新教材数列部分研究性教学的几点建议，本文主要内容关键词为：数列论文,研究性论文,新教材论文,几点建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）·数学》的选修和必修课都增加了研究性内容，这是我国当前数学教和学的必需，教学大纲在列出了一些参考课题的同时又指出：“提倡教师和学生自己提出问题”。笔者认为，这句话的正确含义应当是：首先教师在教学中提出问题或引导、启发学生提出问题；其次要求学生独立思考，提出问题。
本文以新教材数列部分为例谈谈教师进行研究性教学的几点建议。
1 等差（比）数列的通项公式推导需要改进
由于新教材中数学归纳法与数列的教学相分离，再用归纳法归纳得出等差（比）数列的通项公式显然不够恰当。
建议1
用叠加（或连乘）法或等价变形方法来完成等差（比）数列通项公式的推导。具体推导过程如下：
2 应用题的解题过程欠严密
应用题的解题一般应分“设”、“列”、“解”、“验”、“答”五步，其中的“列”即建模。解数列类应用题应有较完整的建模过程。
建议2 解应用题应有较严密的建模过程， 教师在讲解书中的例（习）题时，要把建模过程写详细，培养学生良好的书写习惯，严谨的思维过程，以P133习题3为例。
例1 画一个边长为2cm的正方形，再以这个正方形的对角线为边画第二个正方形，以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，这样一共画了10个正方形，求：
（1）第10个正方形的面积；（2）这10个正方形的面积的和。
3 渗透研究性内容还不够彻底
新教材引进研究性内容是一次飞跃，但光靠几个研究性课题还远远不够，研究性内容应
仍以P132例4为例，经探索可得较普遍的命题。
当然还可继续探求。
7 重视书中的一些提示性语句
提示性语句的背后往往隐含着许多知识，应重视挖掘。
建议7 善于挖掘隐藏的知识。以P14113题为例说明。
例5 铜片绕在盘上，空盘时盘芯半径为40mm， 满盘时半径为80mm，铜片的厚度为0.1mm，求（1）满盘时，铜片共绕了多少圈？（2 ）满盘时，铜片共有多长（精确到1m）？
（提示：按铜片厚度的中心线计算各圈的长度。）
这个问题在许多资料上可见，但这个提示困扰了千千万万的师生。为什么要这样算？百思不得其解。仔细探究，其实这个道理并不难，解释如下。
解释1 将某一圈铜片沿它的一条半径剪开， 然后将它展直（如图1），再沿竖直且垂直于铜片的边线剪断，将其中一段的上、 下两面交换拼成如图2所示图形，即得答案。
解释2 由于图1是等腰梯形，运用上面的剪法可拼成如图3 的图形；或将铜片熔化后锻造成厚度与原来一样的如图3的铜片，即得答案。
以上是笔者在教授新教材数列时的一孔之见，有不当之处，请同行们批评指正。