工程经济学在实际应用中的问题探讨
刘东 LIU Dong；汤蓉 TANG Rong
（东莞理工学院建筑工程系，东莞523808）
摘要： 本文就工程经济学在实际应用中的几个问题进行了探讨：抛开“资金的本金、利率和时间相等”的前置条件，复利计息不一定比单利计息高；从动态分析的角度，资金成本率与资金的占用期限相关；差额投资原理在互斥方案评价中具有其独特的应用价值。
关键词： 复利计息；单利计息；资金成本率；资金的占用期限；差额投资原理；互斥方案
1 复利计息不一定比单利计息高
在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。这是很显然的正确结论。因为，依据利息的定义，单利是本金生息，而利息不生息；复利则是本金生息，利息也生息。如下例所示。
例1.某人向银行贷款10000元，约定5年后一次归还，银行贷款年利率为10%。问：
（1）如果银行按单利计算，此人5年后应还银行多少钱？还款中利息是多少？
（2）如果银行按复利计算，此人5年后应还银行多少钱？还款中利息是多少？
解：（1）单利的本利和=10000元 ×（1+5×10%）=15000元
其中利息=10000元×5×10%=5000元
调查企业可提供应届外籍毕业生起薪点工资，如表5所示，起薪中位数所在组别为6 000-8 000元，按该组的组中值计算，起薪工资平均为7 000元，高于我国一线城市本科生的起薪平均水平(5 218元/月)。
（2）复利的本利和 =10000元×（1+10%）5=16105元
其中利息=16105元-10000元=6105元
显然，复利计息大于单利计息。
但在对下例进行求解时，结果似乎与上述结论相悖。
例2.某人每月末存款10万元，期限10年，年利率12%，每季度复利一次。计息周期内存款试分别按单利和复利计算，求第10年末可得本利和多少？
解：（1）复利计息：
解法一：i季度=3%，则（1+i月）3-1=3%，i月=0.9901634%
F=10万元（F/A，0.9901634%，120）=22845095.99元
解法二：i季度=3%，则（1+i月）3-1=3%，i月=0.9901634%
F=10 万 元 （F/A，0.9901634% ，3）（F/A，3% ，40）=22845095.99元
（2）单利计息：
在现行教材中，向银行贷款的资金成本率的计算式如下：Kd=（1-T）R/（1-f）[1]
把镜头对准基层群众，倾听百姓呼声，为民排忧解难。以街头留言板、关键词海采、典型宣传等形式，针对群众关注的热点、难点，通过记者体验式、参与式、互动式采访等方式，围绕鄂州好人、不文明交通行为、弘扬社会主义核心价值观等相关话题做活宣传报道，增强新闻报道的多样性、可看性。
每季度内存款的本利和：
本次研究的传统村落名录及相关资料主要来源于我国公布的四批国家级传统村落名录和广东省公布的五批“广东省古村落”名录，部分市级传统村落通过实地走访和电话访谈文物局等相关部门，并结合百度数据甄别获取。各市GDP数据来源于中国统计信息网(http：//www.tjcn.org/)，各市市域面积源自广东地名网(http：//www.xzqh.org.cn/)，地理坐标借助百度地图进行标定，利用ArcGIS对研究区地图进行矢量，通过数据表链接得到西江流域广东段传统村落类型、等级、密度、冷热点等图表，构建“西江流域广东段传统村落数据库”。
F季度=30万元+10万元×3%（2/3+1/3+0）=30.3万元
F=30.3 万元×〔（1+3%）40-1〕/3%=22846581.7 元
实际上，现行教材中的计算式和本案例均是从静态分析的角度，对资金成本率进行分析计算，其计算结果当然与资金的占用期限无关。但从动态分析的角度，资金成本率与资金的占用期限相关。
以单利计算的结果，反而比以复利计算的结果高。那么，问题出在哪里呢？
定理1 若公式φRNS.auth成立，则RNS协议具有认证性，其中φRNS.auth=Honest()(Ŝ)⊃∃B.Action In Order(
定义3 ε-差分隐私.给定值域为Range(A)的随机算法A:Rn×m→Rn×m，当输入两个相邻的评分矩阵R、R′和非负实数ε，若对于任意S⊂Range(A)，都有
2 资金成本率与资金的占用期限相关
年利率12%，每季度复利一次，则季度的利率即为3%。
式中，Kd为资金成本率；T为所得税税率；R为银行贷款利率；f为融资费费率（即融资费占融集资金总额的比率）。
2009年，微量物质示踪技术在绥中油田[14]进行了应用，现场试验表明微量物质示踪剂具有用量少、检测精度高、对环境无污染等优点。随后大港油田[15]也取得了良好的现场使用效果。
上式表明，向银行贷款的资金成本率，其计算结果与资金的占用期限无关。现举一例。
之所以选择生态产业作为研究对象，是因为生态产业在我国新兴产业的重要地位。早在2005年习近平总书记（时任浙江省省委书记）在安吉考察时就提出“绿水青山就是金山银山”这一重要科学推断。同时，我国2016年《“十三五”节能环保产业发展规划》提出，未来几年，节能环保产业要实现快速发展，质量效益显著提升，到2020年，节能环保产业增加值占 GDP比重约为3%，成为国民经济的重要支柱性产业（电力与能源，2017）。生态产业作为新兴产业，目前并没有统一的概念，其几乎包含了所有以新型产业为主的生产部门。因此，本文对于生态产业的描述将集中于绿色以及环保领域，并以此为例展开实证分析。
例3.某公司向银行贷款5000万元，贷款期限为5年，年利率10%，每年计息一次，到期一次还本，融资费费率f为0.5%。公司向政府缴纳的企业所得税税率为25%，试计算该公司向银行贷款的税后资金成本率。
解：Kd=（1-25%）×10%/（1-0.5%）=7.54%
1915年《中俄蒙协约》签订，俄国承认了外蒙古的“自治”地位。随后，中国政府根据条约规定，派专员赴外蒙古任职。1917年6月，中国外交部命令驻俄公使刘镜人与俄外交部提议在唐努乌梁海设佐理专员。刘镜人与俄外交部协商此事，俄方却声称唐努乌梁海属于俄国，并推托要在与蒙古划界之后再行商议。中国外交部派陈箓通知外蒙古地方自治政府，切勿自行与外国人勘划界限。
为什么向银行贷款的资金成本率与资金的占用期限无关呢？
针对目前已投放使用的“部编本”语文课本，根据《教育部编义务教育语文教科书二年级上册》与人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书语文二年级上册》（以下简称人教版）中“识字加油站”与“识字”两个模块的对比，就“部编本”教材体现的新高度，得出以下结论：
从动态分析的角度，资金成本率是指能使融资所得的资金与融资期、使用期发生的各种费用（资金占用费、融资费以及本金偿还）等值的收益率。其计算公式如下：
(7) 微型燃烧量热仪测试(MCC)：测试仪器为IL60050-MCC-2型微型量热仪中测试，Govmark公司，将约2 mg样品在N2环境下以1 °C/s速率下升温至900 °C，氮气流速为80 mL/min，最终测得样品燃烧的热释放速率(HRR)、峰值热释放(PHRR)和总热释放(THR)等数据。
式中，Ft为各年融资实际资金流入额；Ct为各年资金占用费、融资费以及本金偿还等费用；t为资金占用期内的年份；
为动态资金成本率；n为资金的占用期限。
考虑抵税效果后，各年缴纳的利息为：5000×10%×（1-25%）=375万元
问题出在：尽管资金的本金和时间都相等，但单利计息和复利计息的利率并不相同。单利的实际月利率为3%/3=1%，而复利的实际月利率为0.9901634%。单利的实际月利率比复利的实际月利率大，以单利计算的结果当然比以复利计算的结果高。因此，在资金的本金、利率和时间相等的情况下，复利大于单利。这一结论是正确的。但抛开“资金的本金、利率和时间相等”的前置条件，片面地讲“复利计息一定比单利计息高”，则是错误的。
期初（0年）实际融资额：5000-5000×0.5%=4975万元
药学服务在癌痛患者门诊治疗中的作用——设组对比癌痛咨询与回访指导的效果…………………… 龚晓英，刘睿娟，虞 勋，等（3·238）
就该例而言，从动态分析的角度，资金成本率计算如下：
农村水利现代化是以社会化生产的大农业为先决条件，目前天津农业若实现社会化生产，还需通过加速土地流转、规模承包、个体入股等形式，尽快形成集约经营模式，转型一家一户的小农经济为现代农业经济，只有这样才能使农业的生产规模足以适宜引进装备喷灌、微灌、泵站自动控制等现代化的农村水利设施。通过农业的社会化大生产，提高农业的产出率，广泛吸纳社会资金参与农村水利现代化建设。因此，制定引入市场参与机制的系列政策，积极引导、推动农村、农业向着社会化生产的大农业转型，这是实现天津市农村水利现代化的重要保障。
在5年末需要偿还本金5000万元，则
⑤可管理性。系统提供了完善的用户管理、系统日志及系统设置功能，系统管理员可以远程登录系统进行所有的系统管理工作，可以从任何地方实现远程访问，无论是在公司、家里、任何地方，用户都可以利用标准的Web浏览器软件，实时查看现场的实时、历史曲线，报警信息等。
4975-375（P/A，
，5）-5000（P/F，
，5）=0
可得税后资金成本率：
7.625%
如果贷款期限为10年，则资金成本率计算如下：
4975-375（P/A，
，10）-5000（P/F，
，10）=0
显然，贷款期限10年的
值肯定不再是7.625%。
由此可见，从动态分析的角度，资金成本率与资金的占用期限相关。
3 差额投资原理在互斥方案评价中的应用
在工程经济学互斥方案评价中，对差额投资原理的应用具体的有差额投资净现值法和差额投资内部收益率法。但在实际工作中，经常会遇到难以确定每个互斥方案具体的现金流量的情况，而互斥方案之间的差异却是易于了解的，这就形成了差额方案。[2]在这种特殊情况下，差额投资原理则显示出了其独特的应用价值。下面试举一例。
例4.互斥方案A和B的净现金流量如图1所示，问：当基准收益率提高时，有利于哪个方案？为什么？[3]
对于本问题的求解，一般很容易想到两种方法，一种方法是进行严格的数学证明，但似乎很难；另一种方法则是对互斥方案A和B的每一笔现金流量按照题目要求赋以具体的数值，即取特殊值进行检验，可以得出结论，但难以得出令人信服的一般结论，且很难回答本例的第二问。而利用差额投资原理，本例则迎刃而解。
图1
现构造一个C方案，且C=A-B。
且A方案的年收益逐年递增，而B方案的年收益逐年递减。因此，C方案的年收益应逐年递增，但不排除在第1～m年的年收益为负值。同时，由题目给定的条件，很容易推定，A方案的年收益累计值大于B方案的年收益累计值，且C方案的累计现金流量值为正。
因此，C方案是一个常规投资项目方案，其现金流量图如图2所示。
图2
对常规投资项目而言，净现值是基准收益率的严格单调减函数。当基准收益率提高时，C方案的净现值将降低，即随着基准收益率由0逐渐提高，C方案的净现值将由正变负。而C方案的净现值是A方案的净现值减B方案的净现值的差值。即随着基准收益率由0逐渐提高，B方案的净现值将逐渐超过A方案的净现值。因此，当基准收益率提高时，将有利于B方案。
参考文献：
[1]刘晓君.工程经济学[M].北京：中国建筑工业出版社，2008：134.
[2]刘东.对技术经济学课程教学中几个问题的探讨[J].价值工程，2013（19）：220-221.
[3]黄有亮.工程经济学[M].南京：东南大学出版社，2006：111.
Discussion on the Problems of Engineering Economics in Practical Application
（Construction Project Department，Dongguan University of Technology，Dongguan 523808，China）
Abstract: This paper discusses several problems in the practical application of engineering economics:aside from the preconditions of"the principal of funds,interest rate and time are equal",compound interest calculation is not necessarily higher than single interest；from the perspective of dynamic analysis,the cost of capital is related to the period of capital occupation；the principle of differential investment has its unique application value in the evaluation of mutual exclusion schemes.
Key words: compound interest；interest rate；capital cost rate；capital occupation period；difference investment principle；mutual exclusion scheme
中图分类号： F011
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）23-0251-02
基金项目： 本论文获东莞理工学院教研教改项目支持，项目编号：教务[2016]81号、教务[2017]76号。
作者简介： 刘东（1971-），男，四川巴中人，硕士，副教授，主要研究方向为建设项目管理、技术经济、房地产；汤蓉（1976-），女，湖北荆州人，硕士，讲师，主要研究方向为建设项目管理。
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