教材
何谓尊重教材？笔者认为有三点：一是尊重教材体系和结构，如苏科版教材，将“因式分解”作为“乘法公式”的后继内容，在每册编排了一个“课题学习”，大多数的章节均设计了“数学活动”；二是尊重教材主要特点，如苏科版教材以“生活数学”“活动思考”为主线，注重课程内容的“整合”，注重引导学生“做”数学，注重帮助教师更好地理解新课程标准的理念；三是教材的使用说明，如教材设置栏目的说明，教师教学用书的说明等。
案例1：
一次说课，课题是“函数”（第1课时），即函数的概念课。为了了解教师对教材理解的准确性、深刻性，说课完毕，每位选手都要回答一个教材的问题（苏科版《数学》八年级上册P.141）：如图1，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆，它的面积随着半径的变化而变化；随着半径的确定而确定。
图1
在这个例子中，请你用数学语言举出更多（3个或3个以上）的函数关系。
有教师给出答案“它的面积随着半径的变化而变化”“它的周长随着半径的变化而变化”等等，也有教师回答“它的面积随着周长的变化而变化”，接下来便“卡”住。
本例中，对于“变量”的认定，教师的理解普遍较为狭隘，仅局限于半径、周长、面积等“纯数学”的认定，忽略了整个变化过程中最关键的变量——时间。其实，忽略的变量还有：水滴的大小、声音的响度等。
为什么教材给出这样的素材？这里体现教材以“生活数学”“活动思考”为主线，需要教师悉心体会。所以。尊重教材是理解教材的前提。
案例2：
议一议：如何解方程
？①（苏科版《数学》七年级上册P.99）
本题是在解一元一次方程的各种题型之后出现的。笔者揣摩，它所承载的教学任务是让学生体会等量变形的过程？还是领悟化归的思想方法？
如果延续教材常规思路：去分母，方程两边同时乘以0.2×0.5，得到
0.5×(x-2)-0.2×(x+1)=3×0.2×0.5。②
去分母，计算较烦。将小数化为分数，得
方程两边同乘以10，得
5(x-2)-2(x+1)=3。④
至此，可去括号解之。
如果我们关注④式的出现，这个教学设计早已“预谋”：请问，省略第②③两步，能直接由第①步到第④步吗？
部分学生在观察之后，立即顿悟：
就是5，
就是2……
由此可见，本题所承载的教学任务是进一步巩固解一元一次方程的通法，在通法的基础上派生出“特法”。一味强调通法，可能会扼杀了学生的灵性；过于追求特法，又会忽略了教材的内涵。先通法后特法的教学，才是真正理解学生、理解教材。
教学离不开教材，尊重教材需准确把握教材的编写意图，在教学中力求还原教材编写的本意，深入感悟教材资源，实现教材自身价值的最大化。
二、理解教材
尊重教材，必须先要读懂教材、“吃”透教材。具体到一节课，可以从以下几个方面入手研读教材：理解教材整体结构及前后联系，明确例题的地位和作用，弄清习题与例题的关系，揣摩插图的编排意图，钻研提示语和旁注。理解教材，就是以教材作为原型和范例，在依托教材的基础上，根据实际需要对教材进行适度的拓展和延伸，挖掘教材资源的深层价值，最大限度地发挥教材的功能。
案例3：
一队学生从学校步行到博物馆，他们以5km/h的速度前进，24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍，这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多长时间？（苏科版《数学》七年级上册P.106）
常见的解决方法是：设教师从出发到途中与学生队伍会合用了x小时，则教师行了15xkm；同时，学生步行5xkm。根据“路程相等”列出方程
。
如果实际教学到此为止，那么教师没有理解教材意图：“突出解决问题的策略”。根据“时间相等”来分析，若教师从出发到途中与学生队伍会合时，学生行进了xkm，则学生用了
；同时，教师用了
。根据“时间相等”可以列出方程
。
事实上，有这样的教学构想的现象不多，以致学生对“等量关系”的理解在浅层次徘徊。
教材的习题应注重培养学生的分析、综合、判断、推理的思维能力，培养学生解决实际问题能力和对数学积极的情感体验，在编排上注重利用实际情境设计开放性的问题，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。理解教材的习题，至少应该从理解教材的角度考虑，这段教材体现怎样的数学思想方法？
案例4：
“梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半”（苏科版《数学》八年级上册P.102）。学生皆知。
如果将条件和结论做一些互换。即“对于任意四边形，假设一组对边中点的连线是该四边形的中位线，如果其长等于另外两边和的一半，那么该四边形是梯形吗？”笔者作了如下的测试，以验证笔者的猜测。
如图2，四边形ABCD，M、N分别是AB、CD的中点，如果
，判断四边形ABCD的形状。
之所以这样测试，首先是担忧学生对“三角形的中位线”“梯形的中位线”的认识仅是模仿，如果学生能这样解决本问题，那才是真正理解了“三角形的中位线”“梯形的中位线”性质。
从班级答卷情况看，正确率很低，这说明学生还没有真正理解“梯形的中位线”的性质。
所以，在某种程度上，教师对教材理解的深刻程度决定了学生数学素养的提升。
三、创造教材
创造性地使用教材并非简单地改变教材，它是用教材教的最高境界——超越教材、活用教材。具体体现在教师对教材有深刻和独到的见解，对教学有独特的思路和设计，能够对教材的绝对权威提出挑战，作出有个性的演绎，面对复杂多变的情境及时增删、延展固有观念，创造出有益于师生对话的氛围，使教学活动更加鲜活生动。它要求教师能够站在教材编写者的高度去审视教材，能够读懂学生、读懂教材，寻求学生认知规律与教材编写意图的契合点，对教材科学合理地整合、重组和超越，使加工后的教材更加丰富多彩，更具实效性、现实性和挑战性，更好地调动学生的积极性和主动性。
案例5：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”教学的三个片断。
片断1：教师：不难看出矩形存在以下性质：矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等……
教师：如图3，在任意的矩形ABCD中，AC、BD交于点O。根据矩形的性质，我们知道，总有
。由此我们能够得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
图3
说明：人教版、北师大版、华东师大版等版本教材基本上采用这种方式，课堂上教师也基本上沿袭教材的做法。
片断2：教师：如图4(1)，任意剪一张直角三角形纸片。剪得的纸片是否能折成图4(2)和图4(3)的形状？把纸片再展开得图4(4)，连接CD，你有什么发现？
图4
学生1：因为∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，所以AD=CD=BD=CD。
学生2（神情疑惑）：等量代换，所以AD=BD=CD。
教师：能用数学语言表达吗？
学生：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
课堂上教师对教材进行适当地加工，就形成了操作、解释、说理的教学流程。
片断3：教师：（虚拟故事）一条狗待在一个直角三角形的院子，主人外出，为防止狗乱跑，要求用绳子拴住狗，再把绳子的一头固定在院子某处。绳子要越短越好，而且狗可以到达院子的任何角落。请思考一下，绳子的一头应当固定在哪里？
（允许使用平时所有的工具，包括圆规、直尺、计算器以及带几何软件的计算机）
学生1：让我们用计算机画一张草图（如图5）。
图5
学生2：我们把那个固定点放在哪里呢？
学生3：我找到了，我们必须让所有的长度相等！
教师巡回观察，帮助他们用较正规的数学语言理清表达，并要求他们相互之间进行合作沟通。不一会儿学生得出结论：点D必须是斜边的中点。
这时候，教师在黑板上写下一个假设：直角三角形斜边中点与三角形三个顶点等距。
……
本片断教师通过虚拟的故事情境引发数学思考。教师没有暗示、没有急功近利，学生合作学习，急于探索发现，教师在教“探索”、教“发现”，这是创造性使用教材。
案例6：
教材中，关于相似三角形的性质有“相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比等于相似比”。在学完三角形的内切圆、外接圆后，关于相似三角形的性质可以有所“创造”。
（2009 资阳）如下页图6，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时，点P所经过路径的长度是()。
教师：还有更好的方法解决吗？
学生2：这两个直角三角形相似，那么它们内切圆的半径之比等于它们的相似比。如图8，作△ABC的内切圆，用面积法计算出它的半径为3；作
的内切圆，发现它与△ABC的内切圆是同心圆，所以它的半径应该比△ABC的内切圆的半径小1，应该是2。
（同学们诧异、惊叹，教室里掌声一片）
教师：这两个直角三角形相似，那么它们内切圆的半径之比等于它们的相似比吗？
（学生展开研究，小组汇报）
同样，教材可以再创造：“任意两个三角形相似，其外接圆的半径之比等于其相似比”。推理略。
笔者认为，尊重、理解、创造只是教材使用的三个层面，是相辅相成的，没有明确的界定。只要教师有心、用心，可以对教材的解读有更高的领悟。