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2012年5月，笔者有幸参与了2012年江苏省宜兴市高中毕业班质量检查试题的命题工作.其中，对理科第20题的命制感触颇深.现将这道题目的命制过程展示出来，与同行探讨.
一、质量检查试题
二、试题意图
本题是2012年宜兴市普通高中毕业班质量检查（理科）的导数部分的解答题，是整份试卷的压轴试题.本题主要考查学生对函数导数等数学基础知识、基本技能的掌握程度，数学思想方法、数学本质的理解水平，并希望通过本题体现出整份试卷必要的区分度和难度.
三、命制历程
（1）在寻找试题的命制载体时，笔者打算以对数或指数为载体进行试题的命制.
（2）借鉴历年高考试题和各地模拟试题，试卷中函数导数试题的背景以选择lnx、
、与x经四则运算后形成的函数居多，因为选择这样的函数载体在运算求解过程中式子较为简洁、美观，能体现出数学的简洁美，同时有利于试题难度的控制.
（3）翻阅教材，普通高中课程标准实验教科书苏教版数学选修2-2第18页，习题1.2的A组第6题：“已知函数y=x·lnx.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.”
2.第一稿
3.第二稿
4.第三稿
以上是命题时较有代表性的几稿，试题命制完毕后，虽然尚有许多不足之处，但是总体还是满意的，感觉试题新而不难，且能充分实现试题命制从知识交汇走向思想交融.
四、解题思路
第③问中，当你面对一个陌生问题而感到无从下手时，最好的办法就是从条件出发，直译条件，把条件进行化简化归，去伪存真.波利亚解题表的四个步骤中，首先也是要求我们必须“理解问题”，搞清楚：已知是什么？条件是什么？未知是什么？进而结合已有解题经验从已知的条件中导出某些有用的东西，进而转化问题、解决问题.
解题过程充满思辨，这正是对考试大纲中“创新意识”的有力诠释——“创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效地方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的‘观察、猜测、抽象、概括、证明’，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融汇的程度越高，显示出的创新意识也就越强”.
五、试题功能
1.考查评价
（1）交汇考查核心知识
本题重点考查了函数导数中的重点知识，如复合函数的导数、利用导数求解函数的单调性、极值、二次函数的最值等；同时，交汇考查了合情推理、数列等核心知识点，试题的交汇自然和谐，综合程度较高，充分体现了“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度”的考查要求.
（2）综合考查数学能力
从本题所考查的数学能力与数学思想方法，可以看出本题的命制，严格遵循“数学科的考试，按照‘考查基础知识的同时，注重考查能力’的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养”这一命题原则.
2.教学导向
（1）试题的适标性
在上述试题的“考查评价功能”中，可以清楚地看出，本题的设计是切合《考试大纲》与《考试说明》的相关要求的.同时，在探索求解的过程中也充分落实了课程标准的基本理念，即“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”“注重提高学生的数学思维能力”.
（2）教学的导向性
①本题命制的最初想法以及第一、二稿的思路都是来源于教材的例题习题，考查的是常规问题、常见思路、常用方法，高考命题亦如是，这提醒教师在数学教学中必须合理应用教材，以“纲”为纲，以“本”为本，克服题海战术.
②本题命制时充分考虑了数学知识与数学能力并重的命题思路，这将引导我们将数学教学的重点放在最有价值的常规训练中，促使教学立足于学生的素质教育.
③本题的命制以合情推理开始，自始至终渗透探究意识，考查了学生观察、分析、猜想、归纳思维能力.引导教师从教与学两个方面对学生探究能力和创新精神进行培养，引导教学由结果教育向过程教育的转变.
④本题体现对数学文字语言、符号语言、图形语言的识别和理解转化能力的考查，引导中学数学教学应重视数学语言的教学，重视对学生利用数学语言进行思维和交流的能力的培养.
此试题的命制得到了江苏省宜兴市中小学教研室储六春老师的悉心指导，特此致谢！