“滑块滑板模型”的多维探究，本文主要内容关键词为：多维论文,滑板论文,模型论文,滑块论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“滑块滑板模型”在各种考题频繁出现，求解这类试题要涉及牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等物理知识。它要求学生能恰当选取研究对象，根据物体的受力情况，对物体的运动过程作出准确判断，针对过程恰当选取定理、定律列方程求解。这类问题综合性强，涉及的物理过程复杂多变，难度较大，是历年高考的热点问题。下面按滑块与滑板运动性质不同进行分类，多角度变化、拓展，供读者参考。
一、滑块在滑板上相对滑动条件
将一物体叠放到另一物体的表面上，两个物体在运动过程中可能存在相对滑动。如何判断两物体是否发生相对滑动，必须弄清发生相对滑动的条件。
条件之一：
如果两个物体的速度不相等，则这两个物体一定存在相对滑动。
条件之二：
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有
求解方法主要根据牛顿第二定律和运动学公式，若利用速度图象来辅助解题，则可使物体的运动过程清楚明了。注意两个物体速度图象间所夹的面积表示它们相对滑动的距离，利用图象的面积解题，形象直观，简捷明了。
第二类：滑块与滑板匀减速运动
例3 将一个粉笔头轻放在
=2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做匀减速运动（加速度的大小为a=1.5m/
），并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？（g取10m/）
图5
例4 如图5所示，P是固定的竖直挡板，A是置于光滑水平面上的平板小车（小车表面略低于挡板下端），B是放在小车最左端表面上的一个可视为质点的小物块。开始时，物块随小车一起以相同的水平速度向左运动，接着物块与挡板发生了第一次碰撞，碰后物块相对于静止时的位置离小车最左端的距离等于车长的
，此后物块又与挡板发生了多次碰撞，最后物块恰未从小车上滑落。若物块与小车表面间的动摩擦因数是个定值，物块与挡板发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短暂，试确定小车与物块的质量关系。
分析与解 设小车、物块的质量分别为M和m车长为L，物块与小车间的动摩擦因数为μ，初速度为。第一次碰后由于无机械能损失，因此物块的速度方向变为向右，大小仍为，此后它与小车相互作用，当两者速度相等时（由题意知，此速度方向必向左，即必须有M＞m），有该次相对车的最大位移l。
对物块、小车系统由能量守恒定律有
评析 对于相对滑动的两个物体构成的系统，若系统所受合外力为零，则优先选用动量守恒定律和能量守恒定律求解，如例4；若系统所受合外力不为零，则优先选用动量定理和动能定理求解。特别是例3中粉笔头相对于传送带既有向前运动的过程，又有向后运动的过程，在求划线长度时要注意比较向前划线的长度和向后划线的长度，否则就易出错。
第三类：一个滑块匀减速运动，一个滑块匀加速运动
例5 （2005年高考试题）如图6所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为
=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为
=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右，大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
图6
评析 对于例5、例6两题，两个相互接触的物体间是否存在相对滑动需要讨论，难度较大。解决动力学问题，一般有三种途径：(1)牛顿第二定律和运动学公式（力的观点）；(2)动量定理和动量守恒定律（动量观点）；(3)动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律（能量观点）。以上这三种观点俗称求解力学问题的三把“金钥匙”。如何合理选取三把“金钥匙”解决动力学问题，是老师很难教会的，希望同学们认真研究例5、例6，好好体会三把“金钥匙”的选用。
第四类：一个滑块匀速运动，一个滑块匀加速运动
例7 如图8所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上。板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳。细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度v向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：
(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；
图8
(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；
(3)若板与桌面间的动摩擦取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人的拉力所做的功（其他阻力均不计）。
例8 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，对旅客的行李进行安全检查，图9为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/。
图9
(1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；
(2)求行李做匀加速直线运动的时间；
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
分析与解 (1)滑动摩擦力f=μmg
以题给数值代入，得f=4N
由牛顿第二定律得f=ma
评析 匀速运动的物体与匀加速运动物体间的相对滑动问题因为系统所受合外力不为零，所以系统动量一定不守恒，只能用动能定理或牛顿第二定律求解。
第五类：多个滑块在滑板上运动
从能的转化和守恒来看，减小的机械能全部用来克服摩擦阻力做功转化为热能，且一对摩擦阻力做功的代数和与接触面间的相对滑动的路程有关，令两物体最终相距为s，则有：
评析 多个物体间的相对滑动问题难度较大。解题时，要首先从物体受力的角度出发，准确把握各个物体的运动特征，有效地选用相关物理规律解题。