确定数学“核心问题”的实践策略，本文主要内容关键词为：核心论文,策略论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
核心问题是一节课的中心问题.教师应确定每节课数学教学的“核心问题”，并围绕核心问题展开教学.这样，课堂教学就有了主线，学生思维就有了聚焦点，思维活动就会体现出连贯性和层次性. 一、核心问题的基本特征 所谓数学教学中的“核心问题”，就是从教学内容整体的角度或学生整体参与的角度进行考虑，设计的思考性强、数学味浓、需要共同探究和合作交流的“牵一发而动全身”的中心问题，这节课中的其他问题都是与之存在逻辑联系的派生问题，解决核心问题的过程贯穿于整节课的教学.其基本特征如下： （一）要符合学生的认知水平 其深度、难度、广度要与学生的知识和能力水平相适应.如果问题太简单，学生不经过讨论就可得出结果，或者问题过深过难，就会超出学生的现实水平，致使学生茫然不知所措或理不清思路，这些都不能成为核心问题. （二）要具有典型性和针对性 教师要抓住学生理解和应用知识的关键来提出核心问题，诸如重要概念及规律的理解、分析处理问题的典型思路和方法、知识间的内在联系以及易错、易混的问题等，使教学击中要害，以培养和发展学生的分析、综合能力. （三）要具有探究性和具体性 核心问题要明确具体，学生乐于探究，易于操作和理解. （四）要具有程序性和启发性 核心问题提出的程序要与学生的思维发展顺序一致，要利于启发学生的思维，把握住核心问题实质的显现程度.程序过于精细，核心问题的关节过于显露，引不起争论，不利于思维的开展；程序粗放，隐含条件太多、太隐蔽，学生不易抓住要领，也会使核心问题的对话交流无法深入下去. （五）要具有可议性和深入性 核心问题的学习有助于学生的思维开发，对学生的后续学习具有深远的影响.因此，核心问题的讨论要有充足的时间，切忌匆忙讨论，仓促结束. 二、确定核心问题的实践策略 核心问题主要来源于两个方面：一是教师对教材的挖掘与钻研；二是学生在课堂上提出的有价值的问题，再经教师的精心筛选、整合与提炼.那么，如何确定核心问题？笔者认为，应从以下几个方面着手： （一）在“关联处”确定“核心问题” 根据教材内容逻辑结构的特点确定核心问题，往往可以达到事半功倍的作用.一方面可以统领本节课的关键内容和重点内容，另一方面与本节课内容有密切联系的相关内容之间便于比较，从而能激活学生的思维，发展学生的潜能.如教学“除数是小数的除法”一课时，可确定三个问题让学生思考：（1）除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法？（2）小数点该怎么移动，这样移动的根据是什么？（3）小数点的移动，以谁为标准？为什么？依据这三个问题，引导学生进行独立思考，讨论交流，共同探究，从而提高学生学习能力. 对于每一节课而言，我们所教的内容往往是相对独立的，但把它放在整个知识体系中看，必然是前后关联螺旋上升的.如果我们教师能准确把握知识结构和其内部关联性，并依据这些统领教学，确立了统领本节课关键和重点的核心问题，那么学生就能合理地构建知识结构，牢固地把握知识脉络，不断提高运用知识解决实际问题的能力. （二）在“迁移处”确定“核心问题” 现行的人教版实验教材与原来的教材比较，变化之一就是例题变少了，情境增多了，习题变活了.过去那种小步子教学、递进式推进、模仿式训练，变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三.教学时，我们要突出数学的思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，这样有利于形成解决问题的策略，培养创新意识与学习能力.如在教学“圆的面积”时，新课伊始，教师首先让学生回顾“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的”，然后教师提出两个问题：（1）怎样把圆转化成一个已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？（2）两个图形之间有什么联系？先让学生独立思考，然后拿出学具与附页上的圆片，让学生动手操作，并运用剪、拼、割、补的方法，去探究圆的面积计算公式的一般方法，再指名进行汇报，说说自己推导圆的面积计算公式的过程. 在迁移处确定核心问题，对教师而言，有助于改变原有习惯的思维方式，形成一种强调方法和活动之间的内在迁移的“类比方法”思维方式.就学生而言，能够给予其思维的挑战，培养其类比式迁移的学习能力. （三）在“难点处”确定“核心问题” 一节课的知识点往往地位和作用各有不同.教师在了解知识点之后，需要对多个知识点进行分析，尤其是要从本班学生的学习实际情况出发，合理地确定教学重点和难点，并依据教学重难点来确立本节课教学的“核心问题”.如教学“异分母分数加减法”一节课时，其教学重点和难点是让学生理解只有统一计数单位，才能直接相加减.在教学“异分母分数加减法”时，有的学生不理解为什么分母相同才能直接相加减，分母不同却不能直接相加减，而在计算时往往出现分子相加、分母相加的错误情况，主要原因就是学生不懂得分数单位相同的分数才能直接相加减.据此，教学核心问题就可确定为：异分母分数加减法能直接相加减吗？为什么？应该怎么做？而对于解决问题的教学，教学重点应是对策略的感悟和理解上，难点是策略的应用.教学核心问题往往可确定为：××策略是什么？什么情况下运用这一策略？运用这一策略时需要注意什么？为此，确立教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的，也是基于促进学生的数学思维与数学素养提升的. （四）在“整合中”确定“核心问题” 在数学教学中，每节课教学的内容，都可以提出许多小的问题.为此，备课时，我们教师要认真分析教材，依据教材内容，并对这些琐碎的小问题进行高度整合，从而设计出直指关键的核心问题. 如教学数学广角的“烙饼问题”一节课时往往有以下几个主要问题： （1）每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟.烙1张饼最快要多少时间？ （2）烙2张饼最快需要多少时间？ （3）烙3张饼最快需要多少时间？ （4）烙4张饼最快需要多少时间？烙5张、6张、7张饼呢？…… （5）你有什么发现呢？ 这些问题都是本课需要研究的问题，但如果就这样一个一个研究下去，就会增加学生的认知负荷，学生会觉得没完没了，而且课堂40分钟一定无法全部解决.备课时，我们进行认真分析，考虑到当烙的饼数比3大时，若是偶数就可以分为几个2进行两块两块地烙，若是奇数就要分成几个2加3去烙.同时，教师还应该引导学生从面数考虑，先计算出总面数，再除以2（每次可烙的面数），再乘3（每次烙的时间），便求出所需的最短时间.为此，通过整合这些问题，我们确定“3张饼怎样烙所用的时间最少？”为本节课核心问题，这个问题解决了，其他问题也就迎刃而解了.这样，课堂主线变得很清晰，简单明了，也减轻了外在认知负荷，学生就有了足够的空间去凭借自己的知识经验，设计解决问题的路径，在一个宽松的环境里自主地探究，解决问题. （五）在“本质处”确定“核心问题” 核心问题就应直击数学的本质，如果教师一旦找准了一节课的核心问题，也就抓住了本节课的关键.如教学“三角形三条边的关系”时，我确定了两个核心问题贯穿全课：（1）给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？（2）为什么有的组合就能围成三角形，有的组合就不能？第一个问题是在简单回顾已有的知识经验的基础上顺势提出，学生不假思索的回答在老师的反问声中引发思考，进而质疑，于是产生实验来验证的心理需求，迅速将课堂引向实验验证阶段.学生通过实验得到第一手的数据，发现了其中存在的问题，任选的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，这是为什么呢？于是进入第二个问题的研究阶段.第二个问题更具挑战性，直接驱动学生对实验数据进行思考、归类、讨论、总结，进而发现其中的规律，任意两边之和大于第三边才能围成三角形，达成教学目标.两个问题的提出，层层递进，紧紧相扣，围绕这两个核心问题展开的实践活动、思考交流成为本课的中心，也成为支撑整个教学活动的支架. 教学时，我做了如下处理，第一层：实践操作，初步建构.课前我为每个小组学生准备不同规格的小棒.选择的是10cm、6cm、5cm、4cm四种小棒，让学生从四根中任意选出三根小棒，通过小组合作，动手操作，互动交流，观察发现，发现了有的能围成三角形，有的却无法围成三角形，通过观察比较学生得出初步结论当“两边之和大于第三边”时就能围成三角形.第二层：冲突质疑，深入建构.我选择“5cm、10cm、4cm”的三根小棒让学生猜测：“这三根小棒能否围成三角形？”根据刚才操作得出的结论，大部分学生纷纷表示可以，因为“5+10＞4”，只有一部分学生开始犹豫，因为“4+5＜10”，到底能不能围成三角形呢？此时学生的操作显得迫不及待，都想证明自己的观点是正确的，操作完了之后，教室里出现了短暂的安静，刚才认为能围成的学生开始了思考，并把刚才能围成三角形的小棒拿出来比较，很快发现了要想围成三角形必须“三组的两边之和都要大于第三边”，也就是“任意两边之和大于第三边”，此时，教师不需要太多的言语，学生已经发现问题并通过操作深刻理解何为“任意”，铭记了在三角形中“任意两边之和都大于第三边”. （六）在“困惑处”确定“核心问题” 学生在学习过程中出现的困惑、疑难或模糊不清的认识，而学生的疑问是教学中最值得探究的地方，教师要引导学生通过独立思考，积极探究，在探究中追根溯源寻找核心问题.教学的过程是一个解惑的过程，教师要抓住“核心问题”，引导学生独立思考，自主探究，去解决问题，学会新知，从而有效提高课堂教学效果.如在教学“怎样的分数能化成有限小数”一节课时，备课时我的设想是，先让学生通过计算把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把这些分数根据是否能化成有限小数分成两类，然后引导学生观察思考：能够化成有限小数分数有什么秘密？秘密在哪里？要求学生大胆进行猜想，并进行验证.这样，给学生提供了较大的探究空间和充足的探究时间.在验证自己的猜想的过程中，学生的思维非常活跃，他们有的通过认真观察，独立思考发现秘密可能是在分数的分母；有的同学是把分母扩大一个整数倍后，分母变成了10、100、1000……也就是说这个数是10、100、1000……的约数，说明秘密是在分数的分母；也有的同学可能直接将分母分解质因数，发现了分母分解出来的质因数只含有2与5……在整个探究过程，充分发挥学生学习的积极性与主动性，经历知识探究过程，发现并理解所学知识.为此，我确定这一节课的核心问题是：“为什么分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数？”然后，引导学生通过联系旧知大胆猜测新知，并进行验证，这是一种有效的学法指导，也是学生思考问题的思路点拨.