张伟[1]2002年在《柔性多体系统中动力刚化的数值分析》文中指出在柔性多体系统中，很多部件的比重小且在系统工作时处于高速的旋转状态，经常导致动力刚化现象的发生，此时部件的弹性运动对系统的动力学行为有着不可忽略的影响。大部分实际多体系统中部件的变形很小，以往传统的多体系统建模理论一般采用线性有限元理论建立弹性部件的力学模型，从而忽略了部件大范围的空间运动与其弹性变形之间发生的耦合作用，动力刚化现象正是由这种耦合作用引起的。本文评述了现有的几种主要的动力刚化项补偿方法，根据连续介质力学的基本原理，引入物质坐标的描述方法，采用基于初始位形的非线性Green应变张量和Kichhoff应力张量推导柔性体的动力学方程。在综合现有方法的基础上提出了新的动力刚化项补偿方法—差时初应力方法。该方法的主要思想是利用系统部件在前一时刻的内部应力构造由于部件高速旋转产生的动力刚度项，因而能够在保持弹性部件运动方程线性的情况下，以更小的代价模拟部件的动力刚化效应。论文中以平面柔性多体系统为研究对象，建立比较精确的耦合动力学的数学模型，并使用差时初应力方法对其中部件在高速情况下发生的动力刚化现象进行模拟。
郭小炜[2]2016年在《刚柔耦合系统的动力学建模与响应分析》文中认为在航空航天、旋转机械、车辆工程、军工器械、机器人以及微机电系统(MEMS)领域中,这类工程中系统的各个柔性部件存在大范围的刚体运动,同时其自身发生弹性变形,这就涉及结构部件的刚体运动与弹性变形相互耦合的问题。运动与变形耦合动力学系统涉及到刚体动力学与变形体力学之间的统一,柔性体在作大范围运动时呈现出的动力过程非常复杂。随着刚柔耦合系统规模越来越庞大,结构越来越复杂,及其运行速度要求不断加快,对系统在不同的约束、不同的受力与控制环节等工况下的运行过程的精确掌握,这些都成为工程预研与设计的重大难题。目前对刚柔耦合系统动力学的研究主要集中在力学建模、计算求解、柔性多体系统的接触与碰撞问题和多物理场下的运动与变形耦合效应等方面,然而对刚柔耦合系统的动力学建模尤为关键,要求所建模型既能反映系统的耦合效应,同时能够在无刚体运动时退化为经典弹性力学,而在不考虑弹性体变形时能够退化成刚体动力学。对于刚柔耦合系统动力学中存在动力刚化效应的机理,目前存在较大争议,其中涉及到几何非线性、运动非线性以及材料非线性等大变形理论,这些问题的探讨仍是研究的重点。随着含偶应力线弹性理论的不断完善,将物质点的旋转变形考虑于弹性体的变形,并计及其产生的偶应力对弹性体的影响,以含偶应力线弹性理论为基础,研究弹性体的刚柔耦合动力学过程,对于这方面的研究受到越来越多的关注,为微观尺寸下柔性体的动力学研究带来较大突破。首先,本文对质量弹簧离心振动系统的刚柔耦合动力学建模、数值求解及其动力学响应分析等作了重点阐述,解析了耦合系统的动力学本质、惯性效应及其动力学特性,并研制出离心振动复合实验装置来验证该理论模型;其次,考虑弹性体的平动变形和旋转变形,将偶应力理论应用于刚柔耦合动力学模型中,建立了广义弹性体作定轴刚体转动的刚柔耦合动力学模型,并开发了相应的有限元计算程序;最后,基于广义弹性体的刚柔耦合动力学模型,对旋转悬臂梁、中心刚体-柔性梁系统、风轮叶片以及超大吨位起重机臂架系统的动力学过程作了深入研究。论文的主要工作和结论如下:(1)针对单质点双自由度的质量弹簧离心振动系统的刚柔耦合动力学过程进行重点研究,建立了已知刚体转动情况时质量弹簧系统的动力学方程,对其进行计算求解,并对其解析解进行详细、系统地研究和分析,尤其针对其动力学特性和动力学响应作了专门研究,为探究刚柔耦合系统动力学耦合的本质,对各种惯性力随时间的变化过程进行了相关研究。为验证刚柔耦合系统中质点出现花瓣形状的运动轨迹,设计并研制出离心振动复合实验装置,通过对比分析得到刚柔耦合系统模型的合理性。(2)以Mindlin线弹性偶应力理论为基础,创建了含叁个材料参数的广义弹性理论,并结合质量弹簧系统的动力学建模方法,通过哈密尔顿原理推导出作定轴刚体转动的广义弹性体的刚柔耦合动力学模型,该模型计及了相对惯性力、离心力、科氏力和切向惯性力。考虑以弹性体的位移和变形转角为独立变量,利用约束变分原理建立了广义弹性体作定轴刚体转动的有限元控制方程,其中单元离散采用8个节点48个自由度的叁维六面体实体等参元或4个节点24个自由度的叁维四面体单元。对广义弹性体的有限元分析可以考虑各种惯性力因素对其内力分布造成的影响,也能够给出其动力特性的变化规律,还可以考虑结构的尺寸效应。(3)数值分析旋转悬臂梁的动力学特性和动力学响应,得到旋转悬臂梁在不同恒定转速下动频的变化规律,对比分析不同旋转姿态、不同恒定转速等工况时悬臂梁的等效应力、等效偶应力及其位移等动力学响应。特别指出了花瓣形状的质点运动轨迹和旋转系统最大转速概念等新的结论。进一步对旋转微梁进行动力学特性和动力学响应分析,突出旋转变形对整个计算结果的影响,体现出广义弹性理论的刚柔耦合动力学模型对微观结构部件进行动力分析时的合理性和精确性。(4)计算选取中心刚体-柔性梁的刚柔耦合系统,对系统最大转速问题展开深入研究,从而为结构的控制提供新的途径。考虑刚柔耦合系统中柔性梁受到不同外力载荷作用时,柔性梁在整个旋转过程中的动力学响应,更加准确和合理地模拟出柔性梁的动力学过程,精确解析了系统结构部件在离心场中的刚柔耦合机理,为更好地数值仿真工程实际结构的运转过程及控制旋转系统结构部件的位移值和应力值提供理论依据和技术指导。(5)建立风轮叶片的力学模型,采用广义弹性体作定轴刚体转动的刚柔耦合动力学模型,数值模拟了风轮叶片从启动加速阶段至额定转速工作阶段的动力学过程。计算还考虑了不同载荷作用时风轮叶片的动力学响应存在的差异,为更精确和合理地仿真风轮叶片的动力学过程提供重要的参考价值。(6)用经典弹性理论以及传统梁,杆单元去仿真求解刚体-柔性多体系统的动力学过程,以超大吨位轮式起重机臂架作大范围回转运动的刚柔耦合动力学过程作为依托,建立其柔性多体动力学模型,并编写相关程序对其进行计算求解,仿真了轮式起重机通过钢丝绳提起吊物,然后回转吊臂使得吊物在空中摆动的整个过程,计算得出吊物的偏摆角和吊臂不同位置的等效应力值随时间的变化曲线,并将仿真结果与试验测量结果进行对比分析,进一步验证了本文模型在建模思想和方法上的合理性。
赵国威[3]2017年在《面向控制的柔性梁刚柔耦合动力学建模方法研究》文中研究表明柔性梁是机械、航天等领域应用最为广泛的基本结构,也是柔性多体系统动力学中最为典型的一类研究对象。随着现代工业技术的发展,越来越多的新型材料不断涌现,轻质化是其主要特征之一;而为了满足现代工程发展的需要,这些轻质柔性梁的工作状态也发生了很大变化,最突出的是工作运行速度不断提高。轻质柔性梁在这样的工作状态下,就会表现出一些特殊的动力学行为,比如本身的大范围刚体转动与弹性运动之间发生相互耦合,从而导致柔性梁的动力学特性发生较大改变,这就给运动控制系统设计带来了极大的困难。因此,以满足控制系统设计要求为出发点,对此类作大范围运动柔性梁的刚柔耦合动力学建模理论进行研究就显得极为重要。一次近似模型是柔性多体系统动力学领域内应用较为广泛的一种刚柔耦合动力学模型。该模型在建模过程中,通过将横向弯曲所导致的纵向投影缩短项计入到纵向变形中,得到体现刚柔耦合影响的动力刚化项。由于采用了浮动坐标系对结构的整体运动进行了分解,给结构的运动和振动控制系统设计带来了极大的便利。本文借鉴一次近似模型的建模方法研究了大型柔性空间梁结构在轨搬运过程的动力学建模问题,并对其动力学特性进行了分析。研究中发现该建模方法尽管能够得到动力刚化项,但是对轴向运动和横向运动之间的相互耦合作用的考虑有所欠缺。刚体旋转运动产生的轴向离心载荷作用对轴向变形影响较大,忽略轴向运动和横向运动之间的耦合作用会导致一些潜在的刚体运动和弹性运动之间的耦合作用被忽视。本文从连续介质力学基本原理出发,深入分析了几种基于浮动坐标系的建模方法的优缺点,建立了更为全面的体现刚柔耦合效应的柔性梁刚柔耦合动力学模型。研究工作主要包含如下内容:(1)研究了空间梁结构在轨搬运过程中的动力学建模问题。现有研究中所建立的在轨搬运过程动力学模型过于简化而无法描述大范围机动运动和弹性运动之间的耦合作用。本文借鉴一次近似模型的建模方法通过计入投影缩减效应(Foreshortening Effect)得到了考虑动力刚化作用的刚柔耦合动力学模型。建模过程中,结合梁结构自身特点,通过选择瞬时质心作为浮动坐标系的原点得到了两个约束条件,不但大大简化了动力学方程的推导,而且弱化了刚体平动与弹性运动之间的耦合效应。(2)研究了空间梁结构在轨搬运过程中的横向弯曲固有特性问题。针对建立的动力学模型,通过Rayleigh-Ritz方法对横向运动动力学方程进行变量离散,得到了考虑刚柔耦合作用的横向运动广义特征方程。分析了所选择的基本解组数对横向弯曲频率收敛性的影响,并讨论了刚柔耦合作用对横向弯曲频率及振型的影响。(3)建立了平面旋转悬臂梁刚柔耦合动力学模型。建模过程中,考虑了完整的非线性Green应变-位移关系,保留了应变能中轴向变形和横向弯曲变形的耦合项,从而得到了考虑轴向和横向相互作用的耦合动力学模型。通过对轴向运动的分解得到了轴向稳态变形与转速的关系;并将轴向稳态变形引入横向振动方程中,得到了带有修正动力刚化项的耦合动力学模型。基于该模型分析了轴向稳态变形对横向弯曲频率的影响,并通过与绝对节点坐标法计算结果的对比验证了该模型的合理性和有效性。(4)建立了旋转叁维悬臂梁的刚柔耦合动力学模型。建模过程中,通过分析轴向运动方程并结合弹性极限约束给出了极限转速表达式,同时得到了包含轴向稳态变形影响的轴向伸缩振动模型;通过将轴向稳态变形代入弦向和拍打方向弯曲振动方程中,得到了修正的动力刚化项,从而得到了充分考虑轴向运动、弦向和拍打方向弯曲运动相互耦合作用的动力学模型。基于该模型,在极限转速范围内,分别分析了轴向稳态变形对轴向伸缩振动的影响、轴向稳态变形和轴向伸缩振动对弦向弯曲振动的影响以及轴向稳态变形对拍打方向弯曲振动的影响。
颜世军[4]2011年在《离心场中广义弹性体的动力学建模与数值分析》文中提出在旋转机械、航空航天、车辆工程、柔性机械臂以及现代微机电系统(MEMS)等领域中含有各种结构形式的变形体,由这些构件组成的单体或多体系统在历经大范围刚体运动的同时发生自身的变形,运动与变形耦合产生的附加的惯性力将对结构动力学特性和响应产生重要影响,为此大范围运动下变形体刚柔耦合动力学研究对促进这些领域结构动力分析、系统设计与控制技术的发展等都至关重要。运动与变形耦合理论涉及到刚体动力学与变形体力学的统一,要求所建立的耦合动力学模型既能反映刚柔耦合效应,又能在无刚体运动的时候退化为变形体力学,而在不变形的时候退化为刚体动力学。目前对刚柔耦合动力学的研究集中在力学建模、数值求解、多体系统下的接触与碰撞以及多物理场下的刚柔耦合效应等领域,然而由于刚柔耦合动力学涉及刚体运动与弹性变形的统一描述,且具有运动非线性和几何非线性效应,这些问题的解决至今尚不圆满,且随着广义弹性理论的发展,在基于广义弹性理论的基础上研究变形体的刚体运动与变形耦合问题尚较少涉及。单体运动与变形耦合动力学研究是柔性多体动力学研究的基础,在分析国内外对柔性多体动力学以及广义弹性力学研究现状的基础上,本文集中关注离心环境下结构的运动与变形耦合理论建模和数值算法开发,引入了含有叁个材料参数的广义弹性体模型,采用广义弹性体模型分析了不同尺度下结构的静力和动力特性,建立了离心环境下广义弹性体的运动与变形耦合动力学模型并开发了相应的数值算法,考察了离心环境下典型悬臂梁结构的动力特性。论文的主要工作和结论如下:①考虑含旋转变形的广义弹性体,在偶应力弹性理论和微极弹性理论的研究基础上,确定动量和动量矩守恒方程形式和广义弹性体的运动学表达。应用虚功原理和各向同性张量函数定理,改进偶应力和曲率张量的本构关系。建立广义弹性体的动力学方程和含力偶的初边值条件。②采用约束变分原理,考虑位移和转角为独立变量,采用罚方法引入约束条件,建立广义弹性体的有限元控制方程。构造了4结点12自由度的平面等参元和8结点48自由度的六面体等参元。对平面单剪问题和悬臂梁静力和动力分析表明广义弹性体模型能够把经典弹性理论的应用范围扩展到微观领域,且在力学分析时给出了更加丰富的信息,有利于结构分析,能够计及尺寸效应的影响。③建立了简化的双自由度弹簧质量系统的耦合动力学分析模型。利用简化的双自由度弹簧质量系统,引入描述质点刚体旋转运动和变形运动的惯性坐标系和浮动坐标系,应用正交张量和欧拉罗德里格斯旋转公式,给出质点在惯性坐标系和浮动坐标系的速度和加速度表达,建立定轴旋转的离心环境下的动力学模型,对典型算列的计算结果表明离心力效应、科式力效应和偏心效应对转动系统的动力特性有重要影响。④建立了定轴变速离心环境下的广义弹性体的运动与变形耦合动力学方程。解析浮动标架下的离心力、科氏力、切向惯性力,基于连续介质力学分析方法,在浮动坐标系下建立广义弹性体动量和动量矩守恒方程。应用广义弹性体关于应力和偶应力的本构关系,给出浮动坐标系下含力偶的初边值条件,建立离心场中广义弹性体运动与变形耦合动力学方程,并采用初应力法解析了柔性结构的动力刚化效应。⑤开发离心环境下广义弹性体运动与变形耦合动力学问题的数值算法。利用虚功原理建立广义弹性体运动与变形耦合的有限元方程,采用8结点48自由度的六面体等参元对广义弹性体进行离散。解析柔性结构由于几何非线性带来的动力刚化效应,考察广义惯性力形式,建立广义弹性体运动与变形耦合动力分析的有限元控制方程。⑥将梁视为广义弹性体,针对尺寸和几何特征不同的梁型结构,应用所建立的广义弹性体有限元控制方程,数值求解梁型结构在恒速和变速的离心环境下的动频及动力响应特性,结合挠度和强度两方面考察了离心场下旋转梁的临界转速。研究结果表明科式力和离心力效应取决与转速、结构形态以及旋转姿态,旋转姿态影响动频与动力响应、高转速下柔性结构动力刚化效应明显,微观结构尺度下的尺寸效应提高刚度并严重影响动力特性。
房奎凯[5]2010年在《作大范围运动柔性薄板的刚柔耦合动力学理论与数值分析》文中进行了进一步梳理工程中,许多复杂结构都可以简化为作大范围运动的柔性梁、板类结构,本文着重研究板类系统的刚柔耦合动力学性质。研究系统是一个典型的多柔体系统,其动力学问题与一般多刚体系统动力学有本质的区别,表现为大位移刚性运动与小位移变形运动之间的强烈耦合。本文以连续介质力学为基础,考虑柔性薄板中纵向、横向变形位移的耦合项,使用假设模态法对柔性结构进行离散,应用拉格朗日方程建立柔性薄板在空间作任意运动的刚柔耦合一次近似动力学方程。对于作大范围运动的柔性薄板,分别仿真了大范围运动为转动和平动下柔性结构的动力学性质。并利用有限元分析软件ANSYS和动力学软件ADAMS对模型进行建模分析,通过软件计算来验证了理论推导的价值。研究发现,传统的混合坐标法是一种零次近似模型,这种方法无法正确描述系统的动力学行为；ANSYS和ADAMS在分析作高速定轴转动时失真,结果发散；高速时必须建立刚柔耦合一次近似动力学模型,才能正确描述系统的动力学行为。
孙宏丽[6]2011年在《机械系统刚—柔—液耦合多体动力学递推建模研究》文中提出随着现代科技的不断发展，在航空航天、车辆、机器人等领域均出现了大量刚-柔-液耦合的多体系统。针对柔性多体系统和充液多体系统这两类多体动力学问题，本文在空间算子代数递推理论的基础上，推导出了刚柔耦合多体系统空间算子代数理论以及计及液体小幅晃动的空间算子代数理论的基本方程，并提出了基于区间算法的多体系统动力学求解方法，编制了相应的计算程序，主要包括以下五个方面内容：（1）、针对目前对多体系统动力学发展中提出的“提高计算速度和精度”的要求，总结了当前国际上叁种重要的具有O（n）次计算效率的动力学方法：空间算子代数方法，李群李代数方法和哈密顿递推形式的动力学建模方法。在此基础上采用基于完全笛卡尔坐标的多刚体系统动力学方法，推导出了杆件机构O（n）次的正向动力学模型。（2）、探讨了柔性多体系统的空间算子代数建模问题。首先对柔性多体系统进行了刚体近似处理，采用有限段方法对该柔体进行了近似刚体的等效力学模型建模，并通过空间算子代数对该系统进行了动力学分析。其次，对刚柔耦合树形拓扑结构的多体系统进行了建模研究，并通过编制了该多体系统动力学计算程序。最后，通过具体算例与传统拉格朗日建模方法进行了分析比较，验证了空间算子代数方法是一种高精度的建模方法。（3）、采用空间算子代数理论对小幅液体晃动的动力学递推算法进行了研究。利用有限元模态分析技术得到了液体晃动的模态特征，通过动量定理和动量矩定理得到液体贮箱间晃动作用力的表达，在此基础上采用空间算子代数推导出了该小幅晃动充液多体系统的递推动力学模型，并编制了小幅晃动充液多体系统的动力学计算程序。（4）、采用区间算法对多体系统动力学模型进行了求解研究。探讨了基于Newmark法和区间算法联合求解多体系统动力学微分方程问题，并对含有欠驱动关节系统的空间算子代数动力学模型进行求解分析。通过具体算例验证了该算法的有效性和正确性。（5）、利用解耦的自然正交补矩阵得到递推形式的闭环多体系统的李群李代数表达。采用分度、分段圆法设计了共轭凸轮轮廓，并以凸轮-滚子（自由滚动）凸轮减速机为对象，采用基于递推形式的虚拟样机技术对其动力学特性进行了研究。
杨东武[7]2005年在《柔性多体系统动力学的建模研究》文中进行了进一步梳理在简要介绍通用多体系统动力学软件(如DADS或ADAMS)中的一般性建模方法的基础上，采用拉格朗日方程与有限元相结合的方法，以有限元节点坐标描述构件的弹性变形，借助于符号运算语言Mathematica推导了平面和空间系统中的杆、梁等有限单元的动力学控制方程式；针对由Mathematica所给出的相应公式形式，研制了C语言程序模块，完成了将Mathematica公式推导结果直接转化为FORTRAN语言格式程序的功能；结合求解微分代数方程及刚性常微分方程的数值方法，编制了针对平面刚柔耦合系统动力学通用分析软件DAFPS(Dynamic Analysis for Plane System)，给出了几个典型的数值算例，验证了系统程序的正确性；结合程序的调试过程及数值分析结果，讨论了用有限元节点坐标描述法建立柔性多体系统动力学方程时所存在的不足，以及改善柔性多体系统动力学模型性能的可能的改进方法：采用模态综合法代替有限元节点坐标描述法，并根据约束情况适当选择构件坐标系。
钱震杰[8]2015年在《刚柔耦合柔性机械臂含摩擦碰撞动力学研究》文中进行了进一步梳理本论文在高次刚柔耦合理论基础上,对柔性杆柔性铰机器人含摩擦碰撞全局动力学的建模与算法问题进行了研究。柔性机械臂的含摩擦碰撞问题是最具挑战性的问题之一,广泛存在于各个工程领域中,例如:机械臂、大型雷达天线、太阳能电池板、运输车辆、制造设备,以及仿生肌肉骨骼系统等等。尽管已经取得了一系列重大进展,但由于该问题涉及到耦合变形的高度非线性、高瞬态的接触变边界非光滑性、粘滞与滑移的物理非光滑性、以及数值求解等问题,实现复杂多体系统的大规模计算机模拟仿真仍然是时下一个非常复杂的任务,因此对柔性机械臂的含摩擦碰撞动力学问题的建模与分析研究在理论发展和工程应用上的具有重要的价值和意义。本文的研究内容以及成果主要有:建立了含有多杆和多铰的机械臂的高次刚柔耦合动力学模型。系统由n个柔性杆和n个柔性铰链接构成。采用4×4齐次变换矩阵描述系统的运动。柔性铰简化为含质量效应的线弹性扭转弹簧。柔性杆的变形考虑横向、纵向、扭转、以及横向变形引起的纵向缩短,即高阶几何非线性耦合项。采用递归策略得到可适用于计算机编程和实时仿真的高次刚柔耦合动力学方程。编写了通用的C++多体动力学软件。通过仿真算例,研究了刚柔耦合模型与传统零次耦合动力学模型各自的适用范围,对系统在重力场中、微重力场中的大范围运动与变形进行了仿真分析,对铰的柔性效应和刚度进行了分析研究。采用连续接触力法处理多体系统含摩擦碰撞问题。引入数学规划中熵正则化方法的思想,分别建立法向碰撞和切向摩擦的光滑化修正模型以及接触/分离、粘滞/滑移切换准则,将多体系统含摩擦碰撞的非光滑力学问题光滑化处理。引入碰撞力势能的概念,运用拉格朗日方程程式化地得到碰撞产生的广义力,从而得到系统碰撞阶段的动力学方程。编写了相应的C++碰撞多体系统动力学计算模块。通过刚/柔复合摆经典算例以及Canadarm2简化模型算例的数值仿真,研究了柔/刚性铰、零次/高次刚柔耦合模型、不同接触模型、摩擦系数、指数系数等对系统响应的影响,比较了叁种摩擦模型的区别。将多体系统含摩擦碰撞的非光滑力学问题光滑化处理,缩短了已有非光滑力学理论与工程实际应用之间的距离,提高了大型复杂柔性多体系统全局动力学的计算效率。采用附加约束法处理多体系统含摩擦碰撞的非光滑力学问题。基于变拓扑系统的物理思路,根据不同的系统状态,将全局动力学方程分为分离、碰撞初始、粘滞接触、滑移接触等几个阶段描述。采用冲量/动量法求解碰撞初始的速度不协调问题。根据粘滞/滑动接触条件构造附加约束法动力学方程,并给出接触/分离、粘滞/滑移切换准则,通过Baumgarte约束稳定化方法保证约束方程不违约。通过数值仿真准确揭示了碰撞点的粘滞、正向微小滑动、逆向微小滑动以及它们之间的切换等多样性的接触现象。采用互补算法处理柔性多体系统含摩擦多点碰撞问题。引入关联矩阵和四个接触点集来描述多点碰撞对的接触/分离、粘滞/滑移状态。全局动力学方程分为分离、碰撞初始、粘滞碰撞、滑动碰撞四个状态。碰撞初始速度跳跃条件采用冲量/动量法实现运动的协调。在连续接触状态中,根据粘滞/滑动、正/逆向滑动等状态构造接触约束,采用互补条件统一描述动力接触条件,得到简洁、准确且易于编程实现的碰撞动力学求解方程。通过对柔性机械臂与两障碍物含摩擦碰撞的数值仿真,研究了碰撞点位置的切换、碰撞点的粘滞/滑动、粘滞/正向微小滑动、粘滞/逆向微小滑动等接触多样性。
李美之[9]2004年在《柔性多杆件系统的动力学问题研究》文中指出柔性多体系统是由多个刚体和柔性体相互连接而组成的系统,在人们生产生活中应用广泛。随着高速机械、机器人和航天结构的发展,对包含整体运动和弹性变形的柔性多体系统的研究越来越重要。本硕士学位论文是参加与香港城市大学合作项目——柔性多体系统动力学问题研究的基础上完成的。中心内容是应用有限元和模态分析方法研究柔性多体系统的动力学响应。主要内容是1、采用拉格朗日乘子法导出了柔性多体系统的控制方程,发展了一种基于有限元法和模态分析的方法来研究柔性体的动力响应。2、在应用有限元方法时,通过连续梁的模态分析导出了形函数,该形函数称为精确模态形函数。进而采用精确模态形函数导出了欧拉-伯努利梁单元的质量矩阵和刚度矩阵。3、在用应变能求刚度矩阵时,使用了非线性几何关系,将刚度矩阵分为常规的线性刚度矩阵和非线性的几何刚度矩阵。本文的工作考虑了整体位移和弹性变形耦合,同时考虑了梁的纵向刚化效应。4、由于柔性多体系统快变的弹性变形和相对慢变的刚体运动相耦合,动力方程离散成一组非线性刚性微分代数方程组。为了求解这种方程组,本文基于欧拉积分法提出了一种的非线性积分方法,将柔性体的控制方程降为一阶。为了避免积分累积误差,引入违约修正来校正位移和速度。5、对旋转梁、双连杆机构和曲臂连杆机构进行了仿真计算,仿真结果和已有的结果对比表明,本文的方法是有效的,具有优越性,能保证较高的计算精度。
赵宽[10]2014年在《不确定多体系统动力学分析及可靠性预测》文中进行了进一步梳理传统的多体系统模型是建立在确定性基础上，即把分析工程中各种因素作为确定性物理量来进行处理，认为它们是精确确定的或可以精确测量的。但由于不确定性因素是客观存在的、不可避免的，在实际工程中存在大量的误差和不确定因素，基于确定性假设的模型并不能有效的描述多体系统的动力学行为，甚至可能导致前后矛盾或有悖于工程实际的结果。随着现代机构日益向着高速化、轻量化、精密化的方向发展，对不确定性多体系统进行动力学分析及可靠性预测有着重要的理论和现实意义。本文围绕工程中客观存在的不确定性问题，对含随机参数的刚柔耦合、含动力刚化、多输入输出、含间隙铰、含间隙润滑铰的多体系统动力学问题进行分析并给出了一般解算方法，进一步对多体系统的可靠性问题进行了研究。通过工程实例进行仿真计算，验证了方法的正确性和有效性，并得到了诸多有益的结论。主要内容如下：1.基于Lagrange方程建立了含随机参数的多体系统的动力学模型，利用广义坐标分离法将随机微分代数方程转化为纯随机微分方程，利用Newmark逐步积分法进行数值解算。应用随机因子法求解系统随机响应的数字特征，获得统计意义下的解。以旋转杆滑块系统为例，考虑系统中载荷、物理和几何参数的随机性，验证了文中方法的正确性和有效性。计算结果表明，部分随机参数的分散性对多体系统动力响应的影响不可忽略，利用随机参数的动力学模型将能客观地反映出系统的动力学行为。2.在柔性梁的纵向变形位移中计及耦合变形量的条件下，采用Lagrange方程与假设模态法建立了旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学模型，考虑系统物理参数和几何参数的随机性，基于随机响应面法对其动力响应进行随机性分析并对其运动功能的可靠性进行预测。通过算例验证了文中模型和方法的合理性和有效性。研究结果表明，叁阶随机响应面法具有良好的计算精度，且效率更高。3.将Lagrange方程和假设模态法相结合建立了考虑摩擦的双连杆柔性机械臂的动力学模型。考虑随机因素的影响，将随机因子法的处理方式引入随机响应面法中，提出一种处理多输入随机参数的双连杆柔性机械臂系统分析方法，并分别建立了系统强度、刚度和运动功能的功能函数，然后对该系统动力响应的随机性及可靠性进行分析。通过算例验证了文中模型和方法的合理性和可行性，同时预测了系统的可靠度，并分析了系统参数的随机性对双连杆柔性机械臂可靠性的影响。4.以含间隙的曲柄滑块系统为研究对象，分析其在考虑铰间摩擦力及系统参数具有随机性时的动力响应及系统中滑块位移的可靠性问题。利用连续接触模型和修正的Coulomb摩擦模型分别求出间隙处接触力及切向摩擦力，基于Lagrange方程建立曲柄滑块机构的动力学模型。分别利用BP神经网络法和支持向量机法给出了系统随机参数与动力响应之间的近似函数关系式。在此基础上，利用矩法求解系统动力响应的数字特征和系统中滑块位移的可靠度。通过算例，考察了系统物理参数和几何参数的随机性对系统动力响应及可靠性的影响，并验证了所建模型和方法的合理性和可行性。研究结果表明，系统参数的随机性不可忽略，在参数变异系数相同的情况下，间隙的随机性对系统动力响应随机性和系统可靠性的影响较大。5.研究了在考虑间隙润滑作用下并同时考虑系统参数具有随机性时曲柄滑块机构的可靠性问题。利用连续接触模型和流体动压润滑理论分别求出铰间隙处的接触力及润滑作用力，基于Lagrange方法建立曲柄滑块系统的动力学模型。为了克服因为参数选择不准确而使支持向量机回归的预测精度难以达到目标精度这一缺陷，通过遗传算法对支持向量机回归预测模型的各项参数进行寻优处理，获得最优参数值，有效提高了分析的精度，为解决支持向量机的参数选择问题提供了一条有效途径。然后利用该方法讨论了曲柄滑块机构中润滑铰间反作用力的可靠性问题。通过算例，验证了该方法的可行性和有效性。
参考文献：
[1]. 柔性多体系统中动力刚化的数值分析[D]. 张伟. 大连理工大学. 2002
[2]. 刚柔耦合系统的动力学建模与响应分析[D]. 郭小炜. 重庆大学. 2016
[3]. 面向控制的柔性梁刚柔耦合动力学建模方法研究[D]. 赵国威. 大连理工大学. 2017
[4]. 离心场中广义弹性体的动力学建模与数值分析[D]. 颜世军. 重庆大学. 2011
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