悖论维度的科学理论创新机制研究，本文主要内容关键词为：维度论文,悖论论文,机制论文,理论论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕C03 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-2952(2007)04-0039-07
科学理论以知识体系形式陈述科学研究的成果。科学研究活动是产生科学理论的现实基础。在追根究底的意义上，科学理论创新的动力和源泉是实践，是实践的需要引动科学研究进而促动科学理论的创新和发展。但是，以“客观知识”形态存在的科学理论亦有其相对独立性，即有其内在的逻辑结构及其自我演进的逻辑。因此，科学理论的创新机制可以分为两类，一类是外在的实践促动机制，另一类是内在的逻辑演进机制。
科学理论作为一种系统性知识以整体的方式存在。这种整体是以某种基本信念为核心，通过“逻辑”贯通零散、独立的知识性命题而形成的。逻辑贯通的过程，既是科学理论不断清理命题之间内容上的对立和形式上的矛盾，使得不同命题之间越来越具备协调性的过程，也是科学理论的整体越来越趋于严密性从而达致系统化的过程。一般而言，越是成熟的科学理论，其内在逻辑矛盾被清理得越为彻底。
科学理论中的“逻辑矛盾”有层次之分。表层的是普通的逻辑矛盾。凭借实验、经验和思辨，在不触动科学理论“硬核”的情况下，对相互冲突或矛盾的命题人们容易依据其可信性和可靠性的程度给出优劣排序，进而采取“占优策略”予以适当的取舍，以清除矛盾并弥合它们对科学理论整体造成的缝隙；深层的是特殊的逻辑矛盾。这是在普通的逻辑矛盾被清理之后又显现出来的关涉科学理论体系核心假说可信与否的逻辑矛盾。这种矛盾常常危及科学理论的“硬核”。面对这样的矛盾，通过对矛盾命题进行优劣排序而予以清除的“占优策略”往往是失效的，如若一定要对矛盾命题作非此即彼的简单取舍，不仅不能真正地消解这种矛盾，还可能因为彻底否定了矛盾命题之一方而导致既有的科学理论之应有价值受损。这种特殊的逻辑矛盾我们称之为科学理论悖论。
科学理论史上曾经出现过不少悖论，诸如“
悖论”、“无限小量悖论”、“集合论悖论”、“光的本质悖论”、“光速悖论”等，这些悖论在给当时的科学理论带来生存“危机”的同时，却也给它们带来了难得的质变性的创新和发展的机遇。
一 国内外科学理论创新机制研究概要
近代科学兴起之后，科学在人们的生活中发挥着愈来愈重要的作用，科学理论及其创新的机制问题便成为学界研究的重要课题。
（一）国外研究述要
古典唯理论者笛卡尔把科学理论的发展看作是不断进行逻辑演绎的过程，即由公理性前提通过严密的逻辑推导不断得出正确结论的过程。公理性前提的自明性和逻辑推导过程的严密性保证了科学理论的绝对无误性和不可怀疑性。在笛卡尔那里，科学理论创新的动力和机制完全内蕴在萌生逻辑演绎前提的天赋观念之中。这是一种宿命论的科学理论创新观。古典经验论者培根等人否定了唯理论的自明性前提的存在，主张从感觉收集的经验材料开始，通过归纳法建构科学理论体系。但是，他们用归纳法构建的命题金字塔式的科学理论，其创新的动力和源泉只在感觉经验之中，没有充分考虑到逻辑理性所具有的创新功能。
及至逻辑经验主义时期，“标准学派”借助于逻辑工具构建了诸多科学理论模型，但他们所关注的问题重心是科学理论的实证性或确证性，而不是科学理论的创新问题。证伪学派创始人波普尔构建了科学知识增长的著名模式——“P[,1]→TT→EE→P[,2]”。这种演绎模式虽然涉猎了通过逻辑矛盾的证伪而创新科学理论的问题，却没有深入到特殊的逻辑矛盾——悖论层面。精致证伪主义者拉卡托斯将科学理论看作具有内在关联性的整体，即由基本概念、基础命题等构成理论的“硬核”(hard core)，一些辅助性假设则构成理论的“保护带”(protective belt)。他触及到了科学理论创新之逻辑演进机制的实质，即通过对科学理论的“硬核”进行逻辑证伪能够实现科学理论质变性的创新。遗憾的是，他未能在这个维度上深入研究真正能够对科学理论“硬核”实施根本性证伪的悖论问题。
随着历史主义学派的兴起，人们对科学理论的内在逻辑结构及其演进逻辑的关注由“显在”逐渐转向了“潜在”。在库恩的“范式”理论和费耶阿本德的“反对方法”、“怎么都行”的多元方法论理念的主导下，历史主义学派对科学理论的兴趣不在于它的内在逻辑的演进机制，而在于它的社会历史的生成过程。所以，他们摒弃了对科学理论的形式化分析，而致力于描述科学研究活动中所运用的规范和标准，更为关注的是科学家的意识形态和生活方式，以及科学研究活动中的社会历史因素。
在审思极端历史主义和多元主义主张的基础上，关联主义者夏皮尔坚守科学理性论，提出了科学“域”（domains，“域”被定义为一组信息，又称信息域）概念。在他看来，科学理论就是对“域”中问题的解答，而问题则是由联系在一起的信息条目的相互关系产生的，信息条目又是在特定的“背景信念”下形成的。“背景信念”既包括观察陈述又包括理论知识。随着“背景信念”的合理性程度不断提高，科学域不断进化，科学理论便可获得合乎理性的创新和发展。可惜，夏皮尔没有具体地说明这种创新和发展的逻辑机制。
当代，随着人们对理性主义、逻辑主义的过度批判，以及对科学理论形成过程中的价值取向、社会因素和科学家的心理因素等问题的过量考虑，国外学界对科学理论创新机制的研究逐渐转向了社会学和语言修辞学领域，背离了探究科学理论内在逻辑结构及其自我演进逻辑的精神，愈发遮蔽了悖论问题的发现、分析和解决对科学理论创新的重要意义和价值。
（二）国内研究概况
20世纪早期，我国已有学者在国外学术团体学习并参与科学哲学的研究工作。随着国外科学理论研究的最新成果不断被引入和评介，我国学界在“科学理论”和“悖论研究”两个领域都有了一定的积淀，一些较为突出的成果相继问世。特别令人欣慰的是，早在20世纪80年代初期，辩证逻辑研究者章士嵘就敏锐地发现了悖论研究之于科学理论创新的重要意义：“悖论的出现就破坏了科学理论体系的可证明性和思维前后一贯的逻辑严密性。科学史表明，悖论的出现和解决是推动科学发展的内在的逻辑力量。”①此后，这一课题受到学界持续而且广泛的关注。比如，刘永振随后提到“悖论是科学变革的内在逻辑力量”②，林可济和郑毓信则更为具体地指出：“对于前提中包含有直接错误的第一类悖论来说，悖论的积极意义是不言而喻的。通过悖论或佯谬引出逻辑矛盾，有助于揭露推理前提中隐含的错误，检查推理过程中的漏洞。这对于增强思维的严密性，推动人们的认识不断向前发展，无疑是有益的。对于前提中并不包含错误，或看上去没有问题的第二类悖论来说，悖论对科学发展的意义就更加重大了……”③在分析大量佯谬（Paradox的另一种译法）史料的基础上，桂起权和张掌然甚至得出了“发现佯谬是产生新思想的源泉之一”④的重要结论。这些看法虽属零散的研究心得，对于系统地研究悖论维度的科学理论创新机制却具有重要的启发价值。
1990年，张建军结构性地阐释了悖论之于科学理论创新的关系问题：“首先，就科学发现而言，悖论作为一种特殊的反常问题，是创立新的科学理论的重要契机……其次，就科学检验而言，悖论作为一种特殊的逻辑矛盾，是一种重要的证伪手段……再次，就科学发展而言，悖论的发现和解决愈益成为一种重要的推动力量。”⑤之后，他又进一步阐释了悖论的一些基本性质：“悖论是一种特殊的逻辑矛盾”、“悖论的出现具有相对性”、“悖论的解除具有根本性”，并着重讨论了“关于由悖论而导致的科学‘危机’”、“关于悖论发现机理的把握”以及“关于正确理解哥德尔不完全性定理及其意义”⑥等专题，为科学方法论层面的悖论与科学理论创新研究提供了一个相对完整的研究纲领。此后，学界虽然不断有人论及悖论之于科学理论创新的价值与功用问题，但我们未能发现有超越上述“纲领”水平的新认识。
新世纪之交，我国悖论研究领域获得了一系列重要成果，尤其是悖论的语用学性质的明确指认，为悖论维度的科学理论创新机制研究提供了重大转机。所谓悖论的语用学性质是指，任何悖论都是相对于特定的认知共同体及其背景知识而言的。⑦正如《简明不列颠百科全书》在界定“悖论”时所指出的：“对某些人来说够得上一个矛盾或悖论的命题，对于另外一些信念不同或见解不坚定的人来说并不一定够得上是一个矛盾命题或悖论。”⑧利用悖论研究这一新的理念和工具，悖论之于科学理论创新的功用和价值问题便可得到更为深刻的揭示。
二 解悖是在逻辑层面实现科学理论质变性创新的“杠杆”
（一）关于科学理论的结构
尽管“标准学派”关于科学理论结构的诸多模型设计受到人们不同程度的质疑，但这并不表明以知识体系形态存在的科学理论没有相应的逻辑结构。汲取夏皮尔和拉卡托斯关于科学理论结构的合理思想，我们以为，科学理论结构的合理模型应该是以某种“背景信念”为核心，并以此充当科学理论自组织的“奇异点”，以学科领域的基本概念和基础原理为要素，构成某类科学理论的“硬核”，由一些辅助性的科学假说围绕“硬核”构成“保护带”，从而形成相对完备的知识系统。不同类型的科学理论都在其“硬核”上有明显区别。
（二）科学理论与悖论
无矛盾性是构建科学理论的基本诉求。这种基本诉求决定了任何常态的科学理论都必然要拒斥逻辑矛盾。然而，只要具有一定复杂度的科学理论却无法彻底摆脱悖论的纠缠。这是因为：其一，从科学理论的组织方式上看，任何科学理论都是以一定的“背景信念”为“奇异点”自组织起来的，而任何“背景信念”却只能是“信其为真”而不是“确证为真”。随着普通的逻辑矛盾不断被清理，科学理论体系逐步严密化，背景信念中的不合理成分就可能暴露出来，危及科学理论“硬核”的悖论就可能生成。其二，从科学理论的构建方法上看，构造科学理论的方法有多种，最为严密的当推公理化方法。然而，“迄今已经建立起来的最完整的形式系统，一是《数学原理》，一是策墨罗—弗兰克尔集合论系统”，哥德尔却指出，它们的“证明情况并非如此。”⑨哥德尔定理表明，对于一个包含自然数的形式系统，如果是相容的（或协调的、无矛盾的），则是不完备的，而且其相容性不可能在该系统内部得到证明。⑩这个定理的推广意义是，任何复杂到一定程度（只要达到算术系统的复杂程度）的理论，如果是完备的，则是不相容的；如果是相容的，则是不完备的，而且其相容性不可能在该理论内部得到证明。换句话说，任何复杂到一定程度的科学理论，不能说它一定含有悖论，但可以肯定地说，它无法证明自己一定不包含悖论。因此，从悖论维度探究科学理论创新的动力和机制应该具有普适性意义和价值。
（三）科学理论悖论案例解读
其一，悖论。在古希腊毕达哥拉斯时期，数学思维尚处于刚刚形成有理数观念的早期阶段。由于数量概念源于测量，而测量得到的任何量在任何精确度的范围内都可以表示成有理数，所以，人们普遍相信一切量均可用有理数表示。这种认识反映到历史上第一个数学共同体——毕达哥拉斯学派的理论体系中，便凝练为可公度原理，即“一切量均可表示为整数与整数之比”。
在“一切量均可表示为整数与整数之比”和“万物皆数”的哲学信念的导引下，毕达哥拉斯学派成功地发现了伟大的毕达哥拉斯定理。然而，学派成员希帕索斯却发现，边长为1个单位的正方形其对角线的长度，即却无法表示为整数之比。这个结论与可公度原理产生了尖锐的矛盾：如果可公度原理是正确的，就没有作为一个量存在的权利；如果具有作为一个量存在的权利，则可公度原理就不正确。这种矛盾冲突形式可以更为显然地表述为：是量，同时，不是量，即P∧
。
虽然无法公度，但它确实量度了一个确定的长度，事实表明，它具有作为一个量存在的权利，况且，重复运用希帕索斯的方法，还可以得到无限多个不可公度的量。于是，人们逐渐放弃了“一切量皆可公度”的信念。到了欧几里德时代，无理量及其证明成了《几何原本》的重要组成部分。至19世纪，一批著名的数学家，比如，哈密顿、威尔斯特拉斯、戴德金和康托尔等认真研究了无理数，给出了无理数的严格定义，提出了一个同时含有理数和无理数的新的数类——实数，并建立了完整的实数理论，悖论乃至由其引发的第一次数学危机才得以消解。也正是在解决这个悖论的过程中，希腊人的数学观和科学观发生了两个重大转变：一是认识到自然数及其比（有理数）不能包括一切几何量，但几何量却可以表示数，这使得人们更加注重几何学的研究。二是认识到直觉与经验都不是绝对可靠的，获得可靠知识还需要科学证明，这使得希腊人更加注重对逻辑推理的研究。沿着这两条密切相关的路线，希腊人开始由“自明的”公理出发，通过演绎推理构建起几何学体系，并产生了《几何原本》；同时，又创造性地使用了一般性变元，严格区分了哲学与逻辑、思维内容与形式，从思维形式层面建立起了相对严格而完整的形式系统——实然直言三段论理论，形成了《工具论》。《几何原本》和《工具论》对数学乃至整个西方科学和哲学都产生了深远的影响。
其二，光速悖论。在《我是如何创造相对论的》演说中，爱因斯坦回忆了其创立相对论时思想变化的根本原因。在1905年前很长一段时间里，爱因斯坦一直思考着一个困难的问题：他相信麦克斯韦的方程是正确的，这个方程告诉人们（真空中的）光速是不变的。但是，光速不变性与经典力学的速度相加规则却发生了直接冲突。
问题的症结在哪儿？通过素朴的“追光”理想实验，爱因斯坦巧妙地揭示了经典力学与物理世界高速运动规律之间的不一致性，发现了经典力学基础理论中深藏着的悖论——之所以赶上光速的人却看不到光，或者说只看到停滞不前的光，是因为：其一，牛顿的速度相加法则对光速不适用。牛顿的速度加法违背了“光速不变”的事实。光的传播速度与光源或接受装置的运动状态无关。其二，麦克斯韦的电磁场方程组要求光速为一个基本常数，但是，如果麦克斯韦方程组是对一切惯性系有效，就不能允许下述情况出现，即对某个惯性系光速为C，而变换到另一具有相对速度V的惯性系，光速则成为C+V。它说明经典力学的牛顿加法对电磁场不适用。其三，根据相对性原理，静止观察者与处在运动惯性系中的观察者所看到的世界满足相同的物理定律。“光速不变”对所有惯性系都适用，可以看作是遵守相对性原理的一个特殊的物理定律。既然牛顿的速度加法使得不同惯性系有了不同的光速，那么，它既违背了“光速不变”的事实，又破坏了相对性原理。所以，牛顿的速度加法才是问题的症结所在。(11)
由此，爱因斯坦清楚地认识到：“上述悖论现在就可以表述如下。从一个惯性系转移到另一个惯性系时，按照古典物理学所用的关于事件在空间坐标和时间上的联系规则，下面两条假定：(1)光速不变，(2)定律（并且特别是光速不变定律）同惯性系的选取无关（狭义相对性原理），是彼此不相容的（尽管两者各自都是以经验为依据的）。”(12)由于牛顿的速度加法是建立在绝对时空观基础上的，这就促发爱因斯坦向其反面——“相对性”进行思考。正是领悟到了同时性在不同惯性参照系里是相对的，爱因斯坦扬弃了经典力学的速度合成法则，把光速不变作为一条基本原理，与相对性原理一起作为新力学的理论基础。从经典力学的角度来看，这两条原理是相互矛盾的，但是“如果事件的坐标和时间的换算是按照一种新的关系 （‘洛伦兹变换’），那么，(1)和(2)这两个假定就是彼此相容的了。”(13)转换了造成这种矛盾的时间绝对性的信念，或者说是对分隔开的事件的同时性具有绝对性的信念，在“同时性的相对性”的新信念下，爱因斯坦圆满地解决了“光速悖论”，并因此而创造了在科学理论史上创新程度及其价值都无需赘言加誉的狭义相对论。
（四）悖论之于科学理论创新的动力与机制
从悖论和光速悖论的案例中，我们不难发现，悖论促动科学理论实现质变性创新的逻辑机制是：首先，科学理论中的悖论矛盾总是径直指向科学理论的“硬核”。悖论直指毕达哥拉斯学派的“可公度原理”，光速悖论直指经典力学理论的前提性，“公设”——“同时性的绝对性”及其基础性原理——“速度相加法则”。其次，科学理论悖论总是从特定的科学共同体之公认正确的背景知识中合乎逻辑地推导出来的，其证伪性结论无可辩驳地表明，既有科学理论的“硬核”中一定隐含着错误。“是量，同时，不是量”是从“一切量均可表示为整数与整数之比”中合乎逻辑地推导出来的。“光速既是不变的又是可变的”从“速度相加法则”和麦克斯韦电磁理论中合乎逻辑地推导出来的。这对以无矛盾性为基本诉求的科学理论而言是不能容忍的。这种困境同时又在启示我们，如果我们不认同导致悖论的这种背景知识或信念，就有可能不会生成这样的悖论，进一步，我们甚至还可以循沿此路去消解悖论。再次，科学理论悖论的解决总是需要对导致悖论的背景知识及相关背景信念进行认知格式塔的转换。既然悖论矛盾直指科学理论的“硬核”，同时合乎逻辑的推导过程和不可接受的矛盾性结论又胜于雄辩地证明导致悖论的“硬核”中一定隐含着错误，那么，即便理论的建构者或支持者竭力想保卫这种“硬核”，试图以不断添加新的辅助性假说去应对各种“反常”的挑战，以阻止他人“将否定后件式对准这一‘硬核’”(14)，但是，面对悖论，我们却不得不扬弃旧理论的“硬核”。正如爱因斯坦在解决光速悖论时所认识到的，“只要时间的绝对性或同时性的绝对性这条公理不知不觉地留在潜意识里，那么任何想要令人满意地澄清这个悖论的尝试，都是注定要失败的。”(15)悖论也是人们在放弃了毕达哥拉斯学派的“一切量皆可公度”的信念之后，由承认无理量到建立完整的实数理论才逐步走出其困境的。在相对论创建之前，许多优秀的物理学家对牛顿的速度加法深信不疑，面对麦克斯韦电磁理论、光的传播规律（光速不变）、相对性原理（物理定律对一切惯性系相同）之间复杂的表观矛盾无所适从，如果爱因斯坦不能抛弃经典力学的基本信念——“同时性的绝对性”，摒弃麦克斯韦电动力学中的“以太”观念，并把相对性原理扩展到电磁现象之中，经典力学与麦克斯韦方程之间造成的“追光悖论”就无法得到合理解决。最后，相对彻底的悖论解决总是要确立新的背景信念、创设新的基础概念。希帕索斯悖论击毁了毕达哥拉斯学派“万物皆数”的信念，而这个悖论的解决则使希腊人产生了新的数学观和科学观，也使得“无理数”、“实数”等新的概念得以创设。光速悖论的解决，不仅是以“同时性的相对性”信念取代了“同时性的绝对性”的信念，而且还消解了长期缠绕科学界的“以太”信念，同时“尺缩效应”、“钟慢相应”等新观念和新概念亦随之得到认同。这并不是偶然现象，而是通过悖论创新科学理论的必然结果——如果没有新的背景信念的诞生，既有科学理论中的悖论就不能得到相对彻底的解决，而脱悖后的新理论与含悖时的旧理论已有质的区别，也必须有能够表达新理论本质属性的新概念。
三 结语
科学理论是围绕一定的背景信念建构的、具有内在逻辑结构及其自我演进逻辑的知识系统。随着科学理论中的普通的逻辑矛盾不断被清理，科学理论不断走向成熟，如若其中仍存在不合理性，最终必将凝聚到“背景信念”上，并以悖论的形式反映出来。如果说常规性的普通的逻辑矛盾的清理是科学理论创新中的“达尔文式的进化”，那么悖论的发现和解决则是科学理论创新中的一场“革命”。因为悖论是科学理论中带有质变性问题症结的反映，也是实现科学理论质变性创新的“支点”之所在。解决悖论就是在“支点”处直接施以“杠杆”性的作用力于科学理论的“硬核”之上，故而才会有质变性创新后果的产生。
科学史实已经表明，在科学发展极为迅速的20世纪，凡是获得重大创新的领域都与悖论问题紧紧地联系在一起。数学基础领域的巨大成就与1900年前后发现的布拉里一福蒂悖论、康托尔悖论、罗素悖论等一系列集合论悖论联系在一起，物理学领域的重大发展则与光速悖论密切相关，甚至在社会经济领域，从法国社会学家孔多塞等人发现的“投票悖论”，到肯尼斯·阿罗获得诺贝尔经济学奖，也都与悖论问题有着重要关联……悖论之于科学理论创新的作用已经得到充分彰显。因此，有意识地发现悖论，进而分析并解决悖论应当是我们从逻辑理性层面创新科学理论的一个重要维度。
注释：
①章士嵘：《辩证逻辑与科学方法论》，载《哲学研究》编辑部《科学方法论论文集》，湖北人民出版社1981年版，第 220页。
②刘永振：《悖论的定义及其哲学问题》，《社会科学辑刊》 1985年第1期，第20～27页。
③林可济、郑毓信：《关于科学中悖论的哲学分析》，《自然辩证法研究》1987年第5期，第17～25页。
④桂起权、张掌然：《人与自然的对话：观察与实验》，浙江科学技术出版社1990年版，第196、182～184页。
⑤张建军：《科学的难题：悖论》，浙江科学技术出版社1990年版，第293～294页。
⑥张建军：《悖论逻辑和方法论问题》，载张建军、黄展骥《矛盾与悖论研究》，香港黄河文化出版社1992年版，第48～77页。
⑦参见张建军《论作为语用学概念的“逻辑悖论”》，《江海学刊》2001第6期，第77～83页。
⑧中国大百科全书出版社简明不列颠百科全书编辑部：《简明不列颠百科全书》（第1卷），中国大百科全书出版社1985年版，第655页。
⑨ K.G
del:"On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems I".Translated by J.van Heijenoot,in J.van Heijenoot,ed.,From Frege to Gdel.Harvard University Press,1967:pp.596～597.
⑩参见刘晓力《哥德尔对心—脑—计算机问题的解》，《自然辩证法研究》1999年第11期，第29～34页。
(11)桂起权、张掌然：《人与自然的对话：观察与实验》，浙江科学技术出版社1990年版，第182～184页。
(12)(13)A.爱因斯坦：《爱因斯坦文集》（第1卷），许良英等译，商务印书馆1976年版，第25页。
(14)I.拉卡托斯：《科学研究纲领方法论》，兰征译，上海译文出版社1986年版，第67页。
(15)A.爱因斯坦：《爱因斯坦文集》（第1卷），许良英等译，商务印书馆1976年版，第24页。
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